Étude de montages redresseurs polyphasés pour le réseau d

Étude de montages redresseurs polyphasés pour le
réseau d’alimentation électrique des avions
Mémoire
Alvaro Ortiz Monroy
Maîtrise en génie électrique
Maître ès Sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
© Alvaro Ortiz Monroy, 2013
Résumé
Ce mémoire présente une étude sur des montages redresseurs polyphasés ayant des performances
convenables pour le réseau d’alimentation électrique des avions. Les redresseurs considérés
comportent 6 phases, 9 phases et 12 phases.
Les caractéristiques de ces montages redresseurs sont étudiées théoriquement et des modèles ont
été développés utilisant le logiciel SimPowerSystems (SPS) afin de déterminer la performance de
ces redresseurs sous différentes conditions de fonctionnement. Les résultats de simulation sont
évalués et comparés avec les normes de l’avionique MIL-STD-704F et RTCA-DO-160G.
Une étude expérimentale a été effectuée sur un redresseur commercial à 6 phases dans le but de
valider le modèle SPS développé pour ce montage redresseur. Les mesures ont été effectuées sur
le montage expérimental à différents niveaux de charge et les résultats sont comparés avec ceux
donnés par le modèle SPS. La concordance entre les deux résultats est très bonne, ce qui assure
l’exactitude du modèle développé.
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Abstract
This paper presents a study of polyphase rectifier circuits with suitable performance for power
network of aircrafts. The study has been conducted on 6, 9 and 12-phases rectifiers.
The characteristics of these rectifying circuits are studied theoretically and models have been
developed using the software SimPowerSystems (SPS) to determine the performance of these
rectifiers in different operating conditions. The simulation results are evaluated and compared
with the avionics standards MIL-STD-704F and RTCA-DO-160G.
An experimental study was conducted on a 6-phase commercial rectifier in order to validate the
SPS model developed for this rectifier circuit. The measurements were performed on the
experimental circuit with different charge levels and the results are compared with those given
by the SPS model. The concordance between results is very good, which ensures the accuracy of
the model developed.
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Avant-propos
Ce travail de maîtrise a été réalisé au Laboratoire d’Électrotechnique, Électronique de Puissance
et de Commande Industrielle (LEEPCI) du département de génie électrique et de génie
informatique de l’Université Laval. Je tiens à remercier les personnes suivantes:
Ma reconnaissance à M. Hoang Le-Huy, professeur au département de génie électrique et de
génie informatique de l’Université Laval, pour m’avoir honoré de sa confiance en acceptant la
direction de ce mémoire et encore plus pour sa disponibilité et ses conseils tout au long de ce
travail.
Mes remerciements également à M. Louis A. Dessaint, professeur et directeur du département de
génie électrique de l’École de technologie supérieure ainsi qu’à M. Sylvain Morel, chef d’équipe
du groupe électrique du MEA chez Bombardier Aerospace, pour leur contribution à la
supervision et au soutien financier.
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Table des matières
Résumé............................................................................................................................................. i
Abstract .......................................................................................................................................... iii
Avant-propos................................................................................................................................... v
Table des matières......................................................................................................................... vii
Liste des tableaux ........................................................................................................................... xi
Liste des figures ........................................................................................................................... xiii
Introduction ..................................................................................................................................... 1
Chapitre 1 ........................................................................................................................................ 3
Système d’alimentation électrique des avions ................................................................................ 3
1.1 Production et demande de l’énergie électrique dans les avions ............................................... 3
1.2 Réseau d’alimentation électrique typique d’un avion .............................................................. 5
Générateur principal.................................................................................................................................. 7
Sources auxiliaires et de secours............................................................................................................... 8
Les charges................................................................................................................................................ 9
Les redresseurs (TRU - Transformer Rectifier Unit) ................................................................................ 9
Les hacheurs............................................................................................................................................ 14
Les onduleurs .......................................................................................................................................... 15
1.3 Les spécifications du réseau électrique d’un avion................................................................ 16
Paramètres de qualité de l’énergie .......................................................................................................... 17
Normes d’harmoniques ........................................................................................................................... 19
Chapitre 2 ...................................................................................................................................... 21
Les redresseurs polyphasés à diodes ............................................................................................. 21
2.1 Redresseur triphasée à 6 pulsations ....................................................................................... 21
2.2 Redresseur à 12 pulsations ..................................................................................................... 25
2.3 Redresseur à 18 pulsations ..................................................................................................... 31
2.4 Redresseur à 24 pulsations ..................................................................................................... 36
2.5 Résumé des caractéristiques des quatre montages redresseurs .............................................. 43
vii
Chapitre 3 ...................................................................................................................................... 45
Modélisation et simulation des redresseurs polyphasés................................................................ 45
3.1 Redresseur 6 phases (12 pulsations) ...................................................................................... 45
Montage .................................................................................................................................................. 45
Formes d’ondes de tension et de courant à l’entrée ................................................................................ 50
Formes d’ondes à la sortie ...................................................................................................................... 51
Performance du montage redresseur 12 pulsations en fonction de la charge.......................................... 52
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée .................................................................................... 53
3.2 Redresseur 9 phases (18 pulsations) ...................................................................................... 55
Montage .................................................................................................................................................. 55
Formes d’ondes de tension et de courant à l’entrée ................................................................................ 60
Formes d’ondes de tension à la sortie ..................................................................................................... 61
Performance du montage redresseur 18 pulsations en fonction de la charge.......................................... 62
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée .................................................................................... 63
3.3 Redresseur 12 phases (24 pulsations) .................................................................................... 65
Montage .................................................................................................................................................. 65
Formes d’ondes de tension et de courant à l’entrée ................................................................................ 70
Formes d’ondes de tension et de courant à la sortie................................................................................ 71
Performance du montage redresseur 24 pulsations en fonction de la charge.......................................... 72
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée .................................................................................... 74
3.4 Comparaison de performances des redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations ............................. 76
Comparaison des THDs de tension et de courant à l’entrée ................................................................... 77
Comparaison du facteur de puissance à l’entrée ..................................................................................... 78
Comparaison de la tension DC de sortie ................................................................................................. 79
Comparaison du rendement des redresseurs ........................................................................................... 81
Chapitre 4 ...................................................................................................................................... 83
Étude expérimentale et modélisation d’un montage TRU commercial à 12 pulsations ............... 83
4.1 Description du TRU MS17976-2 ........................................................................................... 83
Identification des composants ................................................................................................................. 85
Tension et courant dans l’inductance d’interphase ................................................................................. 87
Calcul de l’inductance d’interphase ........................................................................................................ 87
4.2 Les essais sur le TRU MS17976-2......................................................................................... 88
Formes d’ondes de tension et de courant au primaire du transformateur ............................................... 90
viii
Formes d’ondes à la sortie ...................................................................................................................... 90
Mesures en fonction de la charge ............................................................................................................ 92
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée .................................................................................... 92
4.3 Modélisation du TRU MS17976-2 avec SimPowerSystems ................................................. 95
4.4 Résultats de simulation ........................................................................................................ 100
Formes d’ondes de la tension et du courant au primaire du transformateur ......................................... 100
Formes d’ondes à la sortie .................................................................................................................... 101
Variables d’entrée et de sortie............................................................................................................... 102
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée .................................................................................. 102
4.5 Discussion ............................................................................................................................ 104
Chapitre 5 .................................................................................................................................... 105
Validation du modèle Simulink du redresseur commercial MS17976-2 .................................... 105
5.1 Formes d’ondes de tension et de courant au primaire du transformateur ............................ 106
5.2 Formes d’ondes de la tension et du courant dans l’inductance d’interphase ....................... 108
5.3 Tension, courant et puissance à l’entrée du redresseur (avant filtre) ................................... 111
5.4 Les harmoniques à l’entrée (au primaire du transformateur)............................................... 113
5.5 Discussion ............................................................................................................................ 116
Conclusion .................................................................................................................................. 117
Bibliographie............................................................................................................................... 119
Annexe A .................................................................................................................................... 123
Article présenté à la conférence ESARS-2012 ........................................................................... 123
Annexe B .................................................................................................................................... 129
Spécifications techniques du TRU MS17976-2 .......................................................................... 129
ix
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Liste des tableaux
Tableau 1.1 Puissance typique des sources d’énergie d’un avion commercial
de 300 passagers…………………………………..………………………………………………4
Tableau 1.2 Spectre du courant de ligne avant et après le filtrage actif [12]………………….12
Tableau 1.3 Normes d’opération MIL-STD-704F à 400 Hz [14]……………………………..17
Tableau 1.4 Normes d’opération MIL-STD-704F à fréquence variable [14]…………………17
Tableau 1.5 Normes d’opération MIL-STD-704F à 60 Hz [14]………………………………18
Tableau 1.6 Normes d’opération MIL-STD-704F à courant continu [14]…………………….18
Tableau 1.7 Norme d’harmoniques RTCA-DO-160G pour les équipements triphasés
embarqués………………………………………………………………………………………..19
Tableau 2.1 Principales harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 6 pulsations……..24
Tableau 2.2 Principales harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 12 pulsations……30
Tableau 2.3 Principales harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 18 pulsations……36
Tableau 2.4 Principales harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 24 pulsations……41
Tableau 2.5 Caractéristiques des montages redresseurs à 6, 12, 18 et 24 pulsations………….43
Tableau 3.1 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur 12 pulsations……………………53
Tableau 3.2 Les harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur
12 pulsations……………………………………………………………………………………..53
Tableau 3.3 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur 18 pulsations……………………63
Tableau 3.4 Les harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur
18 pulsations……………………………………………………………………………………..63
Tableau 3.5 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur 24 pulsations……………………73
Tableau 3.6 Les harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur
24 pulsations……………………………………………………………………………………..74
Tableau 3.7 Performances du montage redresseur 6 phases (12 pulsations)…………………..76
Tableau 3.8 Performances du montage redresseur 9 phases (18 pulsations)…………………..76
Tableau 3.9 Performances du montage redresseur 12 phases (24 pulsations)…………………77
Tableau 4.1 Mesures à l’entrée et à la sortie du redresseur commercial………………..…..…92
Tableau 4.2 Mesures des harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur….....92
Tableau 4.3 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur commercial…………………....102
Tableau 4.4 Harmoniques de tension et de courant à l’entrée du TRU commercial…………102
Tableau 5.1 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées par le modèle SPS
de tension, courant et puissance à l’entrée du redresseur (avant filtre)………………………..111
xi
Tableau 5.2 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées par le modèle SPS
de tension, courant et ondulation à la sortie du redresseur (avant filtre)………………………111
Tableau 5.3 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées des paramètres de
performance du redresseur……………………………………………………………………..112
Tableau 5.4 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées du rendement du
redresseur……………………………………………………………………………………….112
Tableau 5.5 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées de THD tension et
THD courant au primaire du transformateur (avant filtre)……………………………………..115
Tableau 5.6 Comparaison des valeurs des courants harmoniques mesurées et calculées au
primaire du transformateur (avant filtre) à 100% de charge……………………………………115
xii
Liste des figures
Figure 1.1 L’énergie électrique est principalement produite à partir de l’énergie mécanique du
réacteur…………………………………………………………………………………….….…...4
Figure 1.2 Évolution de la demande électrique des avions commerciaux………………...........5
Figure 1.3 Diagramme simplifié du système d'alimentation électrique typique d’un avion
commercial………………………………………………………………………………..............6
Figure 1.4 Schéma de principe d’un IDG (Integrated Drive Generator)…………………….….7
Figure 1.5 Schéma de principe d’un VFG (Variable Frequency Generator)……………….…...8
Figure 1.6 Redresseur 12 pulses à diodes……………………………………………………....10
Figure 1.7 Prototype de TRU 12 pulses pour avions [10]
(a) Schéma électrique. (b) Photo………………………………………………………………...10
Figure 1.8 Formes d’ondes expérimentales de tensions et de courants [10].
(a) Courants ia, ib, ic à l’entrée. (b) Tension ligne-ligne et courant de ligne…………………….11
Figure 1.9 Spectre de courant (expérimental et simulation) à l’entrée du TRU [10]………….11
Figure 1.10 Redresseur avec filtrage actif des harmoniques…………………………………..12
Figure 1.11 Redresseur actif MLI………………………………………………………….…..13
Figure 1.12 Performance du redresseur PWM (4 kW, 115/200 VAC, 400 Hz) [13].
(a) Formes d’ondes des courants et de la tension à l’entrée (5 A/div., 50 V/div. et 500 µs/div.).
(b) Comparaison du spectre de courants du redresseur PWM avec celui des redresseurs 12 pulses
et 24 pulses………………………………………………………………………………………14
Figure 1.13 Hacheur survolteur pour contrôler la tension de sortie d’un redresseur
à diodes……………………………………………………………………………………….….15
Figure 1.14 Entraînement de la commande de vol…………………………………………….15
Figure 2.1 Redresseur triphasé à 6 pulsations………………………………………………….22
Figure 2.2 Tension triphasée à l’entrée du redresseur………………………………………….22
Figure 2.3 Tension ligne-ligne à l’entrée v(t), tension de charge Vch et sa valeur moyenne…..23
Figure 2.4 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) à l’entrée du pont redresseur…………………………...24
Figure 2.5 Montage redresseur à 12 pulsations………………………………………….……..25
Figure 2.6 Transformateur YY à l’entrée d’un redresseur à 12 pulsations.
(a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel……………………………………..26
Figure 2.7 Forme d’onde de la tension de sortie d’un redresseur à 12 pulsations, les tensions
des redresseurs 1, 2 et la tension ligne-ligne d’une phase à l’entrée v(t)………………………..27
Figure 2.8 Mise en parallèle de deux ponts triphasés double alternance………………………28
xiii
Figure 2.9 Formes d’ondes de la tension de l’inductance d’interphase VL(t) et la tension de
charge Vch(t)……………………………………………………………………………………..29
Figure 2.10 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) au primaire du transformateur d’entrée du montage
redresseur à 12 pulsations………………………………………………………………………..30
Figure 2.11 Montage redresseur à 18 pulsations………………………………………………31
Figure 2.12 L’addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 20° pour la
phase A…………………………………………………………………………………………..32
Figure 2.13 Diagramme vectoriel pour la phase A des trois secondaires……………………...33
Figure 2.14 Transformateur ZYYY à l’entrée d’un redresseur à 18 pulsations.
(a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel…………………………………….33
Figure 2.15 Forme d’onde de la tension de sortie d’un redresseur à 18 pulsations et la tension
ligne-ligne d’une phase à l’entrée v(t)…………………………………………………………...34
Figure 2.16 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) au primaire du transformateur d’entrée du montage
redresseur à 18 pulsations………………………………………………………………………..35
Figure 2.17 Montage redresseur à 24 pulsations………………………………………………37
Figure 2.18 L’addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 15° pour la
phase A…………………………………………………………………………………………..37
Figure 2.19 Diagramme vectoriel pour la phase A des quatre secondaires……………………38
Figure 2.20 Transformateur ZYYYY à l’entrée d’un redresseur à 24 pulsations.
(a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel…………………………………….39
Figure 2.21 Forme d’onde de la tension de sortie d’un redresseur à 24 pulsations et la tension
ligne-ligne d’une phase à l’entrée v(t)…………………………………………………………...39
Figure 2.22 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) au primaire du transformateur d’entrée du montage
redresseur à 24 pulsations……………………………………………………………………......41
Figure 3.1 Diagramme SPS d’un montage redresseur à 12 pulsations.
(a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU………………………………………...46
Figure 3.2 Transformateur triphasé en configuration YY.
(a) Paramètres. (b) Connexion des enroulements………………………………………………..47
Figure 3.3 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations……………………………………47
Figure 3.4 Inductance interphase couplée du modèle SPS 12 pulsations……………………...48
Figure 3.5 Paramètres du bloc de l’inductance d’interphase couplée………………………….49
Figure 3.6 Formes d’ondes des tensions et des courants à l’entrée du redresseur 12 pulsations.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne………………………………………………...50
Figure 3.7 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 12 pulsations.
(a) Tension à la charge. (b) Courant de charge…………………………………………………..51
Figure 3.8 Formes d’ondes du courant de circulation entre les ponts
du redresseur 12 pulsations………………………………………………………………………51
Figure 3.9 Les blocs de mesure du montage redresseur.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie…………………………………………………..52
Figure 3.10 Spectres des tensions et courants au primaire du transformateur.
(a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant…………………………………………………..54
xiv
Figure 3.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 12 pulsations
avec les normes RTCA/DO-160G……………………………………………………………….55
Figure 3.12 Diagramme SPS d’un montage redresseur à 18 pulsations.
(a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU………………………………………...56
Figure 3.13 Les transformateurs ZigZag-Y du montage redresseur à 18 pulsations.
(a) Paramètres d’un transformateur à déphasage de 20° (identiques pour 40°et 60°).
(b) Configuration des enroulements……………………………………………………………...57
Figure 3.14 Paramètres des blocs redresseurs 6 pulsations…………………………………….57
Figure 3.15 Inductance interphase couplée du modèle SPS 18 pulsations…………………….58
Figure 3.16 Paramètres du bloc de l’inductance d’interphase couplée………………………...59
Figure 3.17 Formes d’ondes des tensions et des courants à l’entrée du redresseur 18 pulsations.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne………………………………………………...60
Figure 3.18 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 18 pulsations.
(a) Tension à la charge (b) Courant de charge…………………………………………………...61
Figure 3.19 Formes d’ondes du courant de circulation entre les trois ponts
du redresseur à 18 pulsations…………………………………………………………………….61
Figure 3.20 Les blocs de mesure du montage redresseur.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie…………………………………………………...62
Figure 3.21 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 18 pulsations.
(a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant………………………………………………...…64
Figure 3.22 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 18 pulsations
avec les normes RTCA/DO-160G……………………………………………………………….65
Figure 3.23 Diagramme SPS d’un montage redresseur 24 pulsations.
