LEYBOLD Fiches d’expériences de physique Physique atomique et nucléaire Cortège électronique Effet Zeeman normal P6.2.7.1 Observation de l’effet Zeeman normal dans une configuration transversale et longitudinale Objectifs expérimentaux Observation du triplet de raies pour un effet Zeeman normal, transversal Détermination de l’état de polarisation des composantes du triplet Observation du doublet de raies pour l’effet Zeeman normal, longitudinal Détermination de l’état de polarisation des composantes du doublet Principes de base Effet Zeeman normal des clivages plus compliqués des raies spectrales auxquels a été attribuée la désignation d’effet Zeeman anormal. Comme explication à ces clivages, Goudsmit et Uhlenbeck ont introduit en 1925 l’hypothèse du spin électronique. Il s’avéra que l’effet Zeeman anormal est le cas général alors que l’effet Zeeman normal est l’exception à la règle. On caractérise d’effet Zeeman la subdivision des niveaux d’énergie atomiques ou des raies spectrales sous l’action d’un champ magnétique extérieur. Cet effet a été prédit en 1895 par H. A. Lorentz dans le cadre de sa théorie électronique classique avant d’être confirmé expérimentalement un an plus tard par P. Zeeman. Zeeman a vu un triplet de raies perpendiculairement au champ magnétique à la place d’une raie unique et un doublet parallèlement à celui-ci. Plus tard, il a été découvert L’effet Zeeman normal ne survient qu’aux transitions entre les états atomiques avec le spin total S = 0. Le moment angulaire total J = L + S d’un état est alors un pur moment angulaire orbital (J = L). On a l’équation suivante pour le moment magnétique qui lui est subordonné Fig. 1: Clivage des niveaux et transitions avec l’effet de Zeeman normal sur le cadmium mB J \ avec \e mB = 2me m= (I) (II) eB = magnéton de Bohr, me = masse de l’électron, e = charge élémentaire, \ = h/2p, h = constante de Planck). L’énergie E = -m ⋅ B (III) est liée au moment magnétique dans un champ magnétique B extérieur. 0506-Sel La composante du moment angulaire dans la direction du champ magnétique peut prendre les valeurs mit MJ = J, J – 1, …, -J (IV) Jz = M J ⋅ " Ceci est la raison pour laquelle le niveau d’énergie de moment angulaire J se dédouble en 2J + 1 composantes équidistantes de Zeeman qui se distinguent entre elles par la valeur de MJ. La distance entre les énergies de composantes contiguës MJ, MJ+1 est de (V). DE = mB ⋅ B On peut observer l’effet Zeeman normal par ex. sur la raie spectrale rouge du cadmium (l0 = 643,8 nm, f0 = 465,7 THz). Elle correspond à la transition 1D2 (J = 2, S = 0) → 1P1 (J = 1, S = 0) d’un électron de la 5ème couche (voir fig. 1). 1 P6.2.7.1 LEYBOLD Fiches d’expériences de physique Distribution angulaire et polarisation Matériel 1 lampe au cadmium pour l’effet Zeeman 1 système optique pour l’observation de l’effet Zeeman . . . . . . . . . . . . 1 plaque de Lummer-Gehrcke . . . . . . 1 électro-aimant pour effet Zeeman . . . . . 451 12 . . . . . . 471 20 471 21 514 50 1 bobine de self universelle pour 451 12 . . . 1 alimentation en courant fort . . . . . . . . 451 30 521 55 Suivant leur composante du moment angulaire DMJ dans la direction du champ magnétique, les photons émis présentent différentes distributions angulaires. La fig. 2 montre les distributions angulaires sous forme de diagrammes polaires bidimensionnels. Elles s’observent expérimentalement étant donné que le champ magnétique met en évidence un axe commun pour tous les atomes de cadmium. Le cas DMJ = 0 correspond dans l’image classique au dipôle de Hertz qui oscille parallèlement au champ magnétique. Dans la direction du champ magnétique, il n’y a aucun quantum d’émis, c.-à-d. que la composante p ne peut pas être observée parallèlement au champ magnétique. La lumière émise perpendiculairement au champ magnétique est polarisée linéairement avec le vecteur E oscillant dans la direction du dipôle ou parallèlement au champ magnétique (voir fig. 3). Câbles d’expérience d’une section de 2,5 mm2 Dans un champ magnétique, le niveau 1D2 se subdivise en cinq et le niveau 1P1 en trois composantes de Zeeman écartées de la valeur calculée dans l’équation (V). Les transitions optiques entre ces niveaux ne sont possibles qu’en forme de radiation électrique de dipôle. Les règles de sélection applicables pour les nombres quantiques magnétiques MJ des états concernés sont les suivantes: 5 DMJ = ±1 =0 pour les composantes s pour les composantes p Inversement, la plupart des quanta vont dans la direction du