Développement de la mécanique quantique

La naissance de la mécanique quantique
orthodoxe et ses problèmes d’interprétation
Partie I
La naissance de la mécanique quantique orthodoxe
Chronologie
29 juil. 1925
Mécanique des matrices de Heisenberg
7 nov. 1925
Mécanique quantique (q-nombre) de Dirac
16 nov. 1925
Born, Heisenberg et Jordan bases complètes de la mécanique
des matrices
Janv. 1926
Equation de Schrödinger (onde )
Mars 1926
Equivalence des approches de W. Heisenberg, P.
Dirac et E. Schrödinger
Juin 1926
Interprétation probabiliste de l’onde  par Born
Août 1926
Statistique de Fermi-Dirac (Fermi en février, Dirac
en août)
La naissance de la mécanique quantique orthodoxe
Chronologie
23 fév. 1927
Principe d’incertitude d’Heisenberg
Mai 1927
Pauli formalise le concept de spin grâce aux
Matrices de Pauli
Sept 1927
Congrès de Côme ; Cinquième Conseil Solvay
Janvier 1928
Equation de Dirac
Gamov dira à propos de la parution quasi simultanée des articles de
Heisenberg et de Schrödinger : C’est comme si l’on avait découvert
L’Amérique simultanément par New York et Los Angeles
La naissance de la mécanique quantique orthodoxe
et ses problèmes d’interprétation
Plan
•
•
•
•
•
Werner Heisenberg
Paul Adrien Maurice Dirac
Erwin Schrödinger
Max Born
Johannes Stark, Philipp Lenard, L’antisémitisme
chez deux physiciens du IIIe Reich
• Equation de Schrödinger et de Klein Gordon
• Relations d’incertitude d’Heisenberg
• Les congrès de 1927 et l’équation de Dirac
Werner
Heisenberg
(1901-1976)
Werner (Karl)
Heisenberg est né le
5 décembre 1901 à
Würzburg
Würzburg
• Il passe son
baccalauréat en
1920 (à 19 ans) et
son doctorat en
1923 (à 23 ans)
sous l’égide de
Sommerfeld
• Il devient l’assistant
de Max Born à
Munich, puis
professeur de
physique
• Il est nommé
directeur de
l’institut Max
Planck à Berlin
Aperçu des travaux
• 1925 : Heisenberg développe la première formalisation
de la mécanique quantique, en même temps qu'Erwin
Schrödinger : Il introduit la mécanique des matrices en
et réinvente à l’occasion le calcul matriciel introduit en
1858 par Cailey (ce que Max Born lui fait remarquer )
• 1925 : Il énonce le « principe d'incertitude » qui stipule
que la détermination de certains couples de valeurs, par
exemple la position et la quantité de mouvement, ne
peut se faire avec une précision infinie
• 1929 : Heisenberg travaille avec Wolfgang Pauli à
l'élaboration de la théorie quantique des champs
Heisenberg auteur
Heisenberg professeur
Heisenberg Prix Nobel (1932)
Heisenberg obtient le prix
Nobel de physique en 1932 :
Pour l’établissement de la
mécanique quantique dont
l’application
a conduit, entre autre, à la
découverte des formes
allotropiques de l’hydrogène
Heisenberg & Bohr
Aperçu des travaux
• 1932 : Après la découverte du neutron par James
Chadwick, Heisenberg propose le modèle protonneutron du noyau atomique, et s'en sert pour
expliquer le spin nucléaire des isotopes
• Théorie du magnétisme, modèle du noyau, théorie
unitaire
• Participe aux travaux devant donner aux
Allemands la bombe atomique
Heisenberg et la bombe allemande
• Pendant la seconde guerre mondiale : Heisenberg dirige le programme allemand
d'armement nucléaire au Kaiser Wilhelm Institut de Berlin
