V ersion p our l`enseignement

Licence L1 – Domaine Sciences, Technologie, Santé
Année 2016/2017 – 1er semestre
T ECHNIQUES E XPÉRIMENTALES
Document de référence
Utiliser un multimètre
Version pour l’enseignement
Éléments d’histoire des instruments
Jusqu’à l’invention de la pile électrique 1 par V OLTA 2 le 17 mars 1800, il n’était pas possible de produire des courants continus, c’est-à-dire stables dans le temps. Jusqu’à cette date,
la production de l’électricité se faisait de manière transitoire, en chargeant des objets par des
machines électrostatiques, puis en les déchargeant rapidement.
Suite à cette invention, s’il était admis que l’électricité s’écoulait comme un fluide (d’où la
notion de « courant ») il restait un problème de taille : comment quantifier les grandeurs électriques ? Une découverte faite par Œ RSTED, physicien danois permit de résoudre cette question. Lors d’un cours sur l’électricité qu’il faisait à ses étudiants, il observa que si l’on dispose, à
côté d’une boussole, un fil métallique relié à une pile et donc traversé par un courant, l’aiguille
change de direction. Ses résultats publiés 3 en juillet 1820 eurent un grand retentissement, car
on pouvait désormais observer et donc espérer quantifier le courant électrique.
Seulement deux mois plus tard Johann S CHWEIGGER créa le premier ampèremètre 4 à Halle 5 .
De manière indépendante mais quelques semaines plus tard, André-Marie A MPÈRE 6 en France
contribua au développement d’un instrument similaire. Ce dernier distingua pour la première
1. La pile voltaïque est constituée d’un empilement de couples de disques zinc/cuivre en contact direct, chaque
couple étant séparé du suivant par un morceau de tissu imbibé d’eau salée. Une vidéo sur internet explicite son
fonctionnement : http://goo.gl/d4cex6.
2. Alessandro V OLTA (1745–18274) est un physicien de langue italienne, né et mort à Côme, non seulement à
l’origine de la pile électrique mais aussi découvreur du méthane.
3. Hans Christian Œ RSTED, Experimenta circa effectum conflictus electrici in acum magneticam, traduit et publié
en France par François A RAGO sous le titre « Expériences sur l’effet du conflit électrique sur l’aiguille aimantée » dans
les Annales de chimie et de physique, vol. 14, p. 417-425 (Paris, Crochard, 1820). Le texte intégral est accessible en
ligne à l’adresse suivante : http://goo.gl/IG5cT.
4. L’instrument ne portait pas ce nom au moment de sa création. Il fut d’abord appelé multiplicateur électromagnétique, puis galvanomètre, en honneur du physicien italien G ALVANI qui découvrit en 1771 que le courant
électrique pouvait faire s’agiter la patte d’une grenouille.
5. Ville de Saxe-Anhalt, aujourd’hui en Allemagne.
6. Ce physicien et mathématicien français est né en 1775 et mort en 1836. Son nom est resté populaire par son
étourderie qui était devenue proverbiale. C’est à son cours de l’école Polytechnique, au milieu des élèves, que ses
distractions éclataient dans toute leur singularité. Quand il avait achevé une démonstration sur le tableau, il ne
manquait presque jamais d’essuyer les chiffres avec son foulard, et de mettre dans sa poche le torchon traditionnel ;
toutefois, bien entendu, après s’en être préalablement servi ! Cette anecdote est tirée de l’article A MPÈRE du Grand
dictionnaire universel du XIXe siècle de Pierre L AROUSSE (Paris, Librairie Classique Larousse et Boyer, 1870).
fois la « tension électrique » du « courant électrique », dont il explique mathématiquement la
mesure.
Pour ce qui est de la création du voltmètre en tant que tel, elle est plus tardive. Car les voltmètres analogiques ne sont en fait rien d’autre que des ampèremètres reliés en série à une résistance calibrée : la mesure du (petit) courant qui traverse cette dernière permet d’en déduire,
grâce à la loi d’O HM 7 , la tension à ses bornes.
Utilisation du voltmètre et ampèremètre dans un circuit
Voltmètre
Un voltmètre mesure la tension entre deux points d’un circuit, en le connectant simplement
à ces deux points. On l’oriente de façon à ce que sa borne COM soit le point de référence de la
différence de potentiel mesurée.
R1
R1
+
+
E
A
R2
E
+
A
R2
U AB
B
B
+
U AB
V
COM
Version pour l’enseignement
F IGURE 1 – Pour mesurer la tension U AB aux bornes du résistor R 2 , il faut positionner
le voltmètre comme indiqué sur la figure, la borne COM reliée au point B.
