M6 - ENERGETIQUE Compétences attendues : • Tracer un diagramme des flux d’énergie. • Déterminer le rendement d’un système Programme S.T.I. : • Différentes formes d’énergie • Principe de conservation de l’énergie Qu’est-ce que l’énergie ? • C’est la faculté que système de fournir mécanique. possède un un travail Les formes naturelles de l’énergie musculaire éolienne hydraulique solaire atomique pétrole Comment évolue l’énergie ? • L ’énergie se transmet : Énergie mécanique de rotation Transmettre (Ce, we) engrenages Système poulies courroie Énergie mécanique de rotation (Cs, ws) Système roue et vis Comment évolue l’énergie ? • L ’énergie se transforme : Exemple : Énergie mécanique de rotation Transformer (Ce, we) Système pignon crémaillère Système vis écrou Came Énergie mécanique de translation (Fs, Vs) Système bielle manivelle Qu’est-ce que le travail ? • C’est ce qu’il faut fournir à un système pour le déplacer d’un état initial à un état final. Les moyens utilisés, le temps nécessaire au changement d’état, la manière dont le chemin est parcouru n’ont aucune incidence. Comment évaluer le travail d’une force ? Deux personnes soulèvent le même poids. Quelles grandeurs interviennent pour soulever cette charge sans tenir compte du temps ? La charge F et la distance parcourue L L’énergie développée par une force F en newton se déplaçant d’une longueur L en m est exprimée en joules et est égale à: w F. L F . L .cos( F, L ) exemple : le travail à fournir pour soulever un homme de 80 kg à une hauteur de 3 m sur un plan de 6 m incliné à 30° est au moins de égal à 2400 J : W = 800 (N) x 6 (m) x cos 120°= -2400 (J) 120° L 6m P Comment évaluer le travail d’un couple ? L’énergie musculaire du cycliste ci-contre est transformée en énergie mécanique de rotation. Quelles grandeurs interviennent pour calculer l’énergie transmise ? Le couple C et l’angle balayé L’énergie développée par un couple C en N.m se déplaçant d’un angle en radian est exprimée en joules et est égale à : w C. exemple : le travail d’un couple de freinage de 21,22Nm à fournir à un disque de frein pour assurer son arrêt en 3 tours est égal à : W = 21,22 (Nm) x 6p (rd) = 400 (J) Conclusion sur le travail ? • Le travail mécanique donne donc au système : - de l’ énergie potentielle (de réserve) ou - de l’ énergie cinétique (de mouvement) Comment évaluer l’énergie potentielle de pesanteur ? (S) z L’énergie accumulée par une charge de poids P en Newton qui a été soulevée d’une hauteur h en mètre est exprimée en joules et est égale à : E P P. h P (Rg) exemple : l’énergie potentielle d’un l’hélico de 10 tonnes situé à une altitude de 100 m est égal à 10 MJ : Ep = 100 000 (N) x 100 (m) = 10 (MJ) h Comment évaluer l’énergie potentielle d’élasticité ? L’énergie accumulée par un ressort de raideur k en N/m comprimé d’une flèche f en mètre est exprimée en joules et est égale à : 1 E P . k. f 2 2 exemple : l’énergie potentielle d’un ressort de raideur 49N/mm qui a été comprimé de 100 mm est égale à : Ep = ½ x 49 000 (N/m) x [0,100 (m)] 2 = 245 (J) Comment évaluer l’énergie cinétique de translation ? L’énergie que peut fournir une charge de masse m en kg qui se déplace à la vitesse V en m/s est exprimée en joules et est égale à : 2 1 EC . m . V 2 exemple : Combien d’énergie dispose un véhicule de 1 tonne roulant à 50 km/h ? Ec = ½ x 1 000 (kg) x [13.9 (m/s)] 2 = 96 450 J L’arrêt de ce véhicule équivaut à une chute de combien de mètres ? Ec = Ep = P . h => h = Ep/P =96450 (J) / 10000 (N) = 9,6 (m) Comment évaluer l’énergie cinétique de rotation ? Quelles grandeurs interviennent pour arrêter un solide en rotation ? Son moment d’inertie IG et sa vitesse angulaire w L’énergie que peut fournir un solide de moment d’inertie IG en kg.m2 tournant à la vitesse angulaire w en rd/s est exprimée en joules et est égale à : EC 1 .IG.w 2 2 exemple : l’énergie cinétique d’un train roulant ayant un moment d’inertie de 120 kg.m2 et tournant à la vitesse de 40 rd/s (véhicule à 50km/h) est égale à : Ec = ½ x 120 (kg.m2) x [40 (rd/s)] 2 = 96 000 (J) Qu’est-ce que la puissance ? • C’est ce qu’il faut fournir à un système pour le déplacer d’un état initial à un état final en un temps donné. Comment évaluer la puissance d’une force ? Deux personnes soulèvent le même poids. Quelles grandeurs interviennent pour soulever cette charge ? Le travail w et le temps t La puissance développée par une force F (en N) se déplaçant d’une longueur L (en m) en un temps t (en s) est exprimée en watt et est égale à : P w F.L F.V F .V .cos(F,V) t t exemple : la puissance à fournir pour soulever un homme de 80 kg à une vitesse de 7,2km/h sur un plan de 6 m incliné à 30° est au moins égal à 800 W : P = 800 (N) x 2 (m/s) x cos 120°= -800 (W) 120° V P Comment évaluer la puissance d’un couple ? Quelles grandeurs interviennent pour calculer la puissance transmise par le cycliste ? Le travail w et le temps t La puissance développée par un couple C (en N.m) se déplaçant d’un angle (en rd) en un temps t (en s) est exprimée en watt et est égale à : P wC. C.w t t exemple : la puissance développée par un couple de freinage de 21,22Nm à un train roulant pour assurer son arrêt en 3 tours pendant 5 s est égal à : P = 21,22 (Nm) x 6P (rd) / 5 (s) = 80 (W) Principe de conservation de l’énergie ? L’énergie se transmet ou se transforme mais ne se perd pas Puissance d’entrée Pe=Ce.we Puissance de sortie Transmettre Ps=Cs.ws Puissance perdue Le rendement (sans unité) d’un système est égal au rapport entre la puissance de sortie Ps (en watt) et la puissance d’entrée Pe (en watt) : Ps Pe Remarque : Le rendement global d’une transmission est égal au produit des rendements des constituants de la chaîne cinématique G 12...n