SETIT 2005 3rd International Conference: Sciences of Electronic, Technologies of Information and Telecommunications March 27-31, 2005 – TUNISIA Nouvelle stratégie de la modulation calculée pour l'onduleur à sept niveaux à structure NPC A. Talha *, F. Bouchafaa *, E.M. Berkouk **, M.S. Boucherit **, C. Kouroughli* * Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (ITS), B.P.32, El-Alia, 16111 Bab-Ezzouar, Alger [email protected] [email protected] [email protected] ** Laboratoire de Commande des Processus. DER Génie Electrique et Informatique. Ecole Nationale Polytechnique d'Alger − 10, rue Hassen Badi, El Harrach, Alger, ALGERIE − BP 182 [email protected] [email protected] Résumé: Dans cet article, nous présentons une nouvelle stratégie de la modulation calculée d’un onduleur à sept niveaux à structure NPC. Dans la première partie, nous élaborons le modèle de fonctionnement de cet onduleur sans à priori sur sa commande. En suite, nous proposons un modèle de connaissance en mode commandable, utilisant la notion de fonctions de connexion des interrupteurs et des demi-bras. De même, nous élaborons un modèle de commande au sens des valeurs moyennes. Une stratégie de commande à MLI utilisant ce modèle de commande, est également proposée. Pour application, nous étudions les performances de la commande de vitesse d’une machine synchrone à aimants permanents à pôles lisses alimentée par ce nouvel onduleur. Les performances obtenues montrent l’utilité d’utilisation de cet onduleur dans les domaines qui nécessitent des tensions et/ou des puissances élevées tels que la traction électriques. Mots clés: Onduleur, Modulation calculée, MSAP, multiniveaux, NPC. et/ou haute tension tels que la traction électrique. 1 Introduction Dans cet article, nous présentons un nouvel onduleur de tension multiniveaux : onduleur à sept niveaux à structure NPC utilisé dans les domaines de haute tension et forte puissance. Ainsi, on commencera par présenter son modèle de fonctionnement. Aussi, nous élaborons son modèle de connaissance en utilisant les fonctions de connexion des interrupteurs et celles des demi-bras. En suite, nous développons son modèle de commande au sens des valeurs moyennes en utilisant la notion de fonctions génératrices. Une stratégie de commande de cet onduleur est développée. Les performances de cet algorithme sont analysées sur la base de la caractéristique de réglage et du taux d’harmoniques. De même, on étudie pour cet algorithme les performances de la commande de vitesse de la MSAP. Les résultats obtenus sont très prometteurs quand à l’utilisation de ce type d’onduleurs dans les domaines de forte puissance 2 Modélisation de l'Onduleur à Sept niveaux 2.1 Structure générale de l'onduleur à sept niveaux Dans cet article, nous étudions la structure de l’onduleur à sept niveaux de type NPC (figure 1) Cette structure se compose de trois bras symétriques constitué chacun de huit interrupteurs en série et quatre autres en parallèles, plus deux diodes permettant l’obtention du zéro de la tension VKM notées DDK0 et DDK1. Chacun de ces interrupteurs est composé d’un interrupteur bicommandable et une diode montée en tête bêche. SETIT2005 Pour les tensions simples, on a: Id3 U C3 D 19 T 14 D 14 Id2 T19 U C2 T 110 D 13 T12 D 12 DD 11 M T 24 D 24 D 210 T 23 D 23 D 39 T29 D 110 T13 Id1 U C1 D 29 T210 T34 D 34 T33 D 33 T32 DD 31 D 32 T31 D 31 T 39 T22 DD 21 T 11 D 11 T21 T15 i1 D 15 T25 D 16 DD 20 T26 D 310 T 310 D 22 D 21 Id0 DD 10 T16 D 111 I d4 T 35 D 35 D 26 DD 30 T 36 D 36 D311 T27 D17 T111 D 112 D 27 T 211 D 212 T18 U C6 i2 D 25 D 211 T17 I d5 b b b F10 F114 + F10 F113 + F114 + F10 b b b − F213 + F214 + F20Uc4 − F214 + F20Uc5 − F20Uc6 Fb F + Fb F + F + Fb 30 314 30 313 314 30 (2) i3 U C4 U C5 b b b F112 + F11 F11 VA 2 −1 −1 F111 + F112 + F11 V = 1 −1 2 −1F + F + Fb U + F + Fb U + Fb U B 3 211 212 21 C1 212 21 C2 21 C3 b F + Fb Fb VC −1 −1 2 F311 + F312 + F31 312 31 31 D 18 T112 T 37 D 37 T38 D38 T311 D312 T 28 T212 D 28 La figure2 représente le modèle de connaissance global de l’onduleur à sept niveaux en mode commandable associé à une