Attention ! la présence d’un voltmètre modifie le circuit. Comme tout instrument de mesure, sa présence perturbe la mesure. En effet, d’un point de vue électrique il se comporte
comme une grande résistance ohmique. Pour les voltmètres numériques dont on dispose, cette
résistance vaut environ 10 MΩ.
⇔
V
R ' 10 MΩ
COM
F IGURE 2 – D’un point de vue électrique, le voltmètre est identique à une résistance R
(valant 10 MΩ pour les voltmètres dont on dispose usuellement).
Comme c’est une grande valeur par rapport aux résistances utilisées habituellement dans
les circuits, on peut la plupart du temps la considérer comme infinie. Aussi fait-on usuellement l’approximation qu’aucun courant ne circule dans un voltmètre. On le qualifie alors de
voltmètre idéal 8 .
Si cette approximation ne tient pas, notamment parce que les résistances présentes dans
le circuit ne seraient pas très inférieures à 10 MΩ, alors il faut tenir compte de la présence du
voltmètre et faire des calculs pour corriger sa lecture.
7. Georg O HM (1789–1854) était un physicien et mathématicien bavarois. Son œuvre majeure de 1827 sur la
résistance électrique, Die galvanische Kette : mathematisch bearbeitet a mis plus d’une décennie à être comprise et
adoptée. Pour lire sur Gallica sa traduction française, aller à l’adresse http://goo.gl/429eBT.
8. On parle aussi de voltmètre parfait.
2
Ampèremètre
Un ampèremètre permet de mesurer le courant traversant la branche d’un circuit. Il faut
l’interposer sur la branche pour effectuer la mesure. On l’oriente de façon à ce la valeur lue, si
elle est positive, corresponde à un courant sortant par la borne COM.
I
I
+
A
COM
+
E
R
E
R
F IGURE 3 – Pour mesurer le courant i circulant dans une branche d’un circuit, il faut y
introduire un ampèremètre.
Attention ! la présence d’un ampèremètre modifie aussi le circuit. En effet, d’un point de
vue électrique un ampèremètre se comporte comme une petite résistance ohmique. Pour les
ampèremètres numériques dont on dispose cette résistance est de l’ordre 9 de quelques Ohms.
R ' qq Ω
⇔
A
COM
Version pour l’enseignement
F IGURE 4 – D’un point de vue électrique, l’ampèremètre est identique à une résistance
R (de l’ordre de quelques Ω pour les ampèremètres dont on dispose).
Contrairement au cas du voltmètre, il est souvent plus difficile de négliger la résistance de
l’ampèremètre dans le circuit. En effet, si on travaille avec un circuit dans lequel se trouvent des
résistances de l’ordre de 100 Ω, elles sont comparables à la résistance de l’ampèremètre.
Considérer un ampèremètre comme idéal 10 , c’est supposer que sa résistance équivalente
est nulle. C’est donc souvent un abus.
Courte et longue dérivation
Pour mesurer simultanément la tension au bornes d’un dipôle et l’intensité le traversant, il
y a deux dispositions possibles de l’ampèremètre et du voltmètre. Si le voltmètre est branché
aux bornes du dipôle, on parle de « courte dérivation ». Si le voltmètre est branché aux bornes
de l’ensemble dipôle et ampèremètre, on parle de « longue dérivation ».
Parce qu’on suppose le voltmètre idéal, il est préférable d’utiliser le montage en courte dérivation. Avec ce montage, même si l’ampèremètre n’est pas parfait, on peut mesurer précisément les propriétés du dipôle étudié.
Mode d’emploi des appareils disponibles
L’alimentation stabilisée
Pour produire une tension ou un courant continu, on utilise une alimentation stabilisée,
qui permet de délivrer, au choix, soit un courant constant, soit une tension constante.
9. En réalité, cette résistance dépend assez fortement du calibre choisi de l’ampèremètre.
10. On parle aussi d’ampèremètre parfait.
3
+
A
A
COM
COM
I
I
U
V
+
COM
R
R
U
V
COM
F IGURE 5 – Montage en longue dérivation (à gauche) et courte dérivation (à droite).
On se servira exclusivement du montage en courte dérivation, car il fonctionne mieux
dans la gamme des mesures effectuées ce semestre en TP.
