la machine a courant continu - Le blog de Mesures Physiques

LA MACHINE A COURANT CONTINU
I)
Définition :
Une machine à courant continu est une machine électrique tournante mettant en jeu des tensions et des
courants continus.
II)
Principe de fonctionnement :
Dans cette machine les principales lois qui y résident sont : Loi de Faraday et de Laplace :
Figure 1
Figure 2
-
Création d’une force électromotrice :
𝑑𝛷
D’après la loi de Faraday : 𝑒 = − 𝑑𝑡
Cette force électromotrice est une tension = mesurable en plaçant un voltmètre entre les pts M et P.
De plus : 𝑑𝛷 = 𝐵. 𝐿. 𝑑𝑥 or 𝑑𝑥 = 𝑣. 𝑑𝑡 donc :
𝑑𝛷
Avec 𝑣 : vitesse de déplacement de la barre
𝑒=−
= −𝐵. 𝐿. 𝑣
𝑑𝑡
 Quand le déplacement de la barre change de sens, la force électromotrice change de signe.
 Voir figure 1
-
Création d’une force mécanique :
Le circuit étant fermé et traversé par un champ magnétique. D’après la force de Laplace, tout le circuit
est soumis à une force mécanique seulement il n’y que la barre NO qui peut se déplacer donc elle subit
cette force, dont la valeur numérique est : 𝐹 = 𝐼. 𝐿. 𝐵
 Si champ magn. ou tension appliqué (E) change de sens alors le sens de déplacement de la barre aussi.
 Voir figure 2
- Le cadre tournant :
Les forces de Laplace s’exerçant sur le cadre le mettent en mouvement afin que le flux de champ magn.
soit max et cela entraîne la création d’une tension et d’un courant c'est-à-dire d’une puissance électrique.
Ainsi le mvt du cadre engendre un courant continu : c’est le principe d’une génératrice (ou dynamo).
Cependant au bout de 180° le flux redevient nul car Φ =
S
B. dS
0
= 𝐵 × 𝑆 × cos⁡
(𝛳) avec ϴ = (𝐵 ; 𝑑𝑆)
Donc la tension du circuit aussi.
Ainsi pour faire tourner de façon ininterrompue, il faut changer le sens du courant tous les demi-tours.
Dans une machine à courant continu, il y a plusieurs cadres dont 5 plongées en même temps dans le même
champ magnétique. Il faut donc changer pour chacun des cadres, au bon moment, le sens du courant.
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III)




Technologie de la machine à courant continu :
Les circuits électriques :
Le stator est l’inducteur : son courant est noté « i »
Il faut noter que le courant inducteur = courant d’excitation
Le rotor est l’induit : son courant est noté « I »
Symboles électriques :
- Le collecteur et les balais :
Afin d’assurer le contact électrique de l’induit et de permettre l’inversion du sens du courant, on utilise un
collecteur sur lequel reposent des balais.
 Schéma d’un collecteur :
Rotor
 Tous les demi-tours de rotor les lames conductrices changent de balais et sont donc traversé par
un courant de sens opposé à celui qui les traversait anciennement = le courant change de sens et
la rotation continue.
IV)
Fonctionnement de la machine à courant continu :
L’induction (ou excitation de le machine) peut être réalisée de différentes façons :
 Montage en série = inducteur et induit en série.
 Montage shunt = inducteur et induit en parallèle.
 Montage à excitation séparée = inducteur et induit connectés indépendamment.
A partir des équations obtenues, il suffira de poser :
 𝑖 = 𝐼 pour écrire les équations de la machines série.
 𝑢 = 𝑈 pour écrire les équations de la machine shunt.
- Schéma électriques équivalents :
Schéma permettant de rendre compte du comportement électrique de ce circuit à l’aide d’un générateur
et des composants simples.
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 L’inducteur = résistance 𝒓
 L’induit = résistance 𝑹 et dipôle 𝑬
 E = f.e.m , si I dans le même sens que E  dipôle E en fonctionnement moteur.
 E = f.c.e.m , si I dans le sens contraire à E  dipôle E en fonctionnement générateur
 𝐸 = 𝐾. 𝛷. 𝛺 , avec K : constante caractéristique de la machine à courant continu.
-
Couple et puissance électromagnétique :
 Puissance électromagnétique = puissance transmise entre stator et rotor
𝑃𝑒𝑚 = 𝐸. 𝐼
 Couple électromagnétique = couple appliqué par les forces de Laplace sur le rotor :
𝑇𝑒𝑚 = 𝐾. 𝛷. 𝐼
-
La machine à courant continu en mode moteur :
 En mode moteur si 𝑈 > 𝐸
Car le courant va du potentiel le plus haut au potentiel le plus bas.
