Chp.2 HISTORIQUE §2. Le début de la physique des particules

Chp2 Historique §2 début physique particules / rayt cosmique
Chp.2 HISTORIQUE
H2 -
1
§2. Le début de la physique des particules :
étude du rayonnement cosmique
H2.1 Le rayonnement cosmique (inconnu en 1932 !!)
♦ 1910 : V.F. Hess observe une augmentation de la radioactivité avec
l'altitude durant un vol en ballon.
♦ Le rayonnement cosmique primaire est constitué de noyaux,
principalement des noyaux d'hydrogène - protons. Ce rayonnement primaire
arrivant dans la haute atmosphère terrestre y génère des collisions nucléaires
(noyaux N et O) en cascades @ création de nouvelles particules d'énergie
élevée, instables, comme auprès d'un accélérateur sur cible fixe où les
collisions y sont organisées de façon contrôlée. La plupart de ces particules
(majorité de pions π) se désintègrent avant d'atteindre le sol.
@ Pions chargés π± → µ± + neutrino ν (suivi de µ → eνν)
@ Pions neutres π0 → γ + γ @ comme γ → e+e− @ gerbes EM(*)
Ceci conduit à un flux de particules cosmiques de différents types dépendant
de l'altitude, de la latitude et aussi de l'énergie de ces particules. Au niveau de
la mer, ce flux a une valeur typique de 180 particules de toute énergie par
seconde et par m2 de surface horizontale traversée, dont 130 particules
énergétiques dites "dures" (muons capables de traverser 1 m Pb) et 50
particules moins énergétiques dites "molles" (arrêtées par quelques
centimètres de plomb e±, γ).
La distribution angulaire de l'intensité du flux de
muons est de la forme : I(θ) = I0 cos2θ
où I0 est l'intensité verticale et θ l'angle azimutal.
Une gerbe électromagnétique(cf. chp 6) est
formée de photons γ se convertissant en paires
e+e− qui à leur tour prodiusent des γ par
rayonnement de freinage … et ainsi de suite.
π0
γ
e+
γ
e−
e+
e−
Le flux de muons a une énergie
moyenne de 2 GeV et présente
un
spectre
en
énergie
−2
décroissant en E
pour des
énergies inférieures à quelques
TeV, puis en E−3.6 au delà.
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H2.2 Les antiparticules, découverte théorique : Dirac
♦ Equations d'évolution de la fonction d'onde ou équations d'onde
eq. classique
p2
+V=E
2m
b − i h∇ g
eq. quantique
2m
2
Ψ + VΨ = ih
∂Ψ
ou H S Ψ = E Ψ
∂t
@ = équation de Schrödinger non invariante relativiste.
♦1927 Paul Dirac (PN 1932), jeune théoricien, combine relativité restreinte et mécanique
quantique et établit l'équation d'onde relativiste pour des électrons libres : H D Ψ = E Ψ
(ou électrons soumis à un champ électromagnétique).
La propriété de spin quantifié de l'électron se trouve naturellement dans les solutions de l'équation de
Dirac car ces solutions sont fonctions propres de l'opérateur hélicité (cf. → cours, = spin projeté sur axe
r
r
du mouvement p ) : Ψ r , s , t
a f
Mais … pour toute solution à énergie positive, il existe une solution à énergie négative:
ENERGIE
SPIN
POSITIVE E = + p 2 c 2 + m2 c 4
+1/2
−1/2
NEGATIVE E = - p 2 c 2 + m2 c 4
+1/2
−1/2
@ Dirac propose l'interprétation suivante : TOUS les états à énergie négative sont occupés par des
électrons (principe d'exclusion de Pauli empêche transitions vers ces états) → le "vide" correspond à
une mer infinie d'électrons dans ces états d'énergie négative complètement inobservable car sans effets
gravitationnels ou EM → seules les déviations par rapport au vide sont observables
Vide de Dirac
Création d'une paire e− e+
Si un électron est retité de la
mer d'électrons à énergie
négative (via photon d'énergie
au moins égale à 2me), un
électron apparaît et se crée un
"trou" dans la mer qui se
manifeste comme une particule
physiquement observable avec:
- une énergie opposée, donc positive (conservation de E)
r
- une impulsion opposée à celle de l'électron (conservation de p )
- une charge opposée à celle de l'électron (+e)
@ propose l'existence d'une particule identique à l'électron, quant à sa masse et son spin, mais de
charge électrique opposée (et moment magnétique parallèle au spin), il la nomme antiélectron ou
positron.
