Exercices Enoncés

1-Étude de cas – Marge et Gap
A partir du bilan présenté sur chaque année, calculer la marge nette
d’intérêt (MNI) :
1 – à l’actif et au passif.
2 – par type de prêt : fixe et variable.
Conclusions.
> Année 1
ACTIF
A fixe : = 70
PASSIF
10 %
A variable = 30
5%
Total = 100
P fixe : = 80
9%
P variable = 20
4%
Total = 100
> Année 2
ACTIF
A fixe : = 60
A variable = 40
Total = 100
PASSIF
10 %
5%
P fixe : = 80
9%
P variable = 20
4%
Total = 100
Marge financière globale = (AF x ef + AV x eV) - (PF x rF + PV x rV)
Année 1 :
Revenus : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. = …..
Coûts : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. = …..
MNI = …..
Année 2 :
Revenus : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. = …..
Coûts : ….. . …..% + ….. . …..% = ….. + ….. =…..
MNI = …..
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2-Etude de cas – Analyse des Ecarts
Analyse des écarts entre le mois M-1 et le mois M
MT N
TAUX
INT ou Co
Crédit habitat
10 ans in fine
900 000
6.5 %
58 500
TCI 10 ans
900 000
5.5 %
Commissions
900 000
-
TOTAL
1 800 000
MT N-1
TAUX
INT ou Co
800 000
7.5 %
60 000
49 500
800 000
6%
48 000
15 000
700 000
-
12 000
24 000
1 500 000
24 000
Analyse des écarts entre le mois M et le mois M-1 :

Écart PNB = ………………………
Qui se décompose entre commissions et MNI :

ÉCART MARGE COMMISSION = …………………………………

ÉCART MARGE INTÉRÊT (revenu brut) : ………………………………..
Écart prix :
Écart volume :
Qui se décompose entre charges et produits :
 Écart Marge Commerciale (produits) = ……………………………
Écart prix :
Écart volume :
 Écart TCI (charges) : ……………………………..
Écart prix :
Écart volume :
Marge Commerciale, de Trésorerie, et d’Intérêt total pour le mois M.
Si l’ALM a réussi à se refinancer pour 900 000 à 5.4 %, quelle est la marge de la
Trésorerie, Commerciale, Intérêt pour le mois M.
Marge Trésorerie = ………………………………
Marge Commerciale = …………………………………..
Marte d’Intérêt totale = ………………………………………
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3-Étude de cas – Gaps de taux et de
liquidité
Soit le bilan suivant :
ACTIF
PASSIF
Immobilisations corporelles
10
Fonds propres
15
Portefeuille obligations
30
Emissions obligataires
20
Portefeuille actions
10
Dépôts
25
Crédit immobilier
20
Interbancaire
10
Total
70
Total
70
Le portefeuille obligataire est constitué de bons du trésor négociable portant
intérêt à 4,5%, pour une maturité de 5 ans
Le portefeuille actions est un portefeuille d’investissement à long terme : 15 ans.
Le rendement annuel est de 2%.
Les crédits immobiliers est à taux variable, indexé sur l’euribor 6 mois, de
maturité moyenne 10 ans. L’amortissement est in fine. Le dernier taux Euribor
6M est de 3,1%.
L’émission obligataire est à taux fixe, 5,5% de maturité restante 5 ans.
Les dépôts sont modélisés selon la réplication suivante : 20% à très court terme
et refinancé à 1 mois, 30% sur 2 ans, et 50% sur 5 ans.
L’interbancaire est constitué de lori et nostri de maturité 1 mois pour 50% et 3
mois pour 50%.
Données de marché :
Courbe de taux :
1 jour1 mois
1 mois 3 mois
2,5%
3%
3 mois
- 1 an
1 an 3 ans
3 ans 5 ans
4%
4,5%
3,5%
5 ans 10 ans
5%
sup 10
ans
5,5%
1 – Produire le Gap de Liquidité
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2 – Produire le Gap de Taux
3 – Evaluer le résultat annuel sur les opérations de taux
L’interbancaire et les prêts sont au prix de marché.
Le taux euribor 6M sera supposé constant
Evaluer la marge nette moyenne, en supprimant les crédits interbancaires court
terme dans le financement afin d’équilibre actif et passif.
4 – Calculer la variation de résultat suite à une hausse de taux de 1%
On prendra une duration égale à la maturité restante à courir.
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4-Étude de cas – Coefficient de
Liquidité
1 - Soit la tableau suivant, complétez les liquidités nettes (colonne 5) et les
exigibilités nettes (colonne 6).
