Théorie de la production (1/

3. Théorie de la production (offre)
(suite)
Maximisation du profit: approche
Objectif: Maximisation du profit
Décomposition en 2 étapes:
(1)
Choix de la technologie minimisant les coûts de production
pour une quantité de production fixée (= minimisation des
coûts): Fonction de coût(s) = C(q) directement dérivée (i) de
la fonction de production et (ii) du prix des facteurs
(2)
Choix du niveau de production optimal (q*). Dépend de la
fonction de coûts et de la fonction de demande (prix)
2
3. Offre / Fonction de production et coûts
Coût économique
Définitions:
• Coût:
– En gestion: Coût comptable
– En économie: Coût explicite + coût implicite = coût d’opportunité
• Coût d’opportunité: Valeur de la meilleure utilisation alternative de la
ressource
• Fonction de coût: Minimisation des coûts pour un niveau donné de
production
3
3. Offre / Fonction de production et coûts
Isocoût
Définition:
•
Combinaisons d’inputs qu’on peut payer avec un coût total (CT)
donné (linéaire):
•
Formellement:
et donc, l’isocoût s’écrit:
•
Cf. figure 3.8
4
3. Offre / Fonction de production et coûts
Isocoût, isoquant et minimisation des coûts
•
Minimisation des coûts pour un niveau de production donné =
Tangence entre droite d’isocoût et isoquant (cf graphique 3.8)
•
Obtient 1 point de la fonction/courbe de coût = coût de
production résultant de l’utilisation optimale (qui minimise les
coûts) des facteurs de production (K et L) pour (i) un niveau de
production et (ii) des prix des facteurs donnés
•
Cf. figures 3.8 – 3.9
5
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.8: Isoquants, isocoûts et minimisation des coûts
L
y
x
z
K
6
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.9: Impact d’un changement du prix d’un facteurs
L
x
v
K
7
3. Offre / Fonction de production et coûts
Fonction de coûts
Définition:
• Réunion des coûts de production résultant de l’utilisation
optimales des facteurs de production pour des prix des
facteurs donnés et différents niveaux de production
• Mesure le coût de production minimal pour une quantité q
• Formellement:
– Fonction de coût:
– Demande de facteurs:
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3. Offre / Fonction de production et coûts
Fonction de coûts
Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas:
9
3. Offre / Fonction de production et coûts
Coût fixe et variable
Décomposition / concepts:
• Coût total C(q) = CF + CV (q)
• Coût fixe CF
A ct. certains facteurs (et donc coûts) sont fixes, i.e.
indépendant de la qté produite
• Coût variable CV(q)
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3. Offre / Fonction de production et coûts
Coût marginal et moyen
• Coût marginal = Coût de production d’une unité supplémentaire
• Coût moyen = coût par unité de production
– Coût fixe moyen
– Coût variable moyen
– Coût (total) moyen
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3. Offre / Fonction de production et coûts
Fonction de coûts
• La forme de la fonction de coût est déterminée par forme de la
fonction de production
• Cf figure 3.10 (court terme)
– 2 facteurs de production
– Court terme (K fixe, L variable)
– Rendements (d’échelle) croissants puis décroissants (rôle des
CF)
• Cf figure 3.11 (long terme)
– 2 facteurs de production
– K et L variables (long terme; pas de coûts fixes)
– Rendements (d’échelle) croissants puis décroissants
• Note: Cm intersecte CM(V) au minimum du CM(V) (par définition!)
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3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.10: Fonctions de coûts (court terme)
Fr
400
C(q)
CV(q)
27
A
216
1
20
1
B
120
48
0
F
2
4
6
8
10
q
Fr
60
Cm(q)
CM(q)
a
28
27
CMV(q)
b
20
8
CMF(q)
0
2
4
6
8
10
3. Offre / Fonction de production et coûts
q
13
Figure 3.11: Fonctions de coûts (long terme)
Fr
C(q)
q
Fr
Cm(q)
CM(q)
q
3. Offre / Fonction de production et coûts
14
Figure 3.12: Coûts moyens (court et long terme)
Fr
b
a
d
c
e
0
q1
q
q2
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3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.13: Progrès technique et rendements d’échelle
Fr
A
Progrès technique
Economies d’échelle
B
C
b
CM1
c
CM 2
CM 3
q
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3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.14: Chemin d’expansion
L
4,000-Fr isocoût
3,000-Fr
isocoût
Chemin d’expansion (quantité produite)
2,000-Fr
isocoût
z
100
y
75
x
50
200 isoquant
150 isoquant
100 isoquant
0
100
150
200
3. Offre / Fonction de production et coûts
K
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Figure 3.15: Fonction de coût et chemin d’expansion
(rendements constants)
Fonction de coût
Fr
4,000
Z
3,000
2,000
0
Y
X
100
150
200
3. Offre / Fonction de production et coûts
q
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Choix du niveau optimal de production
•
2ème étape de la maximisation du profit
•
Niveau de production optimal (q*) dépend de:
•
–
La fonction de coûts
–
La fonction de demande (prix)
Formellement:
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3. Offre / Décision de production
Production optimale
• Niveau de production optimal égalise le Cm(q) et la Rm(q)
(toujours vrai!)
