Chp 11 vers la physique quantique 1

Terminale S_Thème 2_COMPRENDRE : LOIS ET MODELES
chapitre 11_Vers la physique quantique
THEME
COMPRENDRE
Sous -thème
Energie, matière et rayonnement
Chapitre 11 : VERS LA PHYSIQUE QUANTIQUE
NOTIONS ET CONTENUS
COMPETENCES ATTENDUES
Transferts quantiques d’énergie
Emission et absorption quantiques.
Emission stimulée et amplification d’une onde
lumineuse.
Oscillateur optique : principe du laser.
- Connaître le principe de l’émission stimulée et les
principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité, concentration spatiale et temporelle de l’énergie).
Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un laser
comme outil d’investigation ou pour transmettre l’information.
Transition d’énergie : électroniques, vibratoires.
- Associer un domaine spectral à la nature de la transition
mise en jeu.
Dualité onde-particule
Photon et onde lumineuse.
- Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoires et
particulaire.
Particule matérielle et onde de matière ; relation de
de Broglie.
- Extraire et exploiter des informations sur les ondes de
matière et sur la dualité onde-particule.
- Connaître et utiliser la relation p = h / λ.
- Identifier des situations physiques où le caractère
ondulatoire de la matière est significatif.
Interférence photon par photon, particule de matière
par particule de matière.
- Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes
quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste.
SOMMAIRE
I.
Transferts quantiques d’énergie et LASER.
1. Présentation du LASER.
2. Transitions énergétiques.
3. Emission stimulée.
4. Propriétés et principe de fonctionnement du LASER.
Document : Principe de fonctionnement du LASER.
II.
Dualité onde–corspuscule.
1. Expériences historiques et natures de la lumière.
2. Caractère ondulatoire de la matière.
3. Dualité onde-particule de la lumière ET de la matière.
III.
Aspects probabilistes des phénomènes quantiques.
ACTIVITE
Activité documentaire :
Effet Compton (1922)
EXERCICES
4 ; 21 p 392-399 + 4 p 408
MOTS CLES
Niveaux microscopique & macroscopique, quantification d’énergie, photon, transition
(émission/absorption) d’énergie, Laser, dualité onde-particule (nature ondulatoire/nature particulaire,
relation de de Broglie, aspect probabiliste.
M.Meyniel
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chapitre 11_Vers la physique quantique
VERS LA PHYSIQUE QUANTIQUE
Nous avons déjà évoqué l’importance de bien prendre en considération les limites de nos études en estimant les
approximations sous-entendus dans les modèles considérés (représentations simplifiées mais fidèles de la réalité). Les
simplifications et approximations se justifient par la précision que l’on souhaite avoir.
Nous savons, par ailleurs, que l’observation au niveau microscopique impose l’utilisation de techniques permettant de
visualiser ce monde de l’infiniment petit. Les progrès scientifiques permettent alors de voir toujours plus loin au niveau
inférieur.
A l’instar, des avancées sur le domaine du temps qui a amené les scientifiques à reconsidérer leurs théories sur la
relativité du temps et non de la célérité, l’observation toujours plus fine a conduit une nouvelle fois les théoriciens,
chimistes comme physiciens, à estimer de nouvelles limites à leurs études puisqu’il s’avère que les petites particules ne
respectent plus la mécanique classique.
Comment les scientifiques sont parvenus à cette conclusion ?
Qu’en est-il réellement, au niveau microscopique, du comportement d’une particule ? des particules ?
C’est tout l’objet de ce cours au travers duquel nous reviendrons sur l’usage du Laser pour corroborer
notre étude sur le rapport {matière – énergie} et démontrer toutes ses limites avec la dualité onde-corpuscule.
La relation de De Broglie liant la quantité de mouvement (aspect particulaire) à la longueur d’onde (aspect
ondulatoire) permettra alors de mettre en avant tout l’étrangeté du comportement des petites particules avec un aspect
probabiliste, notamment en raison du grand nombre, à prendre en considération ; base même de la physique quantique,
là où la mécanique classique de Newton devient insuffisante.
