Utiliser Cabri-Géomètre à l`école : facile comme dire Bonjour! Marie
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Utiliser Cabri-Géomètre à l’école : facile comme dire Bonjour! Marie-Claire Riberio Póla [email protected] Universidade Estadual de Londrina – Brésil Marilda Trecenti Gomes Universidade Estadual de Londrina - Brésil Dans ce mini-cours nous présentons les notions de base pour démarrer l’utilisation du CabriGéomètre. Voici les activités en utilisant Cabri-Géomètre II. Activité 1 - Créez un segment de droite AB - Nommez les extrémités A et B. - Mesurez le segment AB. - Obtenez M, le point milieu entre AB, - Essayez de mesurer le segment AM. - Créez le segment MB et mesure le. - Déplacez le point A ou B et observe les mesures des segments AM et MB. - Éliminez le point M. - Créez un segment CD concourant avec le segment AB. - Essayez de nommer le point où les segments sont intercectés. - Créez un point P sur le segment AB. - Déplacez le segment AB et voyez ce qui se passe avec le point P. 1 Activité 2 - Créez un triangle ABC. - Mesurez les côtés AB, BC et AC. - Classez le triangle par rapport à la mesure de ses côtés (scalène, isocèle ou équilatéral) et essayez de le transformer dans un autre type de triangle. Ex : si tu as commencé par construire un triangle scalène, transforme le pour un équilatéral par exemple, et après pour un isocèle. Activité 3 - Dessinez un triangle isocèle sans utiliser l'outil “triangles” de la façon suivante : - Créez un segment AB - Trouvez la médiatrice du segment AB - Créez un point C sur la médiatrice. - Maintenant, en utilisant l'outil “triangles”,créer un triangle qui passe par les points A, B et C. - Cachez la médiatrice. - Mesurez les côtés AB, BD et CD du triangle. - Déplacez soit le point A ou B ou C et observez les mesures des côtés du triangle. - Essayez de transformer le triangle ABC pour un triangle scalène. Est-ce que vous avez réussit? Pourquoi? - Pourquoi est-ce que vous pouviez transformer le triangle créé pour un autre type dans l'exercice antérieur, alors qu’ici cela n’est pas possible? Activité 4 - Créez un point O. - Nommez le point O. - Créez une demi-droite r avec l’origine sur le point O. - Créez une demi - droite s avec l’origine sur le point O et formant un angle avec la demi - droite r. - Créez un point A sur r et un B sur s. - Marquez l'angle AOB avec l'outil approprié. 2 - Mesurez l'angle AOB. - Déplacez la demi - droite r et vérifiez ce qui se passe avec la mesure de l'angle AOB. - Obtenez la bissectrice de l'angle AOB. Activité 5. - Créez un triangle ABC. - Mesurez chacun de ses angles. - Classez le triangle par rapport à la mesure de ses angles. - Obtenez des triangles équiangles, rectangles, obtusangles et acutangles à partir du triangle initial. Activité 6. - Créez un triangle rectangle, afin qu'il continue à être un triangle rectangle même si vous déplacez ses sommets ou changez la dimension de ses côtés. Activité 7 - Construisez un triangle équilatéral en utilisant l'outil “polygones réguliers.” - Construire un triangle équilatéral sans utiliser l'outil “polygones réguliers” de façon à ce qu’il ne perde pas sa forme quand nous déplaçons ses sommets. - Construisez un hexagone régulier sans utiliser l'outil “polygones réguliers.” - Construisez un polygone étoilé de sept pointes, en utilisant l'outil “polygones réguliers.” - Est-ce que vous pouvez faire un autre polygone étoilé de sept pointes, différent de cela, en utilisant le même outil? 3 Activité 8 - Créez un triangle ABC. - Obtenez le point milieu de AB. Nommez-le M. - Obtenez le point milieu de AC. Nommez-le N. - Créez le segment MN et ensuite mesurez-le. Mesurez le côté BC du triangle. - Déplacez A, B ou C et observe les mesures de MN et BC. - Ce que vous avez découvert était le “théorème des points milieux” d'un triangle. Activité 9 - Construisez un quadrilatère quelconque ABCD. - Obtenez le point milieu M, N, P et Q sur les côtés AB, BC, CD et AD respectivement. - Construisez un polygone qui passe par les points MNPQ. - Quel type du polygone vous avez obtenu? - Déplacez les points A, B, C et D comme vous voulez. Qu'est-ce que vous observez par rapport au polygone MNPQ? Une curiosité: Cette découverte est attribuée à Pierre Varignon (1654–1722). Activité 10 - Construisez un triangle quelconque. - Mesures chacun des angles du triangle. - Utiliser l'outil calculatrice pour obtenir la somme des angles du triangle. - Déplacez les sommets du triangle et observez ce qui se passe avec la somme de la mesure des angles. 4 Activité 11 - Construisez un cercle. - Construisez un quadrilatère dont les sommets sont sur le cercle. - Nommez chacun des sommets et ensuite obtenir la mesure des angles du quadrilatère. - Qu'est-ce que vous avez observé concernant la somme des angles opposés du quadrilatère dont les sommets sont sur la circonférence? Utilisez la calculatrice si vous voulez. Activité 12 - Construisez un cercle et construisez une droite horizontale par son centre. - Obtenez les points, à l'intersection de la circonférence avec la droite. Nommez ces points A et B. - Créez un arc qui passe par le point A, pour un point C sur la circonférence et pour le point B. - Créez un triangle qui va par les points A, B et C. - Mesurez l'angle ACB. Combien mesure-t-il? - Cachez la circonférence et la ligne droite initiale. - Choisissez l'outil “animation” et sélectionnez le point C pour être animé. - Qu'est-ce que vous observez par rapport à l'angle ACB quand le triangle se déplace et change ses mesures? Activité 13 Construisez un parallélogramme en suivante les directives dessous: 1. Marquez un point A 2. Passez une ligne droite horizontale qui va par le point A et donnez-lui le nom de droite r. 3. Passez une autre droite par le point A, inclinée à la ligne droite r et donnez-lui le nom de droite s. 5 4. Marquez un point B sur la droite r et passez pour lui une droite parallèle à la droite s. Donnez-lui le nom de droite t. 5. Marquez un point C sur la droite t et passez-y une parallèle à la droite r. Nommez-la droite u. 6. Marquez l'intersection des droites s et u et nommez ce point D. 7. Reliez les points A, B, C et D, en utilisant l'outil “polygones.” 8. Cachez la ligne droite r, t et u et plus tard déplacez les points B ou C ou la ligne droite s pour transformer le parallélogramme dans un rectangle, dans un carré et dans un losange. Finalement, complétez le tableau dessous. Pour cela, utilisez les outils pour mesurer les côtés, les angles et les diagonales (que vous pouvez construire en utilisant l’outil “segments”). Les côtés égaux Les côtés opposés égaux Les angles droits Les angles opposés égaux Les diagonales égales Les diagonales différentes Les diagonales perpendiculaires Les diagonales obliques 6