• Il révèle l'existence du programme à Niels Bohr lors d'une conférence à Copenhague
en septembre 1941. Cette réunion mit fin à la très longue amitié entre Heisenberg et
Bohr, qui rejoignit le projet Manhattan. Cependant, les Allemands ne réussirent pas à
produire d'arme nucléaire
• Il y eut beaucoup de controverses pour savoir si Heisenberg avait vraiment tenté de
ralentir le projet. Heisenberg, lui-même, affirma après la guerre qu'il aurait freiné ce
programme s'il avait eu une chance de réussir
• En février 2002, on retrouve une lettre écrite par Bohr, mais jamais envoyée, datée de
1957 et destinée à Heisenberg. Dans celle-ci, Bohr raconte qu'Heisenberg, lors de
leur rencontre en 1941, n'exprima aucun scrupule moral concernant le projet
allemand de bombe atomique, et qu'il avait passé les deux dernières années avant
cette rencontre à travailler exclusivement sur ce projet. Il était convaincu qu'elle
déciderait de l'issue de la guerre
• De nombreux historiens des sciences prennent cette lettre comme une preuve de
l'implication d'Heisenberg dans le programme allemand, mais plusieurs personnes ont
avancé l'hypothèse que Bohr n'avait pas compris les intentions d'Heisenberg lors de
cette réunion.
Après guerre
• Après la guerre Heisenberg est
emprisonné en Grande-Bretagne
• 1946 : à son retour en Allemagne, il
est nommé directeur de l'Institut
Max Planck de Göttingen
• 1962 et 1971: il publie deux livres
expliquant la philosophie de la
physique, ainsi qu'un ouvrage
intitulé Der Teil und das Ganze (La
Partie et le Tout) à propos de sa vie,
de son amitié avec Bohr et de
l'évolution de la physique
quantique
• Werner Heisenberg meurt à Munich
le 1er février 1976
Paul Adrien
Maurice Dirac
(1902-1984)
Les origines
• Paul Adrien Maurice Dirac naît le 8 août
1902 à Bristol
• Son père, Charles Dirac, est originaire de
Suisse (Canton du Valais), lui-même est
issu d’une famille française (Dirac,
Charentes). Il est tyrannique et exige de
ses fils qu’ils ne lui parlent qu’en
français
• Paul Dirac préfère rester silencieux, il
deviendra presque mutique (il prononce
le moins de mots possible pour parler de
choses uniquement indispensables), ses
relations sociales seront extrêmement
limitées, par ailleurs il dédaigne tout
besoin matériel
Château de Dirac, à
Dirac (Charentes)
Les études
• 1918 : Dirac étudie le génie électrique à
l’université de Bristol, il obtient son
diplôme d’ingénieur en 1921 avec la
mention très bien, à l’âge de 19 ans
• Il étudie en autodidacte la théorie de la
relativité d’Einstein puis les
mathématiques à l’université de Bristol
pendant 2 ans
• 1923 : Le suicide de son frère, Reginald,
le bouleverse
• 1923 : On lui offre un poste à la
prestigieuse université de Cambridge
1928 : L’équation de Dirac
• 1925 : Dirac n’à que 23 ans lorsqu’il élabore sa théorie quantique
• 1926 : Il soutient sa thèse intitulée « Mécanique quantique »
• 1928 : Dirac déduit du travail de Pauli (sur un système de spins
non-relativiste) une équation relativiste décrivant l'électron, et
contenant en soi le spin : c’est l’équation de Dirac
• 1928 : Dirac possède à 26 ans une renommée internationale
Il introduit aussi l’Impulsion de Dirac δ(t)
1930 : Principes de la mécanique
quantique et bra-ket
Dans Les principes de la mécanique quantique,