Nous en profiterons pour discuter des nombreuses applications actuelles de la physique quantique (énergie nucléaire,
IRM, microscope électronique, laser, …) bien que, comme l’évoque Richard Feynman (1918-1988, prix Nobel de
physique en 1965) :
« Personne ne comprend vraiment la physique quantique » …
I.
Transferts quantiques d’énergie et LASER.
1. Présentation du LASER.
(depuis 1958)
Le LASER (acronyme de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) est un
amplificateur de lumière fonctionnant grâce à une émission stimulée de rayonnement.
Son fonctionnement repose donc sur le concept de quantification d’énergie que nous allons détailler.
2. Transitions énergétiques.
Une entité (atome, ion, molécule) possède plusieurs niveaux d’énergie qui ne peuvent prendre
uniquement certaines valeurs.
=>
L’énergie d’une particule est quantifiée.
Ex :
Rq :
Niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène
* Le niveau le moins énergétique est appelé niveau
fondamental. Il s’agit du niveau le plus stable.
0
 0,37
 0,85
 1,51
E (eV)
E4
E3
 3,39
E2
 13,6
E1
* Les autres niveaux correspondent aux niveaux excités.
niveaux excités
état
fondamental
Pour qu’une particule passe d’un niveau énergétique à un autre, l’apport d’énergie, amenée par des
photons, doit être exactement égal à la différence d’énergie entre les deux niveaux :
∆Ei-j = Ej – Ei = h.ν =
M.Meyniel
avec h = 6,63.10-34 J.s la constante de Planck
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 Absorption
Lorsqu’on apporte de l’énergie (via un photon, une collision, un courant
électrique) à une entité, celle-ci absorbe l’énergie et passe à un niveau
d’énergie supérieure : c’est l’absorption.
E (J)
Ej
h.
Ei
E (J)
 Emission spontanée (= désexcitation)
Ej
Dans un état excité, une entité n’est pas stable. La durée de vie de cet état
excité est limité (quelques nanosecondes [10-9 s] ). La particule va donc perdre son énergie
et émettre un photon : c’est l’émission spontanée (dans une direction aléatoire).
h.
Ei
Document 1 :
Transitions d’énergie possibles

Dans une molécule, les transitions d’énergie font vibrer, tourner
ou déforme la molécule. Ces transitions vibrationnelles sont de l’ordre du
meV soit un rayonnement infrarouge (Comme l’eau des nuages et le dioxyde de
carbone atmosphérique responsables de l’effet de serre ; Principe du micro-ondes ;
Obtention de spectres IR par vibration des liaisons d’une molécule).

Dans un atome, les transitions d’énergie concernent les électrons.
Ces transitions électroniques sont de l’ordre de l’eV soit un rayonnement
visible ou UV (Lumière du laser …).

Dans un noyau, des transitions d’énergie peuvent aussi se faire par
absorption ou émission de photon. Ces transitions nucléaires sont très
énergétiques, de l’ordre du MeV soit un rayonnement gamma γ (D’où la
radioactivité dangereuse & mutagène des transformations nucléaires).
Quelques domaines
d’applications des
différentes transitions
énergétiques :
http://www.toutestquantique.fr/animations%20quantiques/2_QUANTIFICATION_FR.mp4
La quantification des niveaux d’énergie intervient dans le fonctionnement d’un four à micro-ondes. Le four contient un générateur d’OEM de fréquence voisine de 2,45 GHz.
Cette fréquence a la particularité de correspondre à une transition pour les niveaux d’énergie de rotation de la molécule d’e au. L’eau de ce fait absorbe bien les ondes émises par le
générateur et donc l’énergie qu’elles transportent. C’est cette abosrption qui conduit à l’élévation de la température de l’eau présente dans les aliments.
3. Emission stimulée.
Idée évoquée par Einstein en 1917 en parlant de photons jumeaux
Mise en pratique en 1954 avec le MASER (Microwave) ancêtre du LASER
Considérons un atome dans un état excité E2.
