Contenu du cours P

Fiche de cours
Code
Intitulé
Phys 300
Mécanique
quantique I
Semestre
Crédits
CM
TD
5
5
32
16
Dr. Elie EID (Ph.D)
Département de rattachement : Physique
Pré requis :
Objectifs Pédagogiques: La Mécanique Quantique constitue la base de toutes les disciplines
fondamentales de la physique contemporaine.
Le but de ce cours est de donner aux étudiants une modeste formation de base sur la
diversité des applications de la mécanique quantique qui se sont avérées nécessaires pour
comprendre la nature à des échelles microscopiques (petites).
Ces applications ont été classées selon l’ordre traditionnel d’exposition d’un cours de
Mécanique Quantique au niveau du second Cycle des Universités. On y trouvera successivement
des sujets relevant de la Mécanique Ondulatoires (équation de Schrödinger et ses applications),
puis de l’expression algébrique des principes de la Mécanique Quantique. Soit ensuite abordés
l’oscillateur harmonique, l’atome d’hydrogène et les moments cinétiques. Enfin, c’est le vaste
domaine des méthodes d’approximation.
Contenu :
 Aspects historiques: Lacunes de la mécanique classique, dualité onde corpuscule. Les
premières étapes de la mécanique quantique.
 Le cadre mathématique: Vecteurs et espaces vectoriels. Espace hermitien. Bases.
Opérateurs linéaires. Commutateur. Valeurs propres et vecteurs propres. Mécanique des
matrices. Notation de Dirac: kets, bras.
 Postulats de la Mécanique quantique: Relation d’incertitude. Vecteur d’état. Mesures et
observables.
 Applications: Equation de Schröedinger. Potentiels à une dimension (puits de potentiels, effet
tunnel, oscillateur harmonique,…). Equation de Schröedinger à trois dimensions, séparation des
variables.
 Moment cinétique: Moment angulaire. Spin.
 Atome d’hydrogène: Champ central. Fonctions sphériques.
 Méthodes d’approximation: Perturbations indépendantes du temps. Méthode variationnelle.
Dynamique quantique. Perturbations dépendantes du temps.
Bibliographie
 Mécanique quantique: Tome I et II, par C. Cohen-Tannoudji (à recommander)
 Physique quantique: Berkeley, volume 4
 Problèmes de Mécanique Quantique, par Jean-Louis Baschevant. Edition Ellipses
 Problems in Quantum Mechanics, by Constantinescu and Magyari
 Mécanique Quantique: L. Landau , E.M. Lifshitz
 Intermediate Quantum Mechanics: J.J. Sakuri
Syllabus
Code
Title
Phys 300
Quantum MechanicsI
Semester
Credits
5
5
Course
hrs.
32
Worksheet
hrs.
16
Dr. Elie EID (PhD)
Department: Physics
Pedagogic objectives: Quantum Mechanics constitutes the basis of all fundamental disciplines
in our modern physics.
The aim of this course is to offer to our students a clear understanding of the wide
applications of Quantum Mechanics in the microscopic scales of our physical world.
These applications are classified according to the traditional presentation of a course of
Quantum Mechanics at the level of the second cycle at Universities. We found subjects related
to the wave nature of particles (Schrödinger equation and its applications), then after the
algebraic forms of the principles of Quantum Mechanics. Also, Harmonic oscillator, hydrogen
atom and angular momentum will be treated. Finally, the wide domain of the approximation
methods can be explored.
Content :
 Historical Aspects: Limitations of classical mechanics, particle – wave duality. The first steps
of Quantum Mechanics.
 Mathematical Aspects: Vectors and vectorial spaces. Hermitian space. Linear operators
Commutators, Eigen values and Eigen vectors, Dirac Notation: kets, bras.
 Postulates of Quantum Mechanics: Uncertainty principle, State vector, Measured and
observable quantities.
 Applications: Schrödinger equation. One dimensional potentials (potentials well, tunnel
effect, Harmonic oscillator…). Schrödinger equation of three dimensions, separation of
variables.
 Angular momentum: Spin.
 Hydrogen Atom: Central field. Spherical functions.
 Approximation Methods: Perturbations independent of time. Method of variations,
Perturbations dependent of time.
Refrences
 Mécanique quantique: Tome I et II, par C. Cohen-Tannoudji (à recommander)
 Physique quantique: Berkeley, volume 4
 Problèmes de Mécanique Quantique, par Jean-Louis Baschevant. Edition Ellipses
 Problems in Quantum Mechanics, by Constantinescu and Magyari
 Mécanique Quantique: L. Landau , E.M. Lifshitz
 Intermediate Quantum Mechanics: J.J. Sakuri