Chapitre 6 Les lentilles et les instruments d`optique

Chapitre 6
Les lentilles et les instruments d’optique
Objectif intermédiaire 3.2
Décrire les caractéristiques d'une image formée par des systèmes optiques dont notamment la
loupe, le microscope, le télescope et l'œil.
Lentille convergente et divergente
Une lentille convergente est une lentille avec une épaisseur plus grande au centre que sur les bords. Le
foyer, situé derrière la lentille convergente, est le point où des rayons parallèles à l'axe optique se croisent
après avoir traversé la lentille.
Lentille divergente
Lentille convergente
Foyer
Foyer
F
F
f
f
Une lentille convergente est une lentille avec une épaisseur plus petite au centre que sur les bords. Le
foyer, situé devant la lentille divergente, est le point où des rayons parallèles à l'axe optique se croisent
après avoir traversé la lentille.
h
F’ I
O
F
h’
h
h’
FI
O
q
q
p
p
Un rayon incident parallèle à l'axe optique donne un rayon réfracté passant par le foyer. Un rayon incident
passant par le foyer donne un rayon réfracté parallèle à l'axe optique. Un rayon incident au sommet de la
lentille est réfracté sans être dévié.
Formule des lentilles
La formule des lentilles permet de trouver la position d'une image lorsqu'un objet est placé devant une
lentille mince; soit
1 1 1
+ =
p q f
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
p
q
f
où
et
Page C6-2
est la distance de l'objet en mètres,
est la distance de l'image en mètres
est la distance focale en mètres.
Par convention de signe, on a
et
q
q
f
f
<0:
>0:
image devant la lentille et donc virtuelle,
image derrière la lentille et donc réelle,
>0:
lentille convergente
<0:
lentille divergente.
La dimension de l'image peut être plus grande ou plus petite que la dimension de l'objet. Le grandissement
donne le rapport de dimension entre l'image et l'objet; soit
γ=
où
et
γ
h′
h
h′
h
est le grandissement,
est la grandeur de l'image en mètres
est la grandeur de l'objet en mètres.
On montre, par géométrie, que le grandissement donne aussi le rapport de distance de l'image à la lentille
et de l'objet à la lentille; soit
γ=
où
et
γ
h′
h
p
q
h′
q
=h
p
est le grandissement,
est la grandeur de l'image en mètres,
est la grandeur de l'objet en mètres,
est la distance de l'objet en mètres
est la distance de l'image en mètres.
Par convention de signe, on a
et
γ >0:
γ <0:
image droite
image renversée.
1.
Un objet se trouve à 15 cm devant une lentille convergente ayant une distance focale de +5
cm. La grandeur de l'objet est de 2 cm.
a)
Tracez trois rayons lumineux entre l’objet et l’image.
b)
Quelle est la position de l’image ?
c)
Quelle est la grandeur de l’image ?
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
Page C6-3
d)
L'image est-elle réelle ?
e)
L'image est-elle renversée ?
f)
Quel est le grandissement ?
2.
Un objet se trouve à 20 cm devant une lentille divergente ayant une distance focale de -5 cm.
La grandeur de l'objet est de 1 cm.
a)
Tracez trois rayons lumineux entre l’objet et l’image.
b)
Quelle est la position de l’image ?
c)
Quelle est la grandeur de l’image ?
d)
L'image est-elle réelle ?
e)
L'image est-elle renversée ?
f)
Quel est le grandissement ?
Formule des opticiens
La distance focale d'une lentille se calcule avec la formule des opticiens; soit
1
 1 1 
= ( n - 1 )