publié en anglais 1930, Dirac utilise l'algèbre des
opérateurs linéaires comme une généralisation des
théories d'Heisenberg et de Schrödinger
Il introduit la notation bra-ket, pour laquelle | ψ >
est un vecteur d'état dans l'espace des états du
système, et < ψ | un vecteur de l'espace dual
correspondant
1932 : Professeur Lucassien
Dirac est nommé à 30
ans « Professeur
Lucasien » à l'université
de Cambridge, chaire
qu’occupa
Isaac Newton
Dirac occupera cette
chaire jusqu’en 1969
1933 : Prix Nobel de
Physique avec Erwin
Schrödinger
Pour « la découverte de
formes nouvelles et
productives de la théorie
atomique »
Dans un premier temps il veut
refuser le prix pour ne pas
devenir célèbre
Dirac, Heisenberg et Schrödinger à la gare de Stockholm en décembre 1933
1937 : Mariage
Dirac se marie en 1937 avec
Magrit Wigner, sœur du
physicien Eugene Wigner
Ils auront deux
enfants, Mary et Florence
A un ami qui l’aborde avec un
«Comment ça va ?» et qui se
demande qui est la jeune femme
assise à côté de lui, Dirac répond :
«Oh ! excusez-moi, j’ai oublié de
faire les présentations
Voici ..., voici la sœur de Wigner»
Paul et Magrit Dirac
Quelques grands apports
• Statistique de Fermi-Dirac (1926)
• Introduction du concept d’antimatière (1931)
• Evolution des constantes universelles, monopôles
magnétiques (1937)
Seuls les résultats expérimentaux doivent intéresser les physiciens
Notre ami Dirac a lui aussi sa religion, et le premier
commandement de cette religion est : Dieu n’existe pas, mais
Dirac est son prophète (Pauli)
Anecdote
Lors d’une conférence à Toronto, un auditeur
s’adresse à Dirac au moment des questions :
Monsieur, je ne comprends pas comment vous
avez établi la formule...
Ce n’est pas une question c’est une
constatation
réplique sèchement Dirac !
Une autre fois Nishina reproduit un calcul devant Dirac et
s’exclame : Oh ! J’ai dû faire une faute de signe ,
Un nombre impair de fautes commente sévèrement Dirac !
Anecdote
Lors d’une réception à Copenhague,
Gamov entreprend Dirac sur la
distance optimale pour contempler
une femme
«Mais, dis-moi, Paul, demande
Gamov, quelle est la plus petite
distance à laquelle tu aies jamais vu
un visage de femme ? »
« Oh, répond Dirac sans rire, en
ouvrant ses bras d’une bonne
cinquantaine de centimètres, à peu
près à cette distance »
Anecdote
Lors d’un dîner mondain, Dirac est
assis à côté d’un ministre (qui
connaissait la réserve du savant). Le
vent soufflant très fort, le ministre dit
à Dirac :
«Very windy today, isn’t it ? »
Dirac se lève sans dire un mot et se
dirige vers la terrasse
Il hume l’air, revient tranquillement à
sa place et finit par dire : « Yes, sir »
Disparition
Dirac meurt le 20
octobre 1984 à
Tallahassee en
Floride
Il est enterré à
l’Abbaye de
Westminster, à
côté de Newton
Erwin
Schrödinger
(1887-1961)
L’enfance
Schrödinger naît à Vienne le 12 août
1887
Il est fils unique, son père est un
homme d’affaire très ouvert et sa
mère est professeur de chimie
Erwin Schrödinger et
sa Mère Georgie, en 1888
Il parle couramment l’anglais à l’âge
de 10 ans
A 11 ans, il entre au prestigieux
Akademisches Gymnasium de Vienne
(toujours 1er de sa classe)
Erwin Schrödinger à 7 ans
Les études
En 1906, à 19 ans, il entre à
l‘université de Vienne
