Valeur d`entreprise - Compagnie Nationale des Experts Comptables

FORMATION C.N.E.C.J
EVALUATION DES PME NON COTEES
METHODES ACTUELLES
Novembre 2005
Pansard & Associés
Aude Bisiaux
1
EVOLUTION - METHODES D EVALUATION


Les nouvelles méthodes d’évaluation intègrent

Des notions stratégiques de développement

La notion de risque au travers des mesures de sensibilité
aux aléas d’exploitation

Le facteur temps
D’où l’introduction de modèles mathématicostatistiques dans les évaluations financières
OBJECTIFS DE LA JOURNEE

Partage des techniques et outils utilisés par le
cabinet dans son activité Fusion-Acquisition



Préalables sur la compréhension de l’élément à évaluer
Réduction des aléas avec la simulation financière
Perspective nouvelle avec la théorie des options


Initiation
Revue des principes et cas d’application
AGENDA DE LA JOURNEE

Alternance Théorie / Cas Pratiques & outils

3 grands chapitres

Les méthodes actuelles avec un zoom sur la valorisation
par les flux de trésorerie actualisés

Simulation financière : méthode de Monte Carlo

Théorie des options et modèle Black & Scholes
INTRODUCTION
Circonstances et type de mission de l’Expert
Qu’est ce que la valeur ?
Evolution récente des méthodes
5
MISSIONS DE L EXPERT

Evaluation d’entreprises



Conflits entre actionnaires
Fraude lors d’une cession
Entreprises en difficultés

Evaluation d’actifs

Normes IFRS – valorisation des UGT
DEFINITION ET APPROCHE DE LA VALEUR

Définition :
Evaluation d’un bien, en fonction de son utilité, du rapport entre
l’offre et la demande

Distinction entre « Valeur », « Coût » et « Prix »
Une valeur se démontre et un prix se constate
COUT
objectivité
VALEUR
UTILITE
subjectivité
Zone de marché
PRIX
DEFINITION ET APPROCHE DE LA VALEUR

Nombreux qualificatifs de la valeur :
Valeurs réévaluée, de rendement, vénale, d’usage, d’utilité, de
remplacement, résiduelle, de marché, à la casse, actuelle,
intrinsèque, nominale, historique, nette comptable, VAN …
Echelle des valeurs
Valeur à neuf
Valeur d'assurance
Valeur d'utilité
Valeur vénale ou de marché
Valeur de réalisation amiable
Valeur de réalisation forcée

Une notion subjective et délicate
100%
70 à 80%
30 à 40%
25 à 35%
20%
5 à 10%
QUID DES FONDS PROPRES ?

Les fonds propres ne sont pas un bon indicateur de la
valeur de l’entreprise parce que …

Les éléments incorporels n’y figurent pas

Impossibilité en France (quasi) de réevaluer les bilans

Influence de la politique de dépréciation et
d’amortissements ainsi que de la politique de financement
(location financière , crédit bail …)

Poids des retraitements (locaux , stocks, rémunérations
…)
… Mais surtout parce que le bilan reflète le passé alors que la
valeur est une anticipation des résultats futurs
UNE PREMIERE EVOLUTION

Des méthodes patrimoniales …

reposent sur les montants des postes de bilan et les
bénéfices actuels.




Actif net comptable corrigé et réévalué ,
Capitaux permanents nécessaires à l’exploitation
Détermination d’un « goodwill »
. . .aux méthodes de rendement

consistent à rechercher la valeur des fonds propres à partir,
soit des dividendes, soit des flux de liquidités futures. Elles
s’appuient donc sur les perspectives de l’entreprise

Actualisation des dividendes

Multiples de résultat
Rente du goodwill
Discounted Cash Flow


LES METHODES PATRIMONIALES

Avantages



Facile à appliquer
Tous les actifs et passifs identifiés sont pris en considération
Inconvénients


Les actifs incorporels sont difficiles à évaluer
Sous estimation souvent de la valeur


Le bilan présente l’inconvénient d’être une notion statique qui n’intègre
pas les perspectives futures de l’entreprise. La valeur ainsi calculée ne
traduit donc pas les anticipations, relatives à la rentabilité future
Recommandées pour


Holdings, sociétés en liquidation, sociétés en perte
Sociétés ayant de « lourds » bilans : immobilier, sociétés
industrielles, métallurgiques…
LES MÉTHODES AU RENDEMENT

Avantages



Inconvénients




Approche dynamique et prospective, prise en compte des résultats futurs
Peut être simplifiée pour une première approche
Méthode néanmoins plus sophistiquée et plus complexe
Risque de surévaluation de la valeur (prévisions optimistes)
Grande sensibilité au taux d’actualisation retenu
Recommandées pour