(a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU………………………………………..66
Figure 3.24 Les transformateurs Zig-Zag-Y du redresseur à 24 pulsations.
(a) Paramètres d’un transformateur à déphasage de 15° (identiques pour 30°, 45° et 60°).
(b) Configuration des enroulements……………………………………………………………...67
Figure 3.25 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations…………………………………..67
Figure 3.26 Inductances couplées d’interphase du modèle SPS 24 pulsations………………...68
Figure 3.27 Paramètres du bloc de l’inductance d’interphase couplée………………………...69
Figure 3.28 Formes d’ondes des tensions et des courants à l’entrée du redresseur 24 pulsations.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne………………………………………………...70
Figure 3.29 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 24 pulsations.
(a) Tension à la charge (b) Courant de charge…………………………………………………...71
Figure 3.30 Formes d’ondes du courant de circulation entre les ponts
du redresseur 24 pulsations………………………………………………………………………71
Figure 3.31 Les blocs de mesure du montage redresseur.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie…………………………………………………..72
Figure 3.32 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 24 pulsations.
(a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant…………………………………………………..74
xv
Figure 3.33 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 24 pulsations
avec les normes RTCA/DO-160G……………………………………………………………….75
Figure 3.34 Le THD de tension à l’entrée des redresseurs en fonction de la charge…………..77
Figure 3.35 Le THD de courant à l’entrée des redresseurs en fonction de la charge………….78
Figure 3.36 Facteur de puissance à l’entrée des redresseurs en fonction de la charge………...78
Figure 3.37 Tension DC à la sortie des redresseurs en fonction de la charge…………………79
Figure 3.38 Ondulations de tension et de courant à la sortie des redresseurs
(a) Tension Vch. (b) Courant Ich………………………………………………………………..80
Figure 3.39 Facteur d’ondulation de la tension de sortie en fonction de la charge……………80
Figure 3.40 Rendement des redresseurs en fonction de la charge……………………………..81
Figure 4.1 Le TRU MS17976-2.
(a) Vue extérieure. (b) Vue intérieure. (c) Composants. (d) Plaque signalétique………………..84
Figure 4.2 Schéma électrique du TRU MS17976-2……………………………………………85
Figure 4.3 Mesures de l’inductance d’interphase du TRU MS17976-2.
(a) Extension du conducteur de l’inductance d’interphase. (b) Tension et courant dans
l’inductance d’interphase. (c) Tension DC de la charge. (d) Courant DC de la charge.
(e) Tensions d’entrée et tension aux bornes de l’inductance d’interphase.
(f). Tensions d’entrée et courant dans l’inductance d’interphase………………………………..86
Figure 4.4 Mesure tension aux bornes de l’inductance d’interphase…………………………..87
Figure 4.5 Mesure des ondulations du courant IL1dans l’inductance d’interphase……………87
Figure 4.6 Mesures à l’entrée et à la sortie du TRU MS17976-2 à 100% de charge.
(a) Source triphasée 115/200 V, 400 Hz, 13 A par phase. (b) Tensions de la source à vide.
(c) Tension moyenne de charge. (d) Courant moyen à la charge. (e) Ondes déformées à cause de
la charge non linéaire (redresseur de 12 pulsations). (f) Tension Van et puissance Pa.
(g) Tension DC à la sortie. (h) Fréquence des ondulations de la tension DC (12x400 Hz)……..89
Figure 4.7 Formes d’ondes des tensions et courants au primaire du transformateur avant filtres.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase………………………………………………..90
Figure 4.8 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial.
(a) Tension à la charge. (b) Courant dans la charge…………………………………………….91
Figure 4.9 Courants DC à la sortie du TRU commercial pour différents niveaux de charge....91
Figure 4.10 Les spectres au primaire du transformateur.
(a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant………………………………………………..93
Figure 4.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur commercial
avec les normes RTCA/DO-160G……………………………………………………………....94
Figure 4.12 Diagramme SPS du montage TRU MS17976-2.
Diagramme général. (b) Diagramme interne du bloc TRU MS17976-2………………………..95
Figure 4.13 Les filtres. (a) Filtre AC à l’entrée. (b) Filtre DC à la sortie……………………..96
Figure 4.14 Moteur triphasé de refroidissement B1 (représenté comme une charge RL)…….96
Figure 4.15 Blocs de mesure à l’entrée et à la sortie.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie………………………………………………….97
Figure 4.16 Paramètres de la source triphasée………………………………………………..98
xvi
Figure 4.17 Paramètres du transformateur triphasé.
Paramètres. (b) Connexion des enroulements…………………………………………………..98
Figure 4.18 Paramètres du pont redresseur 6 pulsations……………………………………....99
Figure 4.19 Paramètres de l’inductance d’interphase………………………………………....99
Figure 4.20 Formes d’ondes des tensions et courants au primaire du transformateur avant
filtres.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase………………………………………………100
Figure 4.21 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial.
(a) Tension à la charge (b) Courant de charge………………………………………………….101
Figure 4.22 Spectres obtenus par simulation au primaire du transformateur.
(a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant……………………………………………….103
Figure 4.23 Comparaison des courants harmoniques du modèle SPS du TRU MS17976-2
avec les normes RTCA/DO-160G……………………………………………………………...104
Figure 5.1 Modèle SPS du redresseur commercial MS17976-2……………………………...105
Figure 5.2 Formes d’ondes des tensions ligne-neutre au primaire du transformateur
avec une charge de 100%.
(a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation………………………………………106
Figure 5.3 Formes d’ondes des courants au primaire du transformateur (charge = 100%).
(a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation………………………………………107
Figure 5.4 Ondulations de la tension VL(t) aux bornes de l’inductance d’interphase.
(a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation………………………………………108
Figure 5.5 Ondulations des courants dans l’inductance d’interphase
(a) Résultat expérimental pour IL1 (b) Résultats de simulation pour IL1 et IL2…………………109
Figure 5.6 Résultats de simulation des ondulations de l’inductance d’interphase.
a) Tension aux bornes de VL. b) Courants de circulation IL1 et IL2……………………………..110
Figure 5.7 Résultats de simulation des ondulations du courant sans l’inductance
d’interphase…………………………………………………………………………………….110
Figure 5.8 Le spectre de la tension au primaire du transformateur.
(a) Spectre expérimental. (b) Spectre calculé…………………………………………………..113
Figure 5.9 Le spectre du courant au primaire du transformateur.
(a) Spectre expérimental. (b) Spectre calculé…………………………………………………..114
Figure 5.10 Comparaison des valeurs mesurées et calculées des courants harmoniques à
l’entrée du TRU MS17976-2 à 100% de charge……………………………………………….116
xvii
INTRODUCTION
L’énergie électrique est utilisée de façon croissante dans les gros avions commerciaux pour
l’alimentation des charges de nature différente, de l’éclairage au système de climatisation ou les
systèmes audio-visuels de divertissement. Depuis les vingt dernières années, la demande
d’électricité dans ces avions est passée de 300 kW à 900 kW, ce qui est l’équivalent d’une petite
centrale électrique. Avec l’avènement des avions plus électriques, cette demande augmentera
certainement à des niveaux encore plus élevés.
L’énergie électrique dans un avion est produite par différents moyens pour répondre à divers
besoins. La source principale est constituée de plusieurs alternateurs entrainés par les réacteurs,
produisant une tension triphasée de valeur efficace constante (200 V ou 400 V ligne-ligne) à
fréquence fixe (360 Hz à 440 Hz) ou à fréquence variable (360 Hz à 800 Hz) dans les avions plus
récents. Les sources auxiliaires ou de secours sont basées sur des alternateurs entrainés par
éolienne ou sur des piles rechargeables.
Dans un tel réseau de distribution où le courant alternatif (CA) et le courant continu (CC) sont
présents à différents niveaux de tension, les convertisseurs électroniques de puissance sont
toujours requis pour passer d’un système à l’autre. La qualité et l’efficacité de la conversion sont
importantes et les performances des convertisseurs doivent satisfaire les normes de l’avionique
où les limites de fonctionnement sont établies. Dans ce même contexte, on cherche aussi à
diminuer le poids et le volume des équipements électroniques de puissance.
Le présent travail a comme objectif d’étudier les différents montages redresseurs ayant un
nombre de pulsations élevé, ce qui permet d’obtenir à la sortie une tension continue peu ondulée
avec un minimum de filtrage et un faible taux d’harmonique à l’entrée pour satisfaire les normes
imposés.
Le travail de ce mémoire consiste à analyser les montages redresseurs à 6 phases, 9 phases et 12
phases afin de développer des modèles suffisamment précis dans SimPowerSystems (SPS) de
1
Simulink. Ces modèles seront utilisés ensuite dans un modèle complet d’un système
d’alimentation électrique pour avions.
La configuration générale des trois montages redresseurs étudiés comporte un transformateur
polyphasé à l’entrée suivi de plusieurs ponts redresseurs (6 pulses) connectés en parallèle à la
sortie. Un ou plusieurs transformateurs d’interphase sont utilisés pour limiter les courants de
circulation entre les ponts redresseurs et aussi pour réduire les harmoniques de courant au
primaire du transformateur. Dans la littérature, cette configuration est appelée « Transformer
Rectifier Unit » (TRU en abrégé).
Les résultats de simulation des modèles SPS des redresseurs multiphasés seront comparés entre
eux et avec les normes de l’avionique MIL-STD-704F et RTCA-DO-160G. Une étude
expérimentale sur un redresseur 12 pulses commercial sera effectuée afin de valider le modèle
SPS développé pour ce montage spécifique.
2
Chapitre 1
SYSTÈME D’ALIMENTATION ÉLECTRIQUE DES
AVIONS
Ce chapitre présente la configuration générale et les principales composantes d’un réseau
électrique typique d’un avion commercial moderne. Quelques montages de convertisseurs
électroniques de puissance, dont les performances sont rapportées dans la littérature, seront
décrits comme exemples d’application. Les principaux paramètres de qualité de l’énergie
électrique et les normes d’harmoniques utilisés dans l’industrie (MIL-STD-704F et RTCA-DO160G) seront présentés.
1.1 Production et demande de l’énergie électrique dans les avions
Dans un avion commercial classique, une infime portion de la puissance mécanique développée
par les réacteurs est utilisée pour entrainer les pompes à carburant, les pompes à l’huile des
actionneurs hydrauliques et aussi les générateurs électriques (alternateurs triphasés) pour
produire de l’électricité requise par les équipements électriques de l’avion. Ceci représente la
source principale de l’énergie électrique dans l’avion.
Les autres sources d’énergie électrique sont de plus faible puissance : les batteries pour
l’alimentation d’appoint, la génératrice éolienne de secours, les groupes électrogènes pour le
démarrage des réacteurs au sol et la source externe au sol pour l’utilisation dans les aéroports.
3
Figure 1.1 L’énergie électrique est principalement produite à partir de
l’énergie mécanique du réacteur.
Le tableau 1.1 montre la puissance typique de différentes sources d’énergie électrique dans un
avion commercial de taille moyenne (300 passagers). Ces valeurs sont valables pour un avion
« conventionnel » et un avion « plus électrique » [1], [2].
Puissance
nominale
Tension
Générateurs principaux
300 kW
115/200 VAC
Générateurs auxiliaires
150 kW
115/200 VAC
Génératrice éolienne de secours
50 kW
115/200 VAC
Batteries de secours
50 Ah
24 VDC
Source
Tableau 1.1 Puissance typique des sources d’énergie d’un avion commercial de 300 passagers.
La demande de l’énergie électrique dans les avions augmente sans cesse avec l’utilisation
croissante des équipements électriques pour différentes fonctions (éclairage, commande de vol,
ventilation et climatisation, ...). L’utilisation des actionneurs électriques, l’augmentation de la
taille des avions et des services de confort à bord des années 2000 contribuent grandement à la
croissance de la demande d’électricité.
La figure 1.2 présente l’évolution de la demande d’électricité, au cours des années, pour les
avions les plus représentatifs [3].
4
1000
900
800
700
600
500
KVA
400
300
200
100
0
Début
DC-3
Caravelle
B737
1900
1935
1962
1966
Concorde A320
1969
1987
A330
A380
B787
1993
2004
2010
Figure 1.2 Évolution de la demande électrique des avions commerciaux.
1.2 Réseau d’alimentation électrique typique d’un avion
La figure 1.3 présente le diagramme général du réseau d’alimentation électrique typique dans un
avion commercial. Ce réseau comprend plusieurs parties en alternatif (AC) et en continu (DC).
Les sources d’énergie comprennent le générateur principal (IDG – Integrated Drive Generator ou
VFG – Variable Frequency Generator), le générateur auxiliaire (APU – Auxiliary Power Unit),
la génératrice éolienne (RAT – Ram Air Turbine) et les batteries. Les générateurs produisent du
triphasé 115/200 V à 400 Hz. La tension des batteries est de 24 V.
L’énergie électrique produite par les sources est transportée vers les charges par les bus AC et
DC fonctionnant à de différents niveaux de tension. Le bus AC est triphasé 400 Hz de tension
115/200 V. Deux bus DC de 270 V et 28 V sont utilisés généralement.
5
Figure 1.3 Diagramme simplifié du système d'alimentation électrique typique d’un avion
commercial.
Les convertisseurs de puissance sont nécessaires pour la connexion des différentes parties du
réseau. Des redresseurs (TRU – Transformer Rectifier Unit) sont utilisés pour produire les bus
270 VDC et 28 VDC à partir du triphasé 115/200 V 400 Hz. Des hacheurs sont utilisés pour
connecter les batteries au bus 270 VDC ou pour connecter les deux bus 270 VDC et 28 VDC.
Des onduleurs sont nécessaires pour produire une tension de 110 V 60 Hz pour certaines charges.
6
Générateur principal
Le réseau alternatif de bord est alimenté principalement par des alternateurs triphasés couplés
aux réacteurs à travers des multiplicateurs de vitesse. La vitesse de rotation des réacteurs est dans
la plage de 4500 t/min à 9000 t/min.
On distingue deux types de générateurs: générateur à fréquence constante (IDG - Integrated
Drive Generator) et générateur à fréquence variable (VFG - Variable Frequency Generator).
La figure 1.4 montre le schéma de principe d’un générateur à fréquence constante. Dans ce
système, l’alternateur est entrainé par le réacteur à travers un régulateur mécanique de vitesse
(CSD - Constant Speed Drive) qui maintient la vitesse de l’alternateur à 24000 t/min pour
produire la fréquence de 400 Hz [4]. La régulation de la tension de sortie de 115/200 V est
effectuée par la commande du courant d’excitation de l’alternateur.
Figure 1.4 Schéma de principe d’un IDG (Integrated Drive Generator).
À partir d’Airbus 380, le réseau alternatif des avions est à fréquence variable de 360 Hz à 800 Hz
obtenu par un couplage sans régulation mécanique de vitesse entre le réacteur et le générateur
principal [5], [6].
La figure 1.5 illustre le principe d’un VFG à vitesse variable et à tension régulée. Dans ce
système, l’alternateur est entrainé par le réacteur à travers d’un multiplicateur de vitesse de
rapport d’environ 2. La fréquence de sortie est variable dans la plage de 360 Hz à 800 Hz. La
régulation de la tension de sortie de 115/200 V est effectuée par la commande du courant
d’excitation de l’alternateur.
7
Figure 1.5 Schéma de principe d’un VFG (Variable Frequency Generator).
Dans ces deux systèmes, le courant d’excitation Ir de l’alternateur principal est fourni par une
excitatrice à diodes tournantes. Le courant d’excitation Iexc de l’excitatrice est fourni par un
alternateur à aimants permanents (PMG – Permanent Magnet Generator) et ajusté par la
commande de l’excitatrice de manière à obtenir une tension efficace de sortie régulée à 115/200
VAC.
Sources auxiliaires et de secours
La source auxiliaire (APU - Auxiliary Power Unit) est un groupe électrogène de 115/200 V, 400
Hz. Dans les aéroports, ce groupe est très utile au sol, lorsque les réacteurs sont arrêtés. La
puissance de son générateur électrique est du même ordre de grandeur que celle d’un IDG [7].
Contrairement à ce que l’on pourrait penser, l’APU n’est pas un élément de secours, puisque
l’avion est conçu pour décoller et fonctionner sans ce générateur.
La génératrice de secours (RAT - Ram Air Turbine), source primaire de secours, permet de
générer de l’électricité 115/200 V, 400 Hz à partir d’une turbine éolienne. Cette source de
secours alimente le bus AC de manière à conserver les fonctions essentielles de l’avion comme
les commandes de vol et le train d’atterrissage. Sa puissance est de l’ordre de quelques kVA à 50
kVA.
Les batteries peuvent être utilisées pour la mise sous tension de l’avion. Lors de situations
d’urgence, elles assurent la continuité de l’électricité pendant certaines périodes, et ce, jusqu'à
8
l'atterrissage. Ces batteries, initialement chargées, peuvent maintenir un niveau de tension
suffisant pendant plusieurs minutes.
L’alimentation sans coupure (UPS - Uninterruptible Power Supply) est un équipement
électronique de puissance qui fournit de l’électricité, à partir d’une batterie de stockage, aux
systèmes informatiques à bord en cas de panne.
Quand l'avion est au sol, le générateur sur terre 115/200 V, 400 Hz est relié au bus alternatif
principal (Figure 1.3).
Les charges
Les types de charge sont nombreux: charges à courant alternatif triphasé, alternatif monophasé et
charges à courant continu. On peut citer le système de climatisation, les actionneurs électriques,
les convertisseurs AC/DC, DC/DC, DC/AC, le système de refroidissement, les charges
commerciales (cuisson et production du froid), les systèmes d’information et de divertissement
des passagers, les systèmes d’éclairage des cabines, les systèmes de signalisation d’urgence, etc.