* Soit il subit une désexcitation par émission spontanée d’un photon de fréquence ν telle que : h.ν = E2 – E1
* Soit on peut induire cette désexcitation en le soumettant à un rayonnement incident de même fréquence ν.
Dans ce cas, l’émission est dite stimulée (ou induite). Les photons émis ont même fréquence ν et même
direction de propagation que le rayonnement incident.
Ce processus, qui permet d’amplifier une onde lumineuse, est à la base du fonctionnement des lasers.
Résumé :
M.Meyniel
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4. Propriétés et principe de fonctionnement du LASER.
LASER red pour exemple
L’émission stimulée d’un atome ou d’une molécule induit des photons de même fréquence ν et de
même direction que le photon incident. Dans un LASER, il en va de même et ce, à très grande échelle, sur un
très grand nombre d’entités.
En conséquence, un LASER :
* est directif (directivité du photon incident),
* est monochromatique (une seule raie de fréquence ν émise),
* présente une concentration spatiale et temporelle de l’énergie (les
photons émis possèdent la même fréquence et la même phase, les interférences
entre eux peuvent alors constructives).
Dangerosité :
* Le faisceau LASER étant directif et présentant une concentration de l’énergie, la
puissance surfacique est élevée et dangereuse en conséquence !
Ex :
Document 2 :
PLASER de chirurgie = 4.106 W.m-2 > PSoleil = 100 W.m-2
Principe de fonctionnement du LASER
Pour obtenir un effet d’émission stimulée sur un grand nombre d’entités, ces dernières doivent déjà
se trouver dans le niveau d’énergie excité E2. Pour cela, il faut fournir de l’énergie aux entités initialement
dans leur état fondamental E1. Cela s’appelle effectuer une inversion de population.
L’inversion de population étant réalisée, lorsqu’une entité excitée émet un photon de fréquence ν
[ ν = (E2 – E1)/h ] par émission spontanée, le photon va déclencher une émission stimulée, à l’issue de
laquelle on obtient deux photons identiques et en phase. Ces deux photons vont à leur tour donner lieu à
deux émissions stimulées induisant deux nouveaux photons et ainsi de suite. Le nombre de photons de
même fréquence ν, de même direction et en phase qui traversent le milieu se multiplie très rapidement.
=>
C’est l’effet LASER, c’est-à-dire l’amplification du rayonnement.
Pour obtenir un effet LASER efficace, on place le milieu optiquement actif (= les entités qui subissent
l’inversion de population et l’émission stimulée, on peut parler d’oscillateur optique) dans une cavité entre
deux miroirs disposés face à face. Ainsi, chaque photon fait plusieurs allers et retours, d’où un nombre plus
important d’émissions induites par ce photon.
Il reste à aménager une « ouverture » pour qu’une partie du rayonnement s’échappe de la cavité, formant
ainsi le rayon LASER. Pour ce faire, il suffit qu’un des deux miroirs soit partiellement réfléchissant. La
longueur d’onde λ, ou la fréquence ν, du faisceau émis dépend des dimensions de la cavité. En effet, la
longueur d’onde des ondes lumineuses allant et venant dans la cavité et donnant lieu à l’effet LASER doit
être un diviseur entier de la longueur de la cavité. Sans cela, il se produirait des interférences destructives
entre les ondes se propageant dans un sens et celles se propageant dans l’autre.
Utilisation du LASER au quotidien
Particule
excitable
Lecteurs CD, DVD, blu-ray,
Domaine de la Santé,
Usinage de pièces et découpages, Télécommunications,
Analyse spectrale (e.g Robot Curiosity sur Mars),
Radar (utilisation effet Doppler grâce à monochromaticité du LASER),
Métrologie, …
http://www.toutestquantique.fr/animations%20quantiques/laser_FR.mp4
M.Meyniel
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II.
chapitre 11_Vers la physique quantique
Dualité onde-particule.
