h3_tc_electr

COURS 05
Page 14
Chapitre 5- Transformateurs Triphasés
Transformateurs Triphasés
5.1- Constitution
5.2- Couplage des enroulements
5.3- Rapport de transformation et indice horaire
5.4- Couplage ZigZag
5.5 - Schéma monophasé équivalent
5.6 - Caractéristiques en charge
5.7 - Charge monophasée au secondaire
1
Page 14
5.1-Constitution
Transformateurs Triphasés
Il est possible d ’utiliser 3 transformateurs monophasés identiques
1
2
secondaire
Primaire en étoile
3
Les flux magnétiques 1, 2, 3 sont distincts et indépendants
on dit qu ’il s ’agit d ’un transformateur triphasé à flux libres
2
 33
Page 14
5.1-Constitution
Transformateurs Triphasés
Circuit magnétique triphasé à trois noyaux.
2
1
HT BT
BT HT
HT BT
3
BT HT HT BT
BT HT
On utilise souvent des circuits magnétiques à 3 noyaux, même si les tensions appliquées
ne forment pas un système triphasé équilibré, on a obligatoirement :
1   2   3  0
On dit qu ’il s ’agit d ’un transformateur à flux forcés
3
Page 14
5.1-Constitution
Transformateurs Triphasés
On utilise parfois des circuits magnétiques à 5 noyaux.
Les 2 noyaux latéraux supplémentaires non bobinés forment
un passage de réluctance faible pour le flux total, ce qui
restitue une certaine indépendance aux flux 1, 2,
1
2
3
3
4
Page 14
3.2- Couplage des enroulements
Transformateurs Triphasés
L ’association d ’un mode de connexion du primaire avec
un mode de connexion du secondaire caractérise un
couplage du transformateur (Y Y par exemple).
Pour représenter le schéma d ’un transformateur triphasé, on établit
les conventions suivantes, on note par :
A, B, C les bornes du primaire
a, b, c les bornes du secondaire
5
Couplage étoile étoile
 34
5.2- Couplage des enroulements
Page 14
Transformateurs Triphasés
Il permet la sortie du point neutre très utile en B.T.
va


n

a

A
n2
B
N
c
b

VA

Vb
Vc
C
n1
VA
VC

Va
VB
N
6
V A  VB
Couplage en triangle
5.2- Couplage des enroulements
Page 14
Transformateurs Triphasés
Les trois enroulements sont en série, pas de
conducteur neutre.
A
*
B
C
*
*
VB  VC
VA
VC  VA
VC  VA
(VA  VB )
0
VC
VB  VC
VB
7
Couplage zig - zag
5.2- Couplage des enroulements
Page 14
Transformateurs Triphasés
Chaque enroulement comprend une demie bobine
sur des noyaux différents. Les f.é.m. sont
déphasées de 120° électriques. Avec ce type de
couplage on obtient une meilleure répartition des
tensions en cas de réseau déséquilibré côté B.T.
8
Couplage étoile zig - zag
5.2- Couplage des enroulements

Transformateurs Triphasés
Van  Va  Vn
Vn
n2
2

*
VA
*n
*
Va
n2
2
a
*
b
*
c
*
VB
B
*
N
*
*
VA
A
Page 14
VC
n1
C
n
Vn
Van
VB
Va
9
Page 14
5.3- Rapport de transformation et indice horaire Transformateurs Triphasés
Rapport de transformation
Le rapport de transformation m est le rapport entre la tension secondaire à vide
U20 (ou V20)et la tension primaire U1 (ou V1)
U 20 V20 Va
m


U1
V1 V A
10
Indice horaire
Page 14
5.3- Rapport de transformation et indice horaire
A partir du couplage des enroulements primaire et secondaire
du transformateur triphasé, il est possible de trouver son rapport
de transformation et son indice horaire.
On considère chaque noyau et les enroulements qu ’il porte
comme un transformateur monophasé parfait puis on écrit la
relation entre les tensions primaire et secondaire
Va  me  j V A
11
Indice horaire
Page 14
5.3- Rapport de transformation et indice horaire
Selon le couplage choisi, le déphasage entre tensions
phase-neutre homologues (Van et VAN par ex) est imposé.
En triphasé, les déphasages obtenus sont nécessairement
des multiples entiers de 30° (/6).
12
Indice horaire
Page 14
5.3- Rapport de transformation et indice horaire
En posant  l ’angle entre Van et VAN , l ’indice horaire est donc
le nombre entier n tel que  = n./6, avec  positif,
Van étant toujours prise en retard sur VAN.
 varie de 0 à 330°, donc n varie de 0 à 11
VAN = aiguille des minutes placée sur 12
Van = aiguille des heures placée sur n
13
Page 14
5.3- Rapport de transformation et indice horaire
Transformateurs Triphasés
Indice horaire
Si OA est la grande aiguille (minutes) d ’une montre,
o a la petite aiguille (heures)de cette montre,
ici la montre affiche 6 heures, d ’où Yy6.
A
b
C
o
a
 j
c
B
Va  me V A

