HLST-514: Concours – Géologie! Notions - Moodle UM

HLST-514: Concours – Géologie!
Notions
!
Cours: Géochimie!
Traceurs, Réservoirs et Datation Géochimique!
Dmitri Ionov: [email protected]!
Géosciences Montpellier!
La géochimie est la science qui s’intéresse à la composition chimique et
isotopique de la Terre et des roches qui la composent. Il est courant que le terme
géochimie soit utilisé dans le cadre d’étude de la composition de l’atmosphère, de
l’hydrosphère (océans, mers, lacs, etc.) et même d’objets extraterrestres (dans ce
cas, le terme cosmo-chimie est plus approprié).
Plus précisément, la géochimie a pour objectifs principaux de :
(1) déterminer la composition chimique et isotopique des enveloppes de la Terre
ainsi que l’évolution de ces compositions au cours de son histoire;
(2) quantifier et caractériser les transferts de matière et d’énergie entre les
différents réservoirs terrestres ;
Traceurs géochimiques: Les teneurs d’éléments, ou leurs
rapports, ou les rapports isotopiques indicatifs de certains
processus, formations géologiques, situations tectoniques…
Réservoirs géochimiques: un espace physique où est
stocké la matière avec la la spécifique composition chimique
et isotopique (traceurs) et qui constitue le point de départ et/
ou d’arrivée de flux de la matière (et de l’énergie).
Cycles géochimiques: échanges régulières de la matière
entre différents réservoirs géochimiques (cycles d’eau,
carbone)
(3) dater la formation des roches et les événements dans l’histoire
(4) reconstituer les environnements du passé (paléo-environnements).
Rappels sur les éléments et les atomes
Atomes = noyau + couches des électrons
•  Taille typique d un atome = ~10-10 mètres (10-8 cm ) ou ~10 nm
(nanomètres) ou ~1 angstrôm (Â)
•  Diamètre d un noyau = 1/10000 = ~10-14 m ou ~10-4 Â
Noyaux (nuclides, nucléides)
Composants des noyaux =
Nucléons =
proton (p+), neutron (n0)
Transformations de nucléons =
réactions nucléaires
n ---> p+ + βp+ ---> n + β+
p+ + β----> n
Noyaux - propriétés physiques et radioactivité
Électrons - propriétés (géo-) chimiques (sauf radioactivité)
Datation en utilisant les rapports d’isotopes radiogéniques
Nuclide, combinaison possible
de nucléons, caractérisé par :
•  le nombre de protons = « le numéro
atomique » (Z); angl. “atomic number”
•  le nombre de neutrons (N);
•  le nombre de nucléons (A = Z + N) = le
nombre de masse; angl. “mass number”
X
On désigne un nuclide d’un élément X par la notation : AZ
Exemple: 146C = un atome de carbone avec 14 nucléons,
dont 6 protons et 14 - 6 = 8 neutrons
En géochimie le Z (atomic number) n est pas toujours
indiqué avec le nom d élément, i.e. 7Li – pourquoi?
Isotopes = des nuclides avec le même numéro atomique Z et
différents N (et A) / c est toujours le même élément
Concentrations d’éléments et rapports isotopiques
(1)  Concentrations d’éléments chimiques sont exprimés en
proportions de masse (élément / échantillon total)
Charte de nuclides diagramme N-Z
Unité de base (concentration d’élément): g/g.
Quand le Z augmente, la zone
de stabilité est enrichie en
neutrons par rapport à la ligne
d égalité N=Z
isotopes
isobars
Précision!
Unités adaptées aux teneurs des différents éléments:
- pour cent (%): g/g*102 (g/g = %*10-2) (élém. majeurs)
- pour mille (%0): g/g*103 (g/g = %0*10-3) = mg/g (iso-stables)
- ppm (angl. = parts per million): g/g*106 (g/g = ppm*10-6)
ppm = µg/g (él. traces)
- ppb (angl. = parts per billion): g/g*109 (g/g = ppm*10-9)
ppb = ng/g (él. ultra-traces)
- ppt (angl. = parts per trillion): g/g*1012 (g/g = ppm*10-12)
ppt = pg/g (él. ultra-traces)
(2) Rapports isotopiques sont exprimés en proportions de
nombres d’atomes (%, percent; %0, permil, per-mille)
qualité d analyses géochimiques
•  It is impossible to perform a chemical analysis that is error
free or without uncertainty.!
•  Our goals are to minimize errors and to calculate the size of
the errors.
La qualité d analyses (« ?précision? ») est estimée
généralement de deux manières.
(1) Des procédures internes au laboratoire (analyses
multiples d un échantillon) permettent de contrôler la
reproductibilité (± 2 σ) de l'appareillage, voire fidélité d'une
chaîne entière d'analyse (méthode) quand l'analyse proprement dite
(technique) est précédée d'un traitement chimique.
(2) En deuxième lieu, des standards inter-laboratoires
(roches, minéraux) permettent d estimer la justesse
(relative aux standards analysés comme inconnus)
Distribution normale (statistique)
angl. Standard Normal Distribution
Intervalles de confiance
(pour les moyennes d’analyses)
Normalement c’est ±2σ = 95,5%
de tous les valeurs obtenus
σ"
σ"
Calculez: (a) moyenne; (b) variance, (c) ecart-type
Data (en ppm) Ecart
Δx2
2.3
|2.3 - 2.5| = | -0.2| |0.04|
2.6
|2.6 - 2.5| = |+0.1| |0.01|
2.2
|2.2 - 2.5| = | -0.3| |0.09|
2.4
|2.4 - 2.5| = | -0.1| |0.01|
2.9
|2.9 - 2.5| = |+0.4| |0.16|
(a) Moyenne = 2.5
Abondance isotopique
•  Proportions relatives des différents isotopes d un élément
existant naturellement exprimées en %
•  Toujours en proportions de nombres d atomes
•  Exemple: pour 8537Rb c’est 72,15%: de 10000 atomes de Rb 7215 sont 8537Rb
•  On peut calculer le poids atomique d un élément à partir des masses
atomiques et abondances isotopiques
Exemple : calculez masse atomique de Cl (uma) à partir de ces isotopes:!
____________________________!
Variance =
=(0,04+0,01+0,09+0,01+0,16)/(5-1)= 0,078
Isotope !
35 Cl
!
17
37 Cl
!
17
!mass !
!abondance!
!34,96885
!75,77%!
!36,9659 !24,23%
34,9688*0,7577 + 36,9659*0,2423 = 26,4958+8,9568 = 35,45
Ecart-type
= 0.28 ppm
Exemple : calculez masse atomique de Li (uma) à partir de ces isotopes:!
