Démonstration

Voici un carré TRUC
T
b
c
R
b
c
c
b
C
c
b
U
Ses côtés mesurent |b+c|
La figure géométrique à l’intérieur du carré est un
carré
T
R
C
U
en effet …
1) Ses quatre côtés sont égaux
car les quatre triangles sont isométriques
b
c
•
•
c
c
b
•
un angle de même
amplitude
b
c
b
•
compris entre 2 côtés de
même longueur
2) Ses quatre angles sont droits
•
•
•
•
•••
• • + • + • = 180°
•
•
•
•
• ••
(Somme des angles
d’un triangle =180°)
• + • = 90°
•+•+•=
180°
•

•=
90°
(• = 90°)
(angle plat)
Aire du carré TRUC= (b + c)²
T
c
b
Aire d’un triangle = (b . c) /2
c
R
a
a
Aire du carré intérieur =
a²
ou
Truc – 4 triangles
b
C
(b + c)² - 4. (b . c)/2
c
U
b²+ c² + 2bc – 2bc
 a² = b² + c²
b² + c²
Tu viens de voir une
des démonstrations du
théorème de Pythagore
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