 Vitesse du moteur :
𝑈 = 𝐸 + 𝑅𝐼 ⇔ 𝛺 =
𝑈−𝑅𝐼
𝐾𝛷
or
𝑅𝐼 ≪ 𝑈
donc
𝑈
𝛺 ≈ 𝐾𝛷
Avec Ω : vitesse angulaire du moteur (en 𝑟𝑎𝑑. 𝑠 −1 )
Par suite, la vitesse de rotation du moteur à courant continu est contrôlée par la tension induite
 Emballement du moteur à excitation indépendante :
On sait 𝑛 ∝
𝑈−𝑅𝐼
𝑖
donc si on coupe le courant inducteur : 𝑖 = 0 et par suite 𝑛 → ∞ donc le moteur
s’emballe = dangereux pour l’utilisateur car pour jauger de la puissance d’un moteur on se fit à sa vitesse
et à son couple.
 Bilan des puissances et des pertes dans un moteur à courant continu :
 La puissance absorbée : 𝑃𝑎 = 𝑈. 𝐼 + 𝑢. 𝑖
 La puissance utile : 𝑃𝑢 = 𝑇𝑢 . 𝛺 = 2𝜋. 𝑛. 𝑇𝑢 ; Avec 𝑇𝑢 : couple utile
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 Les pertes variables : 𝑃𝐽 = 𝑃𝐽𝑆 + 𝑃𝐽𝑅
Au stator-inducteur : 𝑃𝐽𝑆 = 𝑟. 𝑖² = 𝑢. 𝑖
Au rotor-induit : 𝑃𝐽𝑅 = 𝑅. 𝐼²
 Les pertes constantes : 𝑃𝑐𝑠𝑡𝑒 = 𝑃𝑟𝑜𝑡 + 𝑃𝑓
Pertes méca. rotationnelles dû aux frottements : 𝑃𝑅𝑜𝑡
Pertes fer par hystérésis et par courant de Foucault (= défaut d’aimantation) : 𝑃𝑓
𝑃
 Rendement : 𝜂 = 𝑃𝑢
𝑎
 A vide : 𝜂 = 0 et 𝑃𝑢 = 0 donc possibilité de calculer les pertes constantes :
𝑃𝑐𝑠𝑡𝑒 = 𝑈0 . 𝐼0 − 𝑅. 𝐼0 ²
 Couple utile d’un moteur à courant continu :
On sait que : 𝑃𝑢 = 𝑃𝑒𝑚 − 𝑃𝑐𝑠𝑡𝑒 ⇔ 𝑇𝑢 = 𝑇𝑒𝑚 − 𝑇𝑐𝑠𝑡𝑒 donc 𝑇𝑢 ∝ 𝛷. 𝐼
Par suite le couple utile du moteur à courant continu est contrôlé par le courant induit
 Démarrage du moteur à courant continu :
 Tension de démarrage : 𝐸 = 𝑂 car 𝑛 = 0 donc la tension au démarrage est appliquée à R qui
est très faible cela demande donc un appel de courant très fort qui peut détériorer le bobinage
induit
Par suite un moteur à courant continu doit toujours être démarré sous tension réduite.
 Couple au démarrage : On peut contrôler le couple au démarrage d’un moteur à courant continu, et
atteindre ainsi des valeurs élevées.
-
La machine à courant continu en mode génératrice :
 Une génératrice en courant continu = dynamo
 Mode génératrice = 𝑈 < 𝐸
 Vitesse du moteur :
𝑈 = 𝐸 − 𝑅𝐼 ⇔ 𝛺 =
𝑈+𝑅𝐼
𝐾𝛷
or
𝑅𝐼 ≪ 𝑈
donc
𝑈
𝛺 ≈ 𝐾𝛷
Par suit la tension délivré par la dynamo est proportionnelle à sa vitesse de rotation.
 Bilan des puissances et des pertes :
 Couple appliqué et puissance absorbée (= puissance mécanique) : 𝑃𝑎 = 𝑇𝑎 . 𝛺 = 2𝜋. 𝑛. 𝑇𝑎
 La puissance électrique 𝒖. 𝒊 normalement fourni à l’inducteur comme excitation est
négligée car largement inférieur à la puissance absorbée.
 Puissance utile : 𝑃𝑢 = 𝑈. 𝐼
 Les pertes en mode génératrice = pertes en mode moteur
𝑃
 Rendement : 𝜂 = 𝑃𝑢
𝑎
 A vide : 𝑃𝑢 = 0 et 𝑃𝑎 = 𝑃𝑐𝑠𝑡𝑒 = 2𝜋. 𝑛0 . 𝑇𝑎0 car une génératrice à vide délivre une tension
d’induit 𝑈0 mais ne délivre pas de courant induit (𝐼0 = 0)
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V)
Avantages et inconvénients de la machine à courant continu :
-
Avantages :
 Contrôle de la machine simple et création = facile à réaliser.
 Fonctionnement facile à renverser (contrôle de la tension d’induit) : génératrice ou moteur.
 Couple au démarrage = important et réglable.
-
Inconvénients :
 Les lames du collecteur ne doivent pas dépasser d’une fraction de millimètre (sinon étincelle)
 La pression des balais doit être convenablement réglée.
 Les balais s’usent et doivent faire l’objet d’un entretient.
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