Les redresseurs (TRU - Transformer Rectifier Unit)
Le TRU est constitué en général d’un transformateur suivi d’un redresseur polyphasé qui permet
d’obtenir une tension continue avec une faible ondulation résiduelle. Des filtres LC sont
généralement utilisés pour minimiser les ondulations à la sortie et pour réduire les harmoniques
de courant à l’entrée. Le TRU peut avoir un étage de régulation utilisant un hacheur pour
contrôler la tension et le courant de sortie.
On retrouve dans la littérature trois types de redresseurs utilisés dans les avions, soit le redresseur
polyphasé à diodes (Multiphase Transformer Rectifier), le redresseur à filtre actif (APF - Active
Power Filter) et le redresseur à MLI (modulation de largeur d’impulsions) à absorption
sinusoïdale (PWM Rectifier).
La figure 1.6 montre le diagramme fonctionnel d’un redresseur triphasé à diodes qui est constitué
d’un transformateur à deux secondaires avec un couplage YY pour produire les six phases
nécessaires. Les secondaires sont reliés à deux ponts redresseurs double alternance à diodes. Les
9
sorties des ponts sont connectées en parallèle à la charge pour donner une tension continue avec
des ondulations de fréquence égale à 12 fois la fréquence de la source.
Figure 1.6 Redresseur 12 pulses à diodes.
La référence [10] présente une étude expérimentale d’un prototype de TRU 12 pulses de
puissance 10 kW pour les avions. La tension d’entrée est 115/200 V triphasée, fréquence 360 800 Hz. La tension continue de sortie est de 200 V.
La figure 1.7 montre le schéma électrique et une photo de ce prototype.
(a)
(b)
Figure 1.7 Prototype de TRU 12 pulses pour avions [10].
(a) Schéma électrique. (b) Photo.
Un autotransformateur avec une connexion Y- est utilisé à l’entrée pour produire le déphasage
de 30° entre les deux secondaires. Les sorties des deux ponts 6 pulses sont connectées en
parallèle au condensateur C pour donner une tension continue avec 12 pulsations par période.
10
La figure 1.8 montre les formes d’ondes expérimentales de tensions et de courants à l’entrée du
montage TRU.
(a)
(b)
Figure 1.8 Formes d’ondes expérimentales de tensions et de courants [10].
(a) Courants ia, ib, ic à l’entrée. (b) Tension ligne-ligne et courant de ligne.
La figure 1.9 montre le spectre expérimental de courants à l’entrée du TRU, en comparaison
avec le résultat obtenu par simulation. On peut remarquer la présence des harmoniques 5 et 7
dans le résultat pratique.
Figure 1.9 Spectre de courant (expérimental et simulation) à l’entrée du TRU [10].
11
La figure 1.10 montre le diagramme fonctionnel d’un redresseur avec filtre actif d’harmoniques
(APF). Le filtre actif effectue une compensation harmonique en injectant au réseau des ondes
complémentaires aux harmoniques afin d’obtenir un courant de source sinusoïdal.
Figure 1.10 Redresseur avec filtrage actif des harmoniques.
Les redresseurs avec filtres actifs d’harmoniques sont utilisés, par exemple, dans le réseau
d’alimentation 115/200 VAC à fréquence variable de l’Airbus A380. Le dimensionnement du
filtre est réalisé à la puissance des harmoniques de la charge polluante et à la fréquence
maximale de 800 Hz. Dans le cas d’une charge polluante de 7.4 kW avec un THDi de 67%,
l’APF peut réduire le taux de distorsion harmonique du courant à 12% [12].
Le tableau 1.2 montre le contenu spectral du courant de ligne de la charge polluante avant et
après le filtrage actif [12].
Rang
Courants harmoniques
de la charge polluante
Courants de ligne
après filtrage actif
1
25 A
25 A
3
9A
≈0
5
9A
≈0
7
7.5 A
≈0
11
5A
0.54 A
13
5A
0.58 A
17
2.5 A
0.65 A
19
2.5 A
0.87 A
23
2A
1.05 A
25
2A
1.2 A
Tableau 1.2 Spectre du courant de ligne avant et après le filtrage actif [12].
12
La figure 1.11 montre le diagramme fonctionnel d’un redresseur actif à modulation de largeur
d’impulsions (MLI ou PWM – Pulsewidth Modulation). Dans sa configuration de base, le
redresseur MLI est constitué d’un pont triphasé à 6 interrupteurs (MOSFET ou IGBT)
fonctionnant à une fréquence élevée (de 20 kHz à 90 kHz). La modulation MLI sinusoïdale est
généralement utilisée pour obtenir des courants d’entrée de forme sinusoïdale avec peu
d’harmoniques. La tension de sortie peut être maintenue constante par un régulateur de tension.
Figure 1.11 Redresseur actif MLI.
Comme exemple, nous considérons un redresseur PWM triphasé multi-niveau de puissance 4
kW, fonctionnant à 115/200 VAC, 400 Hz, qui a été rapporté dans la référence [13].
La figure 1.12(a) montre les formes d'ondes des courants de ligne et de la tension ligne-neutre à
l’entrée du redresseur actif où l’on peut voir la modulation PWM multi-niveau.
Dans la figure 1.12(b), le spectre de courants à l’entrée du redresseur PWM est comparé avec
celui des redresseurs 12 pulses et 24 pulses. On peut voir que le redresseur 12 pulses génère
d’importantes harmoniques 11 et 13, avec un THD de 6.69%. Avec le redresseurs 24 pulses, les
harmoniques 11, 13, 35 et 37 sont pratiquement éliminées, mais au détriment d'une augmentation
des harmoniques 23 et 25, avec un THD de 2.36%. Le redresseur PWM multi-niveau réduit tous
les harmoniques à moins de 0.5% de la fondamentale avec un THD de 1.06%.
13
(a)
(b)
Figure 1.12 Performance du redresseur PWM (4 kW, 115/200 VAC, 400 Hz) [13].
(a) Formes d’ondes des courants et de la tension à l’entrée (5 A/div., 50 V/div. et 500 µs/div.).
(b) Comparaison du spectre de courants du redresseur PWM avec celui des redresseurs 12 pulses
et 24 pulses.
Les hacheurs
Les hacheurs sont des convertisseurs DC/DC qui sont requis pour produire différents niveaux de
tension DC dans le réseau de l’avion, par exemple, 270 VDC et 24 VDC pour les bus DC
primaires et 28 VDC pour le bus de charge DC.
La figure 1.13 montre la configuration d’un hacheur survolteur (hacheur type boost) connecté à
la sortie d’un redresseur à diodes. Ce hacheur permet d’augmenter la tension continue du
14
redresseur à une valeur élevée comme à 270 VDC par exemple. On peut associer à ce hacheur un
régulateur de tension pour maintenir la tension de sortie à un niveau constant.
Figure 1.13 Hacheur survolteur pour contrôler la tension de sortie d’un redresseur à diodes.
Les onduleurs
Les onduleurs sont des convertisseurs DC/AC permettant de produire de l’alternatif monophasé
ou triphasé pour l’alimentation des charges AC. La figure 1.14 présente l’exemple d’un onduleur
triphasé utilisé dans l’entrainement de la pompe hydraulique de la commande de vol. La tension
continue fournie par le redresseur 12 pulses est convertie en une source alternative triphasée à
tension et fréquence variables pour alimenter le moteur synchrone piloté.
Figure 1.14 Entraînement de la commande de vol.
On remarque que dans le domaine de l’avionique, la réversibilité des onduleurs est souhaitable
pour la récupération de l’énergie des actionneurs de l’avion, comme des actionneurs de freinage.
L'énergie électrique peut être dirigée directement aux éléments de stockage du réseau et ensuite
utilisée par les autres charges, et ce, sans passer par la source principale.
15
1.3 Les spécifications du réseau électrique d’un avion
Les spécifications du réseau électrique d’un avion concernent les fréquences d’opération des
alternateurs, les tensions nominales des bus primaire et secondaire ainsi que la tolérance des
courants harmoniques.
Les niveaux de tension des bus primaires et secondaires sont montrés dans le tableau suivant:
Bus primaire AC
115/200 V
(triphasé 400 Hz)
(ou triphasé 360-800 Hz)
Bus primaire DC
270 V
Bus secondaire AC
28 V (400 Hz)
110 V (60 Hz)
115 V (400 Hz)
Bus secondaire DC
28 V
270 V
Le programme de recherche sur l’avion plus électrique (MEA – More Electric Aircraft) propose
des niveaux de tension plus élevés pour les bus primaires AC et DC :
16
Bus primaire AC
230/400 V
(triphasé 360-800 Hz)
Bus primaire DC
±270 V (540 V)
Bus secondaire AC
28 V (400 Hz)
110 V (60 Hz)
115 V (400 Hz)
Bus secondaire DC
28 V
270 V
Paramètres de qualité de l’énergie
Les normes MIL-STD-704F «Aircraft Electric Power Characteristics, Department of Defense
Interface Standard» établissent les conditions de fonctionnement normal à la fréquence de 400
Hz, à fréquence variable, à la fréquence de 60 Hz (dans la charge) et à courant continu.
Le tableau 1.3 montre les caractéristiques et les limites d’opération du réseau électrique à 400 Hz
pour une tension ligne-neutre de 115V. [14]
Steady-state charateristics
Steady-state voltage
Limits
108.0 VRMS to 118 VRMS
Voltage unbalance
3.0 VRMS (maximum)
Voltage phase difference
2.5 VRMS (maximum)
Distortion factor
0.05 (maximum)
Voltage phase difference
116° to 124°
Crest factor
1.31 to 1.51
DC component
-0.10 to +0.10 V
Steady-state frequency
393 Hz to 407 Hz
Frequency modulation
4 Hz
Tableau 1.3 Normes d’opération MIL-STD-704F à 400 Hz [14].
Le tableau 1.4 montre les caractéristiques et les limites d’opération du réseau électrique à
fréquence variable pour une tension ligne-neutre de 115V. [14]
Steady-state charateristics
Steady-state voltage
Limits
108.0 VRMS to 118 VRMS
Voltage unbalance
3.0 VRMS (maximum)
Voltage phase difference
2.5 VRMS (maximum)
Distortion factor
0.05 (maximum)
Voltage phase difference
116° to 124°
Crest factor
1.31 to 1.51
DC component
-0.10 V to +0.10 V
Steady-state frequency
360 Hz to 800 Hz
Frequency modulation
4 Hz
Tableau 1.4 Normes d’opération MIL-STD-704F à fréquence variable [14].
17
Le tableau 1.5 montre les caractéristiques et les limites d’opération du réseau électrique à 60 Hz
pour une tension ligne-neutre de 115V [14]. Cette fréquence est utilisée dans les bus de charge.
Steady-state charateristics
Limits
Steady-state voltage
108.0 VRMS to 118 VRMS
Voltage unbalance
3.0 VRMS (maximum)
Voltage phase difference
2.5 VRMS (maximum)
Distortion factor
0.05 (maximum)
Voltage phase difference
116° to 124°
Crest factor
1.31 to 1.51
DC component
-0.10 V to +0.10 V
Steady-state frequency
59.5 Hz to 60.5 Hz
Frequency modulation
0.5 Hz
Tableau 1.5 Normes d’opération MIL-STD-704F à 60 Hz [14].
Le tableau 1.6 montre les caractéristiques et les limites d’opération du réseau électrique à courant
continu pour les deux systèmes 28 V et 270 V [14].
Steady-state charateristics
28 VDC system
270 VDC system
22.0 V to 29 V
250.0 V to 280.0 V
Distortion factor
0.035 (maximum)
0.015 (maximum)
Ripple amplitude
1.5 V (maximum)
6.0 V (maximum)
Steady-state voltage
Tableau 1.6 Normes d’opération MIL-STD-704F à courant continu [14].
18
Normes d’harmoniques
Les normes RTCA-DO-160G «Environmental Conditions and Test Procedures for Airborne
Equipement» établissent le standard minimal d’opération. En ce qui concerne les courants
harmoniques triphasés, les tolérances sont montrées dans le tableau 1.7 [15].
Harmonic Order
rd
th
th
Limits
3 ,5 ,7
I3 = I5 = I7 = 0.02 I1
Odd Triplen Harmonics (h = 9, 15, 21,…, 39)
Ih = 0.1 I1 / h
th
I11 = 0.1 I1
th
13
I13 = 0.08 I1
Odd Non Triplen Harmonics 17, 19
I17 = I19 = 0.04 I1
Odd Non Triplen Harmonics 23, 25
I23 = I25 = 0.03 I1
Odd Non Triplen Harmonics 29, 31, 35, 37
Ih = 0.3 I1 / h
Even Harmonics 2 and 4
Ih = 0.01 I1 / h
Even Harmonics (h = 6, 8, 10,…, 40)
Ih = 0.0025 I1
11
Tableau 1.7 Norme d’harmoniques RTCA-DO-160G pour les équipements triphasés
embarqués.
19
Madame Hélène,
Je viens d'observer le document que je pense sont mineures.
S'il vous plaît, je vais vous prier d'accepter on a travaillé très fort.
Remercie encore,
Alvaro
20
Chapitre 2
LES REDRESSEURS POLYPHASÉS À DIODES
Les redresseurs polyphasés à diodes considérés dans ce travail sont à 6 phases, 9 phases et 12
phases qui produisent à la sortie une tension continue ayant des ondulations de fréquence égale à
respectivement 12, 18 et 24 fois la fréquence d’alimentation.
Ces montages redresseurs sont constitués généralement de plusieurs redresseurs triphasés à 6
pulsations alimentés par une source à 6 phases, 9 phases ou 12 phases qui est obtenue par la
connexion appropriée des bobinages d’un transformateur (ou autotransformateur) ayant plusieurs
secondaires. Les sorties des redresseurs à 6 pulsations sont connectées en parallèle à la charge.
Dans ce chapitre, nous présentons en premier lieu les principales caractéristiques du module de
base qui est le redresseur triphasé à 6 pulsations. Nous étudions ensuite les montages redresseurs
ayant un plus grand nombre de phases.
2.1 Redresseur triphasée à 6 pulsations
La figure 2.1 montre le schéma d’un redresseur triphasé à 6 pulsations qui est constitué de 6
diodes connectées en pont (pont de Graetz). La charge continue est connectée entre le point
commun des cathodes et le point commun des anodes.
21
Figure 2.1 Redresseur triphasé à 6 pulsations.
Les tensions ligne-neutre de la source triphasée sont montrées à la figure 2.2. La tension ligneneutre de la phase a est
( )
(
).
Figure 2.2 Tension triphasée à l’entrée du redresseur.
La figure 2.3 montre la tension de sortie du redresseur Vch avec une charge résistive. Cette
tension est composée des sections les plus positives des tensions ligne-ligne: Vab, Vac, Vbc, Vba,
Vca et Vcb pour chaque période. La fréquence des ondulations dans la tension Vch est égale à 6
fois la fréquence de la source.
22
Figure 2.3 Tension ligne-ligne à l’entrée v(t), tension de charge Vch et sa valeur moyenne.
La valeur moyenne de la tension à la charge Vch est égale à:
∫
{
c ( )d
( )d }
∫
[c
√
( )
c
(2.1)
[ c
( )]
⁄
⁄
√
( )]
( )
√
(2.2)
où Vm est la tension maximale de phase, Vrms est la tension efficace de ligne et Vcrête est la
tension crête de ligne.
La valeur moyenne du courant Imoy avec une charge résistive est:
La figure 2.4 montre les formes d’ondes des courants à l’entrée du pont redresseur. L’angle de
conduction des diodes est de 2π/3.
23
Figure 2.4 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) à l’entrée du pont redresseur à 6 pulsations.
Le courant ia(t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier:
()
√
[c (
)
c (
)
c (
)
]
(2.3)
où Imoy est le courant continu dans la charge.
On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 6 pulsations sont d’ordre
6k ±1 (5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, …).
La valeur efficace de ia(t) peut être considérée égale à
√
pour l’analyse harmonique
théorique (cas d’une charge très inductive).
Les valeurs efficaces des principales harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.1.
I1
√
I5
√
√
I7
√
√
I11
√
√
I13
√
√
√
Tableau 2.1 Principales harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 6 pulsations.
La valeur efficace du courant ia(t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des
harmoniques :
24
√ ∑
√
*
+
(2.4)
On déduit le ratio de distorsion harmonique totale THDi de courant à l’entrée:
√(
)
(2.5)
Le facteur de puissance à l’entrée du redresseur est donné par la relation suivante:
(2.6)
√
où
√
√
et
√
.
On déduit:
(2.7)
2.2 Redresseur à 12 pulsations
La figure 2.5 montre le schéma d’un montage redresseur à 12 pulsations qui est constitué de
deux redresseurs à 6 pulsations dont les sorties sont connectés en parallèle à la charge par
l’entremise des inductances d’interphase.
Figure 2.5 Montage redresseur à 12 pulsations.
À l’entrée, un transformateur avec deux secondaires, en connexion YY, est utilisé pour créer un
déphasage de 30º entre les deux redresseurs. La figure 2.6 montre la connexion des enroulements
et le diagramme vectoriel de ce transformateur.
25
(a)
(b)
Figure 2.6 Transformateur YY à l’entrée d’un redresseur à 12 pulsations.
(a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel.
Dans ce diagramme, les vecteurs du primaire Y sont A, B et C, les vecteurs du secondaire Y
sont: a, b et c, les vecteurs du secondaire Δ sont (a-b)/√3, (b-c)/√3 et (c-a)/√3.
La figure 2.7 montre la tension de sortie du redresseur Vch avec une charge résistive. Cette
tension est la superposition des tensions de sortie des deux ponts à 6 pulsations. À cause du
déphasage de 30° entre les deux tensions de sortie, la fréquence des ondulations dans la tension
Vch est égale à 12 fois la fréquence de la source.
La figure 2.7 présente la tension de sortie du redresseur à 12 pulsations, les tensions DC des
ponts 1 et 2 du montage et la tension ligne-ligne de référence v(t) à l’entrée.