f
 R1 R 2 
où
f
n
et
R1 , R2
est la distance focale en mètres,
est l'indice de réfraction dans la lentille
re
e
sont les rayons de courbure de la 1 et de la 2 face en mètres.
La lentille est fabriquée généralement en verre et est généralement employée dans de l'air. La formule des
opticiens est une approximation; elle doit être employée pour des lentilles minces dans de l'air seulement.
Par convention de signe, le rayon de courbure est positif si le centre de courbure de la face est derrière la
lentille; soit
et
R <0:
R >0:
centre de courbure devant la lentille
centre de courbure derrière la lentille.
re
3.
Une lentille en verre possède une 1 surface concave ayant un rayon de courbure de -4 cm et
e
une 2 surface concave ayant un rayon de courbure de -12 cm.
a)
Quelle est la distance focale de la lentille ?
b)
La lentille est-elle convergente ou divergente ?
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
Page C6-4
Loupe
h
Une loupe sert à grossir de petits objets situés à de
petites distances. Elle est constituée d'une lentille
convergente. L'objet est généralement placé au foyer
de la loupe pour un meilleur confort visuel.
θ
25 cm
Note : Sans loupe, l’objet est
observé sous un angle θ si
l’objet est tenu à 25 cm de
distance.
La loupe grossira un objet si un observateur le voit sous un angle plus grand au travers de la loupe. Pour un
objet de petite taille situé à une distance de 25 cm, l'angle sous-tendu par un objet est
θ=
où
et
h
0,25
θ
h
est l'angle sous-tendu par un objet à 25 cm en radians
est la grandeur de l'objet en mètres.
Lentille
Note : L’image est observée
convergente
dans la direction θ’
au travers le centre
Avec la loupe, l'angle sous-tendu par l'image d'un
h’
de la loupe.
petit objet est
h
θ′ =
h′ h
=
q p
θ’
p
q
où
et
θ′
h , h′
p ,q
est l'angle sous-tendu par l'image en radians,
sont les grandeurs de l'objet et de l'image en mètres
sont les distances de l'objet et de l'image à la loupe en mètres.
Le grossissement d'un instrument d'optique est défini par
G=
où
et
G
θ′
θ
θ′
θ
est le grossissement,
est l'angle sous-tendu par l'image en radians
est l'angle sous-tendu par un objet à 25 cm en radians.
Le grossissement d'une loupe est donné par
h

 θ′ = p
θ′ 0,25
⇒ G= =

p
θ
 θ= h

0,25
f
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
où
et
θ′
h
p
θ
G
Page C6-5
est l'angle sous-tendu par l'image en radians,
est la grandeur de l'objet en mètres,
est la distance de l'objet en mètres,
est l'angle sous-tendu par un objet à 25 cm en radians
est le grossissement.
Lentille
convergente
Si l'objet est placé au foyer de la loupe, on a p = f
et une image située à l'infini. Le grossissement, dans
ce cas particulier, est
⇒
et
p
f
Gcom
q
p=f
q=∞
h
0,25
p = f ⇒ G com =
f
( q=∞ )
où
Note :
θ’
f
f
est la distance de l'objet en mètres,
est la distance focale en mètres,
est le grossissement commercial de la loupe pour l'image à l'infini
est la distance de l'image en mètres.
Note: Plus la distance focale est courte, plus le grossissement commercial est grand.
4.
Une loupe ayant une distance focale de 6 cm est placée devant la surface d'une feuille
couverte de petits caractères alphanumériques ( et de symboles mathématiques ! ) ayant une
grandeur de 2 mm.
a)
Quel est l'angle sous-tendu par les caractères, sans la loupe, à une distance de 25 cm ?
b)
Quel est le grossissement de la loupe placée à 4 cm devant la feuille ?
c)
Quelle est l'angle sous-tendu par les caractères avec la loupe placée à 4 cm devant la feuille ?
d)
Quel est le grossissement de la loupe placée à 6 cm devant la feuille ?
e)
Quelle est l'angle sous-tendu par les caractères avec la loupe placée à 6 cm devant la feuille ?
Microscope
Objectif
Le microscope sert à observer de petits objets
rapprochés. Il est constitué de deux lentilles. L'objet
re
est placé un peu devant le foyer de la 1 lentille
e
appelée objectif. La 2 lentille appelée oculaire sert à
observer l'image formée par l'objectif. L'oculaire peut
augmenter le grossissement du microscope si
l'image formée par l'objectif est derrière le foyer de
l'oculaire.
Oculaire
θ’
h
hob
hoc
pob
fob
qob
qoc
poc
foc
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
La formule des lentilles minces appliquée à l'objectif donne
1
1
1
=
+
p ob q ob f ob
où
et
p ob
q ob
f ob
est la distance de l'objet à l'objectif en mètres,
est la distance de l'image à l'objectif en mètres
est la distance focale de l'objectif en mètres.
La formule des lentilles minces appliquée à l'oculaire donne
1
1
1
=
+
p oc q oc f oc
et
p oc
q oc
f oc
Note:
L'image formée par l'objectif sert d'objet pour l'oculaire.
où
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres,
est la distance de l'image observée à l'oculaire en mètres
est la distance focale de l'oculaire en mètres.
Le grossissement du microscope est donné par
hob