____________________________!
Ecart-type réduit = 0,28 ppm / 2,5 ppm = 11%
Isotope !
6 Li
!
3
7 Li
!
3
!mass
!6,015
!7,016
!
!
!
!abondance!
!7,5%!
!92,5%
6,015*0,075 + 7,016*0,925 = 0,451+6,490 = 6,941
Notion de «mole»
« Poids atomique en grammes »
Une mole d un atome (ou une molécule) contient un nombre
fixe d atomes (ou des molécules) :
Nombre d Avogadro, Na = 6,0221367 x 1023 (mole-1)
Une mole est la quantité d un système qui contient autant
d entités élémentaires qu il y a d atomes dans 12 g de 126C
Masse molaire atomique (ou moléculaire):
La masse atomique (ou moléculaire) en grammes d une mole
d élément (ou substance)
« Particules » (molécules ou atomes), dans un état gazeux dit parfait,
occupent toutes le même volume moyen : soit 22,41 L sous une pression
de 1,013×10 Pa et une température de 273,15 K, pour le nombre de
particules égal au nombre d'Avogadro
Exercices: teneurs en éléments et en oxydes dans
des minéraux (silicates)
Teneur en élément K dans le « K-feldspath » KAlSi3O8 ?
- Masse molaire (moléculaire) de KAlSi3O8?
39,098+26,982+28,086*3+16*8=278,338
Teneur (%) en K? K / KAlSi3O8 = (39,1/278,3)*100% = 14,05%
Teneur (%) en K2O dans KAlSi3O8 ?
(a) 14,05%*1,205 = 16,9%;
K!K2O = [2*39,1/(2*39,1+16)] = 0,83; K2O!K = 1,205
b) *Astuce: K2O --> K1O1/2 (un seul atome K dans KAlSi3O8)
K1O1/2 / KAlSi3O8 = [(39,1+8)/278,3]*100% = 16,9%
Formule d’un minéral donne des proportions de nombres d’atomes. Pour les
minéraux « une mole » est une valeur « virtuel » car les « molécules » individuelles
n existent pas. C est les proportions d éléments ou des oxydes dans une formule
HLST-514 Géochimie
Exercice 1: Concentration de Nd2O3 dans un minéral est 150
ppm. Combien d atomes de 143Nd sont présent dans 50 mg de
cet minéral? Abondance isotopique de 143Nd = 12,18%
(1)  150 ppm = 150*10-6 g/g = 0,00015 g/g Nd2O3; 50mg=0,05g
(2) Conversion ox. ! Nd:
2*144,2/(2*144,2+16*3) = 0,857 ou 1,16
(3a) 0,00015 g/g*0,857 = 0,000128g/g Nd
(3b) 0,000128 g/g * 0,05 g = 6,4*10-6 g
(3c) 6,4*10-6 g /144,4 g/mole = 4,46*10-8 moles Nd
(3) 0,00015g/g*0,857*0,05 g /144,4 g/mole = 4,46*10-8 moles Nd
Sujet 2
Abondances des éléments
(cosmiques et terrestres)
Sujets:
•  Abondances des éléments dans le soleil et les météorites
•  Relations des abondances d éléments avec l’énergie des
liaisons nucléaires, processus de formation d’éléments…
•  La nucléosynthèse, formation d’éléments
•  Formation et évolution de l’Univers, processus stellaires
(4a) 4,46*10-8 * 6,022*1023 = 2,69*1016 nombre d’atomes de Nd
(4b) 2,69*1016 * 0,1218 = 3,27*1015
(4) 4,46*10-8 * 6,022*10-23 * 0,1218 = 3,27*1015 nombre d’atomes
143
Nd
Spectroscopie du soleil et des étoiles
•  Les spectres provient des couronnes des étoiles, donc
leurs parties externes, pas modifiés pas réactions
nucléaires qui ont lieu dans l intérieur.
•  Les compositions des galaxies sont très comparables a
celle du soleil.
•  La couronne solaire est probablement un « échantillon »
de la matière primordiale, la même que au début de
l origine du système solaire (4,5 Ga), proche à la
composition des météorites non-différenciés et de la terre
primitive (à l exception d éléments au caractère volatil)
Notion d abondances cosmiques standards
(abondances d’éléments dans le système solaire avant sa
différentiation et formation de planètes, dont la Terre)
Energie des liaisons dans les nucléons
Défauts de masses de nucléons (atomes)
- La somme de masses des nucléons pour tous les nuclides est plus
élevée que la masse atomique = « défaut de masse » ! « l énergie de
liaison des nucléons »
- Donc, l association des nucléons au sein de noyau ce traduit par une
perte de masse qui est équivalente de l énergie de liaison de l ensemble
des nucléons (énergie des « interactions fortes » nucléaires)
Conclusion: les nuclides avec l’énergie de liaison élevés sont plus
stables, donc leurs concentrations dans l’univers sont plus élevés
Calcul de la masse « théorique » = la somme de masses de nucléons:
Pour 27Al: M = 13p + 14n + 13e
13 x 1,007276 + 14 x 1,008665 + 13 x 0,0005486 = 27,22303
∆M = 27,22303 - 26,98154 = 0,24149 uma
El = (931,5 x 0,24149)/27 = 8,33 MeV par nucléon
Energie de liaison des nucléons est entre 7,5 et 8,8 MeV
Abondances d éléments dans le système solaire: la
fonction complexe de numéros atomiques!
Abondance des éléments dans
l Univers (normée à un million
d atomes de Si) en fonction du
numéro atomique (Z)!
A noter:
•  Diminution générale avec Z
•  Abondances plus faibles des
éléments à numéro at. impair
que pairs (nuclides ± stables)
•  Déficit des atomes légers (Li,
Be, B ± F, Sc) - destructions
dans le cœur des étoiles par
capture de neutrons
•  Maximums: Fe, Pb
Fe - pic de stabilité = énergie
de liaison par nucléon maxim.
Pb - produit par désintégration
plusieurs éléments radioactifs
plus lourds
Classification géochimique des éléments,
groupes géochimiques d’éléments
Sujets:!
1) Groupes géochimiques d éléments!
•  Rappels: Structure électronique d atomes (couches
d électrons / niveaux d énergie)!
•  Classification périodique d éléments (chimique) à partir des
structures électroniques!
•  Groupes géochimiques d éléments dans le tableau
périodique (classification chimique + taille d’atomes)!
2) Graphiques (spéctres) pluri-éléments, rapports
d’éléments!