charge triphasée et six sources de tension continue. T312 I d6 VA VB VC N Fig. 1. Onduleur à sept niveaux à structure NPC Partie commande 2.2 Modèle de connaissance et de commande La fonction de connexion (FKS) de chaque interrupteur décrit son état fermé ou ouvert. Cette fonction est définie comme suite: 1 FKS = 0 [BKS] [FbKm] Réseau de Petri [N(t)] Relation de conversion si TD KS est fermé si TD KS est ouvert Nous définissons la fonction de connexion du b demi-bras F km telle que: K : numéro du bras (K=1, 2, 3) 0 pour le demi − bras du bas m= 1 pour le demi − bras du haut Bloc discontinu Uc1 Uc2 Uc3 Uc4 Uc5 U c6 i1 i2 i3 Va Vb Vc id1 id2 id3 id4 id5 id6 id0 Partie opérative Bloc continu modèle d'état de la charge et de la source d'entrée du convertisseur Uc1 Uc2 Uc3 Uc4 Uc5 U c6 i1 i2 i3 Fig. 2. Modèle de connaissance global de l’onduleur à sept niveaux 2.3. Modèle de commande au sens des valeurs moyennes b La fonction FKm vaut «1» dans le cas où les quatre interrupteurs du demi–bras sont tous fermés, et nulle dans tous les autres cas. Les tensions de sortie de l’onduleur triphasé à sept niveaux par rapport au point milieu M s’expriment comme suit : b b b F11 F112 + F11 VAM F111 + F112 + F11 V = F + F + F b U + F + F b U + F b U 21 C 3 212 212 21 C1 21 C 2 BM 211 b Fb F + Fb 312 31 VCM F311 + F312 + F31 31 b b b F113 + F114 + F10 F114 + F10 F10 b b b − F213 + F214 + F20 U c 4 − F214 + F20 U c 5 − F20 U c 6 F + F + Fb F + Fb Fb 314 30 30 313 314 30 (1) D’après ce système, on peut déduire que l’onduleur à sept niveaux est une mise en série de six onduleurs à deux niveaux ou de trois onduleurs à trois niveaux. Afin d’homogénéiser le modèle de connaissance global de l’onduleur présenté précédemment, on introduit la notion de fonction génératrices FKSg qui permet d’approximer le bloc discontinu par un bloc continu. Cette fonction correspond à la valeur moyenne de la fonction discontinue de connexion FKS sur une période de commutation Te supposée infiniment petite. FKSg 1 (n + 1 )Te n ∈ N = FKS (τ )d τ ∈ [0 ,1] avec Te nT Te → 0 e ∫ (3) De même, pour les fonctions génératrices de connexion des demi-bras on a : 1 (n +1 )Te b b (τ )d τ = FKmg FKm Te nT e ∫ (4) SETIT2005 Ainsi, nous obtenons le modèle de commande de l’onduleur où ces grandeurs sont toutes continues comme le montre la figure 3. Va Vb Vc id1 id2 id3 id4 id5 id6 id0 Partie commande [BKS] [FbKmg] Réseau de Petri [Ng(t)] Relation de conversion Bloc continu Uc1 Uc2 Uc3 Uc4 Uc5 U c6 i1 i2 i3 Partie opérative Bloc continu modèle d'état de la charge et de la source d'entrée du convertisseur Uc1 Uc2 Uc3 Uc4 U c5 U c6 i1 i2 i3 t k 1 = ( n gk ) * Th / 2 , tk 2 = (2 − ngk ) *Th / 2 si (1< ngk <2) tk 3 = (ngk − 1) *Th / 2 , tk 4 = (3 − ngk ) *Th / 2 tk 5 = (ngk − 2) *Th / 2 , tk 6 = (4 − ngk ) *Th / 2 si (-1< n gk <0) 3. Stratégie de Commande de l’Onduleur à Sept Niveaux à Structure NPC Dans cette partie, nous présentons un algorithme de commande de l’onduleur à sept niveaux destinées à une réalisation numérique, et utilisant le modèle de commande présenté précédemment. est si (0< n gk <1) si (2< ngk <3) Fig. 3. Modèle de commande de l’onduleur triphasé à sept niveaux Cette stratégie paramètres: Les intersections de chaque porteuse Upj (j=1 à 6) avec la tension de référence Vrefk défini deux temps tK(2j-1) et tk(2j). Ces différents temps peuvent êtres exprimés comme suite: caractérisée par tk 7 = (−ngk −1) *Th / 2 , si (-2< n gk <-1) tk9 = (−ngk − 2) *Th/ 2 , −Le taux de modulation ou coefficient de réglage Vm de tension r = . 