Sociétés en croissance
Sociétés ayant des actifs incorporels importants, ne figurant pas dans les
comptes et donc non évalués
LE TAUX D ACTUALISATION

Traduit le taux de rentabilité minimal souhaité par
l’investisseur

Intègre des variables :




Macro économiques
Micro économiques
Externes et propres à l’entreprise
Le risque lié à l’investissement est mesuré en fonction
des performances:


De l’entreprise sur son secteur d’activité
Du secteur d’activité sur le marché
Methode CCEF
Résultat Observatoire des transmissions PME
14
CCEF – Methode basée sur la rentabilité

Dans son expression la plus simple :
Profit net après IS jugé récurrent

Valeur =
------------------------------------Taux de capitalisation
ELEMENTS CONSTITUTIFS
NATURE DE L ELEMENT
Taux de base qui ajusterait offre et
demande d'actifs monétaires LMT
Taux de rendement des OAT
4%
Risque de marché
Différence entre la rémunération
d'une action et d'une obligation
4%
Risque de non liquidité
5%
A apprécier +/-50%
du risque de marché
Risque sectoriel
Risque spécifique de l'entreprise
considéré
ESTIMATION
Voir grille
de 1 à 15%
Taux actualisation - suite

Taux de risque spécifique à l’entreprise ( CCEF)
Pondér.
Technologie
Management
Chef entreprise
Dépendance
Production
Position concurrentielle
Liquidité defaillance
Autres
TOTAL
Risque spécifique
Quasi Nul
10%
Moyen
25%
Elevé
50%
Très élévé
75%
Absolu
100%
NA
Méthode DCF – Discounted Cash Flow
Répandue sur tous les marchés
Projections de flux de trésorerie
Taux d’actualisation
Valeur Terminale / Economique / Entreprise
 Tableur Damodaran
17
METHODE UTILISEE PAR LES MARCHES
1/2
 Corrélation entre DCF et cotation boursière
.. dans divers pays
31 plus grandes firmes américaines, 1999
Cotation/ Marché
15 firmes italiennes , 1990
3.0
15
Benetton
Cementir
2.0
1,6
1,4
10
Auschen
Fidenza
1,2
Stet
1,0
Montedison
Magneti M.
Burgo
Fiat
0,8
5
Pirelli
Falk
Olivetti
Sip
0,6
R2
= 0.92
Snia
15
Merloni
0,4
R2 = 0.954
0,2
0,2
0
0
5
10
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
2.0
Valorisation DCF
Source: Value Line Forecasts, Monitor Analysis
Source: Copeland, Koller and Murrin, Valuation
1,6
3.0
METHODE UTILISEE PAR LES MARCHES
2/2
 … et sur divers secteurs d’activité
13 compagnies d’assurance
16 banques mondiales
Cotation marché
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
R2 = 0.97
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3
2
1
R2 = 0.92
0
0
3,0
Valorisation / DCF
Source: Global Vantage; Value Line
1
2
3
…TRADUITE EN GESTION D ENTREPRISE

De la mesure des performances annuelles vers la
notion de création de valeur
Facteurs clés de
succès

Croissance du CA

Temps de cycle

Taux de conversion
des clients …

…….
Utilisés pour traduire
des objectifs et
mesurer des
performances
Profit Economique
Comparaison Réalisé
vs Budget
Mesure la
performance globale
du business à court
terme
DCF
Sur plusieurs
années
Valeur d’entreprise
Valorise et compare les
stratégies ; mesure les
conséquences des
arbitrages à long terme
APPROCHE par les DCF Discounted Cash Flow



Méthode classique d’évaluation d’un actif par sa
capacité à générer de la trésorerie
La valeur de l’entreprise est basée sur
l’actualisation des flux de trésorerie futurs
engendrés par son exploitation
Cela nécessite :


L’élaboration d’un business plan
La définition d’un taux d’actualisation
PROJECTION DES FLUX DE TRESORERIE

Construction d’un business plan



Vision économique de l’exploitation



Bonne connaissance de l’environnement et des tendances
du marché
Bonne compréhension du (des) modèle(s) économique(s) de
l’entreprise
Retraitements des choix de financement type crédit baux ,
mobilisation de créances ..
Retraitements des éléments financiers ou « exceptionnels »
d’ exploitation : escomptes , pénalités récurrentes liées à
l’activité …
Notion de Free Cash Flow :