• Cm(q) reflète la technologie et le coût des facteurs
• Rm(q) reflète la demande, i.e. dépend en particulier de la structure de
marché (concurrence parfaite, concurrence monopolitique, monopole)
• Offre de l’entreprise: dérivée de la maximisation du profit
• Nous allons étudier 2 situations extrêmes: la concurrence parfaite et le
monopole ‘parfait’
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3. Offre / Décision de production
Offre en situation de concurrence parfaite
Concurrence parfaite (CP) :
• Tous les producteurs vendent des produits identiques
• Libre entrée (et sortie) des producteurs
• Transparence du marché (des prix)
• Les acheteurs et vendeurs sont “petits” par rapport au marché
(individuellement sans influence sur le prix du marché = price
takers) -> considèrent les prix comme donné.
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3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Maximisation du profit et offre en CP
• Rappel, l’objectif de l’entreprise est :
• En situation de CP, la solution est (cf. figure 3.16) :
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3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Figure 3.16: Maximisation du profit et offre en CP
Coût , recette, profit
CT
4,800
RT
Rm = 8
1
2,272
p*
1,846
426
100
0
–100
q
140
p
10
Cm
CM
e
8
P = Rm
6.50
6
0
140
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
q
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Maximisation du profit et offre en CP
• Décision de produire en CP:
– A court terme, production si p > CMV (si coûts fixes irrécupérables)
– A long terme, production si p > CM
• Fonction d’offre individuelle en CP:
– A court terme: fct de Cm si p = Cm > CMV
– A long terme: fct de Cm si p = Cm > CM
• Cf. figures 3.17 – 3.18
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3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Figure 3.17: Décision de produire à court terme en CP
p
Cm
CM
b
6.12
6.00
CVM
A = 62,000
5.50
B = 36,000
5.14
5.00
a
0
50
p
e
100
140
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
x
25
Figure 3.18: Fonction d’offre individuelle en CP
p
O = Offre
e4
8
p4
e3
CM
7
p3
CMV
e2
6
p2
e1
p1
5
Cm
0
x 1 = 50
x 2 = 140
x 3 = 215
q
x 4 = 284
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3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Offre, profit et surplus du producteur
• Surplus du producteur = aire entre prix et courbe d’offre
• Profit = surplus – CF
• Surplus = Profit + CF
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3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Offre du marché
• Offre du marché = addition horizontale des offres individuelles
• L’élasticité de l’offre du marché est supérieure à l’élasticité des
offres individuelles
• Cf. figures 3.19 – 3.21
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3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Figure 3.19: Offres individuelles et agrégée
(entreprises identiques)
(a) Firme
(b) Marché
p
p
7
7
6.47
6.47
CMV
6
6
5
5
Cm
0
50
140 175
q
0
50 150 250
100 200
700
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3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
q
Figure 3.20: Offres individuelles et agrégée
(entreprises différentes)
p
8
7
6
5
0
25 50
100 140 165
215
315
450 q
30
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Demande de facteurs de production
• La demande de facteurs (K, L) est dérivée de la maximisation
du profit.
• Illustration: maximisation du profit en une étape
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3. Offre / Demande de facteurs
Demande de facteurs de production
• A l’optimum, chaque facteur est rémunéré à sa productivité
marginale (résultat important du modèle de concurrence
parfaite)
• Demande de marché: agrégation horizontale des demandes
individuelles
• Impact d’une hausse du salaire réel -> baisse de la demande de
travail car:
– Substitution du travail par du capital (cf. figure 3.9)
– Baisse de la production car hausse du coût marginal de
production
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3. Offre / Demande de facteurs