Extrait du Bulletin Officiel des Finances Publiques-Impôts DIRECTION GÉNÉRALE DES FINANCES PUBLIQUES Identifiant juridique : BOI-ANNX-000391-20130617 Date de publication : 17/06/2013 DGFIP autres annexes ANNEXE - CAD - Formules et tolérances relatives aux contenances déterminées par arpentage Sommaire : I. Formules mathématiques relatives a la détermination des contenances d'arpentage A. Polygones particuliers 1. Surface d'un triangle 2. Parallélogramme 3. Trapèze 4. Quadrilatère dont on connaît trois cotes et les deux angles qu'ils forment B. Polygones quelconques 1. Formules en fonction des coordonnées rectangulaires des sommets 2. Formules en fonction des coordonnées polaires des sommets II. Tolérances admissibles entre mesurages de longueurs sur le terrain et mesurages de contrôles I. Formules mathématiques relatives a la détermination des contenances d'arpentage A. Polygones particuliers 1. Surface d'un triangle S = ah/2, où a représente la longueur d'un côté et h la hauteur correspondante. S =1/2 bc sin A, où b et c représentent les longueurs de deux côtés et A l'angle formé par ces derniers. , où p désigne le demi-périmètre du triangle et a, b et c les longueurs de chacun des côtés. Page 1/3 Exporté le : 19/04/2017 http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/5266-PGP.html?identifiant=BOI-ANNX-000391-20130617 Identifiant juridique : BOI-ANNX-000391-20130617 Date de publication : 17/06/2013 2. Parallélogramme La surface d'un parallélogramme est égale au produit des longueurs d'une base et de la hauteur correspondante. 3. Trapèze La surface est égale au produit de la demi somme des bases par la hauteur. 4. Quadrilatère dont on connaît trois cotes et les deux angles qu'ils forment B. Polygones quelconques 1. Formules en fonction des coordonnées rectangulaires des sommets L'ordre de parcours des points du polygone est effectué dans le sens rétrograde. 2. Formules en fonction des coordonnées polaires des sommets Page 2/3 Exporté le : 19/04/2017 http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/5266-PGP.html?identifiant=BOI-ANNX-000391-20130617 Identifiant juridique : BOI-ANNX-000391-20130617 Date de publication : 17/06/2013 Rn représente la distance du point de station à chaque sommet n du polygone et #n la lecture angulaire effectuée sur le sommet n. Comme dans le cas précédent, l'ordre de parcours des points du polygone est effectué dans le sens rétrograde. II. Tolérances admissibles entre mesurages de longueurs sur le terrain et mesurages de contrôles La tolérance est déterminée selon la formule : T est exprimée en centimètres et L (longueur mesurée) en mètres. Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-après. Comparaison entre longueurs sur le terrain et mesurages de contrôles Table de tolérance Longueur L mesurée entre points matérialisés (en mètres) Tolérance T correspondante (en centimètres) Inférieure à 5 de 5 à 10 de 11 à 18 de 19 à 26 de 27 à 35 de 36 à 44 de 45 à 54 de 55 à 65 de 66 à 75 de 76 à 86 de 87 à 97 de 98 à 109 de 110 à 120 de 121 à 132 de 133 à 144 de 145 à 156 de 157 à 168 de 169 à 180 de 181 à 193 de 194 à 205 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Commentaire(s) renvoyant à ce document : CAD - Mise à jour du plan - Document d'arpentage - Vérification et renvoi des documents CAD - Mise à jour du plan - Confection des documents d'arpentage - Travaux et signature Bulletin Officiel des Finances Publiques-Impôts Directeur de publication : Bruno Bézard, directeur général des finances publiques N° ISSN : 2262-1954 Page 3/3 Exporté le : 19/04/2017 http://bofip.impots.gouv.fr/bofip/5266-PGP.html?identifiant=BOI-ANNX-000391-20130617