Il revendique l’héritage de
Boltzmann et de son image
intuitive de la physique :
« Boltzmann fut mon premier
amour en physique »
Je naquis et fus élevé à Vienne alors que
l’enseignement et la personnalité de Ernst
Mach dominait encore l’atmosphère
Schrödinger à
l’université en 1906
Les études
Particulièrement en physique et
en mathématique, Schrödinger
avait un don pour comprendre
immédiatement et rapidement ce
qui était expliqué en cours. Après
celui-ci, le professeur pouvait
l’appeler au tableau et lui poser
des problèmes qu’il résolvait avec
facilité
Les débuts
1910 : Schrödinger devient
l’assistant du professeur
Exner
1911 : Il est assistant de
physique expérimentale à
l’université de Vienne
Professeur Exner
1914 : Il obtient son
habilitation
1914 : Départ pour la guerre
1917 : professeur de
météorologie
Schrödinger soldat
Mariage
1920 : Nommé assistant à
Jena
1920 : Mariage avec AnneMarie Bertel
1921 : Titulaire de la chaire
de physique théorique à
l’ETH de Zürich (succède à
von Laue et Einstein)
1927 : Succède en 1927 à
Max Planck à la chaire de
physique théorique de Berlin
Une vie sentimentale agitée
• Son esprit et son cœur ont toujours été en état de
superposition
• Aimez une fille de tout votre cœur et embrassez-la sur la
bouche : alors le temps s’arrêtera et l’espace cessera d’exister
• Erwin découvre en 1926 son équation au terme d’ « un
épisode érotique fulgurant et tardif » (Hermann Weyl)
• Erwin a trois filles, de trois maîtresses différentes, elles
naissent en 1934, 1945 et 1946 : Anne-Marie Bertel les
considérera comme ses enfants adoptifs
• De son côté, Anne-Marie Bertel entretient une liaison avec
Hermann Weyl, l’ami mathématicien d’Erwin
Février 1926 : Equation de Schrödinger
En février 1926 Schrödinger
est invité à présenter les
travaux de de Broglie lors
d’un séminaire à Zurich
Il trouve un «truc» pour faire
l’exposé
Ce « truc » c’est l’équation
de Schrödinger !
Einstein à Schrödinger
L’idée de votre article
montre un réel génie
Schrödinger et la philosophie
Schrödinger est passionné
de philosophie
Il se réfère souvent à
Spinoza, Kant et à la
philosophie Hindoue
Schrödinger et la mécanique quantique
Je connaissais bien sûr la
théorie d’Heisenberg, mais j’ai
été découragé, pour ne pas dire
dégoûté, par ces méthodes
algébriques transcendantes, que
je trouve très difficiles, et par
le manque d’intuitivité
1933 : Prix Nobel
Schrödinger obtient
en 1933 le prix Nobel
de physique avec
Dirac pour «la
découverte de formes
nouvelles et
productives de la
théorie atomique»
Schrödinger, Dirac, Heisenberg
1935 : Le chat de Schrödinger
Carrière universitaire
1933 : Départ pour Oxford
1936 : Retour à Graz
1938 : Poste en Belgique
1939 : Institut de recherche de
Dublin
1956 : Retour à Vienne
Disparition
1961 : Schrödinger
meurt à Vienne le 4
janvier
Sur sa tombe on peut
lire sa célèbre
équation
HΨ=EΨ
Max Born
(1882-1962)
Etudes
• Max Born naît à Breslau le 11 décembre 1882, c’est
dans cette ville qu’il fait ses études secondaires
• Entre 1901 et 1906 il étudie successivement à
Heidelberg, Zürich et Göttingen auprès de grands
maîtres : F. Klein ; D. Hilbert ; H. Minkowski ; K.
Runge ; Schwarzschild et Voigt
• Il Passe sa thèse de maths sous la direction de D.
