EXERCICES sur NATURE DE LA LUMIERE

EXERCICES sur NATURE DE LA LUMIERE
On donne :
charge élémentaire :
e = 1,6 . 10–19 C
et masse d’un électron :
m = 0,91 . 10–30 kg
Exercice 1 : Calculer le nombre d’électrons émis par la cathode d’une cellule photoémissive pendant
1 seconde lorsque le courant de saturation de la cellule vaut I = 1 µA.
Exercice 2 : 1.) Calculer le travail d’extraction d’un électron dans le cas d’une cathode photoémissive au
césium (seuil d’extraction : λo = 0,66 µm)
2.) En déduire la vitesse initiale maximale de cet électron à la sortie du métal quand la lumière incidente est
monochromatique de longueur d’onde λ = 0,55 µm.
Exercice 3 : 1.) La cathode d’une cellule photoémissive au césium a une surface utile s = 0,5 cm² . Elle
reçoit la lumière d’une source placée à un distance D = 1 m qui rayonne de façon uniforme dans toutes
les directions de l’espace une puissance P = 2 W . Calculer la puissance rayonnante p reçue par la
cellule .
2.) La source lumineuse émet une radiation de longueur d’onde λ = 0,59 µm. Calculer le nombre de
photons reçus par la cathode pendant t = 1 s .
3.) En admettant que 1 photon sur 1000 provoque l’émission d’un électron, calculer l’intensité du courant
de saturation Is .
Exercice 4 :
1.) Une radiation monochromatique a pour longueur d’onde λ = 0,50 µm : calculer sa fréquence
correspondante f.
2.) Une cellule photoémissive contient :
§ une cathode C qui doit absorber une énergie égale Wo = 2,98 .10–19 J pour q’un électron soit
expulsé
§ une anode A
2.1. Pour qu’un électron soit émis, il faut que la cathode C capte un photon d’énergie Wo : quelle
est la fréquence fo minimale pour que cette émission soit possible ?
2.2. Quelle est alors la vitesse de l’électron à la sortie de la cathode C ?
3.) La cellule reçoit un rayonnement : λ = 0,50 µm . Quelle sera la vitesse v des électrons à la sortie de
C?
4.) Sachant que le courant électrique de saturation vaut Is = 10–10 A , quel est le nombre d’électrons émis
par seconde ?
Exercice 5 : Une source monochromatique S émettant la radiation de longueur d’onde λ = 0,560 . 10–6
m peut être assimilée à un point émettant uniformément dans toutes les directions de l’espace avec une
puissance totale de P = 2,5 W . Elle éclaire la cathode au césium d’une cellule photoélectrique. Le travail
d’extraction pour ce métal vaut Wo = 3 .10–19 J
1.) Montrer que l’émission photoélectrique est possible
2.) La cathode est assimilable à une portion de sphère de rayon R = 1 m et de centre S . La surface vaut
s = 1,57 cm² . Quel est le nombre de photons reçus en 1 seconde par la cathode ?
3.) L’intensité du courant de saturation est Is = 8 . 10–8 A . Déterminer le rendement quantique Rq de la
cellule, c’est à dire le rapport du nombre d’électrons émis au nombre de photons reçus.
Exercice 6 : Le faisceau lumineux issu d'une lampe émettant les radiations suivantes ( λ1 = 0,70 µm,
λ2 = 0,66 µm, λ3 = 0,54 µm, λ4 = 0,50 µm éclaire la cathode au potassium d'une cellule photoélectrique à
vide. Le travail d'extraction d'un électron vaut Wo = 2,2 eV ( 1 eV = 1,6 . 10 -19 J ).
1.) Faire un schéma de la cellule en précisant le sens du courant.
2.) Quelles sont les radiations qui provoquent une émission photoélectrique ?
3.) Calculer, dans ce cas, la vitesse maximale v d'émission des électrons.
Exercice 7 : Une cellule photoélectrique au césium (λο = 660nm) est éclairée, dans un milieu homogène et
isotrope, par une source considérée comme ponctuelle et émettant une radiation monochromatique de
longueur d’onde λ1 = 550nm . La cellule, de surface s = 1 cm² , est placée à D = 3 m de la source et reçoit
les rayons lumineux perpendiculairement à sa surface. Son rendement quantique est Rq = 1,2 % .
Calculer la puissance de la source, pour que l’effet photoélectrique atteigne l’intensité de saturation
I = 0,12 µA .