Expression du travail de la force électrostatique.

TERMINALE S
Cours
TRAVAIL ET ENERGIE
MECANIQUE
1) Travail d’une force constante
Le travail d’une force constante
dont le point d’application M se déplace de A à
B sur le segment [AB] est égal au produit scalaire du vecteur force
-
vecteur déplacement
On note :
par le
.
: Travail de la force, joule (J)
FAB : Valeur de la force, newton (N)
AB : longueur du déplacement, mètre (m)
α : angle entre les vecteurs
et
Application
-
Calculer le travail de la force
sachant que : F = 10 N, ℓ = 7,70 cm et α = 30 °.-
1
α=0°
cos α =
1
α = 90 °
cos α =
0
α = 180
°
cos α =
–1
-
La force est :
Parallèle à la
trajectoire
rectiligne ;
Elle est dans
le sens du
mouvement.
Le travail est
positif
Le travail est
moteur
La force ne
travaille pas.
Le travail de
la force est
nul
La force est :
Parallèle à la
trajectoire
rectiligne ;
Elle est dans
le sens
inverse du
mouvement.
Le travail est
négatif
Le travail est
résistant
En conséquence :
2
2)- Le travail du poids.
Expression du
travail du
poids
sur
le trajet AB.
Lorsque le
centre de gravité G d’un corps passe d’un point A à un point B, le travail du poids ne
dépend que de l’altitude z A du point de départ et de l’altitude z B du point d’arrivée :
-
Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi.
REMARQUE
Le poids est une force conservative.
Une force est conservative si le travail de cette force est indépendant du chemin suivi,
c’est-à-dire s’il ne dépend que des positions du point de départ A et du point d’arrivée B.
Remarques : posons h = | z A - z B |
- Si z A > z B, l’altitude du point G a diminué : le travail du poids est moteur.
- Si z A < z B, l’altitude du point G a augmenté : le travail du poids est résistant.
alors :
-
Valeur du travail du poids :
3
-
Si z A = z B, l’altitude du point G n’a pas changé : le travail du poids est nul.
3)- Travail d’une force électrostatique.
Expression du travail de la force électrostatique.
Dans un champ électrostatique uniforme
électrostatique constante :
, la particule M est soumise à une force
On considère le cas où la charge q > 0
- Lorsque la particule, de charge q se
déplace du point A au point B, dans
l’espace où règne le champ électrostatique
uniforme
, le travail de la force
électrostatique est donnée par la relation :
-
Avec ℓ = AB . cos α
-
Autre expression du travail de la force électrostatique :
4) Travail de la force de frottement
est supposée constante.
- Le travail de la force est donné par définition, par la relation :
- Dans le cas présent, la force de frottement s’oppose au
déplacement du palet, elle est de sens opposée au vecteur déplacement :
- On dit que ce travail est résistant.
4
- Le travail de la force de frottement dépend du chemin suivi : la force de frottement
est une force non conservative.
5 )- Forces conservatives et énergies potentielles.
a)- Énergie potentielle de pesanteur.
L’énergie potentielle de pesanteur EPP d’un
système S de masse m est l’énergie qu’il
possède du fait de sa position par rapport à la
Terre, c’est-à-dire du fait de son altitude.
-
Expression : EPP
=m.g.z
EPP : énergie potentielle de pesanteur joule (J)
m : masse de l’objet en kilogramme (kg).
g : facteur d’attraction terrestre : g = 9,81 N / kg
ou g = 9,81 m / s².
z : altitude du centre d’inertie de l’objet en mètre
(m).
b)- Énergie potentielle électrique.
L’énergie potentielle électrique d’une
particule de charge q en un point de
potentiel V.
-
EPe = q . V
EPe : énergie potentielle électrique joule
(J).
q : charge électrique coulomb (C)
V : potentiel électrique volt (V)
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6) - Conservation de l’énergie mécanique.
a) Énergie cinétique :
L’énergie cinétique EC d’un solide en mouvement de translation est égale au demi-produit de
la masse m du solide par le carré de la vitesse v2 du solide.
- On écrit :
Unités :
EC en joule (J)
m en kilogramme (kg)
v en mètre / seconde (m / s)
b) Énergie mécanique d’un solide.
L’énergie mécanique d’un solide est la somme de son énergie cinétique et de son énergie
potentielle.
Em = EC + EP.
Unité : joule (J)
c) Conservation de l’énergie mécanique
Dans ce cas , Les forces de frottements sont négligeables ou nulles.
Sans pertes ou dissipation d’énergie ( amortissement négligeable)
L’énergie mécanique
d’un système S soumis à
des forces conservatives
est constante, elle se
conserve.
Em = EC + EP
Em = constante
Au cours du
mouvement, la variation
de l’énergie mécanique :
ΔEm = 0
ΔEC + ΔEP = 0 => ΔEC = – ΔEP
Lorsqu’il y a conservation de l’énergie mécanique, il y a transfert total de l’énergie
potentielle en énergie cinétique.
d) Non conservation de l’énergie mécanique.
Les forces de frottements sont existent
Il y a des pertes ou dissipation d’énergie ( amortissement)
Le travail de la force de frottement est résistant, l’énergie mécanique diminue au cours
du mouvement du système.
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Lorsqu’un système est soumis à des forces non conservatives qui travaillent, son
énergie mécanique Em ne se conserve pas.
Sa variation est égale au travail des forces de frottement.
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