= CAF opérationnelle - IS – Investissements – Variation de
BFR
MEDAF
ou Modèle d’Evaluation des Actifs Financiers

Marché considéré à l’équilibre

La rentabilité exigée par l’investisseur est égale au
taux de l’argent sans risque majoré d’une prime de risque liée
uniquement au risque de marché de l’actif considéré

Calcul du coût des fonds propres
Ke = r F + β ( r M – r F)
rF
rM
=
=

r M
- rF
=
taux sans risque
rendement du marché des
actions sur le long terme
prime de risque du marché
BETA β

Coefficient de volatilité qui indique la relation
existant entre les fluctuations de la valeur d’un
titre et les fluctuations du marché



Beta < 1 : risque inférieur à celui du marché
Beta = 1 : risque identique à celui du marché
Beta > 1 : risque supérieur à celui du marché
 3 variables déterminent le Beta :
 la nature cyclique de l’activité
 la marge d’exploitation (poids des frais variables/fixes)
 le levier d’endettement de la société
BETA
 Beta avec/sans dette : (Levered/Unlevered Beta)
selon que la société soit endettée ou non
βd = β (1+ (1- t) (D/ Fp))

βd =
t :
 D/ Fp :

Beta avec dette
taux d’impôt
Ratio dettes / fonds propres
 Répercute également la diversification du
portefeuille de l’investisseur
WACC ou CMPC – Coût Moyen Pondéré du Capital

1/2
Taux d’actualisation = Coût global de financement
de l’entreprise

Le taux approprié utilisé par les entreprises doit refléter le
niveau de retour sur investissement exigé par chaque type
d’investisseur
Dette
Fonds Propres
• Perception d’intérets et d’une part
fixe de la dette
• Perception de dividendes avec risque
élevé
•Remboursement prioritaire en cas de
faillite
•Remboursement secondaire en cas
de faillite
•Retours moins élevés que les
actionnaires
•Retours plus élevés que les banquiers
WACC ou CMPC – Coût Moyen Pondéré du Capital

2/2
Calcul de la moyenne pondérée entre le coût de
la dette et celui des fonds propres
CMPC = Ke * We + Kd * Wd




Ke :
We :
Kd :
Wd :
Coût des fonds propres
F. propres / (dettes + fonds propres)
Coût de la dette (net d’impôt)
Dettes / (dettes + fonds propres)
WACC - Exemple chiffré 1






Rendement des bons du Trésor 10 ans : 7%
Rendement du marché des actions en moyenne de 5% supérieur à
celui d’un actif sans risque
Cours de l’action de l’entreprise a un taux de risque de 20%
supérieur au marché
Notation de la société = AA par Standard & Poors, correspondant à
une prime d’emprunt de 0.75% supérieur au taux auquel le
gouvernement peut emprunter
Taux d’IS de 30%
Taux d’endettement de 40%
WACC - Exemple chiffré 2
En comparant Tri et cout du capital, vous devez vous prononcer sur
l’investissement que la société Crown Cork a exercé il y a 4 ans










VNC des immobilisations à ce jour : 8400 k€
Amortissements cumulés : 2600 k€ (lineaires)
40% des actifs ne sont pas dépréciés et seront récupérés à la fin
du projet , dans 10 ans.
Le résultat d’exploitation marginal de cet investissement est de
1400 k€ (considéré stable sur la période)
Financement de la société à 40% par dettes bancaires et 60% sur
ses fonds
Taux d’inflation : 2%
Taux d’Impot : 35%
Taux sans risque : 6.5%
Cout de la dette : 8%
Beta 1.2 et risque de marché de 5.5%
EVALUATION D’ENTREPRISE PAR DCF

Valeur économique
= Somme des flux actualisés et de la valeur terminale

Valeur d’entreprise
= Valeur économique – Endettement net

Valeur Terminale
Valeur des flux de trésorerie d’une exploitation se poursuivant
au-delà de la période considérée

 Calcul :
VT = Fcf *(1+X) / (WACC – X)


Fcf :
X:
flux de trésorerie de la dernière année
taux de croissance à long terme
En pratique – Damodaran
développé aux USA – actualisation de cash
flow sur 10 ans
Tableur

Saisie d’hypothèses




d’exploitation
de financement
de détermination du WACC
Calcul de la valeur économique

actualisation des flux de trésorerie et de la valeur terminale
et de la valeur de l’entreprise
Exemple chiffré








CA :
Croissance CA :
R. Exploitation :
Amortissements :
BFR:
Endettement :
Invest. annuels :
Gearing (dettes/ fp) :
15 Mn€
3% hors inflation
10 %
100 k€
15% du CA
Dettes fi : 200 k€
Disponibilités : 150 k€
100 k€
30%
SIMULATION FINANCIERE
Modélisation d’aléas
Calculs de dispersion
 Macro XL SIM
33
NOTION DE RISQUES

Les hypothèses du modèle DCF et par
conséquent, les résultats ne reflètent qu’une
médiane sans inclure la notion de risques



Risque de taux
Aléas d’exploitation
But = contourner la subjectivité sous-jacente à la
construction de « scénarios ».
SIMULATION - METHODE MONTE CARLO

Introduire une approche statistique du risque
dans une décision financière.