champ magnétique dans le cas DMJ = 1. Dans l’image classique, ce cas correspond à deux dipôles perpendiculaires l’un par rapport à l’autre et oscillant avec un déphasage de 908. La superposition des deux dipôles donne un courant circulaire. Dans la direction du champ magnétique, il est par conséquent (VI) On observe donc en tout trois raies spectrales (voir fig. 1) parmi lesquelles la composante p reste au même endroit et les deux composantes s sont décalées de Df = ± DE h (VII) par rapport à la fréquence de sortie. DE est ici le clivage équidistant des énergies qui est calculé dans l’équation (V). Remarques de sécurité L’accès aux lignes électriques de la lampe au cadmium et aux résistances des électrodes d’allumage est libre. Fig. 2: Distributions angulaires de la radiation électrique de dipôle (DMJ: composantes du moment angulaire des photons émis dans la direction du champ magnétique) Eviter tout contact avec les pièces conductrices du courant. La plaque de Lummer-Gehrcke est réalisée avec une extrême précision pour ce qui est du parallélisme et de la planéité de ses surfaces. Ne soumettre en aucun cas la plaque de LummerGehrcke à des contraintes mécaniques, par flexion ou autre. Ne s’emparer de la plaque de Lummer-Gehrcke que par le côté. A la mise en place de la plaque de Lummer-Gehrcke, veiller à ce qu’elle soit uniformément soutenue dans le support, sur toute sa longueur. Pour le transport de l’appareillage, enlever la plaque de Lummer-Gehrcke du support et la ranger dans un lieu sûr. Fig. 3: Vue d’ensemble sur la polarisation des composantes de Zeeman Des objets ferromagnétiques en vrac peuvent être attirés par des électro-aimants d’une grande puissance et endommager l’ampoule à quartz de la lampe au cadmium. émis une lumière à polarisation circulaire, dans la direction de champ positive pour DMJ = +1, à polarisation circulaire à droite et pour DMJ = −1, à polarisation circulaire à gauche (voir fig. 3). Avant d’enclencher le courant magnétique, vérifier que les pièces polaires soient bien vissées. Le courant magnétique étant enclenché, ne pas manipuler d’objets ferromagnétiques autour de la lampe au cadmium. Spectroscopie des composantes de Zeeman L’effet Zeeman permet la séparation spectroscopique des composantes polarisées de différentes façons. Mais pour mettre en évidence le décalage, il faut un appareil spectral avec une très bonne résolution car les deux composantes s de la raie rouge du cadmium ne sont décalées par ex. pour une intensité du flux magnétique B = 1 T que de Df = 14 GHz ou de Dl = 0,02 nm. Tout dépôt de graisse de l’épiderme sur l’ampoule à quartz de la lampe au cadmium risque de détruire celle-ci. Ne jamais s’emparer de l’ampoule à quartz de la lampe 2 P6.2.7.1 LEYBOLD Fiches d’expériences de physique Dans l’expérience, on se sert d’une plaque de LummerGehrcke. Elle a été conçue avec une extrême précision pour ce qui est du parallélisme et de la planéité de ses surfaces. La lumière qui diverge dans le sens vertical passe par une fente horizontale pour se rendre dans une longue plaque de verre plan-parallèle en passant par un prisme collé (voir fig. 4). A l’intérieur de la plaque, la lumière est réfléchie en alternance à plusieurs reprises, un peu de lumière s’échappant à chaque fois. Vue sous un angle a < 908, la réflexion a lieu à l’intérieur des plaques quasiment en-dessous de l’angle limite de la réflexion totale. Cela garantit ainsi un coefficient de réflexion élevé, c.-à-d. qu’il peut y avoir beaucoup de rayons qui interfèrent entre eux si la longueur de la plaque suffit. Les rayons émis sont observés derrière la plaque avec une lunette d’observation réglée sur infini. Pour une longueur d’onde l, on trouve au-dessus et au-dessous de la plaque deux systèmes de franges d’interférences horizontales, identiques par symétrie spéculaire. Une direction a pour la sortie des faisceaux partiels de la plaque de Lummer-Gehrcke est à assigner à chacune des franges d’interférences ainsi qu’une direction bpour l’entrée dans le prisme. Fig. 4: Plaque de Lummer-Gehrcke comme spectromètre d’interférences (la ligne continue caractérise la marche des rayons pour l’angle d’entrée b= 08). La différence de marche optique de deux rayons émis adjacents s’élève à D = n ⋅ D1 – D2. Un changement de la longueur d’onde de dl se traduit par un décalage des franges d’interférences d’un angle da. Si une raie spectrale comprend plusieurs composantes écartées de dl, alors chaque frange d’interférences sera subdivisée en un