Intelligence artificielle

Les algorithmes recursifs
1ère année Génie Informatique
Dr Daouda Traoré
Université de Ségou
email: [email protected]
Les algorithmes récursifs
 Un Algorithme récursif est un algorithme qui fait appel à lui-même
dans le corps de sa propre définition.
 Cas de base : permet de définir la condition d’arrêt de l’algorithme
récursif, c’est un cas dans lequel l’algorithme ne s’appelle pas lui-même
 Exemple : la fonction factorielle
Algorithme factorielle (Entrée : un entier n) : un entier
Debut
si n==0
alors retourner 1
sinon
retourner n*factorielle(n-1)
finsi
Fin
Les algorithmes récursifs
 Calcule de factorielle (4)
factorielle(4)
4*factorielle(3)
24
4*6
4*3*2
Descente
4*3*factorielle(2)
4*3*2*1
4*3*2*factorielle(1)
4*3*2*1*1
4*3*2*1*factorielle(0)
4*3*2*1*1
Montée
Algorithme du calcul de puissance
{ calcul de x a la puissance n }
Algorithme puissance(Entrée: x et n des entiers): entier
Debut
si (n=0)
alors
retourner 1
sinon
retourner x*puissance(x, n-1)
finsi
Fin
Algorithme du calcul de la somme
{ calcul de la somme des entiers entre 1 et n }
Algorithme somme(Entrée: n): entier
Debut
si (n=1)
alors
retourner 1
sinon
retourner somme(n-1)+n;
finsi
Fin
Algorithme du plus grand commun diviseur
{PGCD (plus grand commun diviseur)}
Algorithme PGCD (Entrée: a et b des entiers) : un entier
Debut
si (a=b)
alors
retourner a
sinon
si (a < b)
alors retourner PGCD (a, b-a)
sinon retourner PGCD(a-b, b)
Finsi
Finsi
Fin
Avantages et Inconvénients
 Avantages
 Simple à écrire
 Nombre d’appels récursifs souvent facile à calculer
 Temps d’exécution souvent facile à estimer
 Inconvénients
 Consomme de la mémoire
 Couteux en temps de calcul