« Spectres » de Terres Rares et éléments-traces!
La nucléosynthèse, formation d éléments
résumé
4 types (et lieus) de
processus de
formation d éléments:
•  Big Bang (H, He, ~Li)
•  Stellaire = fusion
d éléments légers dans
les étoiles, He - Fe
•  Capture des neutrons
(supernova - lourdes)
•  « Spallation » =
réactions d atomes
avec des particules
d hautes énergies (Li,
Be, B)
- La liste des éléments est donnée par le tableau périodique
(la périodicité des propriétés physico-chimiques des éléments).
- Les éléments y sont classés de manière linéaire en fonction
de nombre d’électrons (= protons) pas par masses atomiques
- Une période est une ligne de la table (alkali ! gaz rares)
- Les éléments d’un même groupe (colonne) ont des propriétés
chimiques semblables.
- Périodes 4-7 sont plus longs grâce aux éléments de transition
Diagramme des niveaux d énergie des orbitales
Rappels!
Groupes géochimiques d éléments!
(à partir de tableau périodique et tailles d’atomes)!
La règle de remplissage des orbitales électroniques (lors de l augmentation
de nombre atomique): chaque prochain électron remplis une orbitale avec
l énergie plus basse, même s’elle se trouve dans une couche supérieure.
Eléments de transition: une couche
intérieure incomplète (3d, 4d, 5d, 4f)
•  Structure électronique d atomes
(couches d électrons / niveaux d énergie)!
!
Couche 4 (N)
•  Classification périodique d éléments à
partir des structures électroniques!
Couche 3 (M)
!
•  Groupes géochimiques d éléments
dans le tableau périodique!
Couche 2 (L)
Couche 1 (K)
Propriétés chimiques d’éléments sont déterminées par la
structure de leurs couches d’électrons
L ordre de remplissage et le tableau périodique!
Sous-couche « d »
Classification périodique d éléments moderne
1s, 2s,2p, 3s,3p, 4s,3d, 4p, 5s,4d,5p, 6s,4f,5d,6p, 7s,5f,6d!
1 
2
3
4
5
6
7!
Périodes!
Basée sur la configuration
d électrons
Actinides – 5f
3ème s.trans, 5d
Lantanides – 4f
2ème série de transition, 4d
1ère série de transition, 3d
Energie
s
Groupes
«f»
d
p
Familles d éléments dans le tableau périodique
Classifications géochimiques
Les différentes familles: alcalin, alcalinoterreux, éléments de transition, autres
métaux, non-métaux, halogènes, gaz rares
Eléments majeurs (> 0,1-1%) et traces
(1) Eléments majeurs (manteau):!
!(O), Si, Al, Fe, Mg, Ca!
! « mineurs »: Cr, Ni, Mn ~ 0,1-0,9%!
(2) Eléments majeurs (croûte):!
Si, Ti, Al, Fe, Mg, Ca, Na, K (P, Mn, H)!
TR:
lanthane, praséodyme, prométhium, europium, terbium,
holmium, thulium, lutécium
cérium,
néodyme, samarium, gadolinium, dysprosium, erbium, ytterbium
Eléments majeurs forment des minéraux majeurs (Ol, Px,
Pl, Amph, Mica) dans les roches du manteau et de la croûte
!
Eléments en traces très rarement forment leurs propres
minéraux (dit accessoires) mais plus souvent remplacent les
éléments majeurs dans les minéraux majeurs (substitution)!
TR = Terres Rares = Lanthanides
La classification par les colonnes dans le tableau périodique n’est pas toute
à fait adéquate en géochimie à cause de différences entre des éléments en
bas et en haut de chaque colonne liées à la taille de leurs atomes ou ions.
Le comportement géochimique d’éléments est déterminé par
leur capacité d’entrer dans (ou former) les minéraux majeurs.
Chaque minéral a des sites qui peuvent être occupés par
différents cations si la taille du cation est proche à celle du site
muscovite KAl3Si3O10(OH)2
Clinopyroxène
Sites M1 et M2
Mg+Fe Ca
Substitutions ioniques dans les minéraux
- les solutions solides
Substitution: le remplacement d'un cation par un autre en
fonction de rayon ionique (Ri)
Mg2+ (Ri=0,72) -> Fe2+ ( Ri=0,61) (maj), Ni2+ (Ri 0,69) majeur -> trace
Ca2+ Ri = 1,00 par Yb3+ Ri = 0,99 (majeur -> trace)
*Substitution n’est pas possible si Ri est trop grand ou si ion à trop forte
charge: éléments « incompatibles » (avec les sites dans les minéraux)
Tailles relatives des ions: cations et anions
Substitutions « diagonales »
Similarités géochimiques « diagonales » entre les éléments
Suivant une même colonne, les
éléments ont la même configuration
électronique externe, c.a.d. qu’ils ont
souvent des charges identiques ce qui
va favoriser les substitutions des ions.
Groupes d’éléments traces lithophiles en fonction
du potentiel ionique = Z/r (charge/rayon, nm-1)
Potentiel ionique = Z/r!
Li+ ! Mg2+
Ca2+ ! TR3+
HFSE
% liaison ionique
REE (TR)
rayon ionique, Â
LILE
En descendant dans une colonne,
le nombre d’électrons augmente,
les ions seront donc le plus en plus
gros et seront plus difficilement
intégrés au réseau cristallin
Types d éléments traces:
LILE / HFSE / REE!
1)  « Contraction » des rayons ioniques vers HREE!
2)  Propriétés anomales d Eu et du Ce (valences +2 et +4)
Éléments à gros rayon ionique et faible charge (K,
Rb, Cs, Ba). LILE = “Large ion lithophile elements”
– très incompatibles (« trop gros ») dans des
mailles cristallines des silicates d’éléments majeurs!
"  Éléments à petit rayon et forte charge développant
un fort champ électrostatique (high field-strength
elements, HFSE): Zr, Nb, Th, U (très incompatibles)!
"  Terres rares = TR (rare earth elements = REE) ou
lanthanides (± incompatibles)!
Ces éléments se substituent mal aux éléments
majeurs dans les minéraux silicatés essentiels!
" 
Source: R. Gill (1996)
LREE
MREE
HREE
DREE ≤1
DLREE < DHREE
L = Light = Légère (très incompatibles)
H = Heavy = Lourde (presque compatibles)
« Spectres » en terres rares
(concentrations dans l ordre du numéro atomique)
SPECTRE en REE pour
météorite et basalte
CI!
ppm!
0,237!
0,613!
0,093!
0,457!
0,148!
0,056!
0,199!
0,036!