nombre correspondant de composantes écartées de da. On reconnaît donc un doublet de raies spectrales à une structure en doublet et un triplet de raies spectrales à une structure en triplet dans les franges d’interférence. Montage Montage préliminaire: La fig. 5 montre le montage complet dans une configuration transversale. Les rayons émis sous un angle ak interfèrent constructivement entre eux lorsque deux rayons adjacents remplissent la condition d’interférence pour «des courbes de même pente» (voir fig. 4): D = 2d ⋅ n2 − sin2ak = k ⋅ l √ avec k = 1, 2, 3, … Fig. 5: Montage expérimental pour l’étude de l’effet Zeeman en configuration transversale a Pièces polaires b Lampe au cadmium avec support c Monture pour le filtre rouge d Couvercle e Lunette d’observation f Oculaire g Réglage en hauteur de la lunette d’observation h Vis de fixation pour la colonne i Vis de fixation pour le pied de la colonne (VIII) (D = différence de marche optique, d = épaisseur de la plaque, n = indice de réfraction du matériel en verre, k = ordre d’interférence) 3 P6.2.7.1 LEYBOLD Fiches d’expériences de physique – Pousser le filtre rouge avec lentille convergente dans la Fig. 6: Montage en configuration transversale (en haut) et en configuration longitudinale (en bas), vu de dessus d1 Support avec feuille quart d’onde e1 Support avec feuille de polarisation monture (c). – Pour éviter la lumière extérieure perturbatrice, placer l’écran opaque souple sur l’embout cylindrique du couvercle et l’anneau en mousse au-dessus de la lunette d’observation. – Monter l’électro-aimant pour effet Zeeman sur la plaque – – – – – – – Passage de l’observation transversale à l’observation longitudinale: support du système optique; en serrant la vis à tête hexagonale (ouverture de clé: 27) sous la plaque support, veiller à ce qu’il soit encore possible de faire tourner l’électroaimant en forçant quelque peu. Placer les pièces polaires (a) à une distance de 10 mm. Tourner le support de la lampe au cadmium (b) avec l’ouverture vers les connexions électriques de l’électro-aimant. Fixer les pièces polaires et le support de la lampe au cadmium par l’intermédiaire de colliers tendeurs avec des vis de fixation. Tourner la lampe spectrale avec le point de fusion de l’ampoule de la lampe du côté des connexions électriques de telle sorte que les lignes électriques ne gênent pas la marche des rayons. Dans un premier temps, visser la colonne du système optique avec le pied de la colonne le plus loin possible de l’électro-aimant. Enlever le couvercle (d) et placer prudemment la plaque de Lummer-Gehrcke sur la surface d’appui revêtue d’une fine couche de velours; veiller à ce que la plaque soit bien à l’horizontale et qu’elle soit bien soutenue uniformément sur toute sa longueur; pousser le prisme le plus près possible du côté de l’entrée de la lumière. Tourner le couvercle avec l’embout cylindrique vers la lunette d’observation (e) et le mettre en place avec précaution sans toucher la plaque de Lummer-Gehrcke, puis serrer les vis de fixation. – Desserrer la vis de fixation sur le pied de la colonne (i) et – – – – régler un écartement maximal entre la colonne pour le système optique pour l’observation de l’effet Zeeman et l’électro-aimant. Enlever le filtre rouge avec lentille convergente de la monture. Faire pivoter l’électro-aimant avec la lampe au cadmium dans la position voulue (voir fig. 6) et l’orienter de façon à ce que l’arête de la plaque de base de l’électro-aimant soit parallèle à l’arête arrière de la plaque support du système optique. Insérer le filtre rouge avec lentille convergente dans la monture. Etablir un écartement minimal entre la colonne pour le système optique pour l’observation de l’effet Zeeman et l’électro-aimant. Connexion électrique: – Brancher la lampe au cadmium à la bobine de self univer– 4 selle; après la mise en route, attendre 5 min jusqu’à ce que l’émission de lumière soit suffisamment forte. Câbler en parallèle les bobines de l’électro-aimant (relier la douille 1 à la douille 3 ainsi que la douille 2 à la douille 4) et les brancher à l’alimentation en courant fort. P6.2.7.1 LEYBOLD Fiches d’expériences de physique Ajustage du système optique pour l’observation de l’effet Zeeman: Ajuster la hauteur du système optique dans la configuration longitudinale et ne plus la modifier pour le passage à la configuration transversale. L’ajustage du système optique est optimal lorsque le modèle de franges d’interférences rouge, horizontal est le plus clair et