Finance 1

Module 2  Résumé
Évaluation des titres : actifs sans risque
Dans le cadre de ce module, vous étudiez les techniques utilisées pour
établir la valeur des titres sur les marchés financiers. Nous décrivons
d’abord les procédures d’actualisation et de capitalisation. Vous êtes
appelé à établir le bien-fondé d’un investissement en appliquant
l’analyse de la valeur actualisée aux rentrées et sorties de fonds futures.
Nous voyons également comment appliquer l’analyse de la valeur
actualisée à l’établissement du prix, du taux d’intérêt effectif et du
rendement à l’échéance de titres sans risque. L’analyse de la valeur
actualisée est également utilisée pour établir le montant des versements
périodiques, le taux d’intérêt effectif et le nombre de périodes de
capitalisation pour un emprunt donné. Finalement, vous appliquez un
cadre de raisonnement éthique à des questions soulevées à l’occasion
d’activités d’investissement.
Expliquer ce que signifient actualisation et
capitalisation dans le contexte de l’analyse de la
valeur actualisée et de la valeur capitalisée


L’actualisation permet de calculer la valeur actuelle
(aujourd’hui) de flux de trésorerie futurs.
La capitalisation permet de calculer la valeur future
de flux de trésorerie passés.
Suite…


Le taux de rendement utilisé pour l’actualisation ou
la capitalisation correspond au coût de la
renonciation à investir dans le meilleur instrument
de la même catégorie de risque.
Plusieurs approches différentes peuvent être
utilisées pour comparer les flux de trésorerie liés à
diverses options :
 valeur capitalisée;
 taux de rendement interne;
 valeur actualisée.
Calculer les valeurs actualisées et capitalisées

Valeur actualisée d’un versement unique :
VCn
VA 
( 1  r)n

Valeur capitalisée d’un versement unique :
VCn  VA ( 1  r)n
Déterminer le bien-fondé d’un investissement en
appliquant l’analyse de la valeur actualisée à
l’ensemble des rentrées et des sorties de fonds
futures qui en découleront


Un investissement accroît la richesse si la
valeur actualisée nette de ses flux de
trésorerie est positive.
Valeur actualisée nette (VAN) =
VA (rentrées
– VA (sorties
de fonds)
de fonds)
Applications – Le cas de prêts/emprunts




Le taux de rendement d’un placement/projet peut
provenir du rendement courant (intérêts ou dividendes)
et de la variation de valeur (gain/perte en capital).
Dans le cas de prêts(emprunts) bancaires, et d’autres
titres équivalents non négociables sur un marché, il n’y
a pas de variation de valeur et le rendement est
entièrement composé d’intérêts.
Le taux de rendement et le taux d’intérêt sont donc
égaux dans ce cas.
Le taux d’intérêt offert par la banque sera désigné dans
ce qui suit par TC.
Appliquer l’analyse de la valeur actualisée à
diverses périodes de capitalisation

Taux d’intérêt annuel effectif (r) =


n
TC
1
1
n
Expliquer les concepts de versement de fin de
période et de versement de début de période

Un versement périodique est un paiement en
espèces fixe versé à intervalles constants.

Le versement peut être effectué en fin de
période ou en début de période.
Applications – Le cas d’obligations



Les obligations sont des titres de prêt/emprunt,
mais à la différence des prêts/emprunts
bancaires, elles peuvent être négociées sur les
marchés financiers.
Leur rendement peut inclure des gains/pertes en
capital (si le prix de marché s’écarte de la valeur
nominale)
Dans leur cas, on établit donc une distinction
entre taux d’intérêt (i) et taux de rendement (r).
Appliquer l’analyse de la valeur actualisée pour
déterminer le prix, le taux de rendement effectif et le
rendement à l’échéance de titres sans risque


Le cours d’une obligation correspond à la valeur de
ses flux de trésorerie futurs, actualisée au taux de
rendement du marché.
La valeur actualisée d’une obligation correspond à
la somme des deux éléments suivants :
 la valeur actualisée des versements périodiques
d’intérêts, et
 la valeur actualisée du versement unique
correspondant à la valeur nominale de
l’obligation.
Suite…


Le rendement à l’échéance d’une obligation
peut être calculé à tâtons en tentant de
trouver le taux d’intérêt permettant de
résoudre l’équation relative au cours de
l’obligation.
La valeur actualisée et, par conséquent, la
valeur de marché d’une obligation perpétuelle
rapportant I $ par période à perpétuité est
calculée au moyen de l’équation suivante :
I
VA 
r
où r correspond au taux de rendement annuel
stipulé par période.
Applications – Emprunts amortissables



Il s’agit d’emprunts dont les intérêts et les
remboursements de principal sont combinés
en versements égaux à travers le temps.
Ces emprunts/prêts ne sont pas négociés sur
le marché.
Le taux de rendement (r) et le taux d’intérêt (i)
sont à nouveau identiques.
Déterminer le montant des versements périodiques,
le taux d’intérêt effectif et le nombre de périodes de
capitalisation pour un emprunt donné

Versement semestriel =
Emprunt

1 
1 
 /i
n
 ( 1  i) 



Si trois des quatre variables sont connues,
vous pouvez calculer la quatrième variable à
partir de cette équation.
Calculer les intérêts et le principal d’un versement
périodique

Supposons un emprunt dont le remboursement est
fait au moyen d’un versement périodique de M. Le
paiement de la somme M au moment t peut être
réparti entre le principal et les intérêts, comme suit :

Intérêts payés au moment t : It =

Principal impayé au début (t) × i

Principal remboursé au moment t :
Pt  M  I t ou
M
Pt 
1  i n t 1
et I t  M  Pt
Appliquer un cadre de raisonnement éthique à des
questions soulevées à l’occasion d’activités
d’investissement

L’investissement éthique vise essentiellement
à ne pas investir dans des sociétés

dont les produits et les services peuvent
être nocifs; ou

qui réalisent des bénéfices en exerçant
leurs activités dans des pays ne respectant
pas les droits de la personne.