Activité : L’étoile Rigel
Objectifs : Déterminer les principales caractéristiques d’une étoile en analysant un ensemble de
documents scientifiques comme le spectre de la lumière émise par cette étoile.
I.
Quelques données sur l’étoile Rigel
 Analysez les documents suivants afin de déterminer la localisation par rapport à la Terre, la couleur,
la catégorie, la classe spectrale de l’étoile Rigel ainsi que la température de sa photosphère. On
expliquera et justifiera clairement les réponses apportées qui devront être les plus précises possibles
(tout début de raisonnement cohérent pourra être valorisé). Les documents ne sont pas forcément à
utiliser dans l’ordre de la numérotation…
N
Document n°1 : Les
constellations visibles
en hiver (les noms sont
encadrés).
Document n°2 :
Comment peut-on évaluer la distance qui nous sépare des étoiles ?
Une des méthodes pour déterminer à quelle distance se trouve une étoile lointaine est basée sur la
magnitude visuelle des étoiles.
La magnitude visuelle (sans unité) est liée à la luminosité de l’étoile : plus une étoile est faiblement
lumineuse, plus sa magnitude sera élevée. Ainsi, l’étoile brillante Rigel visible les soirs d’hiver a une
magnitude proche de 0,20 alors que l’Etoile polaire, bien moins brillante, a une magnitude proche de 2.
Les étoiles les plus brillantes (comme Sirius) atteignent même une magnitude négative. Cette magnitude
visuelle, dite apparente (notée m), dépend de la distance à laquelle se situe l’étoile. En conséquence, pour
tenir compte de la luminosité réelle de ces astres, on a également considéré leur magnitude visuelle
absolue M, c’est-à-dire la magnitude qu’ils auraient s’ils se trouvaient tous à une distance de 10 parsecs*
(voir Document n°3). A partir de ces deux magnitudes visuelles, il est possible de déterminer (en
parsec*) la distance d à laquelle se trouve une étoile :
 = 10
5−+
5
*le parsec (de symbole pc) est une unité de grandes distances à l’instar de l’année de lumière (a.l.). Un
parsec équivaut à environ 3,26 a.l. Les « 5 » intervenant dans la formule de d sont des valeurs exactes, il
ne faut donc pas en tenir compte pour les chiffres significatifs.
Document n°3 : Diagramme simplifié de
Hertzsprung-Russell où l’on peut voir que les
étoiles d’une même catégorie (supergéantes,
géantes rouges, etc…) ont des magnitudes
visuelles absolues M et donc des luminosités
assez proches.
Classe spectrale allant de O à M
Echelle à utiliser pour déterminer la magnitude visuelle absolue M :      ⇔ , 
Attention aux valeurs négatives pour la magnitude visuelle absolue M !
Document n°4 :
La loi de Wien
Avec l’essor des lampes à incandescence à la fin du XIXème siècle, l’Institut des Poids et Mesures
allemand demanda au physicien Wilhelm Wien (1864-1928) d’établir une relation entre la température
d’un objet chauffé (comme le filament d’une lampe) et les radiations qu’il émet. Lors de ses expériences,
Wien observa que le maximum de luminosité des radiations émises par l’objet chauffé se déplaçait du
rouge vers le violet lors de l’augmentation de la température et que la couleur de l’objet changeait
également. A partir des mesures recueillies, une formule fut établie entre la longueur d’onde  (en nm)
de la radiation la plus intense émise et la température T (en kelvin**) du corps émettant la lumière. Cette
formule (qui suit) porte maintenant le nom de loi de Wien. Ces travaux sur le rayonnement valurent au
physicien le prix Nobel de physique en 1911.
2,90 × 106
=

**le kelvin (de symbole K) est l’unité de température dans le Système International. La température θ (en
degré Celsius : °C) est obtenue en retranchant 273,15 à la température T en kelvin :  =  − 273,15.
