Chapitre 9
POLYGONES
I – Vocabulaire
Définition :
Un polygone est une figure fermée à plusieurs angles.
Exemple :
Un hexagone est un polygone à six angles
Les points A, B, C, D, E, et F sont les sommets du polygone ABCDEF.
Les segments [AB], [BC], [CD], [DE], [EF] et [FA] sont ses côtés.
Définition :
Une diagonale est un segment dont les extrémités sont des sommets non
consécutifs – Exemple : [BD] est une diagonale.
Remarque :
Le polygone ci-dessus peut aussi s’appeler BCDEFA ou CDEFAB ou AFEDCB, etc.
(12 noms possibles)
Pour construire une figure, il est fortement conseillé de faire une figure à main
levée au brouillon en ajoutant les données de l’énoncé.
II – Triangles
Un triangle est un polygone qui a trois angles, trois côtés et trois sommets.
Triangles particuliers
Définition :
 Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.
 Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l’angle droit est appelé
l’hypoténuse
Le triangle ABC est rectangle en B. [AC] est le côté opposé à l’angle droit, c’est
le plus grand côté du triangle, on l’appelle l’hypoténuse.
Définition :
 Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même
longueur.
 Dans un triangle isocèle, le sommet commun aux deux côtés de même
longueur est appelé sommet principal
 Dans un triangle isocèle, le côté opposé au sommet principal est appelé
la base.
Le triangle ABC est isocèle en C. Sa base est [AB]. Son sommet principal est C.
Remarque : un triangle peut être à la fois isocèle et rectangle. Dans ce cas, le
sommet de l’angle droit est le sommet principal et l’hypoténuse est la base.
Définition :
Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur.
Remarque : Un triangle qui n’a rien de particulier est un triangle quelconque ou
triangle scalène.
III – Quadrilatères
Un quadrilatère est un polygone qui a quatre angles, quatre côtés et quatre
sommets
Définitions :

Un losange est un quadrilatère qui a quatre
côtés de même longueur.

Un rectangle est un quadrilatère qui a
quatre angles droits.

Un carré est un quadrilatère qui a quatre
côtés de même longueur et quatre angles droits.
Propriétés :

Si un quadrilatère a trois angles droits, alors
c’est un rectangle

Les côtés opposés d’un rectangle sont
parallèles

Les côtés opposés d’un rectangle ont la
même longueur