Le fonctionnement de l’alimentation stabilisée a été étudié lors du TP 3 ; se reporter à vos
notes de cette séance pour de plus amples informations. Toutefois, deux points importants
doivent retenir votre attention :
– pour utiliser l’alimentation en source de tension, il faut d’abord régler la tension à zéro,
puis régler le courant au maximum ; ensuite seulement peut-on régler la tension, délicatement et avec précaution ;
– le courant qui sort par la borne + est toujours égal au courant qui entre par la borne − ;
ce courant est affiché sur l’alimentation stabilisée.
Version pour l’enseignement
Les multimètres
Un multimètre est un appareil de mesure électrique qui remplit plusieurs fonctions. Nous
nous en servirons soit comme d’un voltmètre, soit comme d’un ampèremètre soit comme d’un
ohmmètre. Pour utiliser un multimètre en voltmètre ou ampèremètre ou en ohmmètre, il faut
d’abord choisir :
1. le mode de fonctionnement : soit une mesure d’une tension (V) ou d’un courant (A) ou
d’une résistance (Ω) ;
2. le réglage continu ou alternatif : pour mesurer une grandeur continue (ce qui sera toujours le cas ce semestre), on choisit ; pour une grandeur alternative (cas où le courant et
la tension oscillent au cours du temps), on choisit ∼ ;
3. le calibre. Ce réglage est crucial. Le calibre est la valeur maximale de tension ou courant
ou résistance que le multimètre peut accepter, sans être endommagé 11 . Si vous appliquez au multimètre une tension ou un courant supérieur au calibre, vous endommagerez
probablement le multimètre. Il faut donc, par prudence, toujours utiliser le calibre le plus
grand, voir combien vaut le courant ou la tension, puis le cas échéant diminuer le calibre,
afin d’obtenir une lecture avec la meilleure précision possible.
11. Ce qu’il risque de se produire, c’est de faire claquer le fusible de protection à l’intérieur du multimètre. Son
coût n’est pas négligeable, et il faut le changer en ouvrant le multimètre, ce qui prend un certain temps.
4
Version pour l’enseignement
F IGURE 6 – Multimètre disponible en séance de travaux pratiques.
Une fois ces réglages effectués, il faut insérer le multimètre dans le circuit pour une mesure
de tension ou de courant :
1. Dans le cas d’une mesure de tension, entre la borne rouge V et la borne noire COM ; la
convention est que si le potentiel sur la borne rouge est plus grand que sur la borne noire,
l’affichage est positif.
2. Dans le cas d’une mesure de courant :
– entre la borne rouge 10 A et la borne noire COM, pour le réglage initial de l’ampèremètre (cf. réglage du calibre) ; par convention, si le courant circule de la borne rouge
vers la borne noire, l’intensité affichée est positive ;
– une fois que l’on a vérifié que le courant était adapté au calibre, si ce calibre est
différent de 10 A, il faut brancher le multimètre entre la borne rouge Ω/mA et la
borne noire COM ; la convention précédente s’applique encore.
3. Dans le cas d’une mesure de résistance d’un dipôle, il faut avant tout retirer le dipôle
du circuit 12 . Ensuite directement relier le dipôle entre la borne rouge Ω/mA et la borne
noire COM.
12. En toute rigueur il faut aussi s’assurer que ce dipôle est passif, c’est-à-dire qu’il n’inclut pas de sources élecriques.
5
Tension continue, protection contre la surcharge 250 V
Plage
VC130/150
200 mV
2000 mV
20 V
200 V
250 V
Précision
±(0,5% + 8)
Résolution
0,1 mV
1 mV
0,01 V
0,1 V
1V
±(0,8% + 8)
Caractéristiques du multimètre
disponible
Plage
Précision
Résolution
VC170
400 mV*
±(0,8% + 8) 0,1 mV
4000 mV
1 mV
40 V
±(0,8% + 8) 0,01 V
250 V
0,1 V
* La plage de mesure de 400 mV n’est disponible
pour le VC170 que par la sélection manuelle de
la plage de mesure.
Version pour l’enseignement
Vous disposez de trois multimètres de modèle VC130 de marque Voltcraft (cf. figure 6).
Ces appareils, utilisés en voltmètre
ou en
oucontre
en ohmmètre,
ontVdes caractérisTension alternative
(40ampèremètre
– 400 Hz), protection
la surcharge 250
tiques différentes selon les calibres,
en ce qui
concerne Plage
les incertitudes
de mesure.
Plage notamment
Précision
Résolution
Précision
Résolution
(5 – 100% de la plage
(5 – 100% de la plage
14
mesure)
de mesure)figure 7.