26
Vredresseur1
Vsortie
Vredresseur2
Tension, V
Vrms
v(t)
0
0
T/4
T/2
3T/4
T
5T/4
3T/2
7T/4
2T
Temps, s
Figure 2.7 Formes d’ondes de la tension de sortie d’un redresseur à 12 pulsations, les tensions
de sortie des redresseurs 1 et 2 et la tension ligne-ligne v(t) d’une phase à l’entrée.
Puisque les deux sorties continues sont connectées en parallèle, la tension moyenne à la charge
est égale à la tension moyenne d’un redresseur à 6 pulsations: Vmoy = 1.35Vrms, où Vrms est la
valeur efficace de la tension ligne-ligne aux secondaires.
Les inductances d’interphase sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les deux
redresseurs et pour réduire les harmoniques des courants aux secondaires. Ces inductances sont
généralement couplées pour améliorer leur effet.
La figure 2.8 montre un schéma de connexion parallèle de deux ponts redresseurs à 6 pulsations.
Ce schéma est utilisé dans le calcul du courant de circulation et des ondulations de la tension à la
charge.
Avec l’hypothèse que l’ondulation du courant de charge est négligeable par rapport à
l’ondulation dans les ponts, on peut écrire: vd1 = vL+vd2. Alors, la tension aux bornes de
l’inductance d’interphase sera égale à: vL = vd1-vd2. On aura aussi: iL1 = -iL2.
27
Figure 2.8 Mise en parallèle de deux ponts triphasés double alternance
On peut écrire:
(
)
(
)
(2.8)
L1= L2 et l’inductance mutuelle M est presque de même valeur parce qu’on suppose que le
couplage magnétique entre les inductances d’interphase est toujours parfait.
(
)
(2.9)
On peut constater que la valeur effective de l’inductance d’interphase est égale à 4 fois
l’inductance propre de chaque bobine.
À la sortie des redresseurs, le courant de charge est égal à Ich = IL1+IL2. Les tensions efficaces des
deux ponts sont égales: Vrms =Vrms1 = Vrms2.
Rappelons que les tensions vd1 et vd2 sont déphasées de 30° l’une par rapport à l’autre et les
tensions vd1 et vd2 peuvent être exprimées en séries de Fourier en fonction de leurs tensions
ligne–ligne efficaces:
√
(
∑
(
))
(2.10)
√
(
∑
(
))
(2.11)
où
28
c
(
)
c (
)c
( )
(
)
( )
c
(
)
c (
)c
( )
(
)
( )
La tension aux bornes de l’inductance d’interphase est égale à
√
(∑
)
(2.12)
Comme la sixième harmonique est dominante, on peut considérer que la tension d’interphase est
approximativement égale à sa sixième harmonique:
(
√
L’amplitude de la tension d’interphase est donc:
)
(2.13)
√
. On peut exprimer cette
valeur en fonction de la tension moyenne de charge (Vmoy = 1.35Vrms):
VLcrête = 0.115Vmoy
(2.14)
La figure 2.9 montre les formes d’ondes de la tension de l’inductance d’interphase et la tension
de charge [19].
Figure 2.9 Formes d’ondes de la tension de l’inductance d’interphase VL(t)
et la tension de charge Vch(t).
On peut remarquer que la tension de l’inductance d’interphase VL est de forme triangulaire et sa
fréquence est égale à 50% de la fréquence de la tension redressée.
Pour calculer la valeur de l’inductance d’interphase couplée on utilise les expressions
équivalentes suivantes:
où L1 e
29
l’ duc a ce d’
(
)(
)
(
)(
)
(2.15)
(2.16)
erp a e du pont 1, f est la fréquence de la source, VLcrête est
l’a pl ude de la e
courant da
aux b r e de l’ duc a ce d’interphase, IL1crête e
l’ duc a ce d’
l’ duc a ce d’
erp a e
erp a e et Δ
L1
e
Δ
L
e
l’a pl ude du
l’ ndulation de la tension aux bornes de
l’ ndulation du courant da
l’ duc a ce d’
erp a e
1.
La figure 2.10 montre les formes d’ondes des courants au primaire du transformateur.
Courant, A
Ic(t)
Ib(t)
Ia(t)
Ic(t)
Ia(t)
Ib(t)
0
0
T/4
T/2
3T/4
T
5T/4
3T/2
7T/4
2T
Temps, s
Figure 2.10 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) au primaire du transformateur d’entrée
du montage redresseur à 12 pulsations.
Le courant ia(t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier :
√
()
[c (
)
c (
)
c (
)
]
(2.17)
où Imoy est le courant continu dans la charge.
On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 12 pulsations sont
d’ordre 12k ±1 (11, 13, 23, 25, …).
Les valeurs efficaces des principaux harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.2.
I1
√
I11
√
√
I13
√
√
I23
√
√
I25
√
√
√
Tableau 2.2 Principaux harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 12 pulsations.
30
La valeur efficace du courant ia(t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des
harmoniques:
√ ∑
√
*
+
(2.18)
On déduit le taux de distorsion harmonique totale THDi de courant à l’entrée:
√(
)
(2.19)
Le facteur de puissance à l’entrée du redresseur est donné par la relation suivante:
(2.20)
√
où
√
√
et
.
On déduit:
(2.21)
2.3 Redresseur à 18 pulsations
La figure 2.11 montre le schéma d’un montage redresseur à 18 pulsations qui est constitué de
trois redresseurs à 6 pulsations dont les sorties sont connectés en parallèle à la charge par
l’entremise des inductances d’interphase.
Figure 2.11 Montage redresseur à 18 pulsations.
31
À l’entrée, un transformateur avec trois secondaires en connexion Y est utilisé. Le primaire
comporte 5 bobinages (par phase) connectés en configuration zigzag de façon appropriée pour
créer un déphasage de 20º entre les trois redresseurs. La figure 2.12 montre le diagramme
vectoriel de la connexion en série de deux bobinages en zigzag permettant de créer un déphasage
de 20° pour la phase A.
Figure 2.12 L’addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 20°
pour la phase A.
De façon générale, les longueurs des bobinages x et y sont calculées par les relations suivantes:
x
(
√
√
)
(2.22)
( )
(2.23)
Pour 20°, 40° et 60°, les valeurs relatives de x et y des bobinages en zigzag au primaire sont
données dans le tableau suivant.

20°
40°
60°
X
0.742
0.394
1
Y
0.394
0.742
0
La composition de chaque vecteur primaire déphasé d’un multiple de 20° par rapport à la phase
A est:
A20°: 1/20° = 0.742/40° – 0.394/-20°.
A40°: 1/40° = 0.394/80° – 0.742/20°.
A60°: 1/60° = 1/60° – 0/0°.
32
La figure 2.13 présente la composition de chaque vecteur primaire déphasé de 20°, 40°et 60° par
rapport à la phase A.
Figure 2.13 Diagramme vectoriel pour la phase A des trois secondaires.
La figure 2.14 montre la connexion ZYYY des bobinages du transformateur pour chaque
colonne des phases A, B et C et le diagramme vectoriel de ce transformateur.
(a)
(b)
Figure 2.14 Transformateur ZYYY à l’entrée d’un redresseur à 18 pulsations.
(a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel.
33
La figure 2.15 montre les tensions de sortie des trois redresseurs à 6 pulsations et la tension de
sortie globale qui est la superposition des trois tensions de sortie. À cause du déphasage de 20°
entre ces trois tensions, la fréquence des ondulations dans la tension Vch est égale à 18 fois la
fréquence de la source.
Vredresseur2
Vredresseur3
Vsortie
Tension, V
Vredresseur1
V(t)
Vrms
0
T/4
T/2
3T/4
T
5T/4
3T/2
7T/4
2T
Temps, s
Figure 2.15 Formes d’ondes de la tension de sortie d’un redresseur à 18 pulsations et la tension
ligne-ligne v(t) d’une phase à l’entrée.
Puisque les trois sorties continues sont connectées en parallèle, la tension moyenne à la charge
est égale à la tension moyenne d’un redresseur à 6 pulsations:
Vmoy = 1.35Vrms
(2.24)
où Vrms est la valeur efficace de la tension ligne-ligne aux secondaires.
Les inductances d’interphase sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les
redresseurs et pour réduire les harmoniques des courants aux secondaires. Ces inductances sont
généralement couplées pour améliorer leur effet.
Rappelons que les tensions vd1, vd2 et vd3 sont déphasées de 20° l’une par rapport à l’autre et les
tensions vd1, vd2 et vd3 peuvent être exprimées en séries de Fourier en fonction de leurs tensions
ligne–ligne efficaces:
34
√
(
∑
(
))
(2.25)
√
(
∑
(
))
(2.26)
√
(
∑
(
))
(2.27)
où
c
(
)
c (
)c
( )
(
)
( )
c
(
)
c (
)c
( )
(
)
( )
La tension aux bornes de l’inductance d’interphase pour les trois redresseurs est égale à
(2.28)
On peut utiliser vd1 et vd2.
√
(∑
(2.29)
)
Comme la neuvième harmonique est dominante, on peut considérer que la tension d’interphase
est approximativement égale à sa neuvième harmonique:
(
)√
(
)
(2.30)
(
L’amplitude de la tension d’interphase est donc:
)√
. On peut
exprimer cette valeur en fonction de la tension moyenne de charge (Vmoy = 1.35Vrms):
VLcrête = 0.05132Vmoy
(2.31)
La figure 2.16 montre les formes d’ondes des courants au primaire du transformateur.
Courant, A
Ia(t)
Ic(t)
Ib(t)
Ia(t)
Ib(t)
Ic(t)
0
0
T/4
T/2
3T/4
T
5T/4
3T/2
7T/4
2T
Temps, s
Figure 2.16 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) au primaire du transformateur d’entrée
du montage redresseur à 18 pulsations.
Le courant ia(t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier:
()
√
[c (
)
c (
où Imoy est le courant continu dans la charge.
35
)
c (
)
]
(2.32)
On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 18 pulsations sont
d’ordre 18k ±1 (17, 19, 35, 37, …).
Les valeurs efficaces des principaux harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.3.
I1
I17
√
I19
√
√
I35
√
√
I37
√
√
√
√
√
Tableau 2.3 Principaux harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 18 pulsations.
La valeur efficace du courant ia(t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des
harmoniques :
√ ∑
√
*
+
(2.33)
On déduit le taux de distorsion harmonique totale THDi de courant à l’entrée:
√(
)
(2.34)
Le facteur de puissance à l’entrée du redresseur est donné par la relation suivante:
(2.35)
√
où
√
et
√
.
On déduit:
(2.36)
2.4 Redresseur à 24 pulsations
La figure 2.17 montre le schéma d’un montage redresseur à 24 pulsations qui est constitué de
quatre redresseurs à 6 pulsations dont les sorties sont connectés en parallèle à la charge par
l’entremise des inductances d’interphase.
36
Figure 2.17 Montage redresseur à 24 pulsations.
À l’entrée, un transformateur avec quatre secondaires en connexion Y est utilisé. Le primaire
comporte 7 bobinages (par phase) connectés en configuration zigzag de façon appropriée pour
créer un déphasage de 15º entre les quatre redresseurs. La figure 2.18 montre le diagramme
vectoriel de la connexion en série de deux bobinages en zigzag permettant de créer un déphasage
de 15° pour la phase A.
Figure 2.18 L’addition de deux vecteurs x et y permet de créer un déphasage de 15°
pour la phase A.
De façon générale, les longueurs des bobinages x et y sont calculées par les relations suivantes:
x
(
√
√
37
)
( )
(2.37)
(2.38)
Pour α = 15°, 30°, 45°et 60°, les valeurs relatives de x et y des bobinages en zigzag au primaire
sont données dans le tableau suivant.

15°
30°
45°
60°
x
0.817
0.577
0.299
1
y
0.299
0.577
0.817
0
La composition de chaque vecteur primaire déphasé d’un multiple de 15° par rapport à la phase
A est:
A15°: 1/15° = 0.817/30° – 0.299/-30°
A30°: 1/30° = 0.577/60° – 0.577/0°
A45°: 1/45° = 0.299/90° – 0.817/30°
A60°: 1/60° = 1/60° – 0/0°
La figure 2.19 montre la composition de chaque vecteur primaire déphasé de 15°, 30°, 45°et 60°,
par rapport à la phase A.
Figure 2.19 Diagramme vectoriel pour la phase A des quatre secondaires.
La figure 2.20 montre la connexion ZYYYY des bobinages du transformateur pour chaque
colonne des phases A, B et C et le diagramme vectoriel de ce transformateur.
38
(a)
(b)
Figure 2.20 Transformateur ZYYYY à l’entrée d’un redresseur à 24 pulsations.
(a) Connexion des enroulements. (b) Diagramme vectoriel.
La figure 2.21 montre la tension de sortie du redresseur et les tensions des quatre redresseurs.
Cette tension est la superposition des tensions de sortie des quatre ponts à 6 pulsations. À cause
du déphasage de 15° entre les quatre tensions de sortie, la fréquence des ondulations dans la
tension Vch est égale à 24 fois la fréquence de la source.
Vredresseur3 Vredresseur4
Vsortie
Tension, V
Vredresseur1 Vredresseur2
V(t)
Vrms
0
T/4
T/2
3T/4
T
5T/4
3T/2
7T/4
2T
Temps, s
Figure 2.21 Formes d’ondes de la tension de sortie d’un redresseur à 24 pulsations et la tension
ligne-ligne v(t) d’une phase à l’entrée.
39
Puisque les quatre sorties continues sont connectées en parallèle, la tension moyenne à la charge
est égale à la tension moyenne d’un redresseur à 6 pulsations:
Vmoy = 1.35Vrms
(2.39)
où Vrms est la valeur efficace de la tension ligne-ligne aux secondaires.
Les inductances d’interphase sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les
redresseurs et pour réduire les harmoniques des courants aux secondaires. Ces inductances sont
généralement couplées pour améliorer leur effet.
Rappelons que les tensions vd1, vd2, vd3 et vd4 sont déphasées de 15° l’une par rapport à l’autre et
les tensions vd1, vd2, vd3 et vd4 peuvent être exprimées en séries de Fourier en fonction de leurs
tensions ligne–ligne efficaces:
√
(
∑
(
))
(2.40)
√
(
∑
(
))
(2.41)
√
(
∑
(
))
(2.42)
√
(
∑
(
))
(2.43)
où
c
(
)
c (
)c
(
)
(
)
(
)
c
(
)
c (
)c
(
)
(
)
(
)
La tension aux bornes de l’inductance d’interphase pour les quatre redresseurs est égale à
(2.44)
On peut utiliser vd1 et vd2.
√
(∑
)
(2.45)
Comme la douzième harmonique est dominante, on peut considérer que la tension d’interphase
est approximativement égale à sa douzième harmonique:
(
40
)√
(
)
(2.46)
(
L’amplitude de la tension d’interphase est donc:
)√
. On peut
exprimer cette valeur en fonction de la tension moyenne de charge (Vmoy = 1.35Vrms):
VLcrête = 0.02897Vmoy
(2.47)
La figure 2.22 montre les formes d’ondes des courants au primaire du transformateur.
Courant, A
Ic(t)
Ib(t)
Ia(t)
Ia(t)
Ic(t)
Ib(t)
0
0
T/4
T/2
3T/4
T
5T/4
Temps, s
3T/2
7T/4
2T
Figure 2.22 Courants Ia(t), Ib(t), Ic(t) au primaire du transformateur d’entrée
du montage redresseur à 24 pulsations.
Le courant ia(t) à l'entrée peut être décomposé en série de Fourier:
√
()
[c (
)
c (
)
c (
)
]
(2.48)
où Imoy est le courant continu dans la charge.
On peut constater que les harmoniques de courant dans un redresseur à 24 pulsations sont
d’ordre 24k ±1 (23, 25, 47, 49, …).
Les valeurs efficaces des principaux harmoniques de courant sont données dans le tableau 2.4.
I1
√
I23
√
√
I25
√
√
I47
√
√
I49
√
√
√
Tableau 2.4 Principaux harmoniques de courant à l’entrée du redresseur à 24 pulsations.
41
La valeur efficace du courant ia(t) peut être calculée en fonction des valeurs efficaces des
harmoniques:
√ ∑
√
*
+
(2.49)
On déduit le taux de distorsion harmonique totale THDi de courant à l’entrée:
√(
)
(2.50)
Le facteur de puissance à l’entrée du redresseur est donné par la relation suivante:
(2.51)
√
où
√
et
√
.
On déduit :
(2.52)
42
2.5 Résumé des caractéristiques des quatre montages redresseurs
Les principales caractéristiques des redresseurs polyphasés à diodes sont données dans le tableau
2.5.
Redresseur
6 pulsations
12 pulsations
18 pulsations
24 pulsations
Nombre de phases
3
6
9
12
Nombre de ponts
1
2
3
4
_
30°
20°
15°
Déphasage
entre les ponts
Tension au primaire
v(t)
c (
√
Courant au primaire
i(t)
Tension DC
à la charge
Vmoy
Fréquence des
ondulations
Courant de charge
Imoy
fp au primaire
au primaire
)
c (
*c (
)
)
+
c (
√
r
√
6
√
c (
*c (
)
)
+
c (
√
)
r
√
12
r
√
r
c (
*c (
)
)
+
c (
√
)
r
√
18
√
r
*c (
)
)
+
c (
√
r
24
√
r
0.955
0.989
0.996
0.998
0.311
0.152
0.088
0.066
Tableau 2.5 Caractéristiques des montages redresseurs à 6, 12, 18 et 24 pulsations.
43
)
44
Chapitre 3
MODÉLISATION ET SIMULATION DES
REDRESSEURS POLYPHASÉS
Dans ce chapitre, les modèles de trois montages redresseurs polyphasés (6 phases, 9 phases et 12
phases) sont construits dans Simulink utilisant des blocs de SimPowerSystems (SPS). La
simulation de ces montages permet d’obtenir leurs principales caractéristiques qui seront
comparées avec les résultats de l’étude théorique du chapitre 2.