 θ′ = p
θ′ h 0,25

oc

G = = ob

θ poc h

h

⇒ 
 θ=
0,25

 = - qob h 0,25 = - qob 0,25


qob
pob poc h
pob p oc
h
 hob = pob

où
et
θ′
hob
p oc
θ
h
q ob
p ob
G
est l'angle sous-tendu par l'image en radians,
est la grandeur de l'image formée par l’objectif en mètres,
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres,
est l'angle sous-tendu par un objet à 25 cm en radians
est la grandeur de l'objet en mètres,
est la distance de l'image à l'objectif en mètres
est la distance de l'objet à l'objectif en mètres,
est le grossissement.
Page C6-6
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
Page C6-7
Note:
L'image dans l'oculaire est plus facile à observer
lorsque située à l'infini. Une image observée à l'infini
ne demande aucun effort d'accommodation de la
part de l'œil de l'observateur. Ceci est obtenu
re
lorsque l'image formée par l'objectif (la 1 image) se
trouve au foyer de l'oculaire.
Oculaire
Objectif
poc = foc
qoc = ∞
⇒
La distance entre les deux foyers dans le microscope
est appelée longueur optique. La longueur optique
sert à établir une relation simple; soit
θ’
L
h
hob
fob
pob
qob
poc
foc
qob qob L + f ob

 qob = L + f ob
 1+ p = f = f


ob
ob
ob
1
1 ⇒ 
 1
q +p = f
 qob = L + f ob - 1 = L
ob
ob
 ob
 pob
f ob
f ob
où
et
q ob
L
f ob
p ob
est la distance de l'image à l'objectif en mètres,
est la longueur optique du microscope en mètres,
est la distance focale de l'objectif en mètres
est la distance de l'objet à l'objectif en mètres.
Si l'image formée par l'objectif (la 1
re
image) est au foyer de l'oculaire, on a
p oc = f oc et l'image formée par
e
l'oculaire (la 2 image) est formée à l'infini. Le grossissement du microscope, dans ce cas, est


 poc = f oc
qob 0,25
L 0,25

= ( qoc = - ∞ ) ⇒ G com = f ob f oc
pob p oc
 q
L
ob

=
 pob f ob
où
et
p oc
f oc
q oc
q ob
L
f ob
p ob
Gcom
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres,
est la distance focale de l'oculaire en mètres,
est la distance de l'image observée à l'oculaire en mètres,
est la distance de l'image à l'objectif en mètres,
est la longueur optique du microscope en mètres,
est la distance focale de l'objectif en mètres,
est la distance de l'objet à l'objectif en mètres
est le grossissement commercial.
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
Page C6-8
5.
Un microscope possède un objectif ayant une distance focale de +0,2 cm et un oculaire ayant
une distance focale de +3 cm. La distance entre les deux lentilles est de 7 cm. Un petit objet
ayant une grandeur de 0,01 cm est placé à 0,21 cm devant l'objectif.
a)
Quelle est la position de l'image formée par l'objectif du microscope ?
b)
Quelle est la position de l'image observée dans l'oculaire du microscope ?
c)
Quelle est la grandeur de l'image observée dans l'oculaire du microscope ?
d)
Quel est le grossissement du microscope ?
6.
Un microscope possède un objectif ayant une distance focale de +0,2 cm et un oculaire ayant
une distance focale de +2,5 cm. La distance entre les deux lentilles est de 8,2 cm. L'image
observée dans le microscope est située à l'infini. L'objet possède une grandeur de 0,01 cm.
a)
Quelle est la position de l'image formée par l'objectif du microscope ?
b)
Quelle est la position de l'objet devant le microscope ?
c)
Quelle est la grandeur de l'image formée par l'objectif du microscope ?
d)
Quel est le grossissement commercial du microscope ?
Lunette astronomique
Oculaire
qob= fob
La lunette astronomique sert à observer des objets
éloignés. Elle est constituée de deux lentilles
re
convergentes. La 1 lentille est appelée objectif et la
e
2 lentille est appelée oculaire. Pour un objet qui
n'est pas situé à l'infini, l'oculaire peut augmenter le
grandissement de la lunette astronomique si l'image
formée par l'objectif est derrière le foyer de l'oculaire.
Objectif
θ
hoc
Note:
pob = ∞
⇒ qob = fob
La formule des lentilles minces appliquée à l'objectif donne
1
1
1
=
+
p ob qob f ob
où
et
p ob
q ob
f ob
est la distance de l'objet à l'objectif en mètres,
est la distance de l'image à l'objectif en mètres
est la distance focale de l'objectif en mètres.
La formule des lentilles minces appliquée à l'oculaire donne
1
1
1
=
+
p oc q oc f oc
θ’
hob
poc
qoc
foc
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
où
et
p oc
q oc
f oc
Page C6-9
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres,
est la distance de l'image observée à l'oculaire en mètres
est la distance focale de l'oculaire en mètres.
Note: La distance focale de l'objectif est la majeure distinction entre le microscope et la lunette
astronomique.
Le grossissement de la lunette astronomique est donné par
où
et
θ′
hob
p oc
θ
q ob
G
| hob |