@ 2 phénomènes corollaires sont prédits: annihilation & création de paires e+e−.
@ en postulant l'occupation de la quasi totalité des états à énergie négative, la théorie cesse d'être une théorie à
une particule ! @ on passe à la description de phénomènes de "création / destruction" de particules [théorie
quantique des champs].
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H2.3
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Découverte de l'antiélectron : Anderson
♦1931 Carl D. Anderson (PN 1936) découvre le positron dans le rayonnement cosmique au moyen
d’une chambre à brouillard @ confirme l'existence de l'antimatière
Trace célèbre du premier positron détecté dans une chambre à
brouillard ou chambre de Wilson (PN 1927) (cf. TP) contenant une
plaque de plomb de 0,6 cm d'épaisseur en son centre et plongée
dans un champ magnétique (B = 1,5 T).
B
Trace de gouttelettes dans un gaz sursaturé en vapeur qui devient
liquide suite à l'ionisation.
→ particule de charge positive (signe de la courbure)
→ courbure plus prononcée après passage dans Pb : particule vient du bas
→ rayon de courbure R de la trajectoire proportionnel à p: p GeV / c = 0,3.B T . R m
→ densité d’ionisation (densité de gouttelettes de brouillard) produite par le passage de la particule
similaire à celle produite par un électron ( dE / dx ∝ 1 / β 2 )
→ masse voisine de celle de l’électron (p = mβc).
♦ première gerbe d'électrons positrons observée dans une chambre à
brouillard déclenchée par des compteurs de Geiger placés au dessus et
en dessous de la chambre [par le groupe de Blackett et Occhialini ref.
Segré].
H2. 4 Interactions décrites comme échange de bosons
♦ Cas de l'interaction électromagnétique entre particules chargées, de portée infinie : véhiculée
par le photon (γ), boson spin 1
Ex : Diffusion élastique e-p : e + p → e + p décrite en 3 étapes
(1°) électron incident → électron + photon γ
γ = porteur carrier of the EM interaction
(2°) γ (état virtuel) se propage pendant ∆t <<
= quatum du champ EM
(3°) γ + proton incident → proton diffusé
A la limite où Mp → ∞, la particule e peut être considérée comme diffusée par un potentiel statique
dont p est la source (charge −e interagissant dans le champ créé par la charge +e).
@ il s'agit du potentiel électrostatique:
Diagramme de Feynman
−
- e2 1
e
e−
Vr =
⋅
e
4 πε 0 r
γ
p
p
e
bg
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♦ Cas de l'interaction nucléaire forte entre nucléons
d'intensité supérieure à celle de l'interaction EM, lie les nucléons (protons et neutrons) dans le noyau,
de portée très courte : de l'ordre de la taille du nucléon (≈ 1- 2 fm).
1932 : hypothèse de Yukawa (PN 1949) : par analogie avec le mécanisme d'échange de photons
dans les interactions électromagnétiques, Yukawa propose un modèle dans lequel l'interaction entre 2
nucléons (p ou n) est vue comme échange de particules X (les particules X sont les quanta du champ
N'1
nucléaire fort).
N1
g
'
N1 → N1 + X
'
'
X
N1 + N 2 → N1 + N 2 ⇔
X se propage
N2
N'2
g
N 2 + X → N 2'
R|
S|
T
Quelle est cette particule X ? quelles sont ses propriétés ?
