agrégation de physique 2002 – 2003

agrégation de physique 2002 – 2003
MP40 : constantes physiques fondamentales ; unités
Bibliographie :
[1] - Physique générale (Pérez, ...)
[2] - Les constantes universelles G. Cohen-Tannoudji (Hachette)
[3] - TP licence - maîtrise Saint Charles
[4] – Dictionnaire de physique exp. tome 4 nouvelle édition
[5] - The fundamental physical constants , Physics Today (août 1992)
[6] – Ouvrages du secondaire
[7] - Experiment on the physics of the PN junction A.J of P. 62 (1) (janvier 1994)
[8] – Ouvrages d’optiques
[9] – Rayonnements optiques (F. Desvignes) Masson 1991
[10] – Dictionnaire de physique exp. tome 2 nouvelle édition
[11] – Étalons et unités de mesure, Bureau National de Métrologie, 1997
Introduction [1] [2] [5] [11]
Les constantes universelles et les constantes fondamentales ; inventaire... Les unités.
1. Les constantes fondamentales
• Choisir 2 ou 3 expériences parmi les 5 proposées
1.1 Mesure de e/m (voir [4])
• Action d’un champ magnétique sur un faisceau d’électrons
• Action d’un champ magnétique et d’un champ électrique sur un faisceau d’électrons (méthode de JJ Thomson).
e
= 1,758819.1011C.kg –1
La valeur actuelle est :
m
1.2 Mesure de h/e par effet photoélectrique [6]
Cette expérience est décrite dans les ouvrages du secondaire (anciens programmes) : elle consiste à mesurer le potentiel
d’arrêt d’une cellule photoélectrique à vide en fonction de la fréquence : eV = hν – hνS
Le montage est (il faut prendre un bon AO, par exemple TL081) :
anode
photocathode
500 K
+
filtres
V
+
lampe Hg
–
(ou lampe QI +
monochromateur
ou filtres)
Vs
convertisseur i/v
On trace V (tension pour laquelle Vs = 0) en fonction de ν (on utilisera une lampe à mercure ou à Zn, Cd, Hg associée
à des filtres interférentiels ; on peut également utiliser une lampe QI + des filtres ou un monochromateur). La pente
donne h/e (constante de Planck exprimée en eV), l’ordonnée à l’origine est hνS/e (≅ 2 eV pour une photocatode en Cs)
h
–15
⇒ La valeur actuelle est = 4,135 669 × 10 eV.s d’où la constante de Planck h.
e
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1.3 Mesure de k/e (voir [7] et [10] page 90)
Dans une jonction PN, le courant s’exprime par : I = Io (exp(eV/ηkT) – 1) où le paramètre η est un nombre compris
entre 1 et 2 et dépend d’un grand nombre de facteurs.
On montre que si on porte la base et le collecteur d’un transistor au même potentiel (nul) la seule jonction “efficace” est
la jonction B-E pour laquelle :
I = Io(exp(eV/kT) – 1)
Le transistor est transformé en diode (transdiode).
Le montage est (prendre un bon AO) :
R = 100 Ω , 1000 Ω
–
C
+
B
E
Vs
(si PNP ou NPN, le
sens de V e change)
Ve
⇒ ne pas dépasser 10 mA dans l’AO, donc Vs ≅ 0,01 × 100 = 1 volt
On utilisera comme jonction : un transistor TIP30 ou 2N 2222, mais également une diode (pour montrer la différence et
calculer le coefficient η).
On trace Ln(Vs) = f(Ve) (où Vs = RI) : c’est une droite de pente e/kT. Connaissant T, on en déduit e/k.
k
= 8,617 385 10 –5 eV.K–1
e
d’où la constante de Boltzmann k.
⇒ La valeur actuelle est
ou
e
≅ 11604 C.K.J–1
k
1.4 Mesure de la constante de Rydberg (voir [8]) (pour mémoire)
On utilise une lampe à hydrogène et un spectroscope.
La série de Balmer comporte quatre raies visibles :
Hα = 656,3 nm (rouge) Hβ = 486,1 nm (bleu) ; Hγ = 434 nm (violet) ; Hδ = 410,2 nm (violet)
Si T augmente, de nouvelles raies apparaissent (H2,…). Faire les mesures au début de l’expérience.
1 1 
Les nombres d’ondes de cette série sont : σ = R  – 2  avec n = 3 pour H α, n = 4 pour Hβ ...etc.
4 n 
µe 4
R a pour valeur R = 10 973 731, 534 m –1 son expression théorique est : R = 2 3 avec µ masse réduite
8ε o h c
mM
µ=
(où m est la masse de l’électron et M celle du noyau)
m+M
1.5 Mesure de la constante de Stefan σ (voir [10] page 383) (pour mémoire)
Soit P la puissance électrique fournie à une lampe à incandescence en tungstène. Si η est le rendement, la puissance
[9]
lumineuse rayonnée est W = ηP
Par ailleurs W = SσT4
π 2k 4
ηP
–8
–2 –4
D’où σ =
dont
l’expression
théorique
est
:
σ
=
et la valeur σ = 5, 67051 × 10 W.m .K
3 2
4
60 h c
ST
On mesure T (pyromètre + correction), S et P = UI.
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2• Unités
(voir [11])
• Proposition :
2.1 Le mètre
« Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299792458 seconde »
On compare la longueur à mesurer (ici le mètre ou plutôt un sous-multiple) à la longueur d’onde λ d’une radiation dont
la fréquence est déterminée avec une grande exactitude. Cette comparaison s’effectue avec un interféromètre (de Michelson) : on relie le mètre (déplacement du chariot) à un défilement d’un nombre N d’anneaux (multiple de λ).
δ = 2e = kλ.
On matérialise ainsi le « mètre » (un certain nb de longueur d’onde λ du laser) par deux traits sur le chariot. Les graduations permettent simplement de vérifier.
2.2 L’ampère
« L’ampère est l’intensité d’un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes,
de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l’un de l’autre dans le vide,
produirait entre ces conducteurs une force de 2.10–7 newton par mètre de longueur »
–7
On utilise un électodynamomètre (de Pellat) : l’intensité est reliée à µo (fixé à 4π.10
triques et une force appliquée (poids).
S
N
d
N’
L
mg
Il passe la même intensité I dans les deux bobines. À l’équilibre on a : I =
On pourra tracer I2 = f(m).
mgdL
µ o NN' S
Autres expériences...
Mesure de e : expérience de Millikan (voir [3] et [4]) (pour mémoire)
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La valeur actuelle est e = 1,602177.10 C
Vérification de la valeur du faraday F par électrolyse (F = Ne)
Voir [4] et [10] page 16
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H.m–1), des paramètres géomé-