2 - Calculer le ratio
Liquidités
ÉLÉMENTS DE CALCUL
Exigibilités
Brut
%
Pondération
1
2
1
Caisse et opérations avec les banques centrales de
l'Eurosystème
1.1
Caisse
6
100%
1.2
Comptes ordinaires débiteurs / créditeurs auprès de la BC
100
100%
1.5
Montant des actifs affectés en garantie auprès d'une Banque
Centrale de l'Eurosystème et non encore effectivement mobilisés
30
100%
1.6
Créances privées éligibles auprès de l'Eurosystème et non
encore affectées auprès d'une banque centrale de l'Eurosystème
(pour la Banque de France, créances privées non mobilisées
dans le cadre de TRICP)
130
50%
2
Opérations interbancaires
2.1
Comptes ordinaires débiteurs / créditeurs
400
100%
2.2
Prêts / emprunts et pensions au jour le jour
4
100%
2.3
Autres prêts / emprunts et pensions dont la durée résiduelle est
inférieure ou égale à 1 mois
5
Opérations avec la clientèle (dont intra-groupe non bancaire)
5.1
Crédits consentis
5.1.1
300
Crédits à la clientèle - dr  1mois hors tirages sur ouvertures
de crédit permanentes visées à la ligne 5.1.1.2
10
5.1.2.1
Crédits à la clientèle - dr1mois hors tirages sur ouvertures
de crédit permanentes visées à la ligne 5.1.2.2
150
5.2
Dépôts
5.2.1
Comptes créditeurs à terme et bons de caisse de la clientèle
de particuliers dont la durée résiduelle est inférieure ou égale à 1
mois
5.2.3
Liquidités
nettes
pondérées
Exigibilités
nettes
pondérées
3
4
5
6
0
100%
250
100%
100%
200
100%
Concours consentis d'une durée initiale supérieure à 1 an
5.1.1.1
5.2.2
100%
Brut
%
Pondération
100%
75%
30%
440
Comptes créditeurs à terme et bons de caisse de la clientèle
autre que les particuliers dont la durée résiduelle est inférieure ou
égale à 1 mois
Comptes ordinaires créditeurs (tout type de clientèle)
5.2.5
Comptes sur livret et comptes d'épargne à régime spécial (tout
type de clientèle)
5.3
Opérations hors-bilan
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50%
300
10%
5
10%
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5.3.1
Cautions, avals, endos, acceptations et autres garanties en
faveur ou d'ordre de la clientèle
5.3.2
Engagements de financement en faveur de la clientèle de
particuliers
5.3.2.1
Engagements de financement devant être tirés dans le mois
à venir en application de dispositions contractuelles
7
Opérations sur titres financiers
7.1.1.5
7.3.1
TCN remboursables dans le mois
Parts ou actions d'OPCVM monétaires
8
SOUS-TOTAL DES OPERATIONS
SUR TITRES FINANCIERS
9
LIQUIDITES (colonne 5) et EXIGBILITES (colonne 6)
TOTALES
4
100
2,50%
250
100%
15
70%
100%
Total Liquidités : .................... ;
Total Exigibilités : ....................
Ratios : ...................
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5-Étude de cas – Calcul du TCI
Soit le prêt suivant :
Nominal : 150 000
Amortissement annuel linéaire sur une durée de 3 ans
1 - L’objectif de l’exercice est de calculer le TCI :
Soit la courbe de taux suivante, représentée par ses facteurs d’actualisation :
A 1 an :
0,97
A 2 ans :
0,94
A 3 ans :
0,91
Calculer l’amortissement constant : ……………………..
Calculer la valeur actuelle des amortissements futurs: …………………
Calculer le coût du capital : …………………………..
Calculer l’échéancier de capital restant du :
1 an : …………….
2 ans : …………….
3 ans : …………….
Calculer la valeur actuelle du capital restant du : ………………
……………………..
Calcul du TCI =------------------------------------- = ………………………
…………………… .
2 - Même exercice avec un prêt avec échéance constante.
Partir d’un taux d’intérêt de 3%, et calculer l’échéance constante, l’échéancier, et
le TCI.
Une fois le TCI calculé, remplacer le taux d’intérêt de 3%, par le nouveau TCI en
créant une référence circulaire (s’assurer d’avoir autorisé le calcul circulaire dans
les options d’Excel), et obtenir une nouvelle solution pour le TCI.
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A des fins de contrôle, recalculer les facteurs d’actualisation avec le dernier taux
TCI et vérifier l’égalité suivante :
Coût du capital = Valeur Actuelle des Intérêts = Coût du prêt
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6-Étude de cas – Valorisation et
Sensibilité
A - Soit le prêt zéro coupon suivant (intérêt unique à maturité) :
Capital :
10 000 euros
Durée : 4 ans
Taux d’intérêt : 3%
Faire les calculs de valorisation après 1 année, avec une durée restante de 3
ans, avec des taux de marché tous égaux à 2% quelle que soit la maturité.
1 – Calculer le flux futur Capital et Intérêt, et l’intérêt seul.