3.1 Redresseur 6 phases (12 pulsations)
Montage
La figure 3.1 montre le diagramme SPS d’un montage redresseur 6 phases (12 pulsations) qui
fournit une tension DC de 270 V à une charge résistive de 10 kW. La source AC possède des
caractéristiques typiques (115/220 V, 400 Hz, 90 kVA, X/R = 10) des sources électriques
utilisées dans les avions commerciaux.
Les détails du bloc « 12 pulses Transformer Rectifier Unit 10 kVA » sont présentés à la
figure 3.1(b). Le transformateur d’entrée est du type YY avec les deux secondaires connectés à
deux ponts redresseurs 6 pulsations qui sont reliés en parallèle à la charge DC. Deux inductances
d’interphase couplées sont utilisées pour limiter le courant de circulation entre les deux
redresseurs.
45
(a)
(b)
Figure 3.1 Diagramme SPS d’un montage redresseur à 12 pulsations.
(a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU.
Le rapport du transformateur YY est ajusté à 1.0425 pour fournir à la sortie la tension continue
de 270 V à pleine charge. Les paramètres du transformateur d’entrée sont montrés à la figure 3.2.
46
(a)
(b)
Figure 3.2 Transformateur triphasé en configuration YY.
(a) Paramètres. (b) Connexion des enroulements
Les paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations sont présentés à la figure 3.3.
Figure 3.3 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations.
47
La figure 3.4 montre les inductances d’interphase couplées pour le montage SPS redresseur 12
pulsations.
Figure 3.4 Inductance interphase couplée du modèle SPS 12 pulsations.
Les inductances couplées L1 et L2 sont calculées pour obtenir une ondulation maximale du
courant de circulation égale à 10% du courant nominal de sortie (%Ich = 3.7 A). On suppose que
les amplitudes des ondulations de courants ΔIL1 et ΔIL2 sont égales.
Dans l’équation 2.14, avec Vmoy = 270 V on peut calculer VLcrête = 0.115x270 V = 31.05 V.
cr e
(
(3.1)
)
)(
L’ondulation de la tension à 6x400 Hz dans l’inductance d’interphase est ΔVL = 62.1 V.
On calcule l’inductance d’interphase L1 avec l’équation 2.16:
Δ
Δ
(
(
)(
)(
)
)
(3.2)
(3.3)
Donc, l’inductance d’interphase L1 du pont 1 est: L1 ≈ 556.5 µH. Dans le montage du modèle
SPS, ces inductances sont: L1 = L2 = 556.5 µH et l’inductance mutuelle M est presque de même
valeur.
48
Les paramètres du bloc de l’inductance d’interphase sont présentés à la figure 3.5.
Figure 3.5 Paramètres du bloc de l’inductance d’interphase couplée.
49
Formes d’ondes de tension et de courant à l’entrée
La figure 3.6 présente les formes d’ondes des tensions ligne-neutre va(t), vb(t) et vc(t) et des
courants de ligne ia(t), ib(t) et ic(t) au primaire du transformateur pour une charge de 10 kW.
Simulation du redresseur 12 pulses
Tension au primaire du transformateur
200
150
Va(t), Vb(t), Vc(t), V
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.0035
0.004
0.0045
0.005
(a)
Simulation du redresseur 12 pulses
Courant au primaire du transformateur
50
40
Ia(t), Ib(t), Ic(t), A
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
Temps, s
(b)
Figure 3.6 Formes d’ondes des tensions et des courants à l’entrée du redresseur 12 pulsations.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne.
Dans les formes d’ondes de tension et de courant, on peut observer les 12 commutations des
diodes des deux ponts redresseurs.
50
Formes d’ondes à la sortie
Les formes d’ondes DC à la sortie sont montrées à la figure 3.7.
Simulation du redresseur 12 pulses
Tension de charge Vch
274
Vch(t), V
272
270
268
266
264
262
0
0.0005
0.001
Temps, s
0.0015
0.002
0.0025
0.002
0.0025
(a)
Simulation du redresseur 12 pulses
Courant à la charge Ich
37.6
37.4
37.2
Ich(t), A
37
36.8
36.6
36.4
36.2
36
35.8
0
0.0005
0.001
Temps, s
0.0015
b)
Figure 3.7 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 12 pulsations.
(a) Tension à la charge. (b) Courant de charge.
La figure 3.8 présente les formes d’ondes du courant de circulation entre les ponts du redresseur
12 pulsations pour une charge de 10 kW.
Simulation du redresseur 12 pulses
Courant de circulation entre les ponts
20
IL1(t), IL2(t), A
19.5
19
18.5
18
17.5
17
16.5
0
0.005
0.001
Temps, s
0.0015
0.002
Figure 3.8 Formes d’ondes du courant de circulation entre les ponts
du redresseur 12 pulsations.
51
0.0025
On peut remarquer que la valeur crête-crête des ondulations des courants IL1 et IL2 est égale à 3.5
A, ce qui représente à peu près 10% du courant de charge (37A) comme initialement estimé.
La fréquence des ondulations de la tension DC est égale à 4.8 kHz (12 fois la fréquence de la
source).
Le facteur d’ondulation de la tension DC est calculé par la relation suivante:
FO = [Vch ac(rms)/Vmoy] x 100%
(3.4)
où Vch ac(rms) est la valeur efficace des ondulations et Vmoy est la valeur moyenne de la tension
de sortie.
Performance du montage redresseur 12 pulsations en fonction de la charge
Les différentes variables du montage redresseur (tensions, courants, puissances, facteur de
puissance) sont obtenues à l’aide des blocs de mesure connectés à l’entrée et à la sortie comme
montrés à la figure 3.9.
(a)
(b)
Figure 3.9 Les blocs de mesure du montage redresseur.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie.
52
La charge DC varie de 10% à 110% de sa valeur nominale de 10 kW. Les variables à l’entrée et
à la sortie du redresseur 12 pulsations en fonction de la charge sont présentées au tableau 3.1.
Redresseur 6 phases (12 pulsations)
Entrée
Sortie
Rendement
Charge
10%
25%
50%
75%
100%
110%
Va [V]
115.3
115.1
114.7
114.3
113.8
113.6
Ia [A]
3.215
7.855
15.46
22.91
30.2
33.08
S [VA]
1106
2697
5294
7815
10260
11220
P [W]
1092
2674
5238
7715
10110
11040
Q [VAR]
171.8
354
762.4
1243
1760
1971
FP
0.987
0.991
0.989
0.987
0.985
0.984
Vmoy [V]
278.5
277
274.6
272.1
269.7
268.8
Imoy [A]
3.821
9.5
18.83
28
37
40.56
Vch ac (rms) [V]
5.848
5.747
5.653
4.986
4.344
4.151
Ich ac (rms) [A]
0.081
0.197
0.387
0.513
0.595
0.626
FOv [%]
2.1
2.074
2.058
1.832
1.61
1.544
FOI [%]
2.119
2.073
2.055
1.832
1.608
1.543
 [%]
97.45
98.41
98.71
98.75
98.7
98.75
Tableau 3.1 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur 12 pulsations.
Le rendement du redresseur est calculé par la relation suivante:
 = (Vmoy x Imoy /P) x 100%
(3.5)
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée
Les harmoniques des tensions et des courants à l’entrée du redresseur (au primaire du
transformateur) pour une charge de 100%, obtenues avec la fonction FFT de MATLAB, sont
présentés au tableau 3.2.
Redresseur 6 phases (12 pulsations)
Ordre
Harmoniques
de tension
Harmoniques
de courant
h1
h11 (%I1)
h13 (%I1)
h23 (%I1)
h25 (%I1)
h35 (%I1)
h37 (%I1)
THD (%)
113.6V
4.18
2.77
1.45
1.04
1.1
0.9
5.95
30.11 A
6.8
3.82
1.13
0.74
0.56
0.44
7.96
Tableau 3.2 Les harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur 12 pulsations.
53
La figure 3.10 montre les spectres de tension et de courant à l’entrée du redresseur 12 pulsations.
On reconnaît les harmoniques d’ordre 12k±1 comme prévu par la théorie.
Redresseur 12 pulses tension au primaire du transformateur
Fondamental (400Hz) = 113.6 V , THDv = 5.95%
10
Mag. (% fondamental)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
30
35
Ordre harmonique
(a)
Redresseur 12 pulses courant au primaire du transformateur
Fondamental (400Hz) = 30.11 A , THDi = 7.96%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
Ordre harmonique
(b)
Figure 3.10 Spectres des tensions et courants au primaire du transformateur.
(a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant.
La figure 3.11 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 12 pulsations en
comparaison avec les normes RTCA/DO-160G.
54
10
9
Mag. (% fondamental)
8
7
6
Redresseur 12 pulses
5
Normes RTCA/DO-160G
4
3
2
1
0
I1=30.11A
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I23(%I1)
I25(%I1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
Figure 3.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 12 pulsations
avec les normes RTCA/DO-160G.
On peut constater que le redresseur 12 pulsations crée des courants harmoniques inférieurs aux
limites imposées par les normes RTCA/DO-160G.
3.2 Redresseur 9 phases (18 pulsations)
Montage
La figure 3.12 montre le diagramme SPS d’un montage redresseur 9 phases (18 pulsations) qui
fournit une tension DC de 270 V à une charge résistive de 10 kW. La source AC possède des
caractéristiques typiques (115/220 V, 400 Hz, 90 kVA, X/R = 10) des sources électriques
utilisées dans les avions commerciaux.
Les détails du bloc « 18 pulses Transformer Rectifier Unit 10 kVA » sont présentés à la
figure 3.11(b). Le transformateur d’entrée est composé de trois transformateurs du type ZigZagY avec les primaires connectés en série. Les secondaires avec les déphasages respectifs de 20°,
40° et 60° sont connectés à trois ponts redresseurs 6 pulsations qui sont reliés en parallèle à la
charge DC. Trois inductances d’interphase couplées sont utilisées pour limiter le courant de
circulation entre les ponts redresseurs.
55
(a)
(b)
Figure 3.12 Diagramme SPS d’un montage redresseur à 18 pulsations.
(a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU.
Les rapports des transformateurs ZigZag-Y sont ajustés à 1.05 pour fournir à la sortie la tension
continue de 270 V à pleine charge. Les paramètres des transformateurs d’entrée sont montrés à la
figure 3.13.
56
(a)
(b)
Figure 3.13 Les transformateurs ZigZag-Y du montage redresseur à 18 pulsations.
(a) Paramètres d’un transformateur à déphasage de 20° (identiques pour 40°et 60°).
(b) Configuration des enroulements.
Les paramètres des blocs redresseurs 6 pulsations sont présentés à la figure 3.14.
Figure 3.14 Paramètres des blocs redresseurs 6 pulsations.
57
La figure 3.15 montre les inductances d’interphase couplées pour le montage SPS redresseur 18
pulsations.
Figure 3.15 Inductance interphase couplée du modèle SPS 18 pulsations.
Les inductances couplées L1, L2 et L3 sont calculées pour obtenir une ondulation maximale du
courant de circulation égale à 10% du courant nominal de sortie (%Ich = 3.7 A). On suppose que
les amplitudes des ondulations de courants ΔIL1, ΔIL2 et ΔIL3 sont égales.
Dans l’équation 2.31, avec Vmoy = 270 V on peut calculer VLcrête = 0.05132x270 V = 13.85 V.
L’inductance d’interphase peut être calculée avec l'équation suivante:
cr e
(
(3.6)
)
)(
L’ondulation de la tension à 9x400 Hz dans l’inductance d’interphase est ΔVL = 27.7 V.
On réécrit l’équation 3.6 en fonction à l’ondulation de la tension de l’inductance d’interphase:
Δ
Δ
Δ
(
(
)(
)(
)
)
(3.7)
(3.8)
Donc, l’inductance d’interphase L1 du pont 1 est: L1 ≈ 110.33 µH. Dans le montage du modèle
SPS ces inductances sont : L1 = L2 = L3 = 110.33 µH et l’inductance mutuelle est presque de
même valeur.
Les paramètres du bloc de l’inductance d’interphase sont présentés à la figure 3.16.
58
Figure 3.16 Paramètres du bloc de l’inductance d’interphase couplée.
59
Formes d’ondes de tension et de courant à l’entrée
La figure 3.17 présente les formes d’ondes des tensions ligne-neutre va(t), vb(t) et vc(t) et des
courants de ligne ia(t), ib(t) et ic(t) à l’entrée AC pour une charge de 10 kW.
Simulation du redresseur 18 pulses
Tension au primaire du transformateur
200
150
Va(t), Vb(t), Vc(t), V
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.0035
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
(a)
Simulation du redresseur 18 pulses
Courant au primaire du transformateur
50
40
Ia(t), Ib(t), Ic(t), A
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
Temps, s
(b)
Figure 3.17 Formes d’ondes des tensions et des courants à l’entrée du redresseur 18 pulsations.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne.
Dans les formes d’ondes de tension et de courant, on peut observer les 18 commutations des
diodes des trois ponts redresseurs.
60
Formes d’ondes de tension à la sortie
Les formes d’ondes de tension à la sortie sont montrées à la figure 3.18.
Simulation du redresseur 18 pulses
Tension de charge Vch
271
270.5
Vch(t), V
270
269.5
269
268.5
268
267.5
267
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.002
0.0025
Temps, s
(a)
Simulation du redresseur 18 pulses
Courant à la charge Ich
37.1
Ich(t), A
37
36.9
36.8
36.7
36.6
0
0.0005
0.001
0.0015
Temps, s
b)
Figure 3.18 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 18 pulsations.
(a) Tension à la charge (b) Courant de charge.
La fréquence des ondulations de la tension DC est égale à 7.2 kHz (18 fois la fréquence de la
source).
La figure 3.19 montre les formes d’ondes du courant de circulation entre les trois ponts du
redresseur à 18 pulsations pour une charge de 10 kW.
Simulation du redresseur 18 pulses
Courant de circulation entre les ponts
IL1(t), IL2(t), IL3(t), A
12.8
12.6
12.4
12.2
12
11.8
11.6
11.4
11.2
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
Figure 3.19 Formes d’ondes du courant de circulation entre les trois ponts
du redresseur à 18 pulsations.
61
On peut remarquer que les amplitudes des ondulations des courants IL1, IL2 et IL3 sont égales
approximativement à 1.6 A. Les courants moyens dans les trois ponts sont égaux à 12 A, soit
environ 1/3 du courant de charge.
Performance du montage redresseur 18 pulsations en fonction de la charge
Les différentes variables du montage redresseur (tensions, courants, puissances, facteur de
puissance) sont obtenues à l’aide des blocs de mesure connectés à l’entrée et à la sortie comme
montrés à la figure 3.20.
(a)
(b)
Figure 3.20 Les blocs de mesure du montage redresseur.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie.
62
La charge DC varie de 10% à 110% de sa valeur nominale de 10 kW. Les variables mesurées à
l’entrée et à la sortie du redresseur 18 pulsations en fonction de la charge sont présentées au
tableau 3.3.
Redresseur 9 phases (18 pulsations)
Entrée
Sortie
Rendement
Charge
10%
25%
50%
75%
100%
110%
Va [V]
115.3
115.2
114.9
114.6
114.2
114.1
Ia [A]
3.213
7.719
15.16
22.51
29.77
32.66
S [VA]
1109
2660
5121
7716
10170
11150
P [W]
1104
2652
5191
7681
10120
11090
Q [VAR]
98.84
211.4
456.7
732.7
1018
1133
FP
0.996
0.996
0.996
0.995
0.995
0.995
Vmoy [V]
274.5
273.7
272.3
270.9
269.6
269
Imoy [A]
3.766
9.385
18.67
27.87
36.97
40.59
Vch ac (rms) [V]
2.135
2.257
1.871
1.46
1.219
1.166
Ich ac (rms) [A]
0.029
0.077
0.128
0.15
0.167
0.175
FOv [%]
0.777
0.824
0.687
0.539
0.452
0.433
FOI [%]
0.77
0.82
0.685
0.538
0.452
0.431
 [%]
93.63
96.85
97.93
98.29
98.48
98.45
Tableau 3.3 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur 18 pulsations.
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée
Les harmoniques des tensions et des courants à l’entrée du redresseur (au primaire du
transformateur) pour une charge de 100%, obtenus avec la fonction FFT de MATLAB, sont
montrés au tableau 3.4.
Redresseur 9 phases (18 pulsations)
Ordre
Harmoniques
de tension
Harmoniques
de courant
h1
h17 (%I1)
h19 (%I1)
h35 (%I1)
h37 (%I1)
THD (%)
114.1 V
3.58
3.1
1.21
1.15
5.56
29.74 A
3.83
2.97
0.63
0.56
4.95
Tableau 3.4 Les harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur 18 pulsations.
63
La figure 3.21 présente les spectres de tension et de courant à l’entrée du redresseur 18
pulsations. On reconnaît les harmoniques d’ordre 18k±1 comme prévu par la théorie.
Redresseur 18 pulses tension au primaire du transformateur
Fondamental (400Hz) = 114.1 V, THDv = 5.56%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
30
35
Ordre harmonique
(a)
Redresseur 18 pulses courant au primaire du transformateur
Fondamental (400Hz) = 29.74 A , THDi = 4.95%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
Ordre harmonique
(b)
Figure 3.21 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 18 pulsations.
(a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant.
La figure 3.22 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 18 pulsations en
comparaison avec les normes RTCA/DO-160G.
64
10
9
Mag. (% fondamental)
8
Redresseur 18 pulses
7
Normes RTCA/DO-160G
6
5
4
3
2
1
0
I1=29.74A
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I17(%I1)
I19(%I1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
Figure 3.22 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 18 pulsations
avec les normes RTCA/DO-160G.
On peut constater que le redresseur 18 pulsations crée des courants harmoniques inférieurs aux
limites imposées par les normes RTCA/DO-160G.