le plus contrasté possible au-dessus et au-dessous de la plaque de Lummer-Gehrcke. – Enlever l’oculaire de la lunette d’observation (f) et pour – optimiser la luminosité et le contraste du modèle de franges d’interférences, alternativement a) déplacer de droite à gauche tout le système optique sur la plaque support et le faire pivoter (à fixer avec la vis de fixation (i)) b) régler la hauteur de tout le système optique par rapport à la lampe au cadmium et au trou dans les pièces polaires (à fixer avec la vis de fixation (h)) Pour améliorer la luminosité et le contraste des franges, éventuellement soulever tout le couvercle et le filtre rouge avec lentille convergente dans la monture. Pour la distinction entre les composantes s+ et s–: – Insérer l’écran opaque souple sur le support de la feuille quart-d’onde. – Enficher le support avec la feuille quart-d’onde (d1) sur – l’embout cylindrique du couvercle et le support avec la feuille de polarisation (e1) sur la lunette d’observation (voir fig. 6). Faire tourner le support avec la feuille de polarisation autour de l’axe d’observation jusqu’à ce que l’une des deux composantes du doublet disparaisse puis refaire tourner de 908 jusqu’à la disparition des autres composantes. Exemple de mesure et exploitation a) Observation avec la configuration transversale: Ajustage de précision: Si la lunette d’observation est dirigée exactement sur l’extrémité arrière de la plaque de Lummer-Gehrcke, les franges d’interférences semblent être réparties symétriquement vers le haut et vers le bas. Plus les franges sont vers l’extérieur, moins elles sont écartées. Les franges qui conviennent le mieux pour l’observation sont les franges claires qui sont à l’intérieur. – Tenir l’oculaire face à la lumière et régler la netteté du réticule. – Insérer l’oculaire dans le tube de la lunette d’observation et régler la netteté des franges d’interférences en déplaçant l’oculaire. Réalisation Fig. 7: Modèle d’interférence pour l’effet Zeeman avec la configuration transversale a) observé sans feuille de polarisation b) observé avec une feuille à direction de polarisation perpendiculaire au champ magnétique c) observé avec une feuille à direction de polarisation parallèle au champ magnétique b) Observation avec la configuration longitudinale: Remarque: La feuille de polarisation est légèrement plus foncée que la feuille quart-d’onde. a) Observation avec la configuration transversale: – Tout d’abord observer le modèle de franges d’interférences sans champ magnétique (I = 0 A) et en faisant pivoter la lunette d’observation, arriver à ce que le réticule de l’oculaire coïncide avec une frange d’interférences. – Lentement amener le courant magnétique à env. I = 10 A jusqu’à ce que les franges subdivisées soient nettement séparées les unes des autres. Pour la distinction entre les composantes p+ et s+: – Placer l’anneau en mousse au-dessus du support de la feuille de polarisation. – Enficher le support avec la feuille de polarisation (e1) sur – la lunette d’observation (voir fig. 6) puis faire tourner autour de l’axe de polarisation jusqu’à ce que la composante centrale du triplet disparaisse. Refaire tourner le support avec la feuille de polarisation de 908 jusqu’à la disparition des deux composantes extérieures du triplet de raies. Fig. 8: Modèle d’interférence pour l’effet Zeeman avec la configuration longitudinale a) observé sans feuille quart d’onde ni feuille de polarisation b), c) observé avec feuille quart d’onde et feuille de polarisation pour la mise en évidence d’une polarisation circulaire vers la droite et vers la gauche b) Observation avec la configuration transversale: – Tout d’abord observer le modèle de franges d’interférences – sans champ magnétique (I = 0 A) et en faisant pivoter la lunette d’observation, arriver à ce que le réticule de l’oculaire coïncide avec une frange d’interférences. Lentement augmenter le courant magnétique jusqu’à env. I = 10 A et observer l’évolution du modèle de franges. Information supplémentaire L’intensité totalisée de toutes les composantes de Zeeman est la même dans toutes les directions spatiales. Du reste, dans le cas de l’observation transversale, l’intensité de la composante p correspond à l’intensité totalisée des deux composantes s. LEYBOLD DIDACTIC GMBH ⋅ Leyboldstrasse 1 ⋅ D-50354 Hürth ⋅ Phone (02233) 604-0 ⋅ Telefax (02233) 604-222 ⋅ Telex 17 223 332 LHPCGN D © by Leybold Didactic GmbH Printed in the Federal Republic of Germany Technical alterations reserved