ch 3 systeme triphase

CH 3
SYSTEME TRIPHASE
1. Tensions simples et tensions composées
1.1 définitions
Un système triphasé est un système constitué de trois phases dont les bornes
sont repérées par ( 1, 2, 3 ) ou ( A, B, C ) ou ( R, S, T ).
Il existe une quatrième borne : le neutre noté N.
1
R
v1
v1, v2, v3 :tensions
u12
simples
2
S
v2
u23
3
u31
T
v3
N
N
u12, u 23 , u 31 :
tensions composées
1.2 Vecteurs de Fresnel associés
v1 = V 2 sin (ωt )
V 1 ( V, 0 )
v2 = V 2 sin (ωt - 2 π )
V2
(
V,
-
(
V,
-
3
v3 = V 2 sin (ωt - 4 π )
3
u12 = v1 – v2
u23 = v2 – v3
u31 = v3 – v1
V3
2π
)
3
4π
3
)
-V1
U 12
V3
U 31
-
V1
N
V2
-
V3
U 23
V2
V1
+
V2
+
V3
=
0
v1 + v2 + v3 = 0
u12 + u23 + u31 = ( v1 –v2 ) + ( v2 - v3 ) + ( v3 - v1 ) = 0
Comme v1, v2, v3 ont la même valeur efficace V , on a un système triphasé
équilibré en tension.
De même, U12 = U23 = U31 = U
Et U = V
3
2. Couplages ETOILE et TRIANGLE
2.1 Définitions
On a des récepteurs triphasés équilibrés en courant lorsqu’ils sont
constitués de trois éléments identiques d’impédances Z.
Courant par phase : c’est le courant qui traverse chaque élément du
récepteur triphasé.
On le note : j
Courant en ligne : c’est le courant qui circule dans les fils de ligne.
On le note : i
2.2 Couplage ETOILE (
)
Z
1
i1
v1
2
Z
v2
3
i2
j2
i3
j3
v3
N
j1
N
Z
iN
V
J1 = J2 = J3 = J =
Z
et I1
= J1 ; I 2 = J 2 ; I 3 = J3
( I1 ,
V1)
= φ
I3
V3
φ
V1
φ
φ
I2
I1
V2
I1
+
I2
+
I3
=
0
Système triphasé équilibré en courant.
2.3 Couplage en triangle ( D ou
)
Z
v1
1
u12
i1
j12
u31
v2
i2
2
j23
u23
Z
i3
3
I1 = I2 = I3 = I
j31
Z
v3
U 12
J12 =
Z
U 23
J23 =
Z
J12 = J23 = J31 = J =
U
Z
( J 12 , U 12 ) = ( J 23 , U 23 ) = ( J 31 , U 31 ) = φ
i1 = j12 - j31
i2 = j23 - j12
i3 = j31 - j23
De la même façon que pour les tensions , on a : I = J√3
2.4 Couplage d’un récepteur sur le réseau
Pour un réseau : 230 V / 400V signifie 230 V pour la tension simple et
400V pour la tension composée.
Pour un récepteur : 230 V / 400 V signifie 230V tension aux bornes d’un
enroulement d’impédance Z.
Dans le cas présent, si on veut avoir 230 V aux bornes d’un enroulement
pour un réseau 230 V / 400 V, on doit coupler en ETOILE.
Pour un récepteur 400 V / 700 V et un réseau 230 V / 400 V , on doit
coupler en TRIANGLE.
3. Puissance en triphasé
3.1 Puissance active ( en W )
P = P1 + P2 + P3 = 3P1 = 3P2 = 3P3 ( P1 = P2 = P3 )
Etoile : P1 = V I cos φ
Triangle : P1 = U J cos φ
P = 3 V I cos φ =
√3 U I cos φ
P = 3 U J cos φ = √3 U I cos φ
3.2 Puissance réactive ( en Var )
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 3 Q1
Q = √3 U I sin φ
3.3 Puissance apparente ( en VA )
S = √3 U I = √ P2 + Q2
Exercice 1, 4
3.4 Relèvement du facteur de puissance
Pour de petites puissances :
1
C
C
2
Récepteur
triphasé
C
3
Avant relèvement : φ
C =
P(tan
Après relèvement : φ’
 tan ' )
3ωU 2
Pour les grandes puissances, on utilise une machine synchrone.