LOI d'OHM OHM Georg Physicien allemand 1789 1854 1 . Montage On alimente une résistance R sous une tension variable . On mesure l'intensité du courant dans la résistance avec On mesure la tension sur R avec V . A . Potentiomètre Résultats : Pour une résistance de 15 ohms environ on obtient le tableau suivant : i(mA) U (V) U / i avec U en V et i en A 50 100 125 150 0,73 1,46 1,80 2,16 14,6 14,6 14,4 14,4 175 2,51 14,3 Moyenne 14,5 voisin de 15 On observe donc que le rapport U / i est constant et égal à R . On admettra que cela est toujours vrai pour une résistance U =R i . ou U / i= R (1) U et i sont proportionnels . Le coefficient de proportionnalité est R . Représentation graphique La représentation de U en fonction de i est une droite . Cette droite est appelée la caractéristique de la résistance . Dans la formule (1) ci-dessus multiplions par i des 2 côtés du signe = (U/i)*i=R*i Simplifions par i à gauche . On obtient : U = R * i (2) Dans la formule (2) ci-dessus divisons par i des 2 côtés du signe = . On obtient U / i = ( R*i ) / i Simplifions par i à droite , il reste (3) U / i = R Loi d'Ohm : Une résistance R parcourue par un courant i présente à ses bornes une tension U telle que U = R * i ( avec U en Volts , R en Ohms et i en Ampères ) U Pour retenir : R i cacher R , il reste U / i ; écrire la formule cacher i , il reste U / R ; écrire la formule 2 . Exercices sur la loi d'Ohm R i On donne : 1 ) R = 500 Ω 2 ) R = 2 kΩ 3 ) R = 200 Ω U i Calculer : i = 0,2 A i = 0,5 A i = 20 mA 4 ) U = 10 V R=2Ω 5 ) U = 0,2 V R = 100 Ω 6 ) U = 15 mV R = 3 Ω 7 ) U = 150 V i= 4 A 8 ) U = 20 mV i = 0,2 A 9) U= 4V i = 50 mA U U U i Attention aux unités : A , V , Ω i i R R R Les réponses sont données dans le désordre : 7) 37,5 Ω 1) 100 V 9 ) 80 Ω 2 ) 1 000 V 5 ) 2 mA 4 ) 5 A 8 ) 0,1Ω 6 ) 5 mA 3) 4 V 3 . Thermistances La caractéristique du résistor étudié au 1 est une droite passant par l'origine On dit que ce résistor est linéaire . La résistance ne change pas lorsque l'intensité varie . Par contre si l'on étudie une petite lampe à incandescence avec le même montage , la caractéristique est une ligne courbe : il n'y a plus proportionnalité entre i et U : le quotient de U par i qui donne la résistance augmente progressivement pendant que l'ampoule brille de plus en plus et que son filament est de plus en plus chaud : R passe de 1,5 ohm à froid à 15 ohms à la température maxi . La lampe n'est pas un composant linéaire à cause de la variation de sa température. Le résistor utilisé au 1 ne chauffait pas car l'intensité était modérée . Il existe des résistances spécialement utilisées pour leur variation de résistance en fonctionde la température . Elles ne suivent pas la loi d'Ohm :ce sont les thermistances un relevé en page 3 1er type : les thermistances à coefficient de températu re négatif ( CTN ) Leur résistance diminue lorsque leur température augmente Leur température varie en fonction du passage du courant et (ou) de la température ambiante . Utilisation : Mesure de température régulation de température , capteur pour thermostat dérive thermique des transistors temporisation , protection contre les surintensités 2eme type : les thermistances à coefficient de températu re positif ( CTP ) Leur résistance augmente avec la température : partie 2 de la courbe ci-contre Leur température varie en fonction du passage du courant et (ou) de la température ambiante . Utilisation : protection des transistors contre les amballements thermiques protection des moteurs électriques contre les surchauffes stabilisation du courant des lignes téléphoniques Relevé intensité - tension pour une ampoule de lampe de poche I (mA) 0 120 150 200 250 300 U (V) 0 0,41 0,77 1,33 2,04 2,94