Hilbert, obtient un prix en physique et devient
l’assistant de D. Hilbert en 1907
• Il séjourne à Cambridge chez J.J. Thomson et J.
Larmor en 1908 puis étudie la relativité chez
Minkowski
• Après son habilitation, il devient Maître assistant en
physique théorique à Göttingen de 1909 à 1915
Professeur
• Il est appelé en 1915 à devenir le
maître assistant de Planck à
Berlin mais la guerre il est
bientôt mobilisé (travaux sur le
« radar acoustique »)
• A Berlin il fait la connaissance
d’Einstein et le rencontre
souvent
• En 1919 il devient professeur de
physique théorique à Francfort
(il travaille avec O. Stern)
• Entre 1921 et 1933 il revient à
Göttingen comme professeur de
physique théorique
Max Born vers 1920
Max Born à
Göttingen
Créateur
Max Born s’est marié avec
Hedwig Ehrenberg en 1913,
ils auront 3 enfants
1925 : Théorie quantique de Born
Jordan et Heisenberg
Juin 1926 : Interprétation
probabiliste de l’onde 
Max Born avec son fils en 1924
Émigration
• Born quitte l’Allemagne Nazie
en 1933
• Il travaille à Cambridge (19331936)
• Il est ensuite nommé professeur
à Édimbourg, il y restera jusqu’à
sa retraite en 1953
• Il revient ensuite en Allemagne à
Bad Pyrmont, petite ville d’eau
proche de Göttingen
Prix Nobel
En 1954 Born (qui a alors 72 ans) reçoit le prix Nobel : «Pour ses
travaux fondamentaux en mécanique quantique et spécialement pour
son interprétation statistique de la fonction ondulatoire»
• Ces travaux (interprétation probabiliste de l’onde ) datent de 28
ans (juin 1926)
• Born indique qu’«il avait été affecté, en 1932, malgré une lettre
amicale d’Heisenberg, de ne pas avoir obtenu le prix Nobel en
même temps que lui... »
• Il ajoute : « La surprise et la joie furent d’autant plus grandes, que
le prix me fût attribué non pour le travail que j’avais effectué en
collaboration avec Heisenberg et Jordan, mais pour
l’interprétation statistique de la fonction d’onde de Schrödinger,
que j’avais imaginée et développée seul»
Les principaux travaux de Max Born
• Théorie atomique ;
compressibilité / élasticité
des métaux ; physique des
cristaux (1919)
• Mécanique quantique
• Electrodynamique non
linéaire (avec L. Infeld)
• Optique (Born & Wolf)
Deux livres célèbres
Disparition
Max Born meurt le
5 janvier 1970 à
Göttingen
Johannes Stark, Philipp Lenard
L’antisémitisme chez deux physiciens du IIIe Reich
Johannes Stark (1874 – 1957)
• Johannes Stark est né le 15
avril 1874 à Schickenhof en
Bavière, il fait ses études au
lycée de Bayreuth et plus
tard à Ratisbonne
• Il effectue ses études
universitaires à l’université
de Munich, où il a étudie la
physique, les
mathématiques, la chimie,
et la cristallographie
• Il occupe après son doctorat
plusieurs postes, devient
maître assistant à
• De 1933 à sa retraite en
1939, Stark est président
de l’Institut Physicotechnologique, puis
président de la Deutsche
Forschungsgemeinschaft
• Très actif, Stark a publié
plus de 300 articles,
principalement sur
l’électricité
• Pendant le régime Nazi, il
a essayé (avec Philipp
Effet Stark sous l'action d'un champ électrique
Des travaux récompensés
• Prix de Baumgartner de l’Académie des sciences de
Vienne (1910)
• Prix de Vahlbruch de l’Académie de Göttingen (1914)
• Médaille de Matteucci de l’Académie de Rome