Intérêt + Capital =
Capital x ( 1 + Taux ) ^ Durée = ............. x ( 1 + .........)^.... = .......
Intérêts = ..............
2 – Calculer le TIE
TIE = ..................
3 – Calculer la valorisation en couru au bout d’un an et le résultat couru sur la
première année
Valorisation en couru : ..................
Résultat de la première année : ................
4 – Calculer la valorisation en cout amorti au bout d’un an et le résultat en
cout amorti sur la première année
Valorisation en cout amorti = ..................
Résultat de la première année = ...................
5 – Calculer la valeur de marché (VAN)
VAN = (Capital+Intérêt) / ( 1 + taux marché ) ^ durée restante =
Résultat en MtM = VAN - Capital = ................
B - Refaire les calculs avec un prêt classique avec des intérêts annuels.
TIE = ..................
Valorisation en couru : ..................
Résultat de la première année : ................
Valorisation en cout amorti = ..................
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Résultat de la première année = ...................
VAN = .................
Résultat en MtM = ...............
C – Calcul des risques
Calculer la sensibilité de chaque prêt :
Sensibilité ZC = - Durée / (1 + taux de marché) = - ....... /
( 1 + .... ) = ......
Sensibilité = ................
D – Calculer le gain ou la perte en cas de variation positive de 10 bp (0,1%)
Gain ou Perte = Sensibilité x Valeur de marché x Variation du taux
Gain ou Perte = .............. x ................... x .....................= ..............
E – Calculer la VAR, avec une hypothèse d’un écart type de 1,5%, et d’un
intervalle de confiance de 95% (coefficient de 1,64 à appliquer).
VAR = Capital x Sensibilité x Ecart type x Coefficient = ...... x ...... x .......x......
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7-Étude de cas – Prêt en devises
Soit le prêt zéro suivant de 2 ans de devises d’un montant de 100 000
usd.
Taux d’intérêt avec paiement annuel : 2%
Financement en Euro avec un taux de 1,5% pour du 2 ans
Cours de change actuel : 1,32 dollar par euro.
1 – Comment est financé ce prêt
2 – Quel sera le revenu net associé à cette opération
si le cours de change à 1 an et 2 ans reste le même : 1,3
si le cours chute à 1,1
3 – Quelles seraient la méthode de couverture de cette opération
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8-Etude de cas – ROE
Soit le bilan suivant :
ACTIF
Réserves
PASSIF
40
Dépôts clientèle
800
Prêts clientèles
500
Emprunts interbancaires
200
Prêts interbancaires
300
Capital
100
Obligations
230
TOTAL
1100
Actifs immobilisés
TOTAL
30
1100
Soit le compte d’exploitation suivant :
Revenus d’intérêts
90
Commissions
30
Coût du financement
-70
Provision pour crédit
-10
Frais généraux
-22
Profit avant impôts
Impôts (33%)
Profit après impôts
18
6
12
1 - Calculer le ROE et sa décomposition à l’aide de la formule suivante :
ROE = (EOA – OE) x (1 – t) + (EOA – COD – OE) x (debt/equity) × (1 – t)
2 – Calculer l’EVA
Avec une hypothèse de retour sur capital de
= Taux sans risque + Prime de risque
= 2% + 3% = 5%
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9-Étude de cas – Prix d’un Prêt
Soit le bilan simplifié suivant :
ACTIF
PASSIF
Prêts
100
s
100
TOTAL
92
Dépôts clientèle
Capital
8
TOTAL
100
Données :
Taux de financement
F=10%
Cout du Capital (CoC)
CoC=15%
Taux d’imposition
t=33% =(1/3)
Et ici :
100
N : nominal du prêt
8
FP : fond propre
R : taux du prêt à déterminer
1 – Calculer le taux du prêt afin d’équilibrer la formule suivante :
((N . R ) – (N-FP) . F) (1-t) = FP . CoC
Interprétation.
Calcul du cout du financement :
(N-FP ) . F . ( 1 – t ) = (………….. - ………….) . ………… . ( 1 - ……….. ) = ………………
Rentabilité exigée des fonds propres :
FP . CoC = …………… . ……………. = ……………..
Taux du prêt
…………… - ………………
R = ---------------------------- = ………………
……………
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10-Étude de cas – Prix du Crédit
On reprend les données de l’exercice précédent.
On ajoute l’impact du risque de crédit, avec un prêt sur une durée de 2
années.
Données :
Taux de financement identique sur la première et la seconde année : f=12%
N : nominal du prêt = 100, de durée 2 ans, périodicité annuelle
Probabilité de défaut: 0% la première année, pd=3% la seconde année
Taux de récupération (recovery rate) : rr=60%
R2 : taux du prêt à déterminer sur la seconde année.
