CH5_Presentation_Demonstration

Présentation
d’une
démonstration
Présentation générale d’une démonstration
Hypothèses:
Dessin ou figure
Conclusion:
Affirmations:
1234-
Justifications:
1234-
Présentation générale d’une démonstration
Hypothèses:
AB  AC
DE // BC
Dessin ou figure
A
Conclusion: AD  AE
D
E
B
Affirmations:
1- AB  AC
2- ACB  ABC
3- DE // BC
4- ABC  ADE
5- ACB  AED
6- ADE  AED
7- AD  AE
C
Justifications:
1- Par hypothèse
2- Dans un triangle isocèle, les angles opposés
aux côtés isométriques sont isométriques.
3- Par hypothèse
4- Les angles correspondants formés par des
parallèles et une sécante sont isométriques
5- Les angles correspondants formés par des
parallèles et une sécante sont isométriques
6- Par transitivité de la relation d’isométrie
appliquée aux affirmations 2, 4 et 5.
7- Dans un triangle isoangle, les côtés opposée
aux angles isométriques sont isométriques.
Présentation générale d’une démonstration
Hypothèses:
BE est la bissectrice de ABC
Dessin ou figure
A
DE // BC
Conclusion: BD  ED
BDE est isocèle
Affirmations:
1- EBC  EBA
2- EBC  DEB
3- BED  EBD
4- BD  ED
5- BDE est isocèle
D
E
B
C
Justifications:
1- La bissectrice BE de l’angle ABC sépare
celui-ci en 2 angles isométriques.
2- Les angles alternes-internes formés par des
parallèles et une sécante sont isométriques.
3- Par la transitivité de la relation d’isométrie.
4- Dans un triangle isoangle, les côtés opposés
aux angles isométriques sont isométriques.
5- Un triangle est isocèle s’il possède de 2
côtés isométriques.
Complète les justifications et regarde les réponses
Hypothèses:
ABCD est un rectangle
Dessin ou figure
A
D
B
C
BD est une diagonale du rectangle
Conclusion:
ABD est isométrique au BCD
Affirmations:
1- m AD  mBC
2- m AB  mCD
3- mBD  mBD
4- ABD  BCD
Justifications:
1- Les côtés opposés d’un rectangle sont
isométriques.
2- Les côtés opposés d’un rectangle sont
isométriques.
3- Coté commun aux 2 triangles.
4- Deux triangles qui ont leurs côtés
homologues isométriques sont isométriques.
Complète les justifications et regarde les réponses
Hypothèses:
Dessin ou figure
ABCD est un parallélogramme
D
A
AC est une diagonale du parallélogramme
Conclusion:
ABC est isométrique au ACD
Affirmations:
1- m AB  mCD
2- mBC  m AD
3- m AC  m AC
4- ABC  ACD
B
C
Justifications:
1- Les côtés opposés d’un parallélogramme sont
isométriques.
2- Les côtés opposés d’un parallélogramme sont
isométriques.
3- Coté commun aux 2 triangles.
4- Deux triangles qui ont leurs côtés
homologues isométriques sont isométriques.
Complète les justifications et regarde les réponses
Hypothèses:
AB est parallèle à CD
Dessin ou figure
B
A
Le point E est le point milieu de BC
E
Conclusion:
ABE est isométrique au CDE
Affirmations:
1BE  EC
2- ABE  ECD
3- AEB  CED
4- ABE  CDE
C
D
Justifications:
1- Le point E est le point milieu de BC. (Par
hypothèse)
2- Les angles alternes-internes formés par des
parallèles et une sécante sont isométriques.
3- Les angles opposés par le sommet sont
isométriques.
4- Deux triangles qui ont un côté isométrique
compris entre 2 angles homologues
isométriques sont isométriques.
Complète les justifications et regarde les réponses
Hypothèses:
Dessin ou figure
ABCD est un parallélogramme
D
A
AC est une diagonale du parallélogramme
Conclusion:
ABC est isométrique au ACD
Affirmations:
1- BAC  ACD
2- m AC  m AC
3- ACB  CAD
4- ABC  ACD
B
C
Justifications:
1- Les angles alternes-internes formés par des
parallèles et une sécante sont isométriques.
2- Coté commun aux 2 triangles.
3- Les angles alternes-internes formés par des
parallèles et une sécante sont isométriques.
4- Deux triangles qui ont un côté isométrique
compris entre des angles homologues
isométriques sont isométriques.
Complète les justifications et regarde les réponses
Hypothèses:
Dessin ou figure
AB est parallèle à CD
B
A
Le point E est au tiers du segment CB
E
Conclusion:
ABE est semblable au
Affirmations:
1- ABE  ECD
2- AEB  CED
3- ABE  CDE
CDE
C
D
Justifications:
1- Les angles alternes-internes formés par des
parallèles et une sécante sont isométriques.
2- Les angles opposés par le sommet sont
isométriques.
3- Deux triangles qui ont deux angles
homologues isométriques sont semblables.
Complète les justifications et regarde les réponses
Hypothèses:
Dessin ou figure
Le point E est au tiers du segment AC
Le point D est au tiers du segment AB
Conclusion:
ABC est semblable au
Affirmations:
1- m AD  m AE  1
m AB m AC 3
2- BAC  DAE
3- ABE  CDE
ADE
A
D
E
B
C
Justifications:
1- Par hypothèse, les points D et E sont au tiers
des côtés AB et AC.
2- Ce sont des angles communs aux 2 triangles.
3- Deux triangles qui ont un angle isométrique
compris entre des côtés homologues de
longueurs proportionnelles sont semblables.
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