Expose ZERBO - Solmatmodelling

REGIME DYNAMIQUE FREQUENTIEL OBTENU DE LA
PHOTOPILE BIFACIALE SOUS ECLAIREMENT
MULTISPECTRAL
Équation de continuité ( forme générale)
2m x , t  m x , t  Gm x , t  1 m x , t 


 
2
2
x
L
D
D
t
m: mode d’éclairement
 Taux de génération :
Gm( x , t )  gm( x )  ei t
(2)
Gm( x )  n  ak  m  exp  bk  x   m  exp  bk.H  x 
3
(3)
k 1


Éclairement par la face arrière
1
0
0
1
Éclairement simultané
1
1
Éclairement par la face avant
(1)
 Forme générale de la solution :
m( x , t )  m( x )  ei t
(4)
Équation de continuité ( régime dynamique fréquentiel)
2m( x ) m( x ) gm( x )


0
x 2
L2
D
avec :
1  1  1  i    
L2 L2
(5)
L: longueur de diffusion complexe
 Conditions aux limites :
•
m x  
 0
  Sf  m
A la jonction (x = 0) :
x x 0
D
• En face arrière (x = H) :
m x  
 H

 Sb  m
x x H
D
(6)

(7)
Densité des porteurs de charge
• Situation de court circuit :
Figure ( 1/2) : Densité de porteurs photogénérés en fonction de la profondeur x de la base
pour différentes fréquences de modulation :
1) f=0Hz ; 2) f=3x103Hz,3) f=4x104Hz ; 4) f=5x105Hz ; 5) f=6x106Hz;
(L=0.02cm;SB=4x104cm/s; Sf=8x108cm/s;n=1;H=0.03cm;D=26cm2/s)
f  [0; 4.104Hz] régime quasistatique (<<1)
f > 4.104Hz déplétion de porteurs de charge dans la base
Densité des porteurs de charge
Figure( 3) : Densité de porteurs photogénérés en fonction de la profondeur
x de la base pour différentes fréquences de modulation :
1) f=0Hz ; 2) f=3x103Hz 3) f=4x104Hz; 4) f=5x105Hz
(L=0.02cm; SB=5x105cm/s; Sf=8x108cm/s; n=1;H=0.03cm; D=26cm2/s)
Densités de photocourant
1. Densités de courant en fonction de Sf
Figure(4/5) : Densité de photocourant en fonction de Sf pour différentes fréquences de modulation :
1)f=0Hz ; 2) f=3x103Hz ; 3) f=4x104Hz;4) f=6x106Hz ; 5) f=8x108Hz
(L=0.02cm; n=1; H=0.03cm; D=26cm2/s)
f  Jph  et Sf(c.c) se déplace vers les grandes valeurs
Densités de photocourant
1. Densités de courant en fonction de Sf
Figure(6) : Densité de photocourant en fonction de Sf pour différentes fréquences de modulation :
1)f=0Hz ; 2) f=3x103Hz ; 3) f=4x104Hz;4) f=6x106Hz ; 5) f=8x108Hz
(L=0.02cm; n=1; H=0.03cm; D=26cm2/s)
f  retarde l’établissemement du c.c, donc prolonge le c.o
 f, Jphd> Jphav> Jphar
Densités de photocourant
2. Phase de la densité de photocourant
Figure(7/8) : Phase de la densité de photocourant en fonction de la fréquence de modulation pour
différentes valeurs de Sf :
2
1) Sf=10cm/s; 2) Sf=2x10 cm/s; 3) Sf=4x104cm/s; 4) Sf=6x106cm/s; 5) Sf=8x108cm/s; 6) Sf=10x1010cm/s
(L=0.02cm; H=0.03cm; D=26cm2/s)
Iph < 0  Retard de Iph sur la génération optique modulée (référence)
Densités de photocourant
2. Phase de la densité de photocourant
Figure(9) : Phase de la densité de photocourant en fonction de la fréquence de modulation pour
différentes valeurs de Sf :
2
1) Sf=10cm/s; 2) Sf=2x10 cm/s; 3) Sf=4x104cm/s; 4) Sf=6x106cm/s; 5) Sf=8x108cm/s
(L=0.02cm; H=0.03cm; D=26cm2/s)
Fréquence de coupure fk constante pour  fréquence de modulation
fk (fréquence de coupure) =  droite (f< 4.104Hz) et droites (f> 4.104Hz)
