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Eléments d’optique géométrique Evelyne Daubie Année académique 2005−2006 Table des matières 1. Généralités 1.1 Bref historique 1.2 Quelques définitions 1.3 Concept de rayons et faisceaux lumineux 1.4 Indice de réfraction d=un milieu 1.5 Sources de lumière EXERCICES 2. Lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière 2.1 Définitions 2.2 Chemin optique & Principe de Fermat 2.3 Loi du retour inverse 2.4 Propagation rectiligne de la lumière 2.5 Etablissement de la loi de la réflexion 2.6 Etablissement de la loi de la réfraction 2.7 Angle limite et réflexion totale 2.8 Passage d=une lumière par un prisme 2.9 Applications EXERCICES 3. Les Miroirs 3.1 Généralités & définitions 3.2 Miroir plan 3.3 Miroir sphérique concave : source ponctuelle 3.4 Miroir sphérique convexe : source ponctuelle 3.5 Convention de signes 3.6 Foyers 3.7 Construction de l'image d'un objet non ponctuel 3.8 Grandissement linéaire (ou latéral) 3.9 Défauts des miroirs : aberration de sphéricité 3.10 Miroirs paraboliques EXERCICES 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 Dioptres et lentilles Réfraction par un dioptre sphérique : source ponctuelle Conventions de signes (dioptres) Dioptre plan Lentilles : généralités Lentille mince Conventions de signes (lentilles minces) Foyers Construction de l'image d’un objet étendu (lentille mince) Grandissement linéaire (ou latéral) Miroirs et lentilles minces : résumé Lentille épaisse : Plans principaux & construction d'une image Association de lentilles minces Aberrations géométriques et chromatiques EXERCICES 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Oeil & instruments d=optique Introduction L’œil : description, accommodation & pouvoir séparateur L’œil : défauts & corrections Loupe & oculaire Microscope Lunettes astronomiques Autres instruments EXERCICES 5.7 Références [OP] O. Pingot, notes de cours d'optique géométrique [PSSC]U. Haber-Schaim, J. B. Cross, J. H. Dodge, J.A. Walter et P. Tougas, Physique PSSC, 3ième édition, Centre Educatif et Culturel Inc., 1974 [JF] J. Franeau, Physique, 3ième édition, Lielens - Editeur Bruxelles, tome premier, 1978 [VDV] A. Van De Vorst, Introduction à la physique, 2e édition, DeBoeck Université, 1997 [RH] R. Resnick et D. Halliday, Physique, Editions du Renouveau Pédagogique, vol.3 Ondes, optique et physique moderne, 1980 [SJG] H. Stöcker, F. Jundt et G. Guillaume, Toute la physique, Dunod, Paris, 1999 [TIP] P.A. Tipler, Physics for Scientists and Engineers, fourth edition, W.H. Freeman and Company, 1999 site amusant sur la lumière http://www-stud.enst.fr/~vercken/couleurs/couleur.html Rappels mathématiques β Triangle rectangle : h2 = a2 +b2 a = b tgα a = b cotgβ a = h sinα a = h cosβ h a α π/2 b β α Triangle quelconque : Somme des 3 angles = 180° = π Ö Angle extérieur = somme des 2 angles intérieurs non adjacents : γ = α + β γ Angles égaux : Angles petits : α << → α ≈ sin α ≈ tgα ªvaleur en radians ! angles à côtés parallèles angles à côtés perpendiculaires angles alternes – internes angles opposés par le sommet Triangles semblables : l'un est l'agrandissement de l'autre Ö différents cas - si 2 (→ 3) angles égaux Ö les côtés correspondants sont proportionnels Proportions algébriques a c = b d = a−c a+c = b−d b+d R Cercle : circonférence = 2 π R Ö s = θ[rad] R arc de cercle = angle sous-tendu × rayon θ s sin Cercle Trigonométrique : cos α = sin FG π − αIJ … H2 K α tg cos