Au début du XXème siècle, la nature ondulatoire de la lumière est presque unanimement
admise. Il est solidement établi qu’il s’agit d’une onde électromagnétique OEM.
Pourtant, de nouvelles expériences et observations viennent bouleverser cette certitude.
1. Expériences historiques et natures de la lumière.
Document 3 :
Evolution des idées sur la nature de la lumière au cours des siècles
Pour beaucoup, la lumière est formée de grain. Pour d’autres, la lumière est ondulatoire. Voici
quelques repères historiques :
* Au XVIIème siècle, Christian Huygens (astronome et physicien néerlandais) interprète la lumière comme
la propagation d’une onde dans son Traité de la Lumière.
* En 1802, Thomas Young (médecin anglais) réalise envoie de la lumière à travers deux fentes, il observe
des franges d’interférences comme pour des ondes mécaniques qui s’ajoutent ou s’annulent en intensité
dans des directions privilégiées.
=> Il en déduit la nature ondulatoire de la lumière.
* En 1850, Heinrich Hertz étudie l’effet photoélectrique. Au voisinage d’un arc électrique produit, une
plaque de zinc est déchargée par de la lumière UV mais non visible. La nature ondulatoire ne permet pas
d’expliquer ces observations. Pour Hertz, l’interaction matière-lumière impose que la lumière se propage
sous forme de grains d’énergie différente selon le domaine considéré
=> Il en déduit nature particulaire de la lumière.
* En 1864, James Maxwell (Scottish) démontre la nature ondulatoire et électromagnétique de la lumière
capable de se propager à une vitesse finie « c » et dans le vide.
* En 1905, Albert Einstein introduit de nouveau la notion de photon (= particule de lumière) pour
expliquer les expériences de Hertz car seules certaines énergies permettent de décharger la plaque de zinc.
Donc la lumière doit être transportée par des grains possédant exactement ce quantum d’énergie (concept
de Max Planck, 1900) d’où la nature particulaire de la lumière. (Cette introduction de quanta d’énergie de
rayonnement lui valut son prix Nobel de 1921)
Quelques liens :
Expérience des fentes d’Young avec des électrons :
http://www.youtube.com/watch?v=7f14cVCpvDc
http://www.youtube.com/watch?v=JlsPC2BW_UI
http://www.canal-u.tv/video/science_en_cours/quelques_experiences_d_initiation_a_la_microscopie_electronique.3436
http://www.toutestquantique.fr/
Selon les conditions de l’expérience, la lumière se comporte tantôt comme une onde (diffraction,
interférences), tantôt comme une particule (interaction avec la matière).
On parle alors de la dualité onde-particule pour désigner ce double comportement.
Cf Métaphore du cylindre.
M.Meyniel
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2. Dualité onde-particule de la lumière ET de la matière.
Louis de Broglie admet que tous les objets microscopiques de la matière (électron, proton, …)
présentent, comme la lumière, un double aspect ondulatoire et corpusculaire (ou particulaire).
Pour tenter d’unifier ce double comportement de la matière, de Broglie introduit la notion d’onde de matière.
Il imagine une relation permettant de lier onde et particule :
avec
Rq :
h = 6,63.10-34 J.s la constante de Planck
p : la quantité de mouvement en kg.m.s-1
λ : la longueur d’onde de matière en m.
* La longueur d’onde fait référence au comportement ondulatoire de la lumière.
La quantité de mouvement fait référence au comportement particulaire avec un transport de matière.
3. Caractère ondulatoire de la matière.
Après le postulat de de Broglie, les chercheurs ont réalisés des expériences afin d’éprouver ses dires.
Ainsi, ils ont réussi :
- à diffracter des électrons en 1927 et des neutrons en 1946,
- à faire interférer des atomes de néon froids en 1992 et des fullerènes (molécules C60) en 1999,
La lumière est considérée comme une onde dans les expériences de diffraction ou d’interférence.
Il en va de même pour toute matière qui subit ces phénomènes.