  6*  
6
14
 35
5.3- Rapport de transformation et indice horaire
Dy11
Transformateurs Triphasés
V a  m *V A * e  j
Va
n2
a
*
A
*
V A  VB
Page 15
EXO 17
*
b
B
*
C
*
*
VB  VC
c
VC  VA
15
Page 15
EXO 17
5.3- Rapport de transformation et indice horaire
Transformateurs Triphasés
VA
Va
Dy11
(VA  VB )
Va 1
j0
 V A  V B * e
n n1
2n
 j11
VC
6
V a  2 3 *V * e
A
n
1


j
11
n
V a  2 3e
6  me  j
n
V
A 1
m
3
Va  me  j V
A
n2
n1
  11 *

VB
Va
n2
*
a
b
*
A
*
V A  VB
B
C
*
*
VB  VC
VC  V A

6
c
*
16
 36
EXO 18
5. 4- Couplage zigzag
Yz11

Transformateurs Triphasés
Va  me  j V
A
Vn
n2
2

*
*
*
b
B
120
Va
n2
2
a
VA
Va
*n
*
Va
A
VA
*
c
*
*
C
*
VB
(V A  VB )
Vn

VC
VB
n1
N
17
Yz11
EXO 18
5. 4- Couplage zigzag
Va
n
n
2
6
Va 
(V  V )  2 3V Ae
A B 2n
2n
1
1


j
11
n
Va
2
6

3e
2n
V A
1
  11 *

6
 j
(V A  VB )
Vn

 j11
3 n2
2 n1
V a  mV Ae
120
Va
V a  V n  V a
m
Transformateurs Triphasés
VA
V
V
Vn

j

B
 n e
  nB
n
2
1
1
2
V
V
Va
A e j0 
A

n
n
n
2
1
1
2
Page 15
VC

VB
Vn
n2
2

*
*n
*
Va
n2
2
*
A
VA
*
*
B
*
C
*
VB
*
18
n1
N
 37
Page 16
5.5 Schéma équivalent au transformateur
dans l ’hypothèse de Kapp
I1
I R
V1
R
Pertes fer
Transformateurs triphasés
mI2
I 10
I X
X
R2
m
V1
X2
I2
* *
V20
V2
Puissance magnétisante
19
Page 16
5.5 Schéma équivalent
mono
P10

Transformateurs Triphasés
tri
P10
3
U1
V1 
3
20
Page 16
Page32
5.6- Chute de tension au secondaire
Fonctionnement en charge
V 20  V 2  R2 I 2  jX 2 I 2
  0 V20 cos  V20
V20

0
2
jX I
V2
RI
2
2
2
2
2
I2
soit
V2  V20  V2
V2  R2 I 2 cos 2  X 2 I 2 sin  2
soit
U 2  3V2
21
Page 16
5.6 Fonctionnement en charge
Transformateurs Triphasés
Le rendement

3U 2 I 2 cos 2
3U 2 I 2 cos 2 
tri
PF
2
 3R2 I 2
22
 38
Exo 19
Page 16
5.7 Charge monophasé au secondaire
Transformateurs Triphasés
I2
VA
Va
*
n1
*
A
VB
IA
a
Vb
*
*
B
VC
Charge
n2
IB
b
Vc
*
IC
*
C
c
N
N
23
Exo 19
Page 16
Transformateurs Triphasés
5.7 Charge monophasé au secondaire
n1
I2
IA
n2
a
n1
n1
IB
IC
b
c
*I
n1
n1
n2
*I
I2
A
A
B
B
n1
*I
C
C
n2
*
a
*
b
*
c
n2
n2
n2
On trouve:
 n1 I B  n2 I 2  n1 I A  0
 n1 I C  n2 I 2  n1 I A  0
n1 I A  n1 I B  n1 I C  0
IA
2 n2
 
I2
3 n1
I B  IC
1 n2

I2
3 n1
24
Exo 19
Page 16
Transformateurs Triphasés
5.7 Charge monophasé au secondaire