Affecter une distribution de probabilités à un
certain nombre de variables-clés du projet : CA ,
marge ..

Détermination de la probabilité d'occurrence de
chacun des résultats par un grand nombre de
tirages aléatoires pour chacun des facteurs
En pratique – XL SIM

Macro Excel qui fait apparaître des fonctions
statistiques complémentaires

Notions statistiques : loi normale / Courbe de Gauss
2/3 des cas dans la fourchette d’un écart type
95% dans la fourchette de 2 écarts type.
QUELQUES FONCTIONS STATISTIQUES

Définition d’une moyenne et d’un
écart type


Définition de l’hypothèse basse,
haute et la plus probable


Symétrie de la probabilité baisse ou hausse
« Fourchettes » baisse ou hausse sont distinctes
Définition d’un logarythme et d’un
écart type

Peu utilisée
EXEMPLE – PORTEFEUILLE CLIENT
Le point clé de l’évaluation de l’entreprise que vous êtes en train de mener
réside dans l’appréciation de son chiffre d’affaire pour l’année prochaine.
On considère que le CA développé est entièrement fractionnable et le
directeur commercial vous donne les perspectives suivantes pour chacun
des clients
Client
Client
Client
Client
Client
1
2
3
4
7
CA actuel
100
350
200
50
120
820
Risque/commentaire
Pas de risque à la baisse - potentiel de doublement
Parc pouvant fluctuer de plus ou moins 20%
stable depuis des années
stable depuis des années
Forte menace du concurrent - possibilité de perdre jusqu'à 100% du CA
Après entretien complémentaire, vous estimez que :
- pour le client 1, ne seront obtenus dans un premier temps que 10% en plus
- pour le client 7, le risque à 1 an porte de façon significative sur 20 même si le
risque de perdre la globalité du CA persiste
Modélisation du CA ?
Application à la valorisation d’entreprise

Valorisation précédente de l’entreprise avec une
incertitude sur le CA de + / - 2 Mn€



Integration de la variable dans le modèle Damodaran
Lancement du logiciel
Récupération des nouvelles valeurs
RESULTATS : MOYENNE ET DISPERSION
Valeur économique
30%
25%
Average
Std Dev
Std Err
Max
Min
Dans 27% des cas, la valeur se situe
entre 8.4 Mn et 10.5 Mn
9541
3096
98
20373
359
Frequency
20%
15%
10%
5%
0%
0,00 : 2100,00
2100,00 :
4200,00
4200,00 :
6300,00
6300,00 :
8400,00
8400,00 :
10500,00
10500,00 :
12600,00
Valeur économique
12600,00 :
14700,00
14700,00 :
16800,00
16800,00 :
18900,00
18900,00 :
21000,00
ET COURBE DE PROBABILITE CUMULEE
Sensibilité de la valeur économique à la variation du CA
20,0
15,0
Dans 75% des cas calculés, la valeur est
supérieure à 7,5 Mn€
12,5
10,0
7,5
5,0
90
%
95
%
10
0%
80
%
85
%
70
%
75
%
60
%
65
%
50
%
55
%
40
%
45
%
30
%
35
%
20
%
25
%
10
%
15
%
2,5
5%
Valo en Mn€
17,5
Valorisation société





Bilan joint dans le document stagiaire
Société qui commercialise des produits très spécifiques
Dépendance sur quelques gros clients qui pourrait lui faire
perdre 20% de son chiffre d’affaires à compter de N+1
Par ailleurs, le chiffre d’affaires en baisse du dernier exercice
est un « accident » : la prévision pour N+1 est de 14 700 et le
taux de croissance pour les 5 prochaines années devraient
fluctuer entre 3 et 5%, en ligne avec les performances
historiques
Une réglementation particulière nouvelle fait que les
fournisseurs de marchandises vont être réglés dorénavant
comptant - la société perd 20 jours de crédit sur ses achats
(tout à l’export – sans TVA)
EN CONCLUSION . . .
44
LIMITES DES METHODES CLASSIQUES