3.3 Redresseur 12 phases (24 pulsations)
Montage
La figure 3.23 montre le diagramme SPS d’un montage redresseur 12 phases (24 pulsations) qui
fournit une tension DC de 270 V à une charge résistive de 10 kW. La source AC possède les
caractéristiques typiques (115/220 V, 400 Hz, 90 kVA, X/R = 10) des sources électriques
utilisées dans les avions commerciaux.
Les détails du bloc « 24 pulses Transformer Rectifier Unit 10 kVA » sont présentés à la
figure 3.23(b). Le transformateur d’entrée est composé de quatre transformateurs du type ZigZag-Y avec les primaires connectés en série. Les secondaires avec les déphasages respectifs de
15°, 30°, 45° et 60° sont connectés à quatre ponts redresseurs 6 pulsations qui sont reliés en
parallèle à la charge DC. Quatre inductances d’interphase couplées sont utilisées pour limiter le
courant de circulation entre les ponts redresseurs.
65
(a)
(b)
Figure 3.23 Diagramme SPS d’un montage redresseur 24 pulsations.
(a) Configuration générale. (b) Détails du bloc du TRU
Les rapports des transformateurs Zig-Zag-Y sont ajustés à 1.05 pour fournir à la sortie la tension
continue de 270 V à pleine charge. Les paramètres des transformateurs d’entrée sont montrés à la
figure 3.24.
66
(a)
(b)
Figure 3.24 Les transformateurs Zig-Zag-Y du redresseur à 24 pulsations.
(a) Paramètres d’un transformateur à déphasage de 15° (identiques pour 30°, 45° et 60°).
(b) Configuration des enroulements.
Les paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations sont présentés à la figure 3.25.
Figure 3.25 Paramètres des blocs redresseurs à 6 pulsations
67
La figure 3.26 montre les inductances d’interphase couplées pour le montage SPS redresseur 24
pulsations.
Figure 3.26 Inductances couplées d’interphase du modèle SPS 24 pulsations.
Les inductances couplées L1, L2, L3 et L4 sont calculées pour obtenir une ondulation maximale du
courant de circulation égale à 10% du courant nominal de sortie (%Ich = 3.7 A). On suppose que
les amplitudes des ondulations de courants ΔIL1, ΔIL2, ΔIL3 et ΔIL4 sont égales.
Dans l’équation 2.47, avec Vmoy = 270 V on peut calculer VLcrête = 0.02897x270 V = 7.82 V.
L’inductance d’interphase peut être calculée avec l'équation suivante:
cr e
(
(3.9)
)
)(
L’ondulation de la tension à 12x400 Hz dans l’inductance d’interphase est ΔVL = 15.6 V.
On réécrit l’équation 3.9 en fonction à l’ondulation de la tension de l’inductance d’interphase:
Δ
Δ
Δ
Δ
(
(
)(
)
)(
)
(3.10)
(3.11)
Donc, l’inductance d’interphase L1 du pont 1 est: L1 ≈ 34.35 µH. Dans le montage du modèle
SPS ces inductances sont: L1 = L2 = L3 = L4 = 34.35 µH et l’inductance mutuelle est presque de
même valeur.
68
Les paramètres du bloc de l’inductance d’interphase sont présentés à la figure 3.27.
Figure 3.27 Paramètres du bloc de l’inductance d’interphase couplée.
69
Formes d’ondes de tension et de courant à l’entrée
La figure 3.28 montre les formes d’ondes des tensions ligne-neutre va(t), vb(t) et vc(t) et des
courants de ligne ia(t), ib(t) et ic(t) à l’entrée AC pour une charge de 10 kW.
Simulation du redresseur 24 pulses
Tension au primaire du transformateur
200
150
Va(t), Vb(t), Vc(t), V
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.0035
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
(a)
Simulation du redresseur 24 pulses
Courant au primaire du transformateur
50
40
Ia(t), Ib(t), Ic(t), A
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
Temps, s
(b)
Figure 3.28 Formes d’ondes des tensions et des courants à l’entrée du redresseur 24 pulsations.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de ligne.
Dans les formes d’ondes de tension et de courant, on peut observer les 24 commutations des
diodes des quatre ponts redresseurs.
70
Formes d’ondes de tension et de courant à la sortie
Les formes d’ondes de tension et de courant à la sortie sont montrées à la figure 3.29.
Simulation du redresseur 24 pulses
Tension de charge Vch
271
Vch(t), V
270.5
270
269.5
269
268.5
0
0.0005
0.001
Temps, s
0.0015
0.002
0.0025
0.002
0.0025
(a)
Simulation du redresseur 24 pulses
Courant à la charge Ich
37.15
37.1
Ich(t), A
37.05
37
36.95
36.9
36.85
0
0.005
0.001
0.0015
Temps, s
(b)
Figure 3.29 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du redresseur 24 pulsations.
(a) Tension à la charge (b) Courant de charge.
La fréquence des ondulations de la tension DC est égale à 9.6 kHz (24 fois la fréquence de la
source).
La figure 3.30 présente les formes d’ondes du courant de circulation entre les quatre ponts du
redresseur 24 pulsations pour une charge de 10 kW.
Simulation du redresseur 24 pulses
Courant de circulation entre les ponts
IL1(t), IL2(t), IL3(t), IL4(t), A
10
9.8
9.6
9.4
9.2
9
8.8
8.6
8.4
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
Temps, s
Figure 3.30 Formes d’ondes du courant de circulation entre les ponts
du redresseur 24 pulsations.
71
0.0025
On peut remarquer que les amplitudes des ondulations des courants IL1, IL2, IL3 et IL4 sont égales
approximativement à 1.4 A. Les courants moyens dans les quatre ponts sont égaux à 9 A, soit
environ 1/4 du courant de charge.
Performance du montage redresseur 24 pulsations en fonction de la charge
Les différentes variables du montage redresseur (tensions, courants, puissances, facteur de
puissance) sont obtenues à l’aide des blocs de mesure connectés à l’entrée et à la sortie comme
montrés à la figure 3.31.
(a)
(b)
Figure 3.31 Les blocs de mesure du montage redresseur.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie.
72
La charge DC varie de 10% à 110% de sa valeur nominale de 10 kW. Les variables mesurées à
l’entrée et à la sortie du redresseur 24 pulsations en fonction de la charge sont présentées au
tableau 3.5.
Redresseur 12 phases (24 pulsations)
Entrée
Sortie
Rendement
Charge
10%
25%
50%
75%
100%
110%
Va [V]
115.3
115.2
114.9
114.7
114.3
114.2
Ia [A]
3.261
7.747
15.17
22.53
29.82
32.72
S [VA]
1127
2674
5224
7736
10210
11190
P [W]
1120
2667
5210
7715
10180
11160
Q [VAR]
107.7
193.3
377.9
579.2
779.4
856.9
Fp
0.995
0.997
0.997
0.997
0.997
0.997
Vmoy [V]
274
273.3
272.3
271.2
270.1
269.7
Imoy [A]
3.759
9.374
18.67
27.9
37.05
40.69
Vch ac (rms) [V]
1.216
1.301
1.068
0.857
0.773
0.764
Ich ac (rms) [A]
0.016
0.044
0.073
0.088
0.106
0.115
FOv [%]
0.443
0.476
0.392
0.316
0.286
0.283
FOI [%]
0.426
0.469
0.391
0.315
0.286
0.282
 [%]
91.96
96.06
97.93
98.07
98.3
98.33
Tableau 3.5 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur 24 pulsations.
73
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée
Les harmoniques des tensions et des courants à l’entrée du redresseur 24 pulsations (au primaire
du transformateur) pour une charge de 100%, obtenues avec la fonction FFT de MATLAB, sont
présentés au tableau 3.6.
Ordre
Harmoniques
de tension
Harmoniques
de courant
h1
h23 (%I1)
h25 (%I1)
THD (%)
114.2 V
3.12
2.78
4.92
29.81 A
2.46
2.02
3.27
Tableau 3.6 Les harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur 24 pulsations.
La figure 3.32 présente les spectres de tension et de courant à l’entrée du redresseur 24
pulsations. On reconnaît les harmoniques d’ordre 24k±1 comme prévu par la théorie.
Redresseur 24 pulses tension au primaire du transformateur
Fondamental (400Hz) = 114.2 V , THDv = 4.92%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
30
35
Ordre harmonique
(a)
Redresseur 24 pulses courant au primaire du transformateur
Fondamental (400Hz) = 29.81 A , THDi = 3.27%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
Ordre harmonique
(b)
Figure 3.32 Contenus harmoniques au primaire du transformateur du redresseur 24 pulsations.
(a) Spectre de tension. (b) Spectre de courant.
74
La figure 3.33 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 24 pulsations en
comparaison avec les normes RTCA/DO-160G.
10
9
Mag. (% fondamental)
8
7
6
Redresseur 24 pulses
5
Normes RTCA/DO-160G
4
3
2
1
0
I1=29.81A
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I23(%I1)
I25(%I1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
Figure 3.33 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur 24 pulsations
avec les normes RTCA/DO-160G.
On peut constater que le redresseur 24 pulsations crée des courants harmoniques inférieurs aux
limites imposées par les normes RTCA/DO-160G.
75
3.4 Comparaison de performances des redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations
Les performances des trois montages redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations, obtenues par
simulation, sont résumées aux trois tableaux 3.7, 3.8 et 3.9.
Redresseur 6 phases (12 pulsations)
Charge [%]
10%
25%
50%
75%
100%
110%
Tension Va [V]
115.3
115.1
114.7
114.3
113.8
113.6
THD tension [%]
1.23
2.41
3.87
5.03
5.95
6.27
Courant Ia [A]
3.215
7.855
15.46
22.91
30.2
33.08
THD courant [%]
10.7
10.36
9.57
8.75
7.96
7.67
VA à l’entrée S [VA]
1106
2697
5294
7815
10260
11220
Puissance à l’entrée P [W]
1092
2674
5238
7715
10110
11040
Facteur de puissance fp
0.987
0.991
0.989
0.987
0.985
0.984
Tension de sortie Vmoy [V]
278.5
277
274.6
272.1
269.7
268.8
Facteur d’ondulation FO [%]
2.1
2.074
2.058
1.832
1.61
1.544
Rendement  [%]
97.45
98.41
98.71
98.75
98.7
98.75
Tableau 3.7 Performances du montage redresseur 6 phases (12 pulsations)
Redresseur 9 phases (18 pulsations)
Charge [%]
10%
25%
50%
75%
100%
110%
Tension Va [V]
115.3
115.2
114.9
114.6
114.2
114.1
THD tension [%]
1.18
2.33
3.71
4.75
5.56
5.85
Courant Ia [A]
3.213
7.719
15.16
22.51
29.77
32.66
THD courant [%]
7.13
7.07
6.29
5.58
4.95
4.73
VA à l’entrée S [VA]
1109
2660
5121
7716
10170
11150
Puissance à l’entrée P [W]
1104
2652
5191
7681
10120
11090
Facteur de puissance fp
0.996
0.996
0.996
0.995
0.995
0.995
Tension de sortie Vmoy [V]
274.5
273.7
272.3
270.9
269.6
269
Facteur d’ondulation FO [%]
0.777
0.824
0.687
0.539
0.452
0.433
Rendement  [%]
93.63
96.85
97.93
98.29
98.48
98.45
Tableau 3.8 Performances du montage redresseur 9 phases (18 pulsations)
76
Redresseur 12 phases (24 pulsations)
Charge [%]
10%
25%
50%
75%
100%
110%
Tension Va [V]
115.3
115.2
114.9
114.7
114.3
114.2
THD tension [%]
0.99
2.08
3.34
4.24
4.92
5.14
Courant Ia [A]
3.261
7.747
15.17
22.53
29.82
32.72
THD courant [%]
4.51
4.83
4.31
3.76
3.27
3.09
VA à l’entrée S [VA]
1127
2674
5224
7736
10210
11190
Puissance à l’entrée P [W]
1120
2667
5210
7715
10180
11160
Facteur de puissance fp
0.995
0.997
0.997
0.997
0.997
0.997
Tension de sortie Vdc [V]
274
273.3
272.3
271.2
270.1
269.7
Facteur d’ondulation FO [%]
0.443
0.476
0.392
0.316
0.286
0.283
Rendement  [%]
91.96
96.06
97.93
98.07
98.3
98.33
Tableau 3.9 Performances du montage redresseur 12 phases (24 pulsations)
Comparaison des THDs de tension et de courant à l’entrée
Le taux de distorsion harmonique total (THD) des tensions et des courants à l’entrée, est un bon
indice de la qualité d’un montage redresseur. De façon générale, ces taux de distorsion
harmonique diminuent lorsqu’un plus grand nombre de phases est utilisé. Ils varient également
en fonction de la charge du redresseur.
La figure 3.34 montre la variation du THD tension en fonction de la charge pour les trois
montages redresseurs 12, 18 et 24 pulsations. On peut constater que le THD de tension augmente
de façon notable avec la charge.
7
6
THDv (%)
5
4
3
18 pulses
2
24 pulses
1
12 pulses
0
0
10
20
30
40
50
60
Charge (%)
70
80
90
100
110
Figure 3.34 Le THD de tension à l’entrée des redresseurs en fonction de la charge
77
Le THD de courant à l’entrée des redresseurs, par contre, diminue considérablement lorsque la
charge augmente, comme montré à la figure 3.35.
11,5
18 pulses
10,5
24 pulses
THDi (%)
9,5
12 pulses
8,5
7,5
6,5
5,5
4,5
3,5
2,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Charge (%)
Figure 3.35 Le THD de courant à l’entrée des redresseurs en fonction de la charge.
Comparaison du facteur de puissance à l’entrée
La figure 3.36 montre la variation du facteur de puissance à l’entrée du redresseur en fonction de
la charge pour les trois montages redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations.
1,000
0,995
pf
0,990
0,985
18 pulses
24 pulses
12 pulses
0,980
0,975
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Charge (%)
Figure 3.36 Facteur de puissance à l’entrée des redresseurs en fonction de la charge.
On peut constater que le facteur de puissance à l’entrée du redresseur varie légèrement lorsque la
charge passe de 10% à 110%. En utilisant un plus grand nombre de phases, on peut améliorer
quelque peu le facteur de puissance à l’entrée.
78
Comparaison de la tension DC de sortie
La tension DC à la sortie des redresseurs diminue lorsque la charge augmente à cause de la
résistance interne du montage qui dépend des caractéristiques des transformateurs et des diodes.
La figure 3.37 montre la tension moyenne Vmoy en fonction de la charge pour les trois montages
redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations.
285
Tension de charge moyenne
Vmoy, V
24 pulses
12 pulses
280
18 pulses
275
270
265
0
10
20
30
40
50
60
Charge (%)
70
80
90
100
110
Figure 3.37 Tension DC à la sortie des redresseurs en fonction de la charge.
Le facteur d’ondulation de la tension DC de sortie est un bon indice de la qualité d’un montage
redresseur. Lorsqu’un grand nombre de phases est utilisé, la fréquence des ondulations de la
tension de sortie est plus élevée et le facteur d’ondulation est réduit. En conséquence, le filtre de
sortie sera plus petit et on pourra même l’éliminer. La figure 3.38 montre les formes d’ondes des
ondulations de Vch et Ich à 100% de charge pour les trois montages 12, 18 et 24 pulsations.
79
Vch12p(t), Vch18p(t), Vch24p(t), V
274
272
270
268
266
264
262
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
(a)
Ich12p(t), Ich18p(t), Ich24p(t), A
37.6
37.4
37.2
37
36.8
36.6
36.4
36.2
36
35.8
0
0.0005
0.001
Temps, s
(b)
Figure 3.38 Ondulations de tension et de courant à la sortie des redresseurs.
(a) Tension Vch. (b) Courant Ich
La figure 3.39 montre la variation du facteur d’ondulation de la tension de sortie en fonction de
Facteur d'ondulation FO
(%)
la charge pour les trois montages redresseurs à 12, 18 et 24 pulsations.
4
24 pulses
12 pulses
18 pulses
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Charge (%)
80
90
100
110
Figure 3.39 Facteur d’ondulation de la tension de sortie en fonction de la charge.
80
Comparaison du rendement des redresseurs
Le rendement d’un montage redresseur, tel que défini par l’équation 3.2, dépend essentiellement
des pertes dans les transformateurs et dans les ponts redresseurs. Ces pertes ne sont pas
représentées de façon très précise dans les modèles SPS de telle sorte que les résultats obtenus ne
donnent qu’une idée approximative sur le rendement.
La figure 3.40 montre le rendement des montages redresseurs 12, 18 et 24 pulsations en fonction
de la charge.
Rendements des redresseurs η (%)
100
99
98
97
96
95
24 pulses
94
12 pulses
93
18 pulses
92
91
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Charge (%)
Figure 3.40 Rendement des redresseurs en fonction de la charge.
81
110
82
Chapitre 4
ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION
D’UN MONTAGE TRU COMMERCIAL À 12
PULSATIONS
Dans ce chapitre, les tests expérimentaux sont effectués sur un montage TRU commercial à 12
pulsations, modèle MS17976-2 de la compagnie Cooper Industries Inc., dans le but de créer un
modèle SPS possédant une bonne précision pour être utilisé ensuite dans un modèle plus complet
d’un système d’alimentation d’avion. Les résultats complets des essais seront utilisés au chapitre
5 pour la validation du modèle SPS développé spécifiquement pour ce montage commercial.
4.1 Description du TRU MS17976-2
Le TRU MS17976-2 est un redresseur de puissance moyenne utilisé dans plusieurs avions
Bombardier. La figure 4.1 montre les détails physiques internes et externes de ce montage TRU.
Les principales spécifications techniques sont indiquées sur la plaque signalétique :
Entrée: Tension triphasée 115/200 V, 400 Hz, courant 9.6 A
Sortie: Tension continue 28 V, courant 100 A
83
Figure 4.1 Le TRU MS17976-2.