n2
2

*
On trouve:
*n
*
n2
2
*
*
IB
1 n2

I2
2 n1
*
A * B * C*
VA
IA
1 n2
 
I2
2 n1
VB
IC  0
n1
N
25
ASPECTS TECHNIQUES
Surintensité lors de mise sous tension
Le cas le plus défavorable est
l ’enclenchement sous tension nulle
u
i
La forme de ce courant
résulte de la courbe du flux
magnétique à partir des
valeurs de
appliquée.
la
tension
26
ASPECTS TECHNIQUES
Section des colonnes
Circuit magnétique
Son rôle essentiel est de canaliser le flux et de présenter le
minimum de pertes par hystérésis et courant de Foucault.
Section carré
Section à 1 gradin
Section à 2 gradin
Pour avoir une meilleure utilisation du fer on se rapproche
d ’une section circulaire, en utilisant des architectures en gradins.
27
ASPECTS TECHNIQUES Bobinage des enroulements
Bobinage concentrique
1
1
Enroulement BT prés du
fer disposé sur un
cylindre isolant
2
Enroulement HT à
l ’extérieur pour faciliter
l ’isolation.
3
Cylindres isolants servant
d ’isoler et du support
aux bobinages.
2
3
28
ASPECTS TECHNIQUES Bobinage des enroulements
Bobinage mixte
1
2
3
1
Enroulement BT en tonneau
2
Enroulement HT en galette
3
Séparations isolantes
29
ASPECTS TECHNIQUES Bobinage des enroulements
Bobinage alterné en galette
1
2
1
Galettes BT
2
Galettes HT
Les galettes HT et
BT sont alternés,
l ’empilage est
terminé par les
galettes BT plus
facile à isoler du
circuit magnétique
30
ASPECTS TECHNIQUES NORMALISATION
1érelettre: Nature du diélectrique
O: Huile minérale; L: Diélectrique chloré; G: Gaz
A: Air; S: Isolant solide.
2émelettre: Mode de circulation du diélectrique
N: Nature; F: Forcé; D: Forcé et dirigé dans les
enroulements.
3émelettre: Agent extérieur de refroidissement
4émelettre: Mode de circulation de l ’agent de
refroidissement.
31
ASPECTS TECHNIQUES
32
ASPECTS TECHNIQUES
Transformateur d ’interconnexion de réseau
33
ASPECTS TECHNIQUES
Circuit magnétique de transformateur triphasé à 3 colonnes
34
ASPECTS TECHNIQUES
Circuit magnétique de transformateur à 5 colonnes 450 MVA, 18/161 kV
35
ASPECTS TECHNIQUES
Transformateur triphasé 450 MVA, 380 kV
36
ASPECTS TECHNIQUES
Transformateur triphasé 250 MVA, 735 kV
37
ASPECTS TECHNIQUES
15 MVA, 11000V/2968V, Dy1/Dd0, 50 Hz, 30 tonnes
38
Exercice
On considère un transformateur monophasé dont les caractéristiques nominales sont :
230 V / 24 V - 50 Hz - 1000 VA.
On relève lors d’un essai à vide, au primaire : 230 V - 0.22 A – 17.34 W et au secondaire : 25.44 V
Un essai en court-circuit est réalisé
sous tension réduite et on mesure au primaire :
13.11 V – 3.7 A – 21.68 W
39
Exercice
a) Dessinez le schéma équivalent simplifié du transformateur en précisant, pour le
transformateur parfait, les expressions de la tension à la sortie et du courant entrant.
b) Déterminez l’expression de chaque élément du schéma
équivalent et calculez sa valeur.
c) On branche au secondaire un récepteur d’impédance 1 et de cos = 0.8 AR. Que valent
le courant et les puissances active et réactive absorbés au primaire du transformateur.
40
Corrigé
a)
SCHEMA EQUIVALENT SIMPLIFIE DU TRANSFORMATEUR
n
I
n
m
2
I
1
2
1
I 10
V
1
V
R
1
X
m
* *
B
R
20
1
2
n
V  V
n
V
25.44

 0.11
V X 230
2
I
2
2
20
1
1
V
2
41
Corrigé
b)
LES ELEMENTS DU SCHEMA EQUIVALENT DU TRANSFORMATEUR
V 2
2
230
R  1 
 3.05k
P
17.34
10
V2
V2
1
X  1 

2
2
Q
V  I    P 
10
 1 10   10 
2302
 1.11k
230  0.222  17.342
42
Corrigé
b)
LES ELEMENTS DU SCHEMA EQUIVALENT DU TRANSFORMATEUR
P
cc
P
21.68
cc
R 


 19.16m
2 
1
1

 I   I  
3.7
 2cc   m   0.11 
2
2
2
1 cc
V  I   P 
Q
cc   1cc 1cc 
X 

2 
1 
 I 
 I 
 2cc 
m 
2
2
cc
2
2
1 cc
13.11 3.7   21.68
2
 1

3.7 

 0.11 
2
2
 38.35m
43
Corrigé
c)
I1
I 10
I R
V1
R
R2
mI2
I X
X
m
X2
I2
**
V20
V2
Z
44
Corrigé
c)
V
20
I 

2
R  Z cos    X  Z sin  
2
2
2

2
25.44
19.16  10  1  0.8  38.3  510  1 0.6
3
2
3
2
25.44
 24.5 A
0.819  0.638
2
2
45
Corrigé
P  R  Z cos   I
B
2
Q   X  Z sin    I
B
2
  19.16  10
2
2
  38.35  10
2
2
3
3
 1  0.8  24.5  491.7W
2
 1  0.6  24.5  383VAR
2
P  P  P  17.34  491.7  509W
1
f
B
V I   P   Q 
230  0.22  17.34  383  430VAR
Q Q Q 
1
10
B
2
2
1
2
10
10
B
2
46
Corrigé
P   Q 
2
S V  I  I 
1
1
1
1
2
1
1
V
1
509  430
2

230
2
 2.89 A
47
48