devoir de sciences -physiques n°3

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PRÉNOM :
CLASSE :
DEVOIR DE SCIENCES - PHYSIQUES N°3
Il sera tenu compte du soin apporté à la présentation et à la rédaction.
Barème sur 40 points.
A. EFFET DOPPLER ET ASTROPHYSIQUE ( /15)
L’effet Doppler constitue un moyen d’investigation utilisé en astrophysique Il permet de déterminer la vitesse des astres à partir
de l’analyse spectrale de la lumière que ceux-ci émettent. Cet exercice s’intéresse à deux applications distinctes, à savoir le
modèle d’Univers en expansion et la détection d’une étoile double "spectroscopique".
Les parties I et II sont indépendantes. Les documents utiles à la résolution sont rassemblés en fin d’exercice.
Donnée : 1Å = 0,1nm
I. Preuve de l’expansion de l’Univers
Document 1 : Principe de l'effet Doppler
On note λ0 la longueur d’onde de référence de la raie étudiée
dans le spectre (source immobile par rapport à l’observateur)
et λ la longueur d’onde de la radiation émise par la source en
mouvement. Lorsqu’une étoile s’éloigne de la Terre, on
observe un décalage vers les grandes longueurs d’onde appelé
"redshift" et caractérisé par le nombre
La formule de Doppler donne la vitesse d’éloignement V de la source lumineuse par rapport à l’observateur terrestre dans le
cas non relativiste :
où c est la célérité de la lumière dans le vide (c = 3,00.108m.s−1)
Document 2 : Décalage vers le rouge
En 1930, Edwin Hubble avait constaté expérimentalement que plus les galaxies étaient lointaines, plus leur spectre présentait
un décalage vers le rouge important.
Le"décalage vers le rouge", qui sera appelé "redshift" apparaît, quand il est petit, comme proportionnel à la distance :
où H0 = 72 km.s–1.Mpc–1 est une constante appelée constante de Hubble
Le parsec est une unité de longueur utilisée par les astronomes de symbole pc : 1pc = 3,08.1016m = 3,26a.l.
Le "redshift" est traditionnellement interprété comme étant dû à la vitesse d’éloignement des galaxies. Cette interprétation, si
elle est vraie pour les "redshifts" petits est en fait fondamentalement erronée dans une perspective de relativité générale. Les
"redshifts" observés vont d’une fraction de l’unité pour la plupart des galaxies, à 4 ou 5 pour les objets plus lointains, quasars,
ou certaines autres galaxies.
Document 3 : Extrait du spectre NGC 691
1. En utilisant le document 3, déterminer la longueur d’onde médiane du doublet de Ca2+ dans le spectre de la galaxie
nommée : NGC 691. Quelle est la fréquence associée à cette radiation ?
2. Sachant que la longueur d’onde médiane λ0 de ce doublet mesurée sur Terre pour une source au repos est de 5268Å,
3.
4.
5.
6.
calculer le "redshift" z caractérisant le décalage vers le rouge de cette galaxie.
Calculer la vitesse d’éloignement de la galaxie NGC 691 par rapport à la Terre.
Établir, dans le cas non relativiste, la relation entre la vitesse d’éloignement V de la galaxie et sa distance d à la Terre,
montrant que V est proportionnelle à d.
Calculer la distance de NGC 691 en Mpc.
À partir des valeurs observées du nombre z données dans le document 2, montrer que l’expression utilisée pour calculer
la vitesse d’éloignement des galaxies donnée dans le document 1 n’est pas applicable dans tous les cas.
II. Détection d'une étoile double spectroscopique
On appelle "étoile double" un système stellaire composé de deux étoiles proches en orbite autour du même point (ce point étant le
centre d’inertie G du système). Une étoile double "spectroscopique" est constituée de deux astres trop proches pour être séparés
par un télescope optique et ne peut être détectée que par l’étude de son spectre. Le mouvement des deux étoiles provoque en effet
un léger déplacement des raies d’absorption du spectre par effet Doppler.
Document 4 : Effet du mouvement des deux composantes d’une étoile double sur une raie d’absorption si l’axe reliant
les deux étoiles est perpendiculaire à l’axe de visée.
a) configuration
On note :
b) spectre observé (extrait)
A la longueur d’onde de la raie provenant du spectre de l’étoile A
et B la longueur d’onde de la raie provenant du spectre de l’étoile B.
Document 5 : Évolution temporelle de la position de la raie Hα dans le spectre de l’étoile HD 80715
 (Å)
 (Å)
 (Å)
Dans les questions suivantes, on suppose que les deux étoiles A et B décrivent des orbites circulaires de même rayon R autour de
G, avec la même vitesse V = VA = VB. On considérera aussi que le point G est fixe par rapport à la Terre. La période de rotation
commune aux deux étoiles A et B est notée T : c’est la période de l’étoile double.
1. Expliquer pourquoi, dans la situation décrite sur le document 4, on A > B.
2. Recopier le tableau ci-dessous et compléter les cases vides :
 Pour chaque relation entre A et B du tableau, indiquer la (les) configurations correcte(s) parmi celles proposées.
Justifier en utilisant les termes blueshift et redshift.
 Schématiser, sans souci d’échelle, le spectre correspondant à chaque configuration.
Relation entre λA et λB
Configuration(s)
Allure du spectre
Configuration 1
λA = λ B
Configuration 2
λA > λ B
Configuration 3
λA < λ B
Configuration 4
Sur ces schémas, l’observateur n’est pas représenté car il est à une très grande distance.