Cette loi est également utilisable pour les sources lumineuses que constituent les étoiles. Néanmoins, il ne
faut l’appliquer qu’à la zone de l’étoile qui produit la lumière : la photosphère… Ainsi, avec un maximum
de luminosité obtenu à  = 487 nm pour le Soleil, on obtient une température de photosphère d’environ
5,8 × 103 °C. Il arrive que la radiation émise la plus intense ne se trouve pas dans le domaine du visible,
c’est ce que l’on obtient pour l’étoile Rigel avec  = 145 nm.
Nom :
Prénom :
Classe :
Document n°5 :
Le classement des étoiles
Le classement actuel des étoiles a été élaboré par les astronomes de l’université de Harvard aux EtatsUnis au début du XXème siècle. Ce classement est en étroite relation avec la couleur apparente, le spectre,
la température de la photosphère et la composition chimique de l’enveloppe externe (atmosphère) des
étoiles. Le classement de la majorité des étoiles se limitent aux lettres O, B, A, F, G, K et M :
Classe spectrale
M
K
G
F
A
B
O
Température
inférieure à 3500 K
entre 3500 et 5000 K
entre 5000 et 6000 K
entre 6000 et 7500 K
entre 7500 et 10000 K
entre 10000 et 30000 K
supérieure à 30000 K
Couleur des étoiles Espèces chimiques majoritaires
rouge
Ca, ion Ca2+, oxyde TiO
orange à rouge
Métaux
blanc à jaune
Ca et métaux
bleu à blanc
H et métaux
bleu
H et l’ion Ca2+
bleu
H, He et les ions Mg+, Si+, Si2+
bleu à violet
He, H et les ions He+, C2+, Si3+
Par exemple, l’étoile Véga de la constellation de la Lyre est de classe spectrale A.
II.
Détermination de la composition chimique de l’atmosphère de Rigel
Le spectre de l’étoile Rigel (avec les raies noires se trouve au centre du document de la page suivante. En
dessous de celui-ci, il y a le spectre d’émission du gaz argon (faible pression) : les raies brillantes (de λ
connues) servent de référence en longueur d’onde pour le spectre de Rigel. L’objectif de cette partie est
de déterminer quelques gaz présents dans l’atmosphère de Rigel à partir de son spectre, c’est-à-dire ceux
qui correspondent aux raies noires numérotées (on ne tiendra pas, ici, compte des chiffres significatifs).
1) 1ère étape : détermination de l’échelle (notée E) du document en nm/cm :
 Mesurez la distance d qui sépare réellement les raies de longueurs d’onde 420,0 nm et 696,5 nm de
l’argon. On a d = ……………….
 A combien de nanomètres correspond cette distance d ? Déterminez ensuite, en expliquant, l’échelle E
du document en nm/cm :
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
2) 2ème étape : calculs des longueurs d’onde associées aux raies noires :
 Expliquez précisément comment on peut déterminer les longueurs d’onde des raies du spectre de
Rigel à partir (entre autres) de l’échelle E et d’une longueur d’onde particulière que l’on précisera…
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
 Déduisez les longueurs d’onde (1, 2, …, 11) des raies numérotées de 1 à 11. Reportez les valeurs
des distances mesurées et des longueurs d’onde  déterminées dans le tableau ci-dessous :
raie n°
mesure (cm)
 (nm)
gaz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
 Complétez la dernière ligne du tableau précédent avec les formules des gaz présents dans l’atmosphère de l’étoile Rigel (en utilisant le tableau des
références ci-dessous).
Tableau des références :
Gaz
H (hydrogène)
He (hélium)
ion He+
Mg (magnésium)
ion Mg+
Na (sodium)
Ca (calcium)
Valeurs des longueurs d’onde des raies associées (nm)
656,3 – 486,1 – 434,2 – 410,3 – 397,1
728,1 – 706,5 – 667,8 – 587,6 – 504,8 – 501,6 – 492,5 – 471,3 – 447,1 – 414,4 – 404,6 – 388,9
468,6 – 164,1 – 30,3
518,4 – 517,3 – 516,7 – 383,2
448,1
589,0 – 589,6
422,7 – 458,2 – 526,2 – 527,0 – 616,2 – 616,9 – 650,0
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Activité : L`étoile Rigel