• Prix Nobel en 1919 : « Pour sa découverte du
dédoublement des raies spectrales en présence d’un champ
électrique »
Livre de Stark sur Hitler
(traduction danoise, 1932)
Exemple de prise de position
antisémite (1937)
Stark écrit le 15 juillet 1937 dans
Das Schwarze Korps
Il y a un domaine où l’esprit juif
des “ juifs blancs ” s’oppose
particulièrement à la vraie culture
et où leur solidarité avec les
maîtres juifs doit
incontestablement être mise en
évidence : c’est le domaine
scientifique. La tâche à accomplir
en priorité est d’épurer la science
de l’esprit juif
Epilogue
A la fin de la guerre Stark
est condamné à 4 ans de
travaux forcés
Philip Lenard (1862 – 1947)
• Philipp Eduard Anton von
Lenard naît le 7 juin 1862 à
Presbourg
• Il étudie à l’université de Berlin
et d’Heidelberg sous la direction
de Bunsen et Helmholtz et
obtient son doctorat en 1886
• 1892: Assistant de Hertz à Bonn
• 1898 : Professeur et directeur du
laboratoire de physique de
l’université de Kiel
Travaux sur les rayons cathodiques (1894)
 Les rayons cathodiques
peuvent s’échapper à
travers une fenêtre très
fine (fenêtre de Lenard)
 Les rayons se déplacent
de la cathode vers
l’anode
Philipp Lenard
Lenard prolonge le travail de Hertz sur
l’effet photoélectrique
• 1/ L'effet photoélectrique ne se
produit qu'avec un
rayonnement de fréquence
supérieure ou égale à la
fréquence seuil
• 2/ Le courant de saturation est
proportionnel à la puissance du
faisceau incident
• 3/ La tension d'arrêt est
fonction affine de la fréquence
du rayonnement incident
&
Philipp Lenard un physicien frustré
• Lenard est un expérimentateur
de génie, mais il déteste la
théorie
• Dans son autobiographie il se dit
« solitaire et incapable d'aimer
ses prochains »
• Sa frustration de la nonreconnaissance de ses travaux et
son isolation sociale peuvent être
les raisons pour lesquelles il a
commencé à s'engager dans le
national-socialisme. Là, il y
rencontre un sentiment de
solidarité et de patrie
Depuis toujours le KaiserWilhelm a été une
monstruosité juive destinée, à
l’insu de l’Empereur et de ses
conseillers, à permettre aux
juifs de s’acheter une
respectabilité et d’acquérir,
eux et leurs frères en esprit,
des positions confortables et
influentes comme
« chercheurs »
Lenard à Vahlen (Ministère de
la recherche), 1936
Berlin, 1936
Planck président du Kaiser Wilhelm lors
du 25ème anniversaire
Des travaux récompensés
• Médaille Franklin (1905)
• Prix Nobel (1905)
• Docteur Honoris Causa des
Universités de Christiania
(1911), Dresde (1922) et
Pressburg (1942 )
• Protection d'Aigle du Reich
(1933)
• Citoyen d'honneur de Heidelberg
Médaille Franklin
Ph. Lenard recevant son diplôme honoris causa de
l’université de Heidelberg
Hommage universitaire pour Lenard
Epilogue
A la fin de la guerre Le
nard n’a pas été inquiété,
probablement à cause de
ses contributions
scientifiques et de son âge
(83 ans en 1945)
La naissance de la mécanique quantique orthodoxe
et ses problèmes d’interprétation
Plan
•
•
•
•
•
Werner Heisenberg
Paul Adrien Maurice Dirac
Erwin Schrödinger
Max Born
Johannes Stark, Philipp Lenard, L’antisémitisme chez
deux physiciens du IIIe Reich
• Equation de Schrödinger et de Klein Gordon
• Relations d’incertitude d’Heisenberg