0,246!
0,055!
0,160!
0,025!
0,160!
0,025!
MORB!
ppm!
3,90!
12,00!
2,07!
11,18!
3,75!
1,34!
5,08!
0,89!
6,30!
1,34!
4,14!
0,62!
3,90!
0,59!
Axe x: Concentration sur l’ordonnée
Axe y: terre rare avec nombre atomique croissant
  Compatibilité augmente (rayon ionique diminue)
de gauche à droite
La Ce Nd Sm Eu Tb Er Dy Yb Lu
Relations entre: chondrites CI, Manteau Primitif, Terre Silicaté
Eléments
majeurs
(échelle log pour concentration)
!
El!
La !
Ce!
Pr!
Nd!
Sm!
Eu!
Gd!
Tb!
Dy!
Ho!
Er!
Tm!
Yb!
Lu!
Diagrammes (spectres) REE
(angl. REE patterns)
Concentration
TERRES RARES comme traceurs géochimiques
Incompatibles dans la plupart de minéraux silicatés mais les
degrés de compatibilité changent progressivement avec!
les rayons atomiques ou ioniques
Eléments
mineurs
Eléments traces
Laisser les espaces vides dans les
spectres pour les éléments pas analysés
Exercice 1. Tracer les spectres en REE (ppm) pour
chondrites CI (moyennes selon McDonough & Sun, 1995) et le MORB!
CHONDRITES type CI
(riches en volatiles, peu
différenciées) : proches de la
composition chimique
moyenne du système solaire
pendant la formation des
planètes (à 4.6 Ga)
Manteau Primitif (PM) =
partie silicatée de la terre
primitive après la formation
du noyau (el. sidérophiles)
et devolatilisation
Chondrites CI et PM ont
les mêmes rapports
d’éléments lithophiles
réfractaires (PM=CI*2,75);
PM est appauvri en
volatiles et sidérophiles
« Spectres » en terres rares!
(concentrations dans l ordre du numéro atomique)!
Pour mieux comprendre les spectres de TR dans les
roches (réservoirs géochimiques) et leurs origines il faut voir
les spectres de minéraux de ces roches.
Normalement, dans chaque roche il y a un minéral qui concentre les
éléments traces ou certains groupes d’éléments traces.
Le type de ce minéral est défini par la composition de la roche et par
les conditions P-T-fluides. Ces conditions peuvent être tracés par les
spectres d’éléments traces (ex.: présence du grenat ou des feldspaths)
Spectre en REE!
Donc, on effectue une normalisation par rapport à une référence
géochimique!
Exemple: Spectres TR
pour les phases (px, pl,
verre) séparés d’une
basalte type MORB: La,
Ce, (Pr) Nd, Sm, Eu, Gd,
(Tb) Dy, Ho, Er, (Tm) Yb, Lu
Référence géochimique : Chondrite (CI) ou !
!
!Manteau primitif (PM) = Moyenne Terre Silicatée ! !
Normalisation : concentration de chaque élément dans l échantillon /
concentration de même élément dans CI ou PM avant d’être tracé !!
Les spectres normalisés sont régulières, ils sont typiques pour chaque
réservoir géochimique (comme des empreintes digitales pour un homme)
La taille (ampleur) de l anomalie de l Eu (ou
d autres éléments sur les patterns!
Eu* - teneur en Eu « théorique » par rapport a ces TR voisines
(normalisé sur chondrite ou PM: EuN* = (SmN+GdN)/2
L anomalie est exprimée comme Eu/Eu* (réelle/théorique)
Eléments - traceurs géochimiques: LREE, Nb, Pb dans MORB, CC.!
Notez des caractéristiques de la croûte océanique (MORB) et continentale
(tendances, anomalies), proposez comment on peut les expliquer.!
100,00
Pb
Position de l Eu
théorique pour Eu3+!
Echantillon / PM
Nb
10,00
N-MORB
Moyenne
croûte
continentale
Position de l Eu
réelle pour Eu2+!
1,00
Gd
nombre atomique -->!
Ba Th Nb La Ce Pb Pr Sr Nd Sm Zr Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
MORB
CC
Sujet 2/ Géochimie
Compatibilité relative!
Fractionnements et traceurs géochimiques!
Eléments compatibles / incompatibles et leur
comportement lors de la fusion et cristallisation,
coefficients de partage!
Equilibre chimique solide ! " liquide !!
1) Les éléments traces compatibles restent de préférence
dans le solide au moment de la fusion partielle ou
cristallisation fractionnée (Cr, Ni pour une péridotite résiduelle)!
2) Les éléments incompatibles passent de préférence dans
le liquide, par exemple lors de la fusion partielle (puis dans
la roche provenant de la cristallisation du liquide)!
•  Parmi les éléments traces incompatibles (REE, LILE,
HFSE), il y en a qui sont ± incompatibles que d ’autres.!
Comment a exprimer et comparer la compatibilité au
façon quantitative?!
Soit l’échange à l’équilibre d’un élément i entre deux phases
(solide et liquide):
i (liquide) ⇆ i (solide)!
!
Pour le liquide et le solide co-existants en équilibre chimique:!
Coefficient de partage (c. de distribution) = Kd ou D !
D = CiSolide / CiLiquide!
!
D = CiS/ CiL ; CiS = D.CiL; CiL = CiS / D!
Elément compatible: Csolide > Cliquide
Elément incompatible: Csolide < Cliquide
Facteurs principaux influençant D
TYPE DE MINERAL (et de magma)
compatible!
D est élevé s il y a
similarités entre le
rayon ionique et
charge d élément en
trace et celles de sites
dans la maille des
minéraux occupes par
les éléments majeurs
W. White (2005)
!
D
D minéral / magma
Les éléments traces
remplacent les éléments
majeurs dans des minéraux,
donc
D!
incompatible!
Changement progressive de coefficients de partage de TR
(ex. cpx / liquide) avec les rayons ioniques (et charge)!
Kd cpx/magma en fonction du
rayon ionique pour les cations
avec charges 1+, 2+ et 3+
2+!
Cpx
D Cpx/liquide et Pl/liquide!
Cpx!
Pl!
TR3+ trop petites
pour hauts Kd!
Rayon ionique, nm!
COEFFICIENT DE PARTAGE d un élément i
Facteur permettant de quantifier la différenciation
(fusion partielle, cristallisation fractionnée):
toujours solide sur liquide
Cisolide
Di = liquide
Ci
Taux de fusion:
masse liquide/
masse source
Source
solide
Fusion
partielle
€
Di =
dans une roche poly-minérale (comme péridotite; s = solide)
c est la moyenne des coefficients de partage individuelles (d)
d élément i entre le minéraux m, n, … (j) et le liquide (l)
pondérés par l abondance (en masse) de ce minéral (x); xm+
xn+…+ xj = 10
Dis/l = ∑xjdji = xmdmm/l + xndnn/l + ...!