Vitesses de recombinaison en face arrière
Figure(10/11) : Vitesse de recombinaison à la face arrière en fonction de la fréquence de modulation
(L=0.02cm; H=0.03cm; D=26cm2/s)
Vitesses de recombinaison en face arrière
Figure(12) : Vitesse de recombinaison à la face arrière en fonction de la fréquence de modulation
(L=0.02cm; H=0.03cm; D=26cm2/s)
f  [0; 4.104Hz] gradient de Sb / f =0  Sb = cte = Sb (statique)
f > 4.104Hz  Sb croit exponentiellement
f > 4.104Hz Photopile BSF  photopile ohmique
Phototension
Figure(13/14) : Phototension en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction( Sf )pour différentes
fréquences de modulation :
1) f=0Hz ; 2) f=3x103Hz ; 3) f=4x104Hz; 4) f=6x106Hz;5) f=8x108Hz
(L=0.02cm; n=1;H=0.03cm; D=26cm2/s)
f
Vco 
f
le C.O persiste le C.C est retardé
Phototension
 f,
Vphd  Vphav
Figure(15) : Phototension en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction( Sf )pour différentes
fréquences de modulation :
1) f=0Hz ; 2) f=3x103Hz ; 3) f=4x104Hz; 4) f=6x106Hz;5) f=8x108Hz
(L=0.02cm; n=1;H=0.03cm; D=26cm2/s)
Méthodes de détermination des paramètres de recombinaison
1. Longueur de diffusion effective
1.1. Technique de l’intersection des courbes d’amplitude de courants de court circuit
(TICACC)
Figure(16/17) : Densité de courant de court-circuit en fonction de la longueur de diffusion pour
différentes valeurs de la fréquence de modulation pour un éclairement par l’émetteur
1)f=0Hz ; 2) f=3x103Hz ; 3) f=4x104Hz; 4) f=5x105Hz (n=1; H=0.03cm; D=26cm2/s)
Extension de TICCC en RDF pour f  [0; 4.104Hz]
Méthodes de détermination des paramètres de recombinaison
1. Longueur de diffusion effective
1.2. Technique du rapport des amplitudes de courants de court circuit
(TRACCC)
Extension de TRCCC en RDF
pour f  [0; 4.104Hz]
Figure(18) : Rapport des modules de densité de courant de court-circuit en fonction de la longueur
de diffusion pour différentes valeurs de la fréquence de modulation :
1)f=0Hz ; 2) f=3x103Hz ;3) f=4x104Hz
(H=0.03cm; D=26cm2/s)
Méthodes de détermination des paramètres de recombinaison
1. Longueur de diffusion effective
1.2. Technique de l’intersection des courbes de phase des courants de court circuit
(TICPCC)
Figure(19) : Intersection phases de densité de courant de court-circuit théorique et
expérimental en fonction de la fréquence de modulation : 1)f=2x102Hz ; 2) f=4x104Hz
( Paramètres: H=0.03cm; D=26cm2/s )
Nouvelle technique : Indépendante de n; Précision moindre; mesure précise de la
phase (<10%)
Méthodes de détermination des paramètres de recombinaison
2. Vitesse de recombinaison intrinsèque à la jonction
Technique de l’intersection des courbes d’amplitude des tensions de circuit ouvert (TICATCO)
Figure(20) : Phototension en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction( Sf ) pour différentes
fréquences de modulation : 1) f=0Hz ; 2) f=3x103Hz ; 3) f=4x104Hz; 4) f=6x106Hz;5) f=8x108Hz
(L=0.02cm; n=1;H=0.03cm; D=26cm2/s)
Extension de technique TITCO en RDF pour f  [0; 4.104Hz]