3. En utilisant les spectres du document 5 qui montrent l’évolution temporelle de la position de la raie H  dans le spectre de
l’étoile double HD 80715, déterminer la période T de celle-ci.
B. IDENTIFIER UNE MOLÉCULE ( /12)
I. Les amines
Document 1 : Classe d’une amine
Comme pour les alcools, les amines existent sous forme de trois classes. Cependant, la classe d’une amine n’est pas liée au
nombre d’atomes de carbone liés à l’atome de carbone porteur du groupe caractéristique. Elle est liée au nombre d’atomes
de carbone liés à l’atome d’azote. Les amines sont classées en trois catégories :
- les amines primaires possèdent une seule chaîne carbonée liée à l’atome d’azote,
- les amines secondaires possèdent deux chaînes carbonées liées à l’atome d’azote,
- les amines tertiaires possèdent trois chaînes carbonées liées à l’atome d’azote.
Document 2 : Spectroscopie IR et vibrations des liaisons
Une modèle permettant d’expliquer que les molécules absorbent les radiations infrarouges consiste à considérer que les
liaisons des molécules vibrent. Lorsque la molécule absorbe la radiation, la longueur de la liaison oscille dans le temps.
Certains groupes caractéristiques, comme celui des amines primaires, possèdent deux modes de vibration particuliers:
- un mode symétrique, où les longueurs de deux liaisons sont toujours égales,
- un mode antisymétrique où une liaison est à sa longueur maximale lorsque l’autre est à sa longueur minimale.
À chaque mode de vibration correspond une énergie donc une radiation absorbée et ainsi une bande d’absorption
spécifique. Les bandes d’absorption des liaisons N−H des amines sont situées entre 3100 et 3500cm−1.
mode symétrique :
mode anti-symétrique :
Document 3 : Spectre infrarouge (IR) de trois amines
On considère les trois amines A, B et C
ci-dessous :
On donne les spectres IR associés
à deux de ces amines 
spectre 1
spectre 2
1. Nommer l'amine B.
2. Identifier, en justifiant, l’amine correspondant au spectre 1 puis celle correspondant au spectre 2.
3. Qu'observerait-on sur le spectre IR de l'amine C pour des nombres d'onde supérieurs à 3000cm–1 ?
II. Alcool, acide carboxylique et ester
nombre d'onde  (cm–1)
spectre A
Transmittance
Transmittance
Transmittance
L’éthanoate de 3-méthylbutyle est un ester à odeur de banane. Il est utilisé en cosmétique et comme arôme dans l’industrie
alimentaire. Il est synthétisé en faisant réagir un alcool, le 3-méthylbutan-1-ol, avec un acide carboxylique, l’acide éthanoïque.
1. Écrire les formules semi-développées, de l’alcool, de l’acide carboxylique et de l’ester.
2. Les spectres infrarouges A, B et C ci-dessous sont ceux des trois espèces précédentes.
nombre d'onde  (cm–1)
spectre B
nombre d'onde  (cm–1)
spectre C
Identifier sur chaque spectre, les principales bandes d’absorption caractéristiques des liaisons et, en justifiant, attribuer à
chaque espèce chimique son spectre infrarouge.
C. LA COMMUNICATION CHEZ LES BALEINES ( /13)
Jeux, ruts, combats ou fuites, les baleines communiquent par leurs "chants". Sans cordes vocales, elles émettent des sons par leur
larynx et leur évent. Ces messages peuvent pour les grandes espèces, être perçus à plusieurs centaines de kilomètres.
Pour communiquer entre elles, deux baleines doivent non seulement se trouver à une certaine profondeur dans un couloir d'une
hauteur de quelques centaines de mètres, mais aussi à une certaine distance l'une de l'autre.
À partir des documents et de vos connaissances, évaluer :
1. la profondeur du couloir de communication,
2. et la distance maximale entre deux baleines pour qu'elles puissent communiquer.
L'ensemble de l'argumentation et des calculs doivent apparaitre de manière détaillée.
Document 1 : Le Sofar (Sound fixing and ranging)
Dans les océans et dans certaines conditions, une onde
sonore qui se dirige vers le haut est ramenée vers le bas dès
qu'elle parvient dans les couches supérieures où la vitesse
du son est plus grande ; à l'inverse, elle est ramenée vers le
haut quand elle se dirige vers le bas dès qu'elle y rencontre
des couches inférieures où la vitesse du son est supérieure.
Quand une zone respecte ces critères, on parle de SOFAR.
Ce couloir SOFAR agit comme un guide d'ondes sonores
comme illustré ci-contre 
Illustration du trajet du son dans un SOFAR
Document 2 :
Cartographie de la vitesse du son en
fonction de la profondeur dans
l'océan
Document 3 : "La voix et l'oreille" des mammifères marins
Les cétacés produisent des émissions sonores dans une très large bande de fréquence, entre 10Hz et 150kHz environ.
Les sons produits peuvent être de type bref (clics, tics, bourdons,...) ou continu (sifflements, chants, mugissements).
Quelques émissions sonores de cétacés :
Baleine (chant)
Grand dauphin (clics)
Fréquence moyenne
d'émission
4000Hz
120kHz
Niveau d'intensité sonore
moyen à l'émission
170dB
222dB
*Le seuil d'audibilité correspond au niveau d'intensité sonore minimal perceptible par l'animal.
Document 4 :
Absorption acoustique de l'eau de mer
(diminution du niveau sonore par km)
Seuil d'audibilité *
50dB
40dB