CS = CL*Dg
solide résiduel
i
liquide
i
C
C
Coefficient de partage global d’un élément i
=
C
min éraux réfractaires
i
magma
i
C
Elément compatible: Dis/l >1,
concentré dans le solide
Elément incompatible: Dis/l
<1, concentré dans le liquide
Elément compatible : D> 1
Elément incompatible : D<1
D est la fonction
€ de la composition du liquide, du minéral et T°
Fusion partielle à l’équilibre (batch = A) et
fractionné (fractional = B)!
La fusion à l’équilibre les liquides produits sont
extraits de la source
après la fin de la fusion
liquide
accumulé
La fusion fractionnée qui produits des liquides
extraits immédiatement
de la source en fusion
Fusion Partielle à l Equilibre anglais = « batch melting »"
Fusion (taux = F) en une seule étape avec le liquide en équilibre
constant avec le solide qui est homogène, en système fermé
Pour la fusion modale (composition minéralogique du résidu est constante)!
(Shaw 1970)!
CL
1!
C 0!
––– = –––––––––– (1)!
CL = ––––––––––
!
C0
D0 + F(1-D0)!
D0 + F(1-D0)!
équivalentes!
CL
1!
C 0!
––– = –––––––––– (2)!
CL = ––––––––––
!
C0
D0(1-F) + F!
F + D0(1-F)!
Cs = CL*D!
Rappel: dans une roche poly-minérale (minéral X et sa teneur modale j):!
Dg - coefficient de distribution global , Dg = ∑XjDj!
!
Par exemple, pour gabbro Dg = ∑XPlDPl + XCpxDCpx+ XAmDAm !
Comment présenter les teneurs en éléments traces dans des
liquides (solides) produits par la fusion partielle?!
(1) Diagrammes de CL/CO en fonction du taux de la fusion pour
des différents coefficients de partage globales!
Conclusions:!
!
(1)  Le magma est enrichi en éléments incompatibles (ex. LREE)
par rapport à la source tandis que le résidu en est appauvri.!
(2)  Le résidu est enrichi en éléments compatibles (Ni) par rapport
à la source; le magma est appauvris en éléments compatibles.!
C 0!
CL = ––––––––––
!
Dg + F(1-Dg)!
!
(3)  La fusion partielle fractionne les éléments trace (ex. REE).
On peut utiliser la modélisation (coefficients de partage) pour
calculer les teneurs d’éléments dans la source (à partir de magma
ou de résidu) ou dans le magma et résidu (à partir de la source).!
CL
1!
––– = –––––––––– !
C0
Dg(1-F) + F!
Exercice:!
!
(4)  Les spectres d’éléments trace (ex. REE) sont utilisés pour
distinguer les réservoirs géochimiques et les caractériser comme
« primitives » (spectres plats comme pour PM), appauvris ou
enrichies (en certains éléments incompatibles).!
Calculez et tracez CL/C0 pour D=0,01
(F= 0,01; 0,03; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4)!
Calculez et tracez CL/C0 pour D=0,1
(F= 0,05; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8)!
Calculez et tracez CL/C0 pour D=10
(F= 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,9)!
!
(5)  Eléments-traceurs donnent anomalies sur les spectres (ex. Eu)!
Figure. Variation in the relative concentration of a trace element in
a liquid vs. source rock as a function of D and the fraction melted,
using equation for equilibrium batch melting. Winter (2001)!
100!
Exercice:!
Fusion partielle d une granulite!
Gabbro!Teneurs calculés!
Ci
Coef. partage min/magma!
!
cpx! amph! plag!
!
!
D! source! Liquide!Résidu!
global! en ppm! 20%! 20%!
!
!
PM! Valeurs ! normal.! !
ppm! Source!Liquide!Résidu!
Nb!
Ce!
Pb!
Pr!
Sr!
Nd!
0,008!
0,09!
0,07!
0,14!
0,13!
0,19!
0,033!
0,072!
1,07!
0,056!
2,7!
0,045!
Nb!
Ce!
Pb!
Pr!
Sr!
Nd!
0,050! 3,5!
0,086! 12,0!
!
1,2!
!
2,1!
!
170!
!
11,2!
Sm!
Eu!
0,29! 0,47! 0,033!
0,35! 0,56! 0,55!
Sm!
Eu!
! !
Gd!
0,40! 0,64! 0,034!
Gd!
Yb!
0,43! 0,69! 0,014!
Yb!
0,30!
0,14!
0,18!
0,22!
0,32!
0,30!
Proportions de
Ex.N!minér.!
Taux! Som!
!
cpx! amph! plag! fusion!minér.!
1! 0,4!
0,1!
0,5! 0,10! 1,00!
2! 0,4!
0,1!
0,5! 0,20! 1,00!
14,6!
44,7!
!
!
!
!
0,73!
3,83 !
!
!
!
!
Nb!
Ce!
Pb!
Pr!
Sr!
Nd!
0,66!
1,68!
0,15!
0,25!
20!
1,25!
5,3!
7,14!
8!
8,4!
8,5!
8,96!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
3,7!
1,4!
! !
! !
Sm!
Eu!
0,40!
0,15!
9,25! !
9,33! !
!
!
!
5,1!
!
!
Gd!
0,54!
9,44! !
!
!
4,0!
!
!
Yb!
0,44!
9,09! !
!
Ciliq = Ci0/(F+Di*(1-F)) !
Echantillon / PM!
Coefficients de partage!
10!
Cirés! Ciliq*D!
Cirés =(Ci0-Ciliq *F) / (1-F) !
1!
Nb!
Ce!
Pb!
Pr!
Sr!
Nd!
Sm!
Eu!
Gd!
Yb!
Groupes d’éléments dans le tableau périodique
Groupes
«f»
1. Décroissance radioactive!
Isotopes
instables =
radioactifs!
Les isotopes!
Proton Number (P)!
Géochimie – 3: Géochimie isotopique !
(1) Isotopes radiogéniques!
(2) Mesures du temps en géosciences!
!Principes de datation absolue!
Sujets:!
1.  Décroissance radioactive!
2.  Méthode isochrone Rb-Sr!
3.  Traceurs isotopiques!
Les isotopes instables
! radiochronologie ou
chronologie isotopique;
! traceurs géochimiques
Isotopes!