(a) Vue extérieure. (b) Vue intérieure. (c) Composants. (d) Plaque signalétique.
Le redresseur est de construction compacte avec les composants bien placés dans un boîtier
cylindrique refroidi par un ventilateur.
La figure 4.2 montre le schéma électrique du TRU. Le transformateur d’entrée T1 est de
configuration YY avec les deux secondaires en Y produisant les deux sources de tension
triphasées avec un déphasage de 30°. Le rapport de transformation est de 200 V / 22.5 V / 22.5
V. Les tensions secondaires sont redressées par deux ponts à 6 diodes qui sont connectés en
parallèle à la sortie DC. Les inductances d’interphase couplées L4-A et L4-B sont utilisées pour
limiter le courant de circulation entre les deux secondaires.
84
Figure 4.2 Schéma électrique du TRU MS17976-2.
Le filtre AC à l’entrée est constitué de trois inductances L1-A, L2-B et L3-C et de trois
condensateurs C1-A, C2-B et C3-C. Le filtre DC à la sortie est constitué de l’inductance L5 et de
deux condensateurs C4-A et C5-B.
Dans ce schéma, B1 représente le petit moteur triphasé qui entraine le ventilateur de
refroidissement.
Identification des composants
Les valeurs des composants du filtre AC à l’entrée sont identifiées:
L1-A, L2-B, L3-C
13 H en série avec 0.025 
C1-A, C2-B, C3-C
0.68 F
Les valeurs des composants du filtre DC à la sortie sont identifiées:
L5
2.5 H en série avec 0.015 
C4-A, C4-B
0.1 F
Les valeurs des inductances d’interphase L4-A et L4-B ne sont pas fournies par le fabricant.
Elles ont été calculées à partir des mesures de tension et courant dans ces inductances.
85
La figure 4.3 montre les photos des essais permettant de déterminer la valeur de l’inductance
d’interphase.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figure 4.3 Mesures de l’inductance d’interphase du TRU MS17976-2.
(a) Extension du conducteur de l’inductance d’interphase. (b) Tension et courant dans
l’inductance d’interphase. (c) Tension DC de la charge. (d) Courant DC de la charge.
(e) Tensions d’entrée et tension aux bornes de l’inductance d’interphase.
(f). Tensions d’entrée et courant dans l’inductance d’interphase.
86
Tension et courant dans l’inductance d’interphase
La figure 4.4 montre les ondulations de la tension aux bornes de l’inductance d’interphase. La
valeur crête-crête des ondulations est égale à ΔVL = 7.7 V. La fréquence des ondulations est
égale à 6 fois 400 Hz, soit 2.4 kHz, telle que montrée dans la figure.
Tension VL(t), V
6
4
2
0
-2
-4
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
Temps,s
Figure 4.4 Mesure tension aux bornes de l’inductance d’interphase.
La figure 4.5 montre les ondulations du courant IL1 dans une branche de l’inductance
d’interphase couplée. La valeur crête-crête des ondulations est égale à ΔIL1 = 7.8 A.
-8
Courant IL1(t), A
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
0
0.0005
0.001
0.0015
0.0020
0.0025
Temps, s
Figure 4.5 Mesure des ondulations du courant IL1dans l’inductance d’interphase.
Calcul de l’inductance d’interphase
Les inductances couplées L1 et L2 sont calculées à partir des valeurs crête-crête des ondulations
de courant ΔIL4-A = ΔIL4-B = 7.8 A et des ondulations de la tension aux bornes de l’inductance
d’interphase ΔVL = 7.7 V. La fréquence des ondulations est égale à six fois la fréquence de la
source, soit 2400 Hz.
Utilisant l’équation 2.16, on peut écrire:
87
Δ
Δ
(
(
)(
)(
)
)
(4.1)
(4.2)
À remarquer que dans cette relation, l’inductance L totale est égale à 4 fois l’inductance L4-A.
On déduit la valeur des inductances d’interphase L4-A et L4-B:
L4-A = L4-B = 16.36 µH.
La valeur de l’inductance mutuelle M est approximativement égale à 16.36 µH.
L4-A, L4-B
16.36 H
M
16.36 H
4.2 Les essais sur le TRU MS17976-2
Dans les essais effectués au laboratoire sur le montage redresseur commercial MS17976-2, on
utilise une source triphasée sinusoïdale de puissance 5.265 kVA, ce qui représente à peu près 1.9
fois la puissance nominale du redresseur (2.8 kW).
Les spécifications de la source ELGAR SW5265 sont les suivantes: S = 5265 VA, f = 10-800
Hz, Va(max) = 135 V, Ia(max) = 13 A, THD(max) = 0.5%.
Une charge résistive est connectée à la sortie du redresseur. La valeur de la résistance de charge
est choisie pour couvrir toute la plage de charge du redresseur avec les valeurs qui correspondent
à 10%, 25%, 50%, 75% et 100% de 2.8 kW.
La figure 4.6 montre les appareils de mesure connectés à l’entrée et à la sortie du redresseur en
fonction à 100% de la puissance nominale. Les résultats des mesures seront rapportés dans les
tableaux présentés plus loin.
88
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Figure 4.6 Mesures à l’entrée et à la sortie du TRU MS17976-2 à 100% de charge.
(a) Source triphasée 115/200 V, 400 Hz, 13 A par phase. (b) Tensions de la source à vide.
(c) Tension moyenne de charge. (d) Courant moyen à la charge. (e) Ondes déformées à cause de
la charge non linéaire (redresseur de 12 pulsations). (f) Tension Van et puissance Pa.
(g) Tension DC à la sortie. (h) Fréquence des ondulations de la tension DC (12x400 Hz).
89
Formes d’ondes de tension et de courant au primaire du transformateur
La figure 4.7 montre les formes d’ondes des tensions ligne-neutre va(t), vb(t) et vc(t) et les formes
d’ondes des courants ia(t), ib(t) et ic(t) au primaire du transformateur pour une charge résistive
égale à 100% de la charge nominale 2.8 kW.
Essai tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
200
Va(t),Vb(t),Vc(t), V
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
(a)
Essai courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
15
Ia(t),Ib(t),Ic(t), A
10
5
0
-5
-10
-15
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
Temps, s
(b)
Figure 4.7 Formes d’ondes des tensions et courants au primaire
du transformateur avant filtres.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase.
Dans les formes d’ondes de courant, on peut remarquer les 12 commutations dans une période de
25 ms (1/400 s) de la source.
Formes d’ondes à la sortie
Les formes d’ondes de la tension et du courant continus à la sortie après filtres sont montrées à la
figure 4.8 pour une charge résistive égale à 100% de la charge nominale.
90
25.6
Vch(t), V
25.4
25.2
25
24.8
24.6
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
(a)
110
107.5
105
Ich(t), A
102.5
100
97.5
95
92.5
90
87.5
85
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
(b)
Figure 4.8 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial.
(a) Tension à la charge. (b) Courant dans la charge.
Les ondulations de la tension et du courant sont de fréquence égale à 4.8 kHz (12 fois la
fréquence de la source). À cause de leurs faibles amplitudes, les ondulations sont quelque peu
noyées dans le bruit.
La figure 4.9 montre les formes d’ondes du courant DC à la sortie, pour différentes charges à
25%, 50%, 75% et 100%.
100
Imoy (100%)= 99.8 A
90
Ich(t), A
80
Imoy (75%) = 72 A
70
60
Imoy (50%) = 52.3 A
50
40
30
Imoy (25%) = 26.9 A
20
10
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
Figure 4.9 Courants DC à la sortie du TRU commercial pour différents niveaux de charge.
91
On peut constater que les ondulations du courant de sortie augmentent avec le niveau de charge.
Mesures en fonction de la charge
Le tableau 4.1 montre les mesures à l’entrée et à la sortie du redresseur commercial à 12
pulsations en fonction de la charge.
Mesures du TRU MS17976-2
Charge
10%
25%
50%
75%
100%
Va [V]
115.3
115.3
115.25
115.25
115.2
Ia [A]
1.307
2.465
4.595
6.621
8.427
S [VA]
452.1
853.2
1589
2289
2910
P [W]
310.6
816.3
1548
2230
2790
Fp
0.871
0.959
0.975
0.979
0.985
Vmoy [V]
28.08
27.60
26.80
26.11
25.02
Imoy [A]
8.6
26.9
52.3
76.2
99.8
Vch ac (rms) [V]
0.6
0.58
0.56
0.51
0.46
Ich ac (rms) [V]
0.2
0.6
1.1
1.5
1.7
 [%]
77.74
87.98
88.71
89.22
89.58
Entrée
Sortie
Rendement
Tableau 4.1 Mesures à l’entrée et à la sortie du redresseur commercial.
Le rendement du redresseur est calculé par la relation suivante:
 = (Vmoy * Imoy /P) x 100%
(4.3)
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée
Les harmoniques des tensions et des courants à l’entrée du redresseur commercial (au primaire
du transformateur) pour une charge de 100% ont été mesurées avec le Power Analyser PA2100
d’AVI Power. Les résultats sont présentés au tableau 4.2.
Mesures du TRU MS17976-2
Ordre
h1
h5
(%I1)
h7
(%I1)
h11
(%I1)
h13
(%I1)
h23
(%I1)
h25
(%I1)
h35
(%I1)
h37
(%I1)
THD
(%)
Harmoniques
de tension
Harmoniques
de courant
115.19 V
0.2
0.13
0.91
0.64
0.46
0.38
0.25
0.2
2.03
8.362 A
1.75
1.32
7.57
4.38
1.95
1.24
0.8
0.53
8.41
Tableau 4.2 Mesures des harmoniques de tension et de courant à l’entrée du redresseur.
92
La figure 4.10 présente le spectre expérimental de la tension et du courant au primaire du
transformateur.
Essai tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400 Hz) = 115.19 V, THDv = 2.03%
Mag. (% fondamental)
5
4
3
2
1
0
V1 (A)
V5(%V1)
V7(%V1)
V11(%V1)
V13(%V1)
V23(%V1)
V25(%V1)
V35(%V1)
V37(%V1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
(a)
Essai courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400 Hz) = 8.362 A, THDi = 8.41%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
I1 (A)
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I23(%I1)
I25(%I1)
Ordre harmonique
(b)
Figure 4.10 Les spectres au primaire du transformateur.
(a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant.
On peut remarquer qu’une faible quantité d’harmoniques d’ordre 5 et 7 est présente au primaire
du redresseur commercial à 12 pulsations. Ceci est causé probablement par le déséquilibre entre
les deux secondaires.
La figure 4.11 présente les harmoniques de courant du montage redresseur 12 pulsations en
comparaison avec les limites des normes RTCA/DO-160G.
93
10
9
Mag. (% fondamental)
8
Essai TRU MS17976-2
7
Normes RTCA/DO-160G
6
5
4
3
2
1
0
I1=8.362A
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I23(%I1)
I25(%I1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
Figure 4.11 Comparaison des harmoniques de courant du redresseur commercial
avec les normes RTCA/DO-160G.
On peut constater que les courants harmoniques du redresseur TRU MS17976-2 à 100% de
charge sont inférieurs aux limites imposées par les normes RTCA/DO-160G.
94
4.3 Modélisation du TRU MS17976-2 avec SimPowerSystems
La figure 4.12 montre le modèle SPS qui représente le montage TRU commercial MS17976-2
avec les valeurs des composants complètement identifiées.
(a)
(b)
Figure 4.12 Diagramme SPS du montage TRU MS17976-2
(a) Diagramme général. (b) Diagramme interne du bloc TRU MS17976-2
95
La figure 4.13 montre les détails des filtres AC à l’entrée et du filtre DC à la sortie.
(a)
(b)
Figure 4.13 Les filtres. (a) Filtre AC à l’entrée. (b) Filtre DC à la sortie.
Le petit moteur triphasé de refroidissement (200 V, 0.15 A, 1080 rpm) est représenté simplement
comme une charge RL de 45 W comme montré à la figure 4.14.
Figure 4.14 Moteur triphasé de refroidissement B1 (représenté comme une charge RL).
96
Les variables du montage TRU sont obtenues par les blocs de mesure comprenant le « Power
Meter » à l’entrée et le « Discrete Fourier » à la sortie.
(a)
(b)
Figure 4.15 Blocs de mesure à l’entrée et à la sortie.
(a) Mesures à l’entrée. (b) Mesures à la sortie
Les paramètres des principaux composants du montage (source, transformateur YY, pont
redresseur 6 pulsations, inductance d’interphase) sont montrés dans les figures 4.16, 4.17, 4.18 et
4.19.
97
Figure 4.16 Paramètres de la source triphasée.
(a)
(b)
Figure 4.17 Paramètres du transformateur triphasé.
(a) Paramètres. (b) Connexion des enroulements.
98
Figure 4.18 Paramètres du pont redresseur 6 pulsations.
Figure 4.19 Paramètres de l’inductance d’interphase.
99
4.4 Résultats de simulation
Le modèle SPS du TRU commercial MS17976-2, développé au paragraphe 4.3, a été simulé
avec un pas de calcul de 1 s. Les résultats obtenus sont présentés dans ce paragraphe.
Formes d’ondes de la tension et du courant au primaire du transformateur
La figure 4.20 présente les formes d’ondes des tensions ligne-neutre va(t), vb(t) et vc(t) et des
courants ia(t), ib(t) et ic(t) au primaire du transformateur pour une charge égale à 100%.
Simulation tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
200
150
Va(t),Vb(t),Vc(t), V
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
(a)
Simulation courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
-15
Ia(t),Ib(t),Ic(t), A
-10
-5
0
5
10
15
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
Temps, s
(b)
Figure 4.20 Formes d’ondes des tensions et courants au primaire
du transformateur avant filtres.
(a) Tensions ligne-neutre. (b) Courants de phase.
Ces formes d’ondes correspondent bien à celles d’un redresseur à 12 pulsations 400 Hz.
100
Formes d’ondes à la sortie
Les formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie après filtres sont montrées à la figure
4.21 pour une charge égale à 100%.
26.6
26.4
Vh(t), V
26.2
26
25.8
25.6
25.4
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
(a)
99
98.5
98
Ich(t), A
97.5
97
96.5
96
95.5
95
94.5
94
0
0.005
0.001
Temps, s
(b)
Figure 4.21 Formes d’ondes de la tension et du courant à la sortie du TRU commercial.
(a) Tension à la charge (b) Courant de charge.
On peut constater que la tension et le courant ont la même forme d’onde car la charge est une
résistance pure. La fréquence des ondulations est égale à 4.8 kHz, soit 12 fois la fréquence
fondamental de 400 Hz.
101
Variables d’entrée et de sortie
Le tableau 4.3 présente les variables à l’entrée et à la sortie du TRU commercial en fonction de
la charge, obtenues par la simulation du modèle SPS.
Simulation du modèle SPS du TRU MS17976-2
Charge
10%
25%
50%
75%
100%
Va [V]
115.5
115.4
115.4
115.3
115.2
Ia [A]
1.038
2.376
4.52
6.608
8.602
S [VA]
362
861
1593
2262
2853
P [W]
334
821
1551
2217
2822
Fp
0.924
0.954
0.975
0.980
0.989
Vmoy [V]
28.14
27.77
27.18
26.62
26.07
Imoy [A]
9.46
25.81
50.52
74.22
96.93
Vch ac (rms) [V]
0.5
0.546
0.575
0.53
0.479
Ich ac (rms) [V]
0.21
0.57
1.071
1.479
1.784
 [%]
79.5
87.23
88.53
89.11
89.54
Entrée
Sortie
Rendement
Tableau 4.3 Variables à l’entrée et à la sortie du redresseur commercial.
Harmoniques de tension et de courant à l’entrée
Les harmoniques au primaire du transformateur (avant filtres) ont été calculés à partir des formes
d’ondes avec la fonction FFT de MATLAB. Le tableau 4.4 présente les valeurs des harmoniques
et le THD pour la tension et le courant à 100% de charge.
Simulation du modèle SPS du TRU MS17976-2
Ordre
Harmoniques
de tension
Harmoniques
de courant
h1
h11
(%I1)
h13 (%I1)
h23 (%I1)
h25
(%I1)
h35
(%I1)
h37
(%I1)
THD (%)
115.2 V
0.78
0.55
0.39
0.32
0.27
0.22
1.92
8.551 A
7.07
4.24
1.72
1.31
0.78
0.603
8.15
Tableau 4.4 Harmoniques de tension et de courant à l’entrée du TRU commercial.
102
La figure 4.22 présente le spectre de la tension et du courant au primaire du transformateur,
calculé avec la fonction FFT de MATLAB pour une charge de 100%.
Simulation tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400Hz) = 115.2 V, THDv = 1.92%
Mag. (% fondamental)
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Ordre hamonique
(a)
Simulation courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400Hz) = 8.551 A, THDi = 8.15%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Ordre harmonique
(b)
Figure 4.22 Spectres obtenus par simulation au primaire du transformateur.
(a) Spectre de la tension. (b) Spectre du courant.
Les spectres de la figure 4.22 montrent les harmoniques h11, h13, h23, h25, h35, h37, … comme
prévu par la théorie. On peut remarquer aussi que les harmoniques h5 et h7 sont éliminés par le
couplage YΔ du transformateur.
La figure 4.23 présente les harmoniques de courant obtenus avec le modèle SPS du TRU
commercial en comparaison avec les normes RTCA/DO-160G.