@ comme la portée des forces fortes est courte : X doit être lourde (m ≠ 0)
p
n
g
π+
n
g
Théorie de
Yukawa
p
@ Yukawa propose un potentiel d’interaction nucléaire de la forme
2
-r / R
−
r
R
g e
e
hc
⋅
∝
avec R =
≈ rayon d'action ou portée.
4π r
r
M x c2
où g représente l'intensité du couplage de X aux particules Ni.
1
(on retrouve la forme d'un potentiel électromagnétique)
Si M x → 0 : V(r) →
r
hc
≈ 140 MeV (< mp > me)
@ estimation masse de X : R ≈ 1,4 fm ⇒ M x c 2 =
R
@ X appelée méson (mésos = moyen en grec).
V(r) = −
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H2.5. Les mésons π & les muons µ
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(1934-1947)
1937 découverte du « mésotron » dans le rayonnement cosmique
Dans les rayons cosmiques, se trouve une particule de masse proche de celle de la particule X
Des études plus détaillées montrent cependant que cette particule n'est pas celle de Yukawa car :
–– elle interagit peu (faiblement) avec la matière
–– elle est un peu plus légère que la particule de Yukawa
–– elle n'est détectée que dans des états de charge +/− (or il doit exister un état neutre pour
expliquer les interactions p-p & n-n).
1947 Powell (PN 1950) (et son groupe) met en évidence qu’il y a 2 sortes de particules avec une
masse proche de celle de celle de la particule de Yukawa :
♦les pions : π+ π− π0 (de M ≈ 140 MeV)
♦les muons : µ− µ+ (de M ≈ 106 MeV)
Powell avait pressenti que des interactions en haute atmosphère empêchaient les π d'atteindre le sol @
il a utilisé la technique des émulsions nucléaires (*) exposées au rayonnement cosmique sur des
sommets montagneux (pic du Midi / Pyrénées); on sait maintenant que les π, produits copieusement
en haute atmosphère, se désintègrent avant d’atteindre le sol. Sur les photos ci-dessous, un pion se
désintègre rapidement en muon qui à son tour se désintègre en électron avec un parcours typique dans
l'émulsion de ≈60 µm pour le muon.
→ Le π se désintègre en µ (de durée de vie plus longue) → le pion est la particule de Yuakawa,
satisfaisant tout à fait les prédictions.
→ Le µ se comporte comme un électron (plus lourd) → électrons et muons sont groupés en leptons.
leptos = léger
1948 & 1950 : des π± sont créés
& le π0 découvert (π0→2γ
@durée de vie beaucoup plus
longue ≈ 10−16s) auprès d'un
accélérateur (Berkeley / collisions
particules α accélérées sur cible
de carbone).
(*)Emulsion photo de haute performance
♦ fraction de ≈80% d'halogénure d'argent
dans émulsion @ grande sensibilité & haute
résolution spatiale (grains d'argent de ≈0,1 à 0,2
µm /1 à 10 µm pour les films commerciaux)
♦ sensibles en permanence
♦ masse volumique (≈ 3,8 g/cm3) > ρair
@ trajectoires beaucoup plus courtes et
éventuellement particule s'arrête dans émulsion
♦ efficacité de détection ≈ 100%.
♦inconvénient majeur : lecture non
déclenchable.
Four events showing the decay of a π+
coming to rest in nuclear emulsion
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H2.6. Les particules étranges : mésons K & baryon Λ0
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(1947 - 1960)
♦ En 1947, dans l'étude du rayonnement cosmique, on détecte un événement "étrange" (inattendu)
dans une chambre à brouillard tel que montré ci-dessous.