Isotones!
Isobars!
isotopes
stables!
Neutron Number (N)!
Dmitri Ionov!
HLBI-517!
Université de Montpellier!
Les différents modes de décroissance radioactive
1. Décroissance radioactive!
Il existe 3 modes de filiation
1. Radioactivité α (Z>58) :!
A
Z
−4
P→24 He+ ZA −2
F'
147
62
Sm − 143
60 Nd
Mode 1
Atome radioactif ! atome radiogénique (P ! F).
Atome radioactif = atome Père
Atome radiogénique = atome Fils
2. Radioactivité β- (émission d’un électron; Z<58) :!
€
n→ €
p + e−
87
37
87
Rb − 38
Sr
P→Z −1A F + e +
38
19
38
K − 18
Ar
€
A
−
A
Z P + e → Z −1 F
40
19
40
18
A
Z
P→
A
Z +1
F + e−
Radioactivité β+ (émission d’un positron, e+):!
€
p → n + e+
€
3. Capture électronique :!
−
€
€
p+e →n
€
A
Z
€
Mode 2
P* " F1 stable
# F2 stable
Mode 3 : la chaîne de désintégration
K − Ar
P* → F1* → F2* →…Fn* …→ F stable
1. Décroissance radioactive: Résumé!
1. Décroissance radioactive!
LA LOI DE DECROISSANCE RADIOACTIVE :!
dP
Le nombre de noyaux qui se désintègrent par unité de temps!
= −λP
est une fraction constante du nombre de noyaux présents!
dt
P = nombre de noyaux!
λ = constante radioactive = constante de désintégration (exprimée en a-1)!
Que veut-on dater ? !
Outils utilisés pour répondre à un problème donné : âge, matériel, processus, etc!
Choisir un système isotopique avec la demi-vie pas trop différente de l’âge de la
formation géologique ou du processus en question!
Intégration!
P(t ) = Po e− λt
Pt = nombre €
d’atomes radioactifs restant à t !
Po = nombre d’atomes radioactifs initial (à to)!
La vitesse de décroissance ne dépend que du temps
LA PERIODE RADIOACTIVE ou la demi-vie : T!
€
Temps pour que la moitié des atomes
radioactifs se soient désintégrés!
Po
= Po ⋅ e− λT
2
λt = ln(Pt/P0); λt = ln(P0/Pt); t = ln(P0/Pt)/λ %
T=
ln 2
λ
λ = 0,6931/T!
Abondance de l’isotope Père!
!
Après 5 demi-vies
approx. ≈99% de P!
est désintegré en F !
Po!
!
!
!
temps!
To!
Fermeture!
du système!
1T!
2T!
3T!
4T!
€
1. Décroissance radioactive!
Isotope radioactif!
Isotope Père!
≠ modes de filiation!
Isotope radiogénique!
Isotope Fils!
P* → F!
P* → F1 et F2!
P* → F1* → F2*→ F3!
Chaque système sera utilisé sur
une échelle de temps dépendante
de la demi-vie de l’isotope père.!
λt = ln(P0/Pt); t = ln(P0/Pt)/λ
Ex. 1. Combien de 87Rb (en pourcentage) s’est-il désintégré depuis
la formation de la Terre (t=4,567 Ga)? λ87Rb= 1,42*10-11 an-1!
Pt = Po*e-λt; Pt/Po = e-λt "
Pt/Po = e-λt = e-0,0142*4,567 = e-0,0649 = 0,9372 = 93,72% "
100% - 93,72% = 6,28%"
Ex. 2. Le carbone 14 (14C) est un isotope radioactif dont la demi-vie
est 5370 ans. Calculez dans combien de temps la quantité initiale de
14C dans un échantillon va décroître de 100% à 1%. !
λ = 0,6931/T = 0,6931/5370 = 0,000129;
Pt/Po = 0,01; Pt/Po = e-λt; t = -ln(Pt/P0)/λ = "
-ln(0,01)/0,000129 = 35678 ans"
Pt = Po*e-λt; e-λt = Pt/Po; -λt= ln(Pt/Po) "
t = ln(P0/Pt)/λ%
t = -ln(Pt/P0)/λ%
Ex. 3. Calculez la demi-vie de 26Al. Combien de 26Al (en %) s’est-il
désintégré en 10 Ma après la formation du système solaire et de la
Terre (t=4,567 Ga) ? Donnée : λ26Al= 0,968*10-6 an-1 !
T = 0,6931/λ = 0,6931/ 0,968*10-6 an-1 = 0,716 Ma;
Pt = Po*e-λt; Pt/Po = e-λt "
e-0,968
10 =
e-9,68 ="
Ex. 5. On recherche la période de désintégration radioactive (T1/2)
d’un nuclide dont la vitesse (taux?) de désintégration est passée de
2,0*104 à 1,26*104 en 10h.!
Po/Pt = 2/1,26=1,587; λt= ln(Po/Pt); λ = ln(Po/Pt)/t = "
ln(1,587)/10h = 0,0462 h-1; T = 0,6931/λ = 15 heures
= 0,0000625 = 0,00625%; 100%-0,00625 = 99,994%"
Ex. 4. Calculer l’âge de système contenant un isotope radioactif P
dont la période (T1/2) est de 5*106 ans, sachant que le rapport F/P de
ce système est actuellement égal à 1,75.!
λ = 0,6931/T = 0,6931/5*10-6a = 0,1386 Ma-1 ;
Ex. 6. La période de 82Br est de 36h. Calculer la fraction de 82Br qui
subsistera après 1 jour.!
λ = 0,6931/T = 0,6931/36 h = 0,01925 h-1
Pt/Po = e-λt = e-0,01925
24 =
e-0,462 = 0,630 = 63% "
F=Po-Pt; (Po-Pt)/Pt=1,75; Po/Pt-1=1,75; Po/Pt=2,75; ln(Po/Pt)=1,0116;"
t = ln(P0/Pt)/λ = 1,0116/0,1386 Ma-1 = 7,3 Ma"
2. Datation par isochrones Rb-Sr!
(1) Les isotopes du Sr
et du Rb dans la charte
des nuclides
- Rb et Sr dans le tableau périodique
- Substitution ionique d’éléments majeurs par Rb et Sr
dans des minéraux
(2) Désintégration du
87Rb en 87Sr (type β-)
Système Rb-Sr!
Système Rb-Sr!
β-
87Rb!
87Rb!
T = 48,8 Ga
λ  = 1,42 x 10-11 a-1 = 0,0142*Ga-1
87Sr!
Particule béta (e-)!
β -
87Sr!
