Labo plan horizontal exemple

Physique 584
Mouvement sur un plan horizontal
Objectif
Analyser mathématiquement et graphiquement le mouvement d’un mobile se déplaçant
librement sur un plan horizontal.
Matériel
Table et disque à coussin d’air, marqueur à étincelles, …
Protocole expérimental
Élaborez votre protocole : description de l’outillage, fonctionnement, …
Cueillette des données et analyse des résultats
•
Noter une douzaine de positions du disque par rapport à une position initiale.
•
Rapporter les données (mesures) sous forme de tableau : temps et position.
•
À votre tableau, ajouter les résultats : variation de position, vitesse, variation de
vitesse et accélération.
•
•
Tracer le graphique x=f(t)
•
•
•
Évaluez la variation de position moyenne, la vitesse moyenne, la variation
de vitesse moyenne et l’accélération moyenne.
Identifier 2 points dans la courbe x=f(t). Évaluez la pente de la courbe à
partir de ces deux points. Écrire les unités. Comparer cette pente à la
vitesse moyenne.
Tracer le graphique v=f(t)
•
À partir du graphique v=f(t), évaluer la pente. Comparer cette valeur à
l’accélération moyenne.
•
À partir du graphique v=f(t), évaluer l’aire sous la courbe entre deux points.
Comparer le résultat obtenu avec le déplacement entre ces deux points.
Tracer le graphique a=f(t)
•
À partir du graphique a=f(t), évaluer l’aire sous la courbe entre deux points.
Comparer le résultat à la variation de vitesse entre ces deux points.
Analyse…
Conclusion…
Bernard Côté, Physique 584
Physique 584
Mouvement sur un plan horizontal
But
Analyser mathématiquement et graphiquement le mouvement d’un mobile se déplaçant librement
sur un plan horizontal.
Matériel
•
•
•
•
Table et disque à coussin d’air
Papier
Règle (+ 0,05 x 10-2 m)
Etc.
Protocole expérimental
Tableau de cueillette des résultats
Étude du mouvement sur un plan incliné
t
(0,02 s)
(+ 0,001s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Moyenne
x
( m)
(+ 0,0005 m)
∆s
(m)
(+ 0,001 m)
-
v
(m/s)
(+ 0,03 m/s)
-
∆v
(m/s)
(+
m/s)
-
---------------
Légende :
t
s
Temps
Position
∆s Déplacement
v Vitesse moyenne
Résultats supplémentaires
1) Graphique s = f(t)
• Pente entre les points x et y : z m/s
Vitesse moyenne : z m/s
Différence de 2%
Bernard Côté, Physique 584
∆v Variation de vitesse
a Accélération
a
(m/s2)
(+
m/s2)
-
Physique 584
2) Graphique v = f(t)
• Pente entre les points x et y : z m/s2
Accélération moyenne : z m/s2
Différence de 2%
• Aire sous la courbe entre les points x et y : Z m
Déplacement entre les points x et y : Z m
Différence de 2%
3) Graphique a = f(t)
• Aire sous la courbe entre les points x et y : Z m/s
Variation de vitesse entre les points x et y : Z m/s
Différence de 2%
Exemples de calcul
1) Déplacement (∆x)
∆x2 = x2 – x1
∆x2 = 0,0220m – 0,0175m
∆x2 = 0,0045m
2) Vitesse moyenne (vmoyenne)
Δx
v2 = 2
Δt
0,0220m
v2 =
0,04s
v2 = 0,55 m/s
3) Variation de vitesse (∆v)
€
4) Accélération moyenne (a)
5) Moyenne
Moyenne de vitesse moyenne =
∑ vitesse
n
(0,55m /s + 0,56m /s + ...+ 0,55m /s)
11
Moyenne de vmoyenne= 0,55m/s
Moyenne de v moyenne =
6) Pente
€ sous la courbe de v=f(t) ou a=f(t)
7) Aire
8) Différence (%)
9) Incertitude
Bernard Côté, Physique 584
Physique 584
Analyse
Tableau des données et des résultats
On constate à partir du tableau des données et des résultats que la position augmente
proportionnellement au temps. Donc, les déplacements entre deux points et la vitesse sont
constants tout le long du trajet. Les variations de vitesse et l’accélération sont nulles.
Graphiques
La position en fonction du temps
On voit sur ce graphique que la relation entre la position et le temps est proportionnelle.
C’est-à-dire que la position augmente au même rythme que le temps. On observe donc une droite
sur notre graphique. La pente d’une droite reliant les points 2 et 10 est de 0,887 m/s. On
remarque que cette valeur est assez proche de la vitesse moyenne dans le tableau (0,987 m/s).
La formule pour calculer la pente est a =
Δy
, dans notre cas, la pente correspond à la vitesse
Δx
moyenne, Δy = Δx et Δx = Δt.
On peut donc déduire la formule suivante : vmoyenne =
La vitesse en fonction du temps
2 paragraphes
L’accélération en fonction du temps
1 paragraphes
Bernard Côté, Physique 584
Δx
Δt
Physique 584
Conclusion
Nous avons atteint le but qui était d’analyser mathématiquement et graphiquement le mouvement
d’un mobile se déplaçant librement sur un plan horizontal.
Retour sur hypothèse.
Dans ce mouvement, la position augmentait proportionnellement au temps, la vitesse était
constante et l’accélération était nulle.
Le graphique x = f(t) nous montre que la pente de la droite (0,233 m/s) nous donne la vitesse
moyenne (0,2 m/s). Lorsque je compare ces deux valeurs, j’obtiens une différence de 3%. Cette
valeur est à l’intérieur de normes de laboratoire, soit < + 5%.
On peut donc dire que vmoyenne =
Δx
Δt
2ième graph (2 paragraphes, 2 formules)
3ième graph (1 paragraphe, 1 formule)
Les causes d’erreur
•
Friction entre le disque et la table à coussin d’air
•
Étincelles non-perpendiculaires au papier, ce qui donne un tracé un peu courbe
•
La rotation du disque réduit la vitesse
Bernard Côté, Physique 584
Physique 584
•
Erreur de mesure avec la règle
•
Erreur absolue transmise tout au long des calculs
•
Courbe et droite tracées à l’œil
Améliorations à apporter
Bernard Côté, Physique 584