La méthode de valorisation DCF ou flux de
trésorerie actualisée trouve vite ses limites
lorsque l’on approche des entreprises non
matures :




Cash flow négatifs
Taux d’actualisation élevé
Horizon lointain
Volatilité des résultats


Volatilité de la marge brute d’exploitation
Volatilité d’un cours de change
FLEXIBILITE D UN PROJET

L’une des limites de l’analyse traditionnelle des
investissements est qu’elle est statique et ne reflète
pas les options qu’un projet représente

La première des options est de reporter un investissement
dans le temps lorsque l’entreprise a les moyens de le faire

La seconde est que réaliser un investissement peut induire
d’autres opportunités dans le futur

La dernière option est la possibilité d’abandonner
l’investissement, si le cash flow produit est insuffisant
VALORISATION DES OPTIONS

Toutes ces options ajoutent de la valeur à un
projet et peuvent faire en sorte qu’un mauvais
investissement au regard de l’analyse traditionnelle
devienne un bon investissement.

D’où le développement sur les marchés financiers de
la théorie des options réelles, appliquée depuis
plus de 20 ans sur les marchés financiers .
« Le risque est une source de richesse car la possibilité de choisir
élimine les cas défavorables au profit des cas favorables »
LES OPTIONS REELLES
Les arbres de décision
Qu’est ce qu’une option ?
48
Qu’est ce qu’une OPTION ?



1/2
L’option procure à son détenteur le droit d’acheter ou de
vendre une quantité spécifiée d’un actif sous jacent à un
prix fixe (appelé prix cible ou prix d’exercice) à ou avant une
date d’expiration de cette option
C’est un droit et non une obligation permettant au détenteur
de choisir de ne pas l’exercer et donc peut être considérée
comme une assurance vis-à-vis d’un risque de dégradation
d’un marché
Il existe 2 types d’options :


Le CALL :
Le PUT :
droit de vendre
droit d’acheter
Qu’est ce qu’une OPTION ?
2/2
 Les marchés financiers utilisent depuis plus de 20
ans ces outils négociés quotidiennement sur tous
les marchés

Les investisseurs perçoivent intuitivement que
lorsque l’incertitude est forte (ie volatilité élevée), la
valeur de l’option est forte et qu’il vaut mieux
attendre avant d’investir.

La difficulté principale réside dans la valorisation
de l’option
OPTION D ACHAT ou CALL

Donne le droit au détenteur d’exercer cette option sur une
période définie pour acheter un actif à un prix fixé.

L’achat de cette option a un coût

A la date d’expiration



Si la valeur de l’actif > prix d’exercice , l’acheteur économise la
différence
Si la valeur de l’actif < prix d’exercice , l’acheteur n’exerce pas
Plus généralement, la valeur d’un call augmente quand le
cours de l’actif augmente et diminue quand ce même cours
diminue.
LE MODELE BINOMIAL – Calcul intuitif



Prix d’exercice de l’option d’achat = 100
Volatilité = 30%
Durée = 1 an
t=1
Perte/gain
t=0
130
30
70
0
100

Espérance mathématique = valeur de l’option
= ( 50 % * 30 ) + 0 = 15
VALORISATION DE L OPTION


Dans la majeure partie des cas, la valeur de
l’option est additionnelle à la valeur d’une
entreprise ou d’un projet
Les options de l’entreprise :





Option de croissance
Option de retrait
Option de réduction
Option de report (dans le temps)
& les options composées
VALEUR DE LA FLEXIBILITE
La valeur de la flexibilité réside dans la capacité du management à
prendre en compte l’information qui est reçue dans le futur.
Faible
Elevée
Probabilité d’ infos nouvelles
Elevée
Flexibilité du
management
Capacité à répondre
Incertitude
Valeur de la flexibilité
modérée
Valeur de la flexibilité
forte
Valeur de la flexibilité
faible
Valeur de la flexibilité
modérée
Faible
Dans chaque scénario, la valeur de la flexibilité est la
plus importante quand la valeur du projet sans flexibilité
est proche du point mort ( apparemment ni bon ni
mauvais)
VALEUR STRATEGIQUE DE L’OPTION

Les options réelles n’ont de valeur stratégique
que lorsque :

Il existe de l’incertitude

Cette incertitude crée de la valeur pour le projet

Le Management a de la flexibilité dans la prise de décision

Les différentes stratégies sont crédibles et exécutables

Le Management est rationnel dans la mise en œuvre des
stratégies
OPTION DE REPORT – INVESTISSEMENT 1/2
Hypothèses:

Investissement irreversible =1,600

Niveau de cash flow = identique à perpetuité

Niveau de cash flow actuel = $200

50 / 50 chance que la rentabilité N+1 passe à 300 ou à 100

Cout du capital : 10%
Investissement en année 1
NPV


200
= -1600 +
t=0 (1.1)t
= -1600 + 2200
= 600
OPTION DE REPORT – INVESTISSEMENT 2/2
Au bout d’un an, nous utilisons l’option ou non d’investir selon le nouveau niveau
de rentabilité
NPV
-1600
1.1
= 0.5
+

t=1
-1600 + 3300
1.1
= .5
1700
1.1
= .5
=

850
1.1
300
(1.1)t
+ .5
+ .5
[0]
+ 0.5
-1600
+
1.1


t=1
100
(1.1)t
-1600 + 1100
1.1
Pas
d’investissement si
le prix est de 100
car NPV < 0
= 733
Valorisation de l’option de retarder l’investissement de 1 an = gain de 133
IMPACT DE LA VOLATILITE
Même exemple avec un prix pouvant aller de 400 à 0
NPV
= .5
= .5
= .5
=
1400
1.1
-1600
1.1
+


t=1
-1600 + 4400
1.1
2800
1.1
400
(1.1)t
+ .5
+ .5
+ .5
-1600
1.1
+


t=1
0
(1.1)t
-1600 + 0
1.1
[0]
Pas
d’investissement
= 1,273
La valeur de l’option de report croit avec la volatilité
APPLICATION RECENTE DE LA THEORIE
de
à

Incertitude est peu valorisée par le
marché

Options se développent et sont
valorisées sur le marché

Besoin de modélisation pour appliquer
la théorie (calculs stochastiques)

Modèles algébriques et tableurs Excel
en diffusion large

Source unique d’incertitude


Options simples
Sources multiples
d’incertitudes(“rainbow” options)
Application limitée


Options sur options (options
composées, “learning” options)

Applications diverses
VALORISATION DES OPTIONS

2 composantes :

La valeur intrinsèque de l’option



Valeur actuelle si elle était exercée immédiatement pour du
cash
Dépend de la différence entre la valeur de marché de l’actif et
du prix d’exercice
La valeur extrinsèque de l’option
ou prime de temps
 Valorisation de la période restant avant la maturité d’une option
DETERMINANTS VALEUR D’UNE OPTION

Facteurs liés à l’actif sous-jacent

Valeur de l’actif


Dispersion de cette valeur


Plus cette valeur augmente, plus le droit d’acheter à prix fixe prend
de la valeur et le droit de vendre perd de la valeur
Plus la dispersion est forte, plus les CALL prennent de la valeur
puisque les options limitent les pertes
Rendement de l’actif (dividendes)

Elément d’appréciation du prix de l’actif, le dividende réduit la
valeur d’une option d’achat et augmente la valeur d’une option de
vente.
DETERMINANTS VALEUR D’UNE OPTION

Facteurs liés à l’option

Prix d’exercice de l’option


Durée de l’option


Plus le prix d’exercice est élevé, plus l’option a de la valeur.
A l’achat ou à la vente, les options prennent de la valeur avec la
durée.
Taux des intérêts sans risque

Lorsque le taux de rémunération de l’argent augmente, le droit
d’exercer une option d’achat perd de la valeur.
VALORISATION DES OPTIONS

Mise au point en 73 par Black & Scholes de la
formule d’évaluation devenue standard pour tous
les financiers

Difficulté : évaluer la volatilité sur les actifs non
cotés en bourse
Volatilité = 0
Volatilité = 20%
Options de croissance
Options de retrait
LA VOLATILITE

Peut se calculer par




L’observation de la dispersion des résultats historiques
Appréhension des résultats probables par le management
L’utilisation de Scénario
A comparer avec la volatilité d’un secteur

Environ 15% dans les secteurs considérés
« flats »

Nb : « variance »= volatilité ²
MODELE DE BLACK & SCHOLES

Formule :
où :

V:
cours actuel du sous-jacent

N(d) représente une loi normale cumulée centrée réduite
(moyenne = 0 écart-type 1)

K : prix d'exercice de l'option

rF : taux annuel continu de l'argent sans risque

s:
écart-type instantané du taux de rentabilité du sous-jacent

T:
durée restant à courir jusqu'à l'échéance (en années)
MODELE DE BLACK & SCHOLES

Formule :
N(d1) et N(d2) sont des probabilités estimées à partir d’une
distribution normale cumulative