λ = 1,42 x 10-11 a-1!
Particule béta (e-)!
t"
Pt! = Po .e− λt P0= Pt/e-λt=Pt*eλt!
Ft! = Po − Pt! =Pt*eλt –Pt= Pt(eλt-1)!
Ft! = Pt! (e λt −1)
€
€
t = maintenant, mesuré (âge)
0 = formation de la roche
Pas de strontium présent dans le système à To = système riche
En général, du strontium était présent dans le système à To = système pauvre
€
Système Rb-Sr!
•  Nous ne savons pas mesurer des abondances absolues d'isotopes, mais
nous savons bien mesurer des rapports isotopiques
•  On divise ces équations par un autre isotope de l'élément radiogénique
(stable avec le temps, pas de décroissance) :
100
90
80
70
60
50
Pour le système 87Rb-87Sr!
on utilise le 86Sr (pourquoi?):!
40
30
20
10
84Sr
86Sr
=
mes
87Sr
86Sr
0
+
87Rb
86Sr
Séparation du Sr préalable
Il faut séparer le Sr et le Rb avant la mesure par
spectrométrie de masse car 2 isotopes des ces éléments ont
la même masse = isobares: 87Rb et 87Sr!
et 87Sr sont deux isobares, c'està-dire des espèces atomiques ayant
le même nombre de masse mais
différant par leurs nombres de
protons. Cela pose un problème en
spectrométrie de masse car les
spectromètres ont généralement une
faible résolution, ce qui ne permet pas
de détecter 87Rb et 87Sr séparément.!
90
80
87Rb
70
60
50
Rb
86Sr
87Sr
9,86%
7%
88Sr
Mesure du rapport 87Sr/86Sr!
Sr
40
30
20
87Rb!
87Sr!
10
0
84
0
87Sr
•  Système « riche »: Fo~0!
•  Système « pauvre »: Fo = constante pour toutes
Deux inconnues : t et Fo! roches avec la même source = méthode isochrone!
1 inconnu: t!
Abondance (%)
!
0 = initiale!
!
R = radiogénique!
!
t = totale!
t"
85
86
87
88
Masse
82,6%!
(eλt - 1)
Cette expression assume l’homogénéité isotopique à l’origine!
Il est donc indispensable de séparer les deux éléments chimiquement avant la
mesure. Il est nécessaire de dissoudre les échantillons pour procéder à la
séparation du Rb et du Sr par chromatographie ionique (réalisée en « salle
blanche » afin de limiter la contamination de l'échantillon)."
t - inconnu"
Calculs Rb-Sr:!
Diagramme « isochrone »: coordonnés 87Rb/86Sr - 87Sr/86Sr
mesuré"
initial - inconnu"
mesuré"
- Le rapport 87Sr/86Sr mesuré dans une biotite est égal à 2,5.!
- Le rapport 87Rb/86Sr mesuré dans la biotite est égal à 52,58!
- Le rapport initial 87Sr/86Sr de cette biotite est de 0,7035!
!
1. Quel est l’âge de ce minéral?!
t=t !
t=0!
Roches P, Q, R!
=
- (87Sr/86Sr)0 ]/87Rb/86Sr"
λt
87
86
e = [ Sr/ Sr - (87Sr/86Sr)0 ]/87Rb/86Sr + 1
t = 1/λ * ln([87Sr/86Sr - 87Sr/86Sr0 ]/87Rb/86Sr
eλt-1
[87Sr/86Sr
Rapport 87Sr/86Sr!
+ 1) =
= 1/ λ*ln([2,5-0,7035]/52,58+1) = 0,033596/0,0142 = 2,366 Ga
2. Quel était le rapport 87Sr/86Sr de cette biotite il y a 1,8 Ga?!
(87Sr/86Sr)1,8Ga = 87Sr/86Srmesuré - 87Rb/86Sr*(eλ*1,8-1) ="
2,5 - 52,58 *(e0,0142*1,8-1) = 1,139"
t=0!
t=t !
" F % " F % " P % λt
$ ' = $ ' + $ ' ( e − 1)
# S &t # S &0 # S &t
3. Il s’agit d’un système « pauvre »!
λ87Rb
=
1,42.10-11
an- 1 =
0,0142
Ga- 1
En moment t2 chaque échantillon a évolué → une nouvelle
droite « isochrone », avec la pente de plus en plus raide.
Cette droite est conforme avec la formule « y = ax + b », où y
= 87Sr/86Srmesuré, b=87Sr/86Srinitial, x = 87Rb/86Srmesuré, a = pente
Donc, la plus raide est la pente - le plus vieux est l’âge
t2
87Sr
c2
86Sr
b2
a2
( )
b1
a1
t1
c1
87Sr
86Sr
o
a
b
c
to
87Rb
86Sr
!
Equation de référence :
Rapport 87Rb/86Sr!
Diagramme isochrone!
€
S = un isotope stable du Sr
(abondance constante)!
Le graphique d’isochrone est une ligne droite avec la
pente ~âge et valeur 87Sr/86Sr pour 87Rb/86Sr = 0 -->
rapport initiale 87Sr/86Sr"
Formules de base dans la méthode Rb-Sr
Résume méthode isochrones!
y
=
mesuré!
b
+
.
x
a!
mesuré!
inconnu!
87Sr/86Sr
87Sr/86Sr
mes ini
eλt -1 = –––––––––––––––––––;
87Rb/86Sr
mes
y = b + ax
ax = y - b
a = (y-b)/x
87Sr/86Sr
87Sr/86Sr
mes ini
eλt = –––––––––––––––––––– + 1
87Rb/86Sr
mes
87Sr/86Sr
87Sr/86Sr
1
1
mes ini
(1) t = –– . ln (––––––––––––––––––––
+ 1); t = –– . ln(pente* + 1)
87
86
λ
Rb/ Srmes
λ
(2)
87Sr/86Sr
ini =
87Sr/86Sr
mes
- 87Rb/86Srmes . (eλt -1)
* Pour déterminer la pente il faut faire la régression linéaire de données sur tout les
échantillons - ou prendre n’emporte quels 2 points sur l’isochrone (approximatif)
Méthode d’isochrones - la formule principale"
Pour calculer l’âge d’isochrone il est suffisant de prendre une « pente » basée sur
la différence en 87Sr/86Sr et en 87Rb/86Sr entre n’importe quels 2 échantillons sur
cette isochrone. Néanmoins, il est toujours mieux de définir la pente à partir de la
régression linéaire basée sur plusieurs échantillons sur la même isochrone.