 θ′ = - p
q
| h | qob
θ′

oc
⇒ G = = - ob
= - ob

θ
poc
poc | hob |
 θ = | hob |

qob
est l'angle sous-tendu par l'image en radians,
est la grandeur de l'image formée par l’objectif en mètres,
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres,
est l'angle sous-tendu par un objet à 25 cm en radians
est la distance de l'image à l'objectif en mètres
est le grossissement.
Note: Le signe négatif indique que l'image est renversée. Cette relation est une approximation pour des
rayons ne s'écartant pas trop de l'axe optique.
Puisque généralement les objets sont situés à l'infini, on a
qob = f ob ⇒ G = où
et
q ob
f ob
G
p oc
p oc
qob
f
= - ob
poc
poc
( pob = ∞ )
est la distance de l'image à l'objectif en mètres,
est la distance focale de l'objectif en mètres,
est le grossissement,
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres.
Note: pob = ∞ , qob = fob, poc = foc et qoc = ∞
L'image dans l'oculaire est plus facile à observer
lorsque située à l'infini. De plus, les objets devant
l'objectif sont souvent situés à l'infini. Pour observer,
sans effort d'accommodation, dans l'oculaire des
objets situés à l'infini, la distance entre les lentilles
doit être la somme des distances focales de l'objectif
et de l'oculaire.
poc=
foc
qob= fob
θ
Objectif
θ’
hob
Oculaire
foc
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
Page C6-10
re
Si l'image formée par l'objectif (la 1 image) est au foyer de l'oculaire, on a
p oc = f oc et l'image formée par
e
l'oculaire (la 2 image) est formée à l'infini. Le grossissement de la lunette astronomique, dans ce cas, est
poc = f oc ⇒ G com = -
f ob
f
= - ob
p oc
f oc
( q oc = ∞ )
où
et
p oc
f oc
Gcom
f ob
q oc
est la distance de l'image précédente à l'oculaire en mètres,
est la distance focale de l'oculaire en mètres,
est le grossissement commercial,
est la distance focale de l'objectif en mètres
est la distance de l'image observée à l'oculaire en mètres.
7.
Une lunette astronomique possède un objectif ayant une distance focale de +1,2 m et un
oculaire ayant une distance focale de +12 cm. La distance entre les deux lentilles est de
1,48 m. Un objet ayant une grandeur de 10 cm est placé à une distance de 8,4 m devant
l'objectif.
a)
Quelle est la position de l'image formée par l'objectif de la lunette astronomique ?
b)
Quelle est la position de l'image observée dans l'oculaire de la lunette astronomique ?
c)
Quelle est la grandeur de l'image observée dans l'oculaire de la lunette astronomique ?
d)
Quel est le grossissement de la lunette astronomique ?
8.
Une lunette astronomique possède un objectif ayant une distance focale de +1,5 m et un
oculaire ayant une distance focale de +5 cm. La distance entre les deux lentilles est de 1,55 m.
L'objet et l'image sont situés à l'infini. La direction de l'objet est de 0,1° par rapport à l'axe
optique de la lunette astronomique.
a)
Quelle est la grandeur de l'image formée par l'objectif de la lunette astronomique ?
b)
Quelle est la direction de l'image observée dans l'oculaire de la lunette astronomique ?
Télescope
qob =
fob
Comme la lunette astronomique, le télescope sert à
observer des objets éloignés. Le principe du
télescope est légèrement différent de celui de la
lunette astronomique car l'objectif est constitué par
un miroir concave.
Objectif
Note:
pob = ∞ ,
qob = fob,
poc = foc
qoc = ∞
Oculaire
poc= foc
foc
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
Page C6-11
Les objets situés à l'infini forment une image au foyer de l'objectif. Un oculaire permet alors d'observer les
objets dans le télescope. Puisque le foyer de l'objectif est situé devant l'objectif, un miroir plan est placé en
biseau afin que l'oculaire soit sur le côté du télescope. Ainsi, l'observateur ne bloque pas la lumière venant
des objets observés.
9.
Un télescope possède un miroir sphérique ayant une rayon de courbure de 6 m et un oculaire
ayant une distance focale de +4 cm. L'objet et l'image sont situés à l'infini. La direction de
l'objet est de 0,1° par rapport à l'axe optique de l'objectif.
a)
Quelle est la grandeur de l'image formée par l'objectif du télescope ?
b)
Quelle est la direction de l'image observée dans l'oculaire du télescope ?
L'œil normal
L'œil est un système optique où le cristallin et la cornée agissent comme lentilles et la rétine agit comme
écran. La distance focale de ce système doit s'ajuster en fonction de la distance des objets pour que les
images perçues soient nettes sur la rétine. Dans ce but, la courbure du cristallin est modifiée par l'action des
muscles ciliaires. Pour l'œil normal (moyen) la rétine est à 2 cm du cristallin.
Le punctum remotum est la distance des objets
jusqu'à laquelle on peut éloigner un objet et en
percevoir une image nette. Le punctum remotum de
l'œil normal est à l'infini. Pour un objet situé au
punctum remotum de l'œil normal, on a
où
et
1
 1 1
 p+q= f
P.R .