N(d1)
d1

e -t*rF représente le facteur d’actualisation
Application - VALORISATION D UN BREVET




Le brevet permet à l’entreprise de développer un produit et
de l’introduire sur le marché
Cela se produit si les gains prévisionnels couvrent les frais
de développement
Si ce n’était pas le cas, l’entreprise peut suspendre le
projet et ne plus engager de dépenses
Soit


I = valeur actualisée des couts de développement
V= valeur actualisée des gains liés à la commercialisation
Le fait de détenir un brevet peut se valoriser par :


=V–I
=0
si I > V
si I  V
Application - VALORISATION D UN BREVET
Valeur de l’actif sousjacent
- Valeur actuelle des cash-flow
générés par le projet si lancé
maintenant
Prix d’exercice de
l’option
- Coût de mise en œuvre du projet
- L’option est exercée quand
l’investissement est réalisé
Volatilité
- Dispersion des cash flows générés
par des projets équivalents
Maturité de l’option
- Délai du brevet /de la licence
Rendement
- Cout du report d’investissement :
1 an de délai traduit un an de perte
de cash flow
Brevet de fabrication d’un médicament
•
•
•
•
•
•
•
•
Autorisation obtenue de commercialiser
Valeur actuelle des Cflows basée sur le potentiel du marché et sur le
prix de vente escompté = 3 422 Mn€
Cout initial de développement du projet = 2 875 Mn€
Brevet octroie des droits exclusifs sur 17 ans
Taux intérêt sans risque : 6.7%
Variance sur le secteur de la biotechnologie = 0.224 (soit volatilité de
47%)
Après la période de 17 ans, la concurrence fait disparaître le
médicament en cause
Un an de report de délai pénalise la société de 1/17 de la valeur
actuelle des CF , puis 1/16 , 1/15 ….
Brevet de fabrication d’un médicament
Résultats:
VAN = 3422-2875 = 547 Mn€
Valeur de l’option :
d1 = 1.1362
d2 = -0.8512
N(d1) = 0.8720
N (d2) = 0.2076
= 3 422 exp (-5.89%)(17)(0.8720) – 2875 exp (6.7%)(17)(0.2076)
= 907 Mn€
> Valeur temps de 360 Mn€ (907-547) suggère que l’entreprise ferait
mieux d’attendre mais le coût d’attente (5.89% par an) augmentant au
fil du temps, l’exercice est plus probable dans les années futures
Application – EVALUATION DE TITRES

Rappel :
 Valeur des actions
= Valeur économique – endettement net
Valeur économique :
répercute la volatilité des résultats de l’entreprise



Si la valeur économique passe en dessous des dettes
financières , les actionnaires peuvent transférer les actifs
aux créanciers (droit de la faillite)
Donc les actionnaires ont une option sur la valeur
économique dont le prix d’exercice est égal aux dettes
financières
Exemple - ENTREPRISE EN DIFFICULTE 1/2

Considérons l’entreprise suivante :
Valeur économique :
Volatilité:
1 Mn€
30% par an

Dettes financières :
Maturité de la dette :
1.2 Mn€
5 ans

Taux sans risque :
5%



Valeur des actions ?
Exemple - ENTREPRISE EN DIFFICULTE 2/2

Calcul classique :

Valeur des actions = Val. Éco – dettes financières
= 1.0 – 1.2
=0


Valeur de l’option conférée par le droit de la
faillite :
288 k€
Cf logiciel de calcul – B&S et Damodaran :
d1 = 0.436
d2 = -0.2345
N(d1) = 0.6687
N (d2) = 0.4072
Exemple – Obligations convertibles

Cas d’arbitrage sur une conversion d’OC
Prix d’exercice : 2.5 €
Option de conversion sur 6 ans
Prix actuel de l’action : 12 €
Volatilité action : 40%
Option valorisée à 10.2 € selon B&S
Nb : Il conviendrait d’utiliser le modèle Warrants du site Damodaran car le calculateur
Black & Scholes classique ne prend pas en compte la dilution du capital en cas
de conversion
DROIT DE PREEMPTION - Enoncé





Valorisation d’un droit de préemption dans un an
se rapportant à un terrain d’une valeur actuelle de
1.7 Mn€ , qui sera mis en vente à 2 Mn€
Volatilité de l’immobilier :
Taux intérêt sans risque :
15%
12%
Cas 1 = Pas de rentabilité du terrain
Cas 2 = Revenu locatif de 9%
INVESTISSEMENT LOISIRS - énoncé

Réflexion sur achat d’un bowling :