• Les congrès de 1927 et l’équation de Dirac
Juillet 1925 : introduction de la Mécanique Quantique
• Le 29 juillet Heisenberg soumet un article Sur la ré interprétation
quantique des relations cinématique et mécanique dans lequel il
introduit le terme de mécanique quantique
• A ce stade, il semble judicieux d'une part, d'abandonner tout espoir
d'observer ces quantités inobservables, d'autre part de concéder que
les éléments d'accord entre les règles quantiques existantes et
l'expérience sont plus ou moins accidentels, et de construire une
mécanique quantique dans laquelle seule des relations entre
observables interviendront…
• Heisenberg a pondu un gros œuf quantique commentera Einstein
• La mécanique d’Heisenberg m’a rendu la joie de vivre ! dira Pauli
Septembre 1925 : Heisenberg, Born et Jordan
• Le 27 septembre Heisenberg, Born et Jordan introduisent la
relation de commutation pq-qp = h/2i
• Cette relation est découverte indépendamment par Dirac le 7
novembre
• Le 16 novembre Born, Heisenberg et Jordan donnent les
bases complètes de la Mécanique des matrices
• Pauli utilise de son coté ce formalisme très complexe et
réussit, en novembre 1925, à retrouver les raies de Balmer
de l’hydrogène ainsi que l’effet Stark
Hiver 1925 : Dirac
• Paul Dirac développe pendant
l’automne et l’hiver 1925 une
approche très différente fondée
sur les q-nombres
• Max Born est l’un des premiers à
lire la théorie de Dirac : Il dira :
…ce fut l’une des plus grande
surprise de ma vie scientifique. Le
nom de Dirac m’était
complètement inconnu, l’auteur
était très jeune cependant tout
était parfait dans son
cheminement, c’était admirable
Circonstances de la découverte
• En août 1925 le directeur de thèse de Dirac, Fowler, lui montre
l’article d’Heisenberg
• Dirac s’y plonge totalement pendant dix jours
• Un dimanche, au cours de sa promenade hebdomadaire, il poursuit sa
réflexion et fait le rapprochement entre le commutateur d’Heisenberg
et les crochets de Poisson de la mécanique classique
• Il écrit : «C’était un dimanche, je ne pouvais pas aller en bibliothèque,
tout ce qu’il me restait à faire était d’attendre impatiemment, pendant
la nuit et le début de la matinée, que les bibliothèques ouvrent»
• Il vérifie le bien-fondé de ses connaissances sur les crochets de
Poisson et indique «tout le travail découla assez directement de cette
première idée»
• Il racontera plus tard que l’instant de sa révélation a été le plus
émouvant de sa vie
Janvier 1926 : Schrödinger
• En janvier 1926
Schrödinger développe
une troisième approche
directement inspirée des
travaux de de Broglie et
fondée sur l’onde 
• Il formalise ainsi la
mécanique ondulatoire
Le triomphe de l’équation de Schrödinger
• En mars 1926, Schrödinger montre l’équivalence de son approche
avec celles d’Heisenberg et de Dirac
• La théorie de Schrödinger triomphe. Elle est simple, donne une image
compréhensible de la physique en terme d’onde  et permet de
retrouver les autres représentations d’Heisenberg et de Dirac
• Au sommet de la vague entre mars et juillet 1926, la nouvelle théorie
permet enfin d’interpréter dans les moindres détails les observations
complètes des effets Zeeman et Stark
Equation de Schrödinger
Onde : a  a0 e
 i ( t  k r )
 a  a0e
i ( kx t )