VC170est représenté
Celles-ci sont indiquées dans VC130/150
la notice 13 de del’appareil
, dont un extrait
200 V continue, protection contre
0,1laVsurcharge 250 400
±(2,0% + 10) 0,1 mV
Tension
V mV*
±(1,5% + 8)
250 V
1 VRésolution
4000 mV
1Résolution
mV
Plage
Précision
Plage
Précision
40 V
±(1,6% + 4) 0,01 V
VC130/150
VC170
250 mV*
V
V
200 mV
0,1 mV
400
±(0,8% + 8) 0,1 mV
*4000
La plage
2000 mV
1 mV
mV de mesure de 400 mV1n’est
mV disponible
±(0,5% + 8)
pour
par la+ sélection
de
20 V
0,01 V
40 Vle VC170 que
±(0,8%
8) 0,01manuelle
V
la
plage
200 V
0,1 V
250
V de mesure.
0,1 V
250 V
±(0,8% + 8) 1 V
* La plage de mesure de 400 mV n’est disponible
pour+ 10
le VC170
Courant continu, protection contre la surcharge 1A/250V
A/250 Vque par la sélection manuelle de
la plage de mesure.
Plage
Précision
Résolution
Plage
Précision
Résolution
VC130
VC170
Tension alternative (40 – 400 Hz), protection contre la surcharge 250 V
200 µA*
0,1 µA
400 µA
±(1,3% + 2)
0,1 µA
Plage
Précision
Résolution
Plage
Précision
2000 µA
±(1,3%
+
2)
1
µA
4000
µA
1 Résolution
µA
(5 – 100% de la plage
(5 – 100% de la plage
de mesure)
de mesure)
VC130/150
VC170
20 mA
0,01 mA
40 mA
±(1,6%
+ 2)
0,01 mA
200
0,1 V
400
±(2,0% + 10) 0,1
200 V
mA
±(1,5%
400 mV*
mA
0,1 mV
mA
±(1,5% ++ 8)
8) 0,1 mA
250
V
1
V
4000
mV
1
mVA
10 A
±(2,5% + 10) 0,01 A
4A
±(2,0% + 10) 0,01
40
V
±(1,6% + 4) 0,01
* VC130 uniquement
10 A
0,1 AV
250 V
0,1 V
Résistance, protection contre la surcharge 250 V, tension de contrôle env. 0,5 V
* Lalaplage
de mesure
de 400
mV
n’estVdisponible
Courant
uniquement),
protection contre
1A/250V
+ 10
A/250
Plage alternatif (VC170
Précision
Résolution
Plagelesurcharge
Précision
pour
VC170 que
par la sélectionRésolution
manuelle de
Plage
(40 - 400 Hz)
Précision
Résolution
VC130/150
VC170
la
plage de mesure.
400
0,1
µA + 3)
200 µA
Ω
0,1 Ω
400 Ω
±(1,6%
0,1 Ω
±(1,6% + 5)
4000
1 µA
2000 µA
Ωcontinu, protection contre1 la
Ωsurcharge 1A/250V
4 kΩ
0,001 kΩ
Courant
+
10
A/250
V
±(1,0% + 10)
40
0,01
mA + 2)
20 mA
kΩ
0,01 kΩ
40 kΩ
±(1,3%
0,01 kΩ
±(2,0% +Plage
8)
Plage
Précision
Précision
Résolution
200 mA
kΩ
0,1Résolution
kΩ
400 kΩ
0,1
kΩ
400
0,1 mA
VC130
VC170
±(1,3% + 7) 0,01 MΩ
4 / 40 MΩ
±(2,0%
0,001 / 0,01 MΩ
420AMΩ
0,001
A + 8)
±(2,6% +400
4) µA
200 µA*
0,1 µA
±(1,3% + 2)
0,1 µA
10 A
0,01 A
2000 µA
±(1,3% + 2) 1 µA
4000 µA
1 µA
Mesure de température (VC150 uniquement)
20
mA
0,01
mA
40
mA
±(1,6%
+
2)
0,01
mA
F IGURE 7 – IncertitudesPlage
du multimètre Voltcraft VC130, selon
la fonction choisie
et son
Précision
Résolution
200
mA
±(1,5%
+
8)
0,1
mA
400
mA
0,1
mA
calibre (extrait de la notice
constructeur).
-40Aàdu
0 °C
±(10,4% +4 A
7)
1 °C + 10) 0,01 A
10
±(2,5% + 10) 0,01 A
±(2,0%
>0
à
400
°C
±(3,3%
+
4)
65
* VC130 uniquement
10 A
0,1 A
>400 à 1 000 °C
±(3,9% + 4)
Explicitation de la notice Courant
à l’aide
d’un(VC170
exemple
alternatif
uniquement), protection contre la surcharge 1A/250V + 10 A/250 V
Fréquence/duty-cycle (VC170 uniquement), protection contre la surcharge 250 V
Plage (40 - 400 Hz)
Précision
Résolution
La « précision » indiquéePlage
est en réalité un incertitude. Mais
la notice ne précise
pas quel
Précision
Résolution
400 µA
0,1
µA
±(1,6% + 5)
facteur d’élargissement est choisi.
