Parallélogrammes particuliers (18)
I.
Les parallélogrammes particuliers
RECTANGLE
LOSANGE
CARRE
II. Le rectangle
Propriétés
Si un quadrilatère est un rectangle, alors :
• il a quatre angles droits ;
• c’est un parallélogramme ;
• ses diagonales ont la même longueur ( et le même
milieu ) ;
• il a un centre de symétrie et deux axes de symétrie
(médiatrices des côtés).
Comment reconnaître ou construire un rectangle ?
Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est
un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales
de même longueur, alors c’est un rectangle.
III. Le losange
Propriétés
Si un quadrilatère est un losange, alors :
• il a 4 côtés de même longueur ;
• c’est un parallélogramme ;
• ses diagonales sont perpendiculaires ( et ont le même
milieu ) ;
• il a un centre de symétrie et deux axes de symétrie
(ses diagonales).
Comment reconnaître ou construire un losange ?
Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs de
même longueur, alors c’est un losange.
Si un parallélogramme a ses diagonales
perpendiculaires, alors c’est un losange.
IV. Le carré
Propriétés
Un carré est à la fois un rectangle et un losange.
Il a donc toutes les propriétés de ces deux
quadrilatères.
Comment reconnaître ou construire un carré ?
Un carré est un rectangle qui a
• 2 côtés consécutifs égaux ou…
• les diagonales perpendiculaires.
Ou encore un carré est un losange qui a
• un angle droit ou…
• les diagonales de même longueur.
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Le parallélogramme (Chap7)