Investissement : 3 Mn
Espérance de gain : 2.5 Mn
Donne la possibilité à 10 ans d’ouvrir un
restaurant


Investissement : 2 Mn
Espérance de gain : 1.8 Mn

Variance business : 0.1

Taux sans risque : 4%
VALIDITE D UN BREVET - énoncé





Développement final d’un produit nécessite un
investissement de 12 Mn
Marché actuel , sans concurrence = 10 Mn avec
une volatilité de 10%
Taux sans risque = 5.59%
Cout du brevet = 1 Mn pour une protection
pouvant aller jusque 10 ans.
> Durée minimale du brevet pour que son dépôt
soit utile ?
ETUDE VALORISATION BIOGEN - énoncé

Licence – développement du médicament A.





Développement médicament B




Accordée pour 17 ans
CF générés si commercialisation immédiate : 2.5 Mn€
Coût du développement et de la commerc. :2.9 Mn€
Volatilité : 30% (secteur des bio-tech.)
Investissement annuel de 1 200 K€
Croissance 10% sur 10 prochaines années
Hypothèse : 1€ investi crée une valeur de brevet de 1.25€
Exploitation licence médicament C

150 K€ annuel pendant 12 ans , contractuellement garantis

Cout du capital : 15%
Taux d’interêt sans risque de 5%

VALEUR DE BIOGEN ?
CONCLUSIONS DE LA JOURNEE
80
REPERES UTILES DE LA PROFESSION
TYPE D’
AFFAIRE
MULTIPLE
EBIT
PER
approximatif
Affaire avec
faiblesse(s)
3-4
5–7
Affaire belle et
stable
5-6
7-9
Belle affaire de
croissance
7-8
10 - 12
Source : CCEF
QUELQUES PREALABLES

Bien comprendre
le secteur d’activité , les caractéristiques de l’entreprise et son
modèle économique (évaluer la nécéssité de compartimenter les
activités)
 les caractéristiques financières de la société : marges,
rentabilité des capitaux investis et leur sensibilité
 la perennité du modèle économique : durée des avantages
concurrentiels , R&D, Marketing …
 la qualité du comité de Direction et du personnel : , turnover ,
absenteisme …

Pour identifier quelle doit être la modélisation du
risque ..
SCHEMA DE DECISION
Historique de résultats
OUI
Résultats stables
Résultat net
------------------------Cout fds propres
Source : CCEF
NON
Résultats non stables
DCF &
simulation financière
Valorisation
d’options
DES QUESTIONS ?
84
Une méthode d’approche
85
UN PROCESS EN 4 TEMPS
Cash Flows
40
30


20
Etablir un scénario médian
– Projection de cash flow
– Détermination du cout du capital
Estimer la volatilité du projet
– Approche de Montecarlo
– Estimation par des données internes ou
par des estimations du management
– Résultat = construction d’un arbre de
décision valorisé
20
10
20
10
Année
-10
-20
WACC = 10%
The Year Spread Sheet
Price
Quantity
Free Cash Flows
12...
. . . 10 CV
Monte Carlo
Simulation
Variable Cost
Interest Rates
n (V1 / V0) =
Value (t = 1)
r
u2V
uV
V0
duV
dV
d2V
u3V
u2dV
d2uV
d3V
Event Tree
(Sans
Dividends)
UN PROCESS EN 4 TEMPS


Insérer les décisions à
chaque étape du process
ainsi que les probabilités
d’occurrence
Valoriser en partant de la fin
l’option à chaque noeud de
l’arbre en considérant la
meilleure option stratégique
Croissance,
Abandon
Croissance,
Abandon
Croissance,
Abandon
Go , stop
Croissance,
Abandon
ROA1
Go
ROA0
Go
Croissance,
Abandon
ROA2
Expand
ROA2
Go
ROA1
Abandon
ROA2
Abandon
VALORISATION D UN PROJET
ETAPES
Objectifs
DCF

“BASE CASE”
Résultat


Analyse des options
stratégiques

Valorisation du projet

L’Arbre d’evenement se
transforme en arbre de
décision


Pas encore de flexibilité
Estimation de la
volatilité
La valeur de l’option
reprend la valeur de base
+ le gain lié à la flexibilité

Arbre d’evenements

Arbre de décision
incluant les
évenements potentiels
et réponses possibles
du management

Valeur d’option du projet +
plan d’actions vs
evenements

Valeur du projet sans
flexibilité
VALEUR OPTION
FLEXIBILITE(s)
Identification des
incertitudes majeures
Comprehension de leur
impact sur la valeur du
projet


Commentaires
IDENTIFICATION
INCERTITUDES