Conformément
aux
recommandations
du
Guide
de
l’Incer10
Hz
à
10
MHz
0,01
Hz
à
0,01
MHz
4000 µA
1 µA
max.
10
Vrms
Sensibilité
titude et de la Mesure 15 , on considère
que
cette
«
précision
»
est
en
réalité
l’intervalle
au
sein
40 mA
0,01 mA
±(2,0% ++ 4)
8)
16 = 300 mV
±(0,7%
<quoi
100
duquel on est certain de trouver
la « vraie » valeur mesurée. En
conséquence de0,1
400 mA
mAkHz l’incerp
>
100
kHz
4A
0,001 A = 600 mV
titude type est égale à la « précision
» divisée par 3.
±(2,6% + 4)
0,1
–
99,9%
0,1%A
10 A précision ? Il faut interpréter le tableau de la figure
0,01
Mais comment calculer cette
7. Prenons
un exemple. En mode voltmètre,
surdelecontinuité
calibreacoustique
2000 mV, il est indiqué
: permanente
Contrôle
<10 Ω Tonalité
Essai de diodes Tension d´essai :
Uo 3,0 V
+ 8.
Diode de protection±0,5%
contre les
surcharges/
contrôleur de continuité :
250 V
13. En anglais, notice se dit datasheet.
Test de transistor „hFE“
0 – 1000ß, tension de contrôle Uce 3 V,
14. On trouve facilement sur internet la notice du multimètre Voltcraft : http://goo.gl/ynV1ZP
courant de contrôle Ibo 10 µA.
15. GUM, édition 2008, paragraphe
4.3.7,
p.
13,
téléchargeable
à
l’adresse
http://bit.ly/1R9NdUp
.
Détection de tension NCV
230
V/CA
65
16. Nous renvoyons le lecteur au document de référence « Comment mesurer à l’aide d’un instrument gradué ? »,
pour une explication mathématique de ce facteur.
Ne jamais dépasser les valeurs d’entrée max. admissibles. Ne touchez aucun circuit

ou aucune partie des circuits en présence de tensions supérieures à 25 V CArms
ou à 35 V CC. Danger de mort !
6
Ici 0,5% représente la fraction de la valeur absolue de la tension lue ; et le 8 représente 8 fois la
plus petite valeur affichable dans le calibre donné, qu’on appelle aussi résolution, et qui vaut ici
1 mV = 0,001 V, comme indiqué dans le tableau de la figure 7 en face du calibre choisi (2000 mV).
Appelons U la tension lue (en volts). En récapitulant ce qui précède, incertitude-type ∆U
est donc donnée par l’expression suivante :
∆U =
0,5
100 |U | + 8 × 0,001
p
3
.
Choix optimal du calibre
Nous avons déjà vu que le choix du calibre était important. Trop petit et l’appareil de mesure
est détérioré ; trop grand et la précision chute. Montrons-le, encore dur un exemple.
Imaginons que la tension mesurée vaut 199 mV 17 . Sur le calibre 200 mV, utilisable puisque
supérieur à 199 mV, l’incertitude-type vaut
∆Ucal 200 mV =
0,5
100 |U | + 8 × 0,1 mV
p
3
≈
1,8 mV
≈ 1,0 mV.
p
3
Version pour l’enseignement
Sur le calibre 2000 mV, toujours utilisable puisqu’encore supérieur à 199 mV, l’incertitude-type
vaut
0,5
|U | + 8 × 1 mV 9 mV
∆Ucal 2000 mV = 100
≈ p ≈ 5,2 mV.
p
3
3
En fonction du choix du calibre, l’incertitude-type peut donc varier considérablement. La
raison est qu’à choisir un calibre trop fort, on n’utilise pas l’appareil de mesure à sa meilleure
précision : la résolution, c’est à dire le nombre de chiffre ssignificatifs affiché, devient un facteur
limitant.
C’est pourquoi en règle générale on essaie d’utiliser un calibre certes toujours supérieur à
la valeur mesurée (pour éviter la destruction de l’appareil), mais aussi proche que possible de
celle-ci.
17. On travaille ici par commodité en mV. On obtiendrait les mêmes résultats en faisant la conversion en volts.
7