resumé

Cette thèse entre dans la cadre de l'extension de la notion d'états cohérents à différents
domaines de la physique régis par un formalisme Hamiltonien autre que celui de l'oscillateur
harmonique. Dans cette optique, nous nous sommes d'abord intéressés dans la première
partie de cette thèse, aux différentes méthodes et techniques utilisées pour la construction
des états cohérents bosoniques et fermioniques usuels dans le cadre de la mécanique
quantique Hermitienne. Nous avons généralisé les premiers résultats sur la cohérence des
Hamiltoniens et les opérateurs invariants du cas bosonique au cas fermionique. Nous
montré que le système quantique qui préserve la cohérence correspond à l'oscillateur
fermionique libre non-stationnaire (c'est-à-dire non-forcé). Nous avons ensuite construit,
à l'aide de la méthode des invariants, les états cohérents pour l'oscillateur fermionique
forcé non-stationnaire. Nous avons introduit deux opérateurs invariants non-Hermitiens qui
sont aussi des opérateurs d'annihilation et de création. Dans la deuxième partie de cette
thèse, consacrée à l'extension de la notion d'états cohérents dans le cadre de la nouvelle
mécanique quantique non-Hermitienne, nous avons introduit les deux théories quantiques
qui forment la base fondamentale de la mécanique quantique non-Hermitienne;
en l'occurrence la théorie quantique PT-symétrique introduite par Bender et al (1998) et la
théorie quantique pseudo-Hermitienne introduite par Mostafazadeh (2002). Cette nouvelle
mécanique quantique nous a permis de définir les opérateurs d'annihilation et de création
associés à notre système. Une fois que tous les ingrédients appropriés aux états cohérents
ont été introduits, nous avons construit les états cohérents pseudo-fermioniques pour les