87Sr/86Sr - 87Sr/86Sr
1
1
1
2
t = –– . ln (––––––––––––––––––––
+ 1); t = –– . ln(pente* + 1)
87Rb/86Sr - 87Rb/ 86Sr
λ
λ
1
2
t2
Méthode isochrones - Les « règles d’or »:"
(a suivre aux partiels)"
"
1) Toujours tracer toutes les analyses (pour être sur qu’elles sont bien
sur l’isochrone; ôter des points aberrants) avant de calculer l’age."
"
2) Utiliser ≥3-4 chiffres significatifs (selon les données) dans les calculs"
"
3) Utilisez les mêmes unités pour λ (constante de désintégration) et pour
t (age): an-1(années), Ma-1 (millions d’années), où Ga-1(mlrd années)"
"
87Sr
86Sr
ΔR
( )
b2
a2
b1
a1
t1
c1
o
a
b
"
5) Si l’âge calculé est plus élevé que l’âge de la Terre - c’est louche!
(chercher des erreurs)"
87Sr
86Sr
4) Après les calculs tracer l’évolution isotopique (rapport initiale - âge
calculé, rapport mesuré - âge=0) pour contrôler que le rapport
isotopique augment avec le temps (le contraire est impossible!)"
c2
c
87Sr/86Sr
87
86
1
1!
mes - Sr/ Srini
(1) t = –– . ln (––––––––––––––––––––
+ 1); t = –– . ln(pente* + 1)!
87
86
λ
Rb/ Srmes
λ!
to
87Rb
ΔRP/F
= rapport père/fis
86Sr
(2)
87Sr/86Sr = 87Sr/86Sr
ini
mes
- 87Rb/86Srmes . (eλt -1) !
Exercice 1"
Exercice 2"
87Rb/86Sr 87Sr/86Sr
Roche 1
2,01
0,7771
Roche 2
3,23
0,8232
Roche 3
3,74
0,8442
Roche 4
1,4
0,7561
Roche 5
2,72
0,8043
Roche 6
3,0
0,7811
y = 0,03764x + 0,70237"
R² = 0,99923"
0,82
N° roche
87Rb/86Sr
87Sr/86Sr
0,80
Roche 1
Roche 2
0,867
1,685
0,75655
0,80952
Roche 3
0,406
0,72576
Roche 4
0,028
0,70184
Roche 5
Roche 6
0,4502
0,031
0,7398
0,70149
y = 0,0652x + 0,6997
0,78
87Sr/86Sr
87Sr/86Sr"
Diagramme d’isochrone Rb-Sr"
0,85"
0,84"
0,83"
0,82"
0,81"
0,80"
0,79"
0,78"
0,77"
0,76"
0,75"
0,74"
0,73"
0,72"
0,71"
0,70"
0,69"
0,0"
0,76
0,74
pente
0,0652
Age, Ga
4,448
87/86Sr initial 0,7000
0,72
0,5"
1,0"
1,5"
2,0"
2,5"
3,0"
3,5"
4,0"
0,86
87Rb/86Sr"
0,70
0,84
0,03764
2,602
0,70237
0,79071
0,73646
1Ga
2Ga
0,68
0,82
0,80
0,78
Evolution isotopique
(roche 3)"
0,76
87Sr/86Sr
pente
age (Ga)
initial
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
87Rb/86Sr
0,74
0,72
0,70
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Age (Temps), Ga
Isotopes stables: !
Notations (rapports d’isotopes stables)!
- Leurs nucléides ne se transforment pas en un autre nucléide au cours
de processus terrestres naturels => pas de désintégration radioactive!
!
- Environ 80 éléments chimiques de masse atomique Z < 80 possèdent
au moins 2 isotopes stables !
Normalement
mesurés dans les
gaz !
!
- Principaux éléments chimiques utilisés en géochimie d’iso-stables
« conventionnels » (éléments volatils): H, C, N, O, S!
- Eléments avec des isotopes stables « non-conventionnels »!
Li, B, Mg, Si, Fe, V, Cr, Zn, Cu… traceurs des processus naturels et
anthropogéniques (fractionnement biologique, pollution industrielle).!
!
- Les isotopes stables d’éléments légers (H, C, N, O) présentent
beaucoup d’intérêt comme les principaux éléments composants de la
matière organique et donc sont fondamentaux pour la vie.!
!
- Les fractionnement d’isotopes stables d’éléments légers est efficace
que pour les éléments lourds, donc plus facile à détecter et étudier.!
δ18O (‰) = 103*[18O/16Oech/(18O/16O)std-1] !
!
!
(1)  Définitions!
Quelle distance sera parcouru en 1h et 2h par:
(a) piéton (5 km/h; (b) cycliste (15 km/h); (c) voiture (50 km/h) ?
! !!
!!
λ87Rb%
t,!Ga! λt! exp(λt)! 0,0142%
! !!
!!
!
0! !!
!!
!
1" 0,0142! 1,0143!
!
2" 0,0284! 1,0288!
!
87Rb/86Sr%
0,01%
87Sr/86Sr%
0,7!
0,700143"
0,700288"
87Rb/86Sr%
0,08%
87Sr/86Sr%
0,7!
0,701144"
0,702305"
87Rb/86Sr%
0,5%
87Sr/86Sr%
0,7!
0,707151"
0,714404"
Evolution de 87Sr/86Sr lors de la fusion partielle itérative
Augmentation très
forte dans la croûte
continentale
En fonction de:
rapport Rb/Sr et
temps
0,716
0,714
87Sr/86Sr
Exercice:
Calculer et tracer les valeurs 87Sr/86Sr dans 1 Ga et 2 Ga
pour les roches avec 87Sr/86Srinit = 0,70 et 87Rb/86Sr =
0,01; 0,08 (PM); 0,5.
λ87Rb = 1,42.10-11 an- 1 = 0,0142
1
Ga
Diagramme d’évolution isotopique
0,01
0,712
0,08
0,710
0,5
0,708
0,706
0,704
0,702
0,700
0,698
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
Temps, Ga
Variations cohérentes des rapports 143Nd/144Nd et 87Sr/86Sr - conséquences de la fusion
partielle suivie par la croissance radioactive!
Les termes
appauvri ou enrichi
sont utilisés par
rapport aux valeurs
du manteau
primitif initial
(BSE = Bulk
Silicate Earth ou
Terre Silicatée
globale)!
Le caractère relativement incompatible relative entre Rb et Sr d’une part, entre
le Sm et le Nd d’autre part, explique la corrélation négative entre 87Sr/86Sr et
143Nd/144Nd dans la plupart de réservoirs terrestres!