3U pm Cette stratégie de commande est équivalente à la stratégie triangulo-sinusoidale à six porteuses unipolaires. Les différents signaux de la modulation calculée sont représentés par la figure 4. tk10 = (ngk + 4) *Th / 2 si (-3< n gk <-2) tk11 = (−ngk − 3) *Th/ 2 , deux −L’indice de modulation « m » défini comme étant le rapport de la fréquence fp de la porteuse à la f fréquence f de la tension de référence m = p . f tk8 = (3 + ngk ) *Th / 2 Avec: n gK = tk12 = (5 + ngk ) *Th / 2 VrefK + a0; Uc K=1,2,3 L’image a0 de la tension V0 est donnée par l’expression suivante: a0 = − [max (n gK ) + min (n gK )] 2 La tension de sortie VAM est donnée par l’équation suivante: VAM =V1am+V2am+V3am+V4am+V5am+V6am Avec: V1am=Uc si t si non 0 ∈ [0, t k1 ] ∪[ tk 2 , Th ] ∪[0, t11] ∪[t12, Th ] V2am=2*Uc si t ∈ [0, t k 3 ] ∪ [ t k 4 , Th ] si non Uc V3am=3*Uc si t ∈ [0, tk 5 ] ∪ [ tk 6 , Th ] si non 2*Uc tk1 tk2 V4am=-Uc si t ∈ [0, tk 7 ] ∪ [ tk 8 , Th ] si non 0 V5am=-2*Uc si t ∈ [0, tk 9 ] ∪ [ t k 10 , Th ] si non Uc Fig. 4. Les différents signaux de la modulation calculée V6am=-3*Uc si t ∈ [0, t k 11 ] ∪ [ tk 12 , Th ] si non -2*Uc SETIT2005 Simulation Numérique impaires existent des harmoniques de rang pairs, et se regroupent en famille centrées autour des fréquences multiples de mf. En revanche, la première famille centrée autour de la fréquence mf est la plus importante du point de vue amplitude. TAUX / FONDAMENTAL L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet de pousser les harmoniques vers des fréquences élevées et donc facilement filtrés. Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de 0 (r = 0) à 3Uc (r = 1,2) (figure 7) ; 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente (figure 7). 4. Commande de Vitesse de La MSAP Associée à l’Onduleur à Sept Niveaux 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Dans cette partie, nous étudions les performances de la conduite de la MSAP (commandée en vitesse) associée à l’onduleur à sept niveaux contrôlé par la stratégie de modulation calculée. RANG DES HARMONIQUES TAUX / FONDAMENTAL Fig. 5. La tension simple et son spectre de l’onduleur à sept niveaux commandé par la modulation calculée (m=6) 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Fig. 8. Les performances de la conduite de la MSAP alimentée par l’onduleur à sept niveaux commandé par la modulation calculée (m=6) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 RANG DES HARMONIQUES Fig. 6. La tension simple et son spectre de l’onduleur à sept niveaux commandé par la modulation calculée (m=9) 1,2 Les performances de la conduite de la MSAP lors d’un réglage de vitesse montrent que : La vitesse atteint rapidement sa valeur de référence. Au démarrage, la vitesse et le couple passent par un pic avant de se stabiliser en régime permanent. Le courant id atteint rapidement sa référence, le courant iqs et le couple électromagnétique sont proportionnels. Taux et amplitude des harmoniques 1 0,8 0,6 Rang des harmoniques 0,4 0,2 r 0 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 Fig 7. Les caractéristiques de sortie de l’onduleur de tension à sept niveaux commandé par la modulation calculée On constate qu’il n y a pas de symétrie dans la tension simple VA pour toutes les valeurs de l’indice de modulation « m », donc en plus des harmoniques 5. Conclusion Dans cet article nous avons présenté une nouvelle stratégie de modulation calculée de l’onduleur à sept niveaux destinée à une réalisation numérique. La modélisation de l’onduleur a permis de montrer que ce dernier est équivalent à six onduleurs à deux niveaux. Cette caractéristique nous a permis d’extrapoler les modèles déjà élaborés pour ces derniers. SETIT2005 La commande de vitesse de la MSAP alimentée par l’onduleur à sept niveaux a donné des bonnes performances dynamiques et ouvre un champ intéressant quant à l’utilisation de ce type de stratégie pour la commande des onduleurs multiniveaux qui sont utilisés dans les domaines de fortes puissances tels que la traction électrique. 6. Références (Y. Ben Romdhane & al, 1995), "Elaboration and comparison of different methods for neutral point voltage control of NPC inverter", IEEE Conference, Stockholm. (E.M. Berkouk, 1995), "Contribution à la conduite des machines asynchrones monophasée et triphasée alimentées par des convertisseurs directs et indirects. Application aux gradateurs et onduleurs multiniveaux", PHD thesis, Paris. (E.M. Berkouk & al, 1995), "High voltage rectifiersmultilevel inverters cascade. Application to asynchronous machine field oriented control", IEEE conference, Stockholm. (Y. 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