Les particules cosmiques entrent dans la chambre
par le haut à gauche, traversent une épaisseur de
plomb et produisent une particule neutre dont la
présence se révèle par sa désintégration en 2
particules secondaires chargées, ressemblant à une
sorte de "V" renversé comme montré en bas à droite
sur la photo. Une analyse détaillée montre que ces
particules chargées sont un π+ et un π−.
On avait donc affaire à une nouvelle particule neutre possédant au moins 2 fois la masse d'un pion, on
l'appelle d'abord particule V0, puis θ0 enfin "kaon" (K°): K° → π+ π−
Spin 0
0
0
♦ En 1949, Powell publie un événement enregistré au moyen d'une émulsion nucléaire exposée en
altitude (≈ 3500m) montrant la désintégration d'un kaon chargé (d'abord appelé τ+).
La particule K+ provenant du haut se désintègre
au point A suivant la réaction :
K+ → π+ + π+ + π−
→ 2 traces de particules peu ionisantes et une
trace de particule fortement ionisante (π−)
Le π− interagit avec un noyau au point B.
Utilisation de la méthode "parcours- densité
d'ionisation" pour déterminer mK ≈ 1000 me.
"grain counts"
♦ 7 ans plus tard : Le puzzle θ° τ+ sera élucidé grâce aux accélérateurs, on va identifier le θ0 et
le τ+ comme version neutre et chargée de la même particule K.
@ Dans les interactions, les kaons se comportent comme des pions @ famille des mésons.
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♦ Note sur la stabilité du PROTON @ nombre baryonique B
Très rapidement (1938), on s'est demandé pourquoi le proton était stable. Pourquoi ne pouvait-il pas se
désintégrer1 en :
ou → π+ π−
p → e+ + γ ou → e+ + π0
puisqu'aucune loi ne semble violée (en 1938, on n'avait pas encore établi la loi de conservation du
nombre leptonique).
@ Stückelberg propose de tenir compte de la stabilité du proton en introduisant un nombre quantique,
le nombre baryonique B et en établissant la loi de conservation de ce nombre quantique. Tous les
baryons (en 1938, uniquement le proton et le neutron baryos = lourd) portent un nombre baryonique B
= +1 tandis que les antibaryons (on suppose l'existence de l'antiproton et antineutron) portent le nombre
B = −1. B= 0 pour les leptons et mésons. Et on a :
∑B = ∑B
i
i
f
f
Ainsi le proton en tant que baryon le plus léger ne possède pas de canal de désintégration possible; la
loi de conservation du nombre baryonique garantit sa stabilité2.
♦ En 1950, une autre particule neutre se
manifestant en "V" fut observée (photo similaire à
celle du K0) : π− p → K0 Λ0
spin J
0 ½ → 0 ½
étrangeté S 0 0 → 1 −1
nbre
B 0 1 →0 1
mais ici les produits de désintégration sont un
proton et un pion négatif. Cette particule est donc
essentiellement plus lourde que le proton; on
l'appelle lambda Λ :
Λ → p+ + π−
Pour respecter la loi de conservation du nombre B,
Λ doit être un baryon.
Cliché de chambre à brouillard : en bas à gauche, se manifestent
les produits de désintégration d'un Λ0 → p π−
Le proton (940 MeV), assez lourd, donne une trace plus dense et
moins courbée tandis que le pion (140 MeV) plus léger conduit
à une trace moins dense et de courbure plus prononcée.
[The cosmic onion]
1
Inutile de préciser que cette réaction ne nous aurait pas arrangé (tous les atomes se désintégreraient!)
Des théories de "grand unification des 4 types de forces" permettent une violation minime de la loi de conservation du
nombre baryonique ⇒ dans ces théories le proton n'est pas absolument stable.
(S. Weinberg, Scientific American, June 1981). Des expériences ont été conduites, par exemple au laboratoire souterrain de
Fréjus où 900 tonnes de matière ont été observées pendant 2 ans sans faire apparaître une seule désintégration de proton,
portant la durée de vie du proton à > ≈1031 - 1033années.
2