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Corrigé TD TS- SI
TAPIS DE COURSE
TAPIS DE COURSE en vue 3D
PRESENTATION DU SYSTEME
Chaîne d’énergie du tapis de course
Avec M2 : Poulies/courroie
Avec M1 : Réducteur de vitesse
Pignon/crémaillère
Réseau EDF
230 V 50 Hz
D1 :Relais inverseurs
D2 : variateur de
vitesse (Interrupteur
K
(hacheur série)
M1: Moteur 33
à courant alternatif monophasé à
deux sens de rotation
M2 : Moteur 19 à courant continu
à aimants permanents
DR1 : FAST partiel de la fonction FT1-1 :
dérouler la courroie mobile
Entraînement du tapis à vitesse variable
Tapis
M2 : Moteur 19 à
courant continu à aimants
permanents
Poulies/courroie
Poulie motrice
Rouleau entraînant le tapis
Poulie de
sortie
Galet tendeur
Question 1.2
1.2.1. Il y a non glissement :
• du rouleau sur le tapis;
• de la courroie mobile sur le rouleau.
Donc la vitesse linéaire du point de la
poulie de sortie est celle du tapis de
course :
V15=19 Km/h soit
19x1000/3600 = 5,277m/s

Relation cinématique en mouvement
circulaire : V = R x w
Donc V15=Rr7x w7
Question 1.2 (suite)
donc w7 = V15/ Rr7 = 5,277/0,0245
Soit w7=215,4rd/s
Avec N7=w7 x (60/2xp) = 215,4x (60/2xp)=2056
tr/min
1.2.2. Le rapport de réduction poulies/courroie
est : r=Rp21/Rp7=27/44=0,61 donc
N19=N7/r
N19=2056 / 0,61=3370tr/min
Question 1.3

FT
V
1.3. La puissance utile dans un mouvement rectiligne
est le produit de la force tangentielle par la vitesse
(tangentielle forcément à la trajectoire) à laquelle elle
se déplace:
Pu= FT x V
(W)=(N)x(m/s)
Donc Pu=230x5,277=1214W
le rendement global de transmission est le produit des
rendements intermédiaires
h=0,95x0,95=0,9025

Question1.3 (suite) & 1.4
La puissance mécanique du moteur Pm = Pu / h
P19=1214/0,9025=1345W
1.4. P19=1345W et N19=3370tr/min. La vitesse
est compatible avec les 4000tr/min et la
puissance est inférieure aux 1840W que peut
fournir le moteur.
Celui-ci respecte les contraintes du cahier des
charges et se trouve donc adapté.

Question 1.5
1.5.1. La constante de vitesse de ce moteur est
KE 0,33 V/(rad.s-1)
La force contre-électromotrice E produite par le
moteur lorsqu’il tourne à la vitesse de 3 400
tr/min est :
E = KE W (avec W en rad/s)
x
Soit E=0,33 3400 (2 p/60)=117,5V
x
x
x
Question 1.5 (suite)
1.5.2. Constante de couple KT 0,33 N.m/A
C u ≈ C e m = KT x I
(Le couple de pertes est négligeable devant C e m)
L’intensité I consommée par l’induit du moteur pour
fournir ce couple C u est I=3,8/0,33=11,5A
Résistance d’induit R 1,1 Ohm
En valeur moyenne, on peut écrire :U moyen = E + RI
Ici, E= 117,5 V
I=11,5A
R=1,1W
La valeur de la tension moyenne U m moyen à appliquer
aux bornes de l’induit du moteur 19 est donc :
U m moyen=117,5+(1,1x11,5)=130,15V
DR3 : Schéma cinématique
Pivot d’axe Z
Pivot d’axe Z
Glissière d’axe t
DR4 : Equilibre du cadre d’élévation (Graphique)
Bilan des actions mécaniques extérieures :
Direction de la Force en C
 Axe crémaillère
3 actions s’exercent sur l’ensemble isolé (SI):
· Action du cadre 1en B parfaitement définie
· Action de la crémaillère 26 en C de direction donnée (suivant l'axe représenté)
· Action du bâti 4 en D (passe par le centre D)
3 F Non // donc concourantes en un point S
Force en B 
Entièrement connue :
-1100 N sur Y
2ème loi de Newton :
S F EXT/SI = 0
FB + FC + FD = 0
S Point de concourt
des F en B et D
Direction de la Force
en D  droite DS
DR4 : Equilibre du cadre d’élévation (Analytique)
Bilan des AME et conclusions : évidemment identiques …
Seulement 3 Forces (aucun moment de liaison en B, C ou D)
2ème loi de Newton pour les moments autour de D:
S MD (AM EXT/SI) = 0
MD ( FB)
0
Direction de la Force en C 
Axe crémaillère
+ MD ( FC) + MD ( FD) = 0
d1 x IIFBII = d2 x IIFC II
d1/d2 x IIFBII = IIFC II
IIFC II = (96/48) x 1100 =
2200 N
d’où
d1 = 96 mm
DR5 : Simulation informatique de l’inclinaison
Course de la crémaillère : c=102mm
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