Rappel :
Le comportement ondulatoire des objets est significatif lorsque :
a ≤ λ en o.g
a : dimension de l’obstacle
Rq :
* Ces ondes de matière (électrons, neutrons, atomes d’hélium 2He) sont utilisées de nos jours afin de sonder la matière à
l’échelle moléculaire et atomique. En effet, les figures de diffraction obtenues lors de l’interaction matière-onde permettent
d’accéder à une image des molécules ou des réseaux cristallins à l’instar des microscopes électroniques.
For fün :
Une onde de matière est très peu affectée par la rencontre d’objets de dimension très supérieure à sa longueur
d’onde. D’où le comportement ondulatoire indécelable pour les objets du quotidien. (A cause de la valeur extrêmement faible de la
constante de Planck !)
Ex :
Un élève, pressé d’aller en cours et avançant alors à une vitesse v = 2,0 m/s, subit-il une diffraction en
passant le portail du lycée, sachant que sa masse m = 60 kg ?
Calcul de λ = h/p = 5,5.10-36 m << 5 m => pas de déviation de trajectoire !
M.Meyniel
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III.
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Aspect probabiliste des phénomènes quantiques.
Les phénomènes quantiques sont des phénomènes où interviennent des objets microscopiques
de la matière et qui ne s’expliquent pas par la mécanique classique de Newton.
Revenons sur l’expérience des interférences : on ne peut pas prévoir la position exacte de l’impact du photon
sur l’écran. Mais, lorsque le nombre d’impact est important, les photons ont plus de chances de se retrouver à
certains endroits ; ils suivent alors une loi probabiliste.
* Si on envoie un faisceau de photons à travers des fentes d’Young, on observe des franges d’interférences ;
ce qui s’explique par le caractère ondulatoire de la lumière.
N < 2000
* Maintenant, si on envoie sur ces fentes photon par photon sur :
-
après
100 photons, on ne peut observer que des impacts aléatoires,
-
après 1 000 photons, il en va toujours de même,
-
après 10 000 photons, on observe alors des franges d’interférences.
N > 6000
 On peut conclure que le comportement d’un photon est aléatoire et peut se comporter comme une
onde ET comme une particule.
 Néanmoins, face à un grand nombre, on peut prévoir avec une certaine probabilité son comportement.
=>
Rq :
Les phénomènes quantiques ont donc un aspect probabiliste.
* Le grand nombre considéré permet de limiter l’incertitude et alors d’amener une plus grande précision.
* En radioactivité, on retrouve le même caractère aléatoire et probabiliste :
Le carbone 14 n’est pas stable, il a tendance à se désintégrer de manière spontanée et aléatoire. On ne sait donc
pas, pour un atome donné, quand il va subir sa transformation. Néanmoins, pour un échantillon contenant un grand
nombre de carbone 14, on sait que la moitié se sera désintégrer au bout de 5370 ans.
 On retrouve ici le caractère aléatoire et probabiliste (sur un grand nombre) au niveau microscopique.
Conclusion :
La recherche de la compréhension des phénomènes observés au niveau macroscopique
trouve ses réponses au niveau microscopique. Mais en allant toujours plus loin dans la précision des mesures,
le chercheur se retrouve confronté à de nouvelles limites, remettant sans cesse ses théories à l’épreuve. Quoi
qu’il en soit, il en profite toujours pour agir et réinvestir ses savoirs et nouvelles connaissances dans de
nouvelles technologies, mises au point, perfectionnements autre améliorations.
Compétences
- Connaître le principe de l’émission stimulée et les principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité,
concentration spatiale et temporelle de l’énergie).
- Associer un domaine spectral à la nature de la transition mise en jeu.
- Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoires et particulaire.
- Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule.
- Connaître et utiliser la relation p = h / λ.
- Identifier des situations physiques où le caractère ondulatoire de la matière est significatif.
- Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste.
- Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un laser comme outil d’investigation ou pour transmettre l’information.
M.Meyniel
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