1 – Calculer le taux du prêt sur la seconde année R2 afin d’équilibrer la
formule suivante :
6.(1+CoC)^2
= (N.R–(N-FP).f)(1-t)(1+CoC)
+ (1-pd)(N.R.(1-t)+N)
+ pd.(N.rr+t.N.(1-rr))
-(N-FP).F.(1-t)+(N-FP)
Donner le résultat dans le cas ou pd=0.
Calcul sur la première année :
((N.R) – (N-FR).F ).(1-t).(1+CoC)= ……………………………………………………….
Calcul sur la seconde année :
En cas de non défaut : (1-pd).(N.R.(1-t)+N) = …………………………………..……..
En cas de défaut : pd.( N.rr+t.N.(1-rr)) = ………………………………………………….
Financement : (N-FP).f.(1-t)+(N-FP = ………………………………………………….
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11-Étude de cas – RAROC
Soit le bilan suivant contenant 2 opérations de crédit ayant des
caractéristiques identiques, mais de niveau de crédit différent :
Prêt de 1 000 000 euros sur 1 an.
Pour chaque prêt, sont donnés :
- le taux de défaut dépendant de la notation
- l’écart type des pertes, représentant le risque
- la marge nette d’intérêt, constante sur un an
Remplir le tableau suivant, pour calculer le RAROC.
Calculer l’EVA, avec un coût du capital de 20%.
Code
B
A
Libellé
Montant A
Montant B
1
1
1 000 000
1 000 000
A
C
Taux defaults (en %)
0,01%
0,20%
Écart type des pertes (en %)
0,31%
0,70%
Marge (en %)
0,20%
0,28%
Perte moyenne
…..
…..
Perte maximum
…..
…..
Recettes
…..
…..
Recettes – Pertes moyennes
…..
…..
Fonds propres économiques
…..
…..
Fonds propres économiques en
%
…..
…..
RAROC
…..
…..
Coûts capitaux propres
…..
…..
EVA
…..
…..
Année
Exposition
Notation
D
E
F
G=AxD
H=AxE
I=AxBxF
J =I–G
K=H–G
K%=K / A
L=J/K
Wacc
K x (L – Wacc)
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Quizz ALM
1. La gestion actif passif :
Gère l’ensemble des risques de la banque
Est gérée par le comptable
Gère d’abord la liquidité et ensuite le risque de taux
Gère le risque de crédit
2. Les objectifs de la gestion actif passif sont :
Calculer les provisions pour risque de crédit
Calculer le résultat comptable des agences
Prévoir l’évolution du résultat financier
Allouer du capital économique aux agences
3. Le comité ALCO
Se réunit chaque jour
Décide du niveau de risque à prendre
Définit les limites de marché
Doit suivre les décisions du trésorier
4. Le risque de taux
Dépend de la notation du client
Est proportionnel à la durée
S’exprime en %
Est toujours associé au risque de change
5. Le gap de trésorerie
Permet de couvrir le risque de liquidité
Contient en général les capitaux et les intérêts
Contient les flux d’amortissement
Contient tous les postes de l’actif et du passif
6. Le gap de liquidité
N’est pas alimenté par les opérations à taux variable
Ne contient que les opérations à l’actif
Se couvre en utilisant des swaps
Est alimenté par les dépôts à vue
7. La sensibilité au taux d’intérêt
Est une mesure du risque de liquidité
Est égale à la duration
Est proportionnelle à la durée
Est très utile lorsque le gap de trésorerie est équilibré
8. La sensibilité de la MNI
Est identique à la sensibilité en taux
Mesure la variation de la marge d’intérêt aux variations de taux
Est très volatile
Est un concept peu pertinent
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9. La valorisation du trading book
Repose sur la valeur actuelle
Repose sur la valeur future
N’est pas volatile
Passe toujours par les capitaux propres
10. Le TCI
Exprime le prix de la liquidité
Permet de couvrir le risque de crédit
Est comparable au TEG
Est un taux de rendement interne (tri)
11. La modélisation ALM
Permet d’anticiper les risques
Permet de prévoir les revenus
Permet de couvrir le risque de crédit
Produit les gaps dynamiques
12. Le spread de crédit
Permet de rémunérer le risque de taux
Doit faire partie du coût du crédit
Est inclus dans le TCI
Est négligeable
13. La Value At Risk
Est une mesure du risque absolu
Est toujours positive
Dépend d’un horizon de calcul
Dépend d’un intervalle de confiance
14. Le RAROC
Est une mesure du capital réglementaire
Permet d’effectuer un choix d’investissement
Est le moins élevé pour les meilleurs projets
Est identique au ROE (return on equity)
15. Définition des sigles suivants
ICNE
VAR
IRS
FV
GAP
TIE
MTM
ROE
MNI
PNB
VAN
ALCO
EVA
EL
UL
GRM
TRI
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