p=∞
⇒ f P . R . = 2 cm

 q = 2 cm


p
est la distance de l'objet en mètres,
q
est la distance de l'image en mètres
f P.R .
est la distance focale au punctum remotum en mètres.
Le punctum proximum est la distance des objets
jusqu'à laquelle on peut rapprocher un objet et en
percevoir une image nette. Le punctum proximum de
l'œil normal est à 25 cm. Pour un objet situé au
punctum proximum de l'œil normal, on a
1
 1 1
 p+q= f
P.P.

 p = 25 cm ⇒ f P . P . = 1,85 cm
 q = 2 cm


P. Remotum normal
p=
∞
Œil normal
q=
2 cm
P. Proximum normal
Œil
normal
p=
25 cm
q=
2 cm
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
où
p
q
et
f P.P.
Page C6-12
est la distance de l'objet en mètres,
est la distance de l'image en mètres
est la distance focale au punctum proximum en mètres.
La convergence d'une lentille est définie comme l'inverse de la distance focale; soit
C=
où
et
C
f
1
f
est la convergence en dioptries
est la distance focale en mètres.
Le système cornée et cristallin possède une distance focale variable. L'amplitude d'accommodation est la
variation de convergence du système cornée et cristallin lorsqu'un objet est déplacé entre le punctum
proximum et le punctum remotum. Pour un œil normal, on a
AA = C max - C min =
où
et
1
f P.P.
-
1
f P.R .
AA
C max
est l'amplitude d'accommodation en dioptries,
est la convergence maximale en dioptries,
C min
f P.P.
f P.R .
est la convergence minimale en dioptries,
=4 D
est la distance focale au punctum proximum en mètres
est la distance focale au punctum remotum en mètres.
10.
Une personne possède son punctum proximum à 20 cm et son punctum remotum à 25 m.
a)
Quelle est la distance focale du système cornée et cristallin pour un objet placé au punctum
proximum ?
b)
Quelle est la distance focale du système cornée et cristallin pour un objet placé au punctum
remotum ?
c)
Quelle est l'amplitude d'accommodation en dioptries ?
L'œil presbyte
P. P normal
Œil
presbyte
La presbytie est un trouble qui survient lorsque les
muscles ciliaires n’augmentent pas suffisamment la
courbure du cristallin pour des objets rapprochés. Le
punctum proximum d'un presbyte est trop grand.
Pour un objet placé à 25 cm devant l'œil d'un
presbyte, l'image se forme derrière la rétine.
p=
25 cm
Image
derrière
la rétine
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
Page C6-13
Image
au P.P.
presbyte
Objet
au P.P.
normal
Une lentille correctrice convergente peut être placée
devant l'œil afin que l'objet situé à 25 cm donne une
image virtuelle située au punctum proximum de l'œil
presbyte. L'image virtuelle est vue au travers la
lentille correctrice et le cristallin en forme une image
sur la rétine.
p=
25 cm
q
<0
Œil presbyte
Lentille
correctrice
convergente
11.
Un œil presbyte possède un punctum proximum de 75 cm.
a)
Quelle puissance (convergence) de lentille correctrice lui faut-il pour corriger sa presbytie ?
b)