2
2
i
h
Ainsi :
 ik  i
i
p  p (car  = )
x

h
p

Soit : p 
 p 
i x
i

h
Ainsi :
 i or E  h 
2  
t
2

E



 i
 E
soit E  i
t
i t
t
Equation de Schrödinger
p 
i
et

E i
t
2
1 2
p
E  mv  V 
V
2
2m

1  
i

    V 
t
2m  i 
2

2

Soit : i

  V 
t
2m
Equation de Klein – Gordon
(équation d’onde d’une particule libre relativiste)
p  i 
et
E i

t
E 2  p 2c 2  m2c 4
2


 2 2   2 c 2   m 2 c 4 
t

1  2 
c    2 2   m 2 c 4   0
c t 

2 2
2
 mc 
2
 
   0 (Eq. de Klein - Gordon)


Rq : Ce n'est pas une éq. diff. du 1er ordre en temps
Août 1926 : Statistique
de Fermi Dirac
En août 1926 Dirac indique
Les fonctions propres symétriques... donnent la mécanique
statistique de Bose Einstein... qui conduit à la loi de Planck. La
solution avec des fonctions propres antisymétriques est celle qui
s’impose pour les électrons dans un atome…
C’est l’acte de naissance de la statistique de Fermi Dirac
Fermi a publié indépendamment, en 1926, un travail équivalent
dans les comptes rendus de l’Académie Lincei
La naissance de la mécanique quantique orthodoxe
et ses problèmes d’interprétation
Plan
•
•
•
•
•
Werner Heisenberg
Paul Adrien Maurice Dirac
Erwin Schrödinger
Max Born
Johannes Stark, Philipp Lenard, L’antisémitisme
chez deux physiciens du IIIe Reich
• Equation de Schrödinger et de Klein Gordon
• Relations d’incertitude d’Heisenberg
• Les congrès de 1927 et l’équation de Dirac
Principe d’incertitude
Le 23 février 1927 Heisenberg,
qui n’a que 25 ans, énonce le
principe d’incertitude
Principe d’incertitude
Principe d’incertitude d’Heisenberg
Principe d’incertitude
Inégalités d’Heisenberg
Principe d’incertitude : Le microscope d’Heisenberg
Intéraction elm et principe d’incertitude
Test des inégalités d’Heisenberg
La naissance de la mécanique quantique orthodoxe
et ses problèmes d’interprétation
Plan
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Werner Heisenberg
Paul Adrien Maurice Dirac
Erwin Schrödinger
Max Born
Johannes Stark, Philipp Lenard, L’antisémitisme
chez deux physiciens du IIIe Reich
• Equation de Schrödinger et de Klein Gordon
• Relations d’incertitude d’Heisenberg
• Les congrès de 1927 et l’équation de Dirac
• Pauli formalise en mai 1927 le concept de spin grâce aux matrices de Pauli
• Les physiciens quantiques se réunissent à Côme en septembre 1927 pour le
centenaire de la mort de Volta
• C’est à cette occasion que Bohr introduit pour la première fois son principe de
complémentarité
Principe de complémentarité
D’après l’essence de la théorie
des quanta, nous devons donc
nous contenter de considérer la
représentation dans l’espace
temps et le principe de causalité,
dont la combinaison est
caractéristique des théories
classiques, comme des traits
complémentaires mais s’excluant
mutuellement de la description
de l’expérience, qui symbolisent
l’idéalisation des possibilités
d’observation et de définition
1927 : 5ème Conseil Solvay
• Sont présents : Langmuir, Planck, Marie Curie, Lorentz, Einstein,
Langevin, Guye, Wilson, Richardson, Debye, Knudsen, W. L. Bragg,
Kramers, Dirac, Compton, Louis de Broglie, Born, Bohr, Piccard,
Henriot, Ehrenfest, Herzen, de Donder, Schrödinger, Verschaffelt,
Pauli, Heisenberg, Fowler, Brillouin
• Jamais une telle assemblée de physiciens n’a été réunie ; sur
29 participants, 17 sont ou seront lauréats du Nobel
• Sir W.L Bragg se souvient ainsi de ce Conseil : I think it has been the
most memorable one which I have attended… . Beaucoup d’autres
témoignages vont dans ce sens
Nous tenons la mécanique des quanta pour une théorie complète, dont les hypothèses
fondamentales physiques et mathématiques ne sont plus susceptibles de modifications
Bohr, Born, Heisenberg
1927 : 5ème Conseil Solvay
1928 : L’équation de Dirac
Début de 1928 Dirac publie un
mémoire introduisant l’équation de
Dirac
J’ai vu Dirac il y a quelques jours à
Cambridge. Il a maintenant un
nouveau système d’équations qui
rendent parfaitement compte du
spin de l’électron. Il a tapé dans le
mille. Ses équations différentielles
ne sont pas du deuxième ordre,
mais du premier seulement !
(Charles Darwin à Niels Bohr,
26/12/1927)
Equation de Dirac et anti matière
• Le 26 novembre 1929 Dirac fait l’hypothèse que dans la mer de
charges négatives doivent exister des lacunes ou des «trous» de
charges positives
• Il assimile tout d’abord les trous aux protons : Nous sommes conduit à
émettre l’hypothèse que les trous apparaissant dans la distribution
d’électrons d’énergie négative sont des protons
• En mai 1931 Dirac fait l’hypothèse de l’ «antiélectron» : Les trous
seraient une nouvelle espèce de particule, que l’on n’a jamais
détectée, de même masse que l’électron, mais de charge opposée
• Le 2 août 1932 Carl Anderson découvre l’antiélectron