Charge d`un condensateur CORRECTION

TP P6
Charge d'un condensateur
CORRECTION
I. Un courant peut-il exister de façon permanente dans un circuit série comportant un condensateur?
E
12 V
1) Lors de la fermeture du circuit, la DEL brille puis son éclat diminue
rapidement. Elle est donc parcourue par un courant dont l'intensité diminue
au cours du temps.
−
+
2) On a vu que l'intensité parcourant une DEL tend vers zéro,
l'intensité parcourant la résistance étant la même, elle tend aussi vers zéro.
D'après la loi d'Ohm, la tension aux bornes de l'ensemble DEL+ résistance
tend vers zéro.
+
On le vérifie expérimentalement à l'aide d'un voltmètre.
E1
M
E2
uC
3) D'après la loi d'additivité des tensions (loi des mailles):
E = uC + uRDEL
E ne varie pas au cours du temps et uRDEL tend vers zéro au cours du temps.
C'est donc que uC augmente au cours du temps.
uRDEL
II. Que deviennent les charges mises en mouvement?
12 V
+
1) Sens du courant: Par convention de la borne + vers la borne −
2) Sens des électrons: de la borne − vers la borne +.
+
3) à l'instant t:
−
+
+
E1
M
+
E2
vers la borne +
du générateur
uC
+
+
vers la borne −
du générateur
+
+
+
A +
B
4) Les électrons ne peuvent pas passer de l'armature A à l'armature B, de l'air ou un isolant sépare ces deux
armatures. Sur l'armature B, s'accumulent des électrons, qui donne une charge qB = k× (−e) donc négative.
5) Les deux armatures portent des charges électriques de signes opposés, il apparaît une différence de
potentiel qui augmente au cours du temps. Plus la différence de charge électrique entre A et B augmente
plus la tension uC augmente. (Elle est nulle quand qA = qB = 0 )
6) Les électrons accumulés sur l'armature B ont tendance à repousser les électrons apportés par le
générateur (répulsion électrique). Le générateur grâce à sa forme électromotrice parvient à vaincre cette
répulsion, mais lorsque celle-ci devient trop importante, il ne parvient plus à faire circuler d'électrons dans
le circuit. L'intensité du courant dans le circuit diminue et tend vers zéro.
7) On dira que le condensateur est totalement chargé, lorsque les électrons ne pourront plus approcher de
l'armature B et que le générateur ne pourra plus arracher d'électrons de l'armature A. Alors la tension aux
bornes du condensateur aura atteint une valeur maximale et il n'y aura plus de courant dans le circuit.
III. La charge du condensateur n'est pas instantanée…
1) Mise en évidence :
12 V
+
Lorsqu'on place l'interrupteur en position E1:
C = 220 µF
la courbe représentant uC = f(t) montre une croissance exponentielle,
puis uC atteint un maximum et reste constante.
+
Le condensateur se charge.
Lorsqu'on place l'interrupteur ensuite en position E2: EA0 ×3
la courbe montre une décroissance exponentielle, uC tend vers zéro.
Le condensateur se décharge.
−
R= 1 kΩ
E1
M
E2
0V Orphy
2) Influence de la valeur de la résistance
Plus la valeur de la résistance est élevée, plus le condensateur met du temps à se charger.
Quantitativement: Pour atteindre uC = 8 V, si R = 1 kΩ, il faut 0,37 s
si R = 4,3 kΩ, il faut 1,6 s
si R = 10 kΩ, il faut 4 s
3) Influence du condensateur:
Plus la valeur de la capacité C du condensateur est élevée, plus le condensateur met du temps à se charger.
Quantitativement: Pour atteindre uC = 12 V, si C = 22µF, il faut 0,35 s
si C = 220µF, il faut 3,5 s
si C = 470µF, il faut 7,5 s
4) Influence du générateur:
Pour E = 12 V ou 6 V, le condensateur met la même
durée pour que uC atteigne sa valeur maximale.
Par contre si E = 6V alors uC maximale vaut 6V,
et si E =12V alors uC maximale vaut 12V.
5) Durée caractéristique de l'évolution étudiée
La durée caractéristique de la charge du condensateur
dépend de R et de C.