Sa lentille correctrice est-elle convergente ou divergente ?
c)
Que devient son punctum proximum avec une lentille correctrice de +3 D ?
12.
Une presbytie requiert une lentille correctrice de +3 D. L'amplitude d'accommodation des
yeux est de +2 D.
a)
Quel est le punctum proximum de cet œil presbyte ?
b)
Quelle est la distance focale du système cornée et cristallin pour un objet placé au punctum
proximum ?
c)
Quelle est la distance focale du système cornée et cristallin pour un objet placé au punctum
remotum ?
P. R. normal
Œil myope
L'œil myope
La myopie est un trouble qui survient lorsque les
muscles ciliaires ne réduisent pas suffisamment la
courbure du cristallin pour des objets éloignés. Le
punctum remotum est trop petit. Pour un objet placé
à l'infini devant l'œil d'un myope, l'image se forme
devant la rétine.
p=
∞
Objet au
P. R.
normal
Image
devant la
rétine
Image
au P. R. Œil myope
myope
Une lentille correctrice divergente peut être placée
devant l'œil afin que l'objet situé à l'infini donne une
image virtuelle située au punctum remotum de l'œil
myope. L'image virtuelle est vue au travers la lentille
correctrice et le cristallin en forme une image sur la
rétine.
p=
∞
q
<0
Lentille
correctrice
divergente
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
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13.
Un œil myope possède un punctum remotum de 1,5 m et un punctum proximum de 10 cm.
a)
Quelle puissance (convergence) de lentille correctrice lui faut-il pour corriger sa myopie ?
b)
Sa lentille correctrice est-elle convergente ou divergente ?
c)
Que devient son punctum proximum avec la lentille correctrice précédente ?
14.
Une myopie requiert une lentille correctrice de -1 D. L’amplitude d’accommodation des yeux
est de +2 D.
a)
Quel est le punctum remotum de cet œil myope ?
b)
Quelle est la distance focale du système cornée et cristallin pour un objet placé au punctum
remotum ?
c)
Quelle est la distance focale du système cornée et cristallin pour un objet placé au punctum
proximum ?
Solutions
1. a)
2. a)
2 cm
F’ I
O
F
1 cm
1 cm
0,2 cm
O
F’
F I
4 cm
7 cm
15 cm
b)
20 cm
c)
+7,5 cm
d)
e)
oui
f)
b)
-1 cm
c)
-4 cm
d)
oui
non
f)
-½
+0,2
a) -12 cm b) divergente
a) 0,008 rd b) 6,25 c) 0,05 rd d) 4,167 e) 0,033 rd
a) 4,2 cm derrière l'objectif b) 42 cm devant l'oculaire c) -3 cm d) -179
a) 5,7 cm derrière l'objectif b) 0,207 273 cm devant l'objectif
c) -0,275 cm d) -275
7. a) 1,4 m derrière l'objectif b) 24 cm devant l'oculaire c) -5 cm d) -17,5
8. a) -0,833π mm b) -3°
9. a) -0,167π cm b) -7,5°
10.a) 1,818 cm b) 1,998 cm c) 4,950 D
11.a) +2,667 D b) convergente c) 23,08 cm
12.a) 100,0 cm b) 1,961 cm c) 2,041 cm
13.a) -0,6667 D b) divergente c) 10,7 cm
14. a) 100,0 cm b) 1,961 cm c) 1,887 cm
3.
4.
5.
6.
+0,2 cm
e)
non
Chapitre 6: Les lentilles et les instruments d’optique
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