103
10
9
Mag. (% fondamental)
8
Simulation TRU MS17976-2
7
Normes RTCA/DO-160G
6
5
4
3
2
1
0
I1=8.551A
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I23(%I1)
I25(%I1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
Figure 4.23 Comparaison des courants harmoniques du modèle SPS du TRU MS17976-2
avec les normes RTCA/DO-160G
4.5 Discussion
Le montage TRU commercial MS17976-2 a été identifié en détails pour établir un modèle SPS
qui représente précisément ce montage redresseur à 12 pulsations. Le TRU MS17976-2 a été mis
à l’essai au laboratoire pour différentes charges variant de 10% à 100% de la charge nominale de
2.8 kW. Le modèle SPS du TRU a été simulé exactement dans les mêmes conditions de
fonctionnement du montage réel et les résultats obtenus par simulation sont comparés aux
résultats expérimentaux. La concordance entre ces deux résultats est excellente, ce qui valide
l’exactitude du modèle SPS développé spécifiquement pour ce montage redresseur.
104
Chapitre 5
VALIDATION DU MODÈLE SIMULINK DU
REDRESSEUR COMMERCIAL MS17976-2
Dans ce chapitre, les résultats expérimentaux obtenus lors des essais du redresseur à 12
pulsations commercial MS17976-2 seront comparés avec les résultats obtenus par la simulation
de son modèle développé dans SimPowerSystems (Simulink) dans le but de valider ce modèle.
Ce dernier, représentant fidèlement la configuration ainsi que les composants du redresseur
MS17976-2, est montré à la figure 5.1.
Figure 5.1 Modèle SPS du redresseur commercial MS17976-2.
105
5.1 Formes d’ondes de tension et de courant au primaire du transformateur
La figure 5.2 présente les formes d’ondes des tensions ligne-neutre va(t), vb(t) et vc(t) au primaire
du transformateur pour une charge égale à 100% de sa valeur nominale (2.8 kW). Rappelons que
dans le montage expérimental, la puissance de la source triphasée disponible au laboratoire
(115/200 V - 400 Hz) est de 5.26 kVA.
Essai tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
200
Va(t),Vb(t),Vc(t), V
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
(a)
Simulation tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
200
150
Va(t),Vb(t),Vc(t), V
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
Temps, s
(b)
Figure 5.2 Formes d’ondes des tensions ligne-neutre au primaire du transformateur
avec une charge de 100%.
(a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation.
On peut constater que les formes d’ondes de simulation sont très proches des formes d’ondes
expérimentales. Ces dernières sont légèrement déformées à cause de son THD qui est de 2%.
106
La figure 5.3 présente les formes d’ondes des courants de ligne ia(t), ib(t) et ic(t) au primaire du
transformateur pour une charge égale à 100%.
Essai courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
15
Ia(t),Ib(t),Ic(t), A
10
5
0
-5
-10
-15
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.004
0.0045
0.005
Temps, s
(a)
Simulation courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
-15
Ia(t),Ib(t),Ic(t), A
-10
-5
0
5
10
15
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
Temps, s
(b)
Figure 5.3 Formes d’ondes des courants au primaire
du transformateur (charge = 100%).
(a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation.
Les formes d’ondes de simulation des courants sont aussi très proches des formes d’ondes
expérimentales. Dans les deux cas, le THD du courant est d’environ 8.5%. On peut observer les
12 commutations des diodes durant une période de 25 ms (1/400 s).
On peut remarquer que les formes d’ondes expérimentales sont un peu bruitées à cause des
signaux parasites présents au laboratoire.
107
5.2 Formes d’ondes de la tension et du courant dans l’inductance d’interphase
La figure 5.4 présente les formes d’ondes de la tension aux bornes de l’inductance d’interphase
couplée pour une charge égale à 25%.
Tension VL(t), V
6
4
2
0
-2
-4
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.0015
0.002
0.0025
Temps,s
(a)
6
Tension VL(t), V
4
2
0
-2
-4
-6
0
0.0005
0.001
Temps, s
(b)
Figure 5.4 Ondulations de la tension VL(t) aux bornes de l’inductance d’interphase.
(a) Résultats expérimentaux. (b) Résultats de simulation.
108
La figure 5.5 présente les mesures de l’ondulation du courant IL1 et les résultats de simulation des
courants IL1 et IL2 dans l’inductance d’interphase pour une charge de 25%.
-8
Courant IL1(t), A
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
0
0.0005
0.001
0.0015
0.0020
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
(a)
-7
-8
IL1(t),IL2(t), A
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
0
0.0005
0.001
0.0025
Temps, s
(b)
Figure 5.5 Ondulations des courants dans l’inductance d’interphase
(a) Résultat expérimental pour IL1 (b) Résultats de simulation pour IL1 et IL2.
Les formes d’ondes expérimentales et de simulation des tensions et des courants de l’inductance
d’interphase sont très proches, ce qui démontre la précision de l’identification faite au chapitre 4.
On peut remarquer que la fréquence des ondulations dans l’inductance d’interphase est égale à 6
fois la fréquence de la source. La valeur crête-crête des ondulations de courant est d’environ 7 A.
Sans l’inductance d’interphase, cette valeur serait égale à 15 A, ce qui représente plus de 50% du
courant de charge.
La figure 5.6 présente les résultats de simulation pour les ondulations de la tension aux bornes
de l’inductance d’interphase VL et des courants IL1 et IL2 du montage SPS à 100% de charge.
109
5
4
3
VL(t), V
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
(a)
-42
IL1(t),IL2(t), A
-44
-46
-48
-50
-52
-54
0
0.0005
0.001
Temps, s
(b)
Figure 5.6 Résultats de simulation des ondulations de l’inductance d’interphase.
a) Tension aux bornes de VL. b) Courants de circulation IL1 et IL2.
Dans ce cas, la valeur crête-crête des ondulations de courant de circulation est d’environ 10 A.
Sans l’inductance d’interphase, la valeur crête-crête des ondulations de courant de circulation
serait approximativement égale à 50 A (50% du courant de charge) comme montré à la figure
5.7. Aussi, on peut constater dans la figure 5.6 (a) que l’ondulation de la tension V L est presque
constante pour différentes charges.
0
-10
-20
IL1(t),IL2(t), A
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
Temps, s
Figure 5.7 Résultats de simulation des ondulations du courant sans l’inductance d’interphase.
110
5.3 Tension, courant et puissance à l’entrée du redresseur (avant filtre)
Le tableau 5.1 présente les valeurs mesurées et les résultats de simulation, en fonction de la
charge (en %), de la tension ligne-neutre Vrms, du courant de ligne Irms, de la puissance apparente
S et du facteur de puissance (pf) à l’entrée du redresseur (avant filtre).
Vrms (V)
Irms (A)
S (VA)
PF
Charge
(%)
Essai
Simulation
Essai
Simulation
Essai
Simulation
Essai
Simulation
100
115.2
115.2
8.427
8.597
2910
2853
0.985
0.989
75
115.25
115.3
6.621
6.608
2289
2262
0.979
0.980
50
115.25
115.4
4.595
4.52
1589
1551
0.975
0.975
25
115.3
115.4
2.465
2.37
853.2
821
0.959
0.954
10
115.3
115.5
1.307
1.038
452.1
334
0.871
0.924
Tableau 5.1 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées par le modèle SPS
de tension, courant et puissance à l’entrée du redresseur (avant filtre).
Le tableau 5.2 présente, en fonction de la charge (en %), les valeurs mesurées de la tension
continue Vmoy, du courant continu Imoy et de l’ondulation du courant Ich ac à la sortie du redresseur
(avant filtre) en comparaison avec les valeurs calculées par le modèle SPS.
Charge
(%)
Vmoy (V)
Imoy (A)
Ich ac (A)
Essai
Simulation
Essai
Simulation
Essai
Simulation
100
25.02
26.07
99.8
96.93
1.7
1.784
75
26.11
26.62
76.2
74.22
1.5
1.479
50
26.80
27.18
52.3
50.52
1.1
1.071
25
27.60
27.77
26.9
25.81
0.6
0.57
10
28.08
28.14
8.6
9.46
0.2
0.21
Tableau 5.2 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées par le modèle SPS
de tension, courant et ondulation à la sortie du redresseur (avant filtre).
Le tableau 5.3 présente, en fonction de la charge (en %), les différents paramètres de
performance du TRU commercial calculés à partir des tableaux 5.1 et 5.2. On montre la tension
de charge Vch, le courant de charge Ich, le facteur d’ondulation du courant à la charge FO Ich, et le
facteur d’utilisation du transformateur FUT.
111
Vch (V)
Ich (A)
FO Ich (%)
FUT
Charge
(%)
Essai
Simulation
Essai
Simulation
Essai
Simulation
Essai
Simulation
100
25.027
26.044
99.814
96.945
1.7
1.84
0.857
0.85
75
26.116
27.625
76.215
74.233
1.96
1.99
0.869
0.864
50
26.801
27.185
52.311
50.531
2.1
2.11
0.882
0.877
25
27.604
27.774
26.904
25.814
2.23
2.21
0.87
0.871
10
28.083
28.143
8.602
9.461
2.5
2.3
0.53
0.74
Tableau 5.3 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées
des paramètres de performance du redresseur.
On peut remarquer que dans les trois tableaux 5.1, 5.2 et 5.3, les valeurs calculées par le modèle
SPS sont très proches des valeurs mesurées pour la plage de charge considérée (10% - 100%).
L’ondulation de la tension de sortie n'a pas été prise en compte dans le tableau 5.2 car elle est
pratiquement nulle grâce au filtre de sortie. L’ondulation du courant dans la charge présente
aussi de très faibles valeurs.
Le tableau 5.4 montre le rendement du redresseur en fonction de la charge, qui a été calculé par
la relation suivante:
 = (Vmoy * Imoy /P) x 100%
Vch (moy) (V)
Ich (moy)(A)
(5.1)
η(%)
P (W)
Charge
(%)
Essai
Simulation
Essai
Simulation
Essai
Simulation
Essai
Simulation
100
25.02
26.07
99.8
96.93
2790
2822
89.49
89.54
75
26.11
26.62
76.2
74.22
2230
2217
89.21
89.11
50
26.80
27.18
52.3
50.52
1589
1551
88.20
88.53
25
27.60
27.77
26.9
25.81
853.2
821
87.01
87.3
10
28.08
28.14
8.6
9.46
452.1
334
53.41
79.7
Tableau 5.4 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées du rendement
du redresseur.
On peut constater que les valeurs de rendement obtenues par la simulation et celles mesurées au
laboratoire sont très proches, excepté pour le cas de faible charge (10%).
112
5.4 Les harmoniques à l’entrée (au primaire du transformateur)
La figure 5.8 présente le spectre expérimental de la tension au primaire du transformateur en
comparaison avec le même spectre calculé par SPS pour une charge de 100%.
Essai tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400 Hz) = 115.19 V, THDv = 2.03%
Mag. (% fondamental)
5
4
3
2
1
0
V1 (A)
V5(%V1)
V7(%V1)
V11(%V1)
V13(%V1)
V23(%V1)
V25(%V1)
V35(%V1)
V37(%V1)
Ordre harmonique
(a)
Simulation tension au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400Hz) = 115.2 V, THDv = 1.92%
Mag. (% fondamental)
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
Ordre hamonique
(b)
Figure 5.8 Le spectre de la tension au primaire du transformateur.
(a) Spectre expérimental. (b) Spectre calculé.
113
35
La figure 5.9 présente le spectre expérimental du courant au primaire du transformateur en
comparaison avec le même spectre calculé par SPS pour une charge de 100%.
Essai courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400 Hz) = 8.362 A, THDi = 8.41%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
I1 (A)
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I23(%I1)
I25(%I1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
(a)
Simulation courant au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Fondamental (400Hz) = 8.551 A, THDi = 8.15%
Mag. (% fondamental)
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Ordre harmonique
(b)
Figure 5.9 Le spectre du courant au primaire du transformateur.
(a) Spectre expérimental. (b) Spectre calculé.
Les spectres expérimentaux et calculés de tension et de courant contiennent les mêmes
harmoniques normales d’un montage à 12 pulsations (11, 13, 23, 25, 35, 37 …). Cependant, une
petite quantité d’harmoniques 5 et 7 est présente dans le spectre mesuré expérimentalement. Ces
harmoniques sont supposés être éliminés par le couplage YΔ des deux secondaires du
transformateur. Leur présence est causée probablement par le déséquilibre entre les deux circuits
secondaires du montage réel.
114
Le tableau 5.5 présente les taux de distorsion harmonique (THD) des tensions et courants au
primaire du transformateur du montage réel et du modèle Simulink en fonction de la charge.
Charge (%)
THDv (%)
THDi (%)
Essai
Simulation
Essai
Simulation
100
2.03
1.92
8.41
8.15
75
1.64
1.60
10.35
9.61
50
1.36
1.26
11.37
10.61
25
0.74
0.82
12.93
11.62
10
0.37
0.44
15.24
15.58
Tableau 5.5 Comparaison des valeurs mesurées et des valeurs calculées de THD tension et
THD courant au primaire du transformateur (avant filtre).
Les niveaux de THD de courants et de tensions sont très comparables entre le montage réel et la
simulation. On remarque que le THDi de la simulation est plus faible que le THDi réel. Cet écart
est dû aux harmoniques d’ordres 5 et 7 présents dans le TRU commercial.
Comparaison des courants harmoniques du TRU MS17976-2
Ordre
h1
h5
(%I1)
h7
(%I1)
h11
(%I1)
h13
(%I1)
h23
(%I1)
h25
(%I1)
h35
(%I1)
h37
(%I1)
THD
(%)
Mesure
8.362 A
1.75
1.32
7.57
4.38
1.95
1.24
0.8
0.53
8.41
Simulation
8.551 A
0.01
0.01
7.07
4.24
1.72
1.31
0.78
0.603
8.15
Tableau 5.6 Comparaison des valeurs des courants harmoniques mesurées et calculées au
primaire du transformateur (avant filtre) à 100% de charge.
La figure 5.10 présente les courants harmoniques à l’entrée du TRU commercial en comparaison
avec ceux du modèle Simulink à 100% de charge.
115
Courants harmoniques au primaire du transformateur (TRU MS17976-2)
Mag. (% fondamental)
10
8
Simulation
Essai
6
4
2
0
I1 (A)
I5(%I1)
I7(%I1)
I11(%I1)
I13(%I1)
I23(%I1)
I25(%I1)
I35(%I1)
I37(%I1)
Ordre harmonique
Figure 5.10 Comparaison des valeurs mesurées et calculées des courants harmoniques à
l’entrée du TRU MS17976-2 à 100% de charge.
Les niveaux des courants harmoniques d’ordre 11, 13, 23, 25, 35 et 37 sont très proches entre la
simulation et le montage réel. On peut remarquer la présence des harmoniques 5 et 7 dans le
TRU commercial, qui est causée probablement par un déséquilibre entre les deux circuits
secondaires.
5.5 Discussion
Le TRU commercial MS17976-2 a été mis à l’essai dans les mêmes conditions que son modèle
Simulink et les résultats expérimentaux ont été comparés avec les résultats de simulation afin de
valider ce modèle.
Les essais ont été faits à différents pourcentages de charge : 10% (28 Ω), 25% (11 Ω), 50% (5.6
Ω), 75% (0.33 Ω) et 100% (0.27 Ω).
Dans tous les tests, les valeurs mesurées sur le montage réel et les valeurs calculées par le
modèle Simulink sont très proches et le comportement des deux systèmes est tout à fait
identique. Les écarts peuvent être expliqués par des imprécisions dans l’identification de certains
composants qui ne sont pas facilement accessibles, par exemple l’inductance interphase. Le
modèle Simulink est donc validé jusqu’à 100% de la charge nominale.
116
Conclusion
Un montage redresseur polyphasé pour l’utilisation dans le domaine de l’aviation a été
étudié et validé.
Les modèles SPS des redresseurs polyphasés à 6 phases (12 pulsations), à 9 phases (18
pulsations) et à 12 phases (24 pulsations) ont été développés. Dans cette étude, la
problématique considérée est liée à la réduction des courants harmoniques qui produisent
un montage redresseur dans le processus de conversion de l’énergie AC/DC. Les résultats
de simulation à 100% de charge pour les modèles théoriques à 12 pulsations, à 18
pulsations et à 24 pulsations montrent valeurs de THDi égales à 7.96%, 4.95% et 3.27%.
Les résultats des simulations ont été comparées entre eux et avec les limites des normes
MIL-STD-704F et RTCA-DO-160G. Chaque modèle polyphasé a respecté les normes de
l’avionique. On constate que le modèle à 24 pulsations a présenté une meilleure
performance par rapport aux modèles à 18 pulsations et à 12 pulsations.
Un TRU commercial de 2.8 kW à 28 VDC a été essayé et son modèle SPS a été simulé
dans des conditions similaires possibles pour comparer leurs résultats. Pour connaître le
comportement dans une plage d'opération, on les a évalués à différents pourcentages de
charge: 10% (28 Ω), 25% (11 Ω), 50% (5.6 Ω), 75% (0.33 Ω) et 100% (0.27 Ω).
Les valeurs efficaces, les formes d'ondes et les spectres harmoniques à l’entrée ainsi que les
valeurs moyennes et les ondulations à la sortie sont très approximatives. Le modèle SPS
développé est ainsi validé jusqu'à 100% de la charge nominale.
117
Dans le TRU MS17976-2 on a trouvé un déséquilibre entre le pont supérieur et le pont
inférieur du montage. Pour cette raison, les harmoniques du courant de rang 5 et 7 sont
présentes. On, a également montré que dans les équipements réels, les valeurs des
composantes ne sont pas nécessairement les mêmes comme c’est le cas dans les modèles
théoriques, et ce, dû à différents aspects de fabrication et de construction comme on a vu
dans la référence [10] d’une étudie expérimentale d’un prototype TRU à 12 pulsations.
Enfin, on peut affirmer que le redressement polyphasé est une solution intéressante pour les
systèmes d’alimentation avionique dû à la suffisance avec les normes ainsi qu’à sa facilité
d’intégration
118
avec
d’autres
composantes
dans
le
réseau
des
avions.
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122
Annexe A
ARTICLE PRÉSENTÉ À LA CONFÉRENCE
ESARS-2012
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124
Annexe B
SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES DU TRU
MS17976-2
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130