Association - LAMSADE - Université Paris
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Data Mining/ Machine Learning Association Jamal Atif [email protected] M2 ID Université Paris-Dauphine 2015-2016 Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 1 / 63 Introduction Plan 1 Introduction 2 Approche Notions de base Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori Calcul des supports Génération des règles 3 Conclusion Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 2 / 63 Introduction Motivation Domaine de la grande distribution, marketing Analyse du panier de la ménagère (Market Basket Model) Objectifs : Identifier les produits qui sont achetés ensemble par un nombre suffisant de consommateurs. Etudier ce que les clients achètent pour obtenir des informations sur qui sont les clients et pourquoi ils font certains achats. Transcrire la connaissance extraite sous la forme de règles d’association (Si ... alors ...). Approche : Analyser les tickets de caisse pour détecter les dépendances entre produits, e.g. quels produits tendent à être achetés ensemble. Exemple de règles Si un client achète des plantes alors il achète du terreau. Si un client achète du poisson et du citron alors il achète du vin blanc. Si un client achète une télévision alors il achètera un lecteur de dvd dans un mois. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 3 / 63 Introduction Motivation : Exemple Entrée : Un ensemble de tickets de caisse Une observation = un caddie, un ticket de caisse. Non prise en compte de la fréquence des produits. Un grand nombre de produits, un grand nombre de caddies (petit sous ensemble de l’ensemble de produits). Sortie : Des règles Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 4 / 63 Introduction Approche Méthode non supervisée : on ne dispose en entrée que de la description des achats. Une approche à deux étapes Calcul des ensemble fréquents : notion à définir. Générer les règles d’association Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 5 / 63 Introduction Domaines d’application Tout domaine où l’on veut rechercher des groupements potentiels de produits ou de services. Commerce, Grande distribution Domaine médical Détection de copies, plagiarisme Réseaux sociaux Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 6 / 63 Introduction Domaines d’application Commerce, grande distribution Items : Produits . Baskets : Ensemble de produits achetés ensemble. Beaucoup d’applications : prix, promotion, positionnement des produits, ... Recommandation : Les personnes qui ont acheté X ont aussi acheté Y . Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 7 / 63 Introduction Domaines d’application Domaine médical Items : Médicaments, traitements, effets Baskets : Patients Recherche de complications dues à des associations de traitements. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 8 / 63 Introduction Domaines d’application Réseaux sociaux Trouver des communautés dans un graphe Items : Voisins sortants Baskets : Noeuds Recherche de sous-graphes bipartites Ks,t dans un grand graphe Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 9 / 63 Approche Notions de bases Plan 1 Introduction 2 Approche Notions de base Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori Calcul des supports Génération des règles 3 Conclusion Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 10 / 63 Approche Notions de bases Données d’entrées Exemple (Gilleron & Tommasi, d’après B. Espinasse) Tableaux de transactions = tableau binaire On a prédéfini une classification des articles. Les données d’entrée sont constituées par une liste d’achats. Un achat est une liste d’articles (de taille variable) Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 11 / 63 Approche Notions de bases Données d’entrées Tableaux de transactions = tableau binaire Si les données d’entrées ne sont pas binaires, on fait un codage disjonctif complet Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 12 / 63 Approche Notions de bases Tableau de co-occurences Liste des achats Tableau de co-occurences Construction du tableau de cooccurrence entre produits : combien de fois deux produits ont été achetés ensemble Permet de déterminer avec quelle fréquence 2 produits se rencontrent dans un même achat. Des observations qui suggèrent des règles de la forme Si produit A alors produit D Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 13 / 63 Approche Notions de bases Notion de support Une règle n’est pas toujours vraie : besoins d’indicateurs. Support d’un sous ensemble I Fréquence d’apparition simultanée des éléments de I dans la liste des transactions (ou achats)=nombre de paniers dans lesquels apparaissent tous les éléments de I. Occ(I) support(I) = N avec Occ(I) le nombre de transactions contenant I et N le nombre total de transactions dans la base. Etant donné un seuil sur le support s, alors l’ensemble des sous ensembles d’éléments qui apparaissent au moins dans s paniers sont des sous-ensembles fréquents. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 14 / 63 Approche Notions de bases Notion de support Exemple Elements : { lait, coca, pepsi, bière, jus de fruit } seuil de support = 3 (apparition dans 3 paniers au moins) Paniers : B1 = {m, c, b}, B2 = {m, p, j}, B3 = {m, b} B4 = {c, j}, B5 = {m, p, b}, B6 = {m, c, b, j} B7 = {c, b, j}, B8 = {b, c} Sous-ensembles fréquents : {m}, {c}, {b}, {j}, {m, b}, {b, c}, {c, j}. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 15 / 63 Approche Notions de bases Régles d’association Règle Si ... alors ... sur le contenu du panier. Notation {i1 , i2 , ..., ik } → j Signifie Si un panier contient tous les éléments i1 , i2 , ...ik alors il est vraisemblable qu’il contienne j. En pratique, beaucoup de règles. On ne veut trouver que les plus intéressantes ⇒ notion de confiance. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 16 / 63 Approche Notions de bases Notion de confiance Confiance d’une règle d’association Probabilité de j sachant I = {i1 , i2 , ..., ik }. conf (I → j) = support(I ∪ j) support(I) Rapport entre le nombre de transactions où tous les éléments figurant dans la règle (prémisses et conclusion) apparaissent et le nombre de transactions où les éléments de la prémisse apparaissent. Seules les règles ayant une certaine valeur de support et de confiance sont intéressantes. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 17 / 63 Approche Notions de bases Notion de support et de confiance : retour à l’exemple Exemple : support On considère trois règles R1 = {A} → B, R2 = {A} → D,R3 = {D} → A. Supports des règles : support(R1 ) = support({A, B}) = 51 = 0.2 support(R2 ) = support(R3 ) = support({A, B}) = Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2 5 = 0.4 2015-2016 18 / 63 Approche Notions de bases Notion de support et de confiance : retour à l’exemple Exemple : confiance On considère trois règles R1 = {A} → B, R2 = {A} → D,R3 = {D} → A. Confiance des règles : conf (R1 ) = conf ({A} → B) = conf (R2 ) = conf ({A} → D) = conf (R3 ) = conf ({D} → A) = support({A,B}) support({A}) support({A,D}) support({A}) support({A,D}) support({D}) = = = 0.2 0.8 0.4 0.8 0.4 0.6 = 0.25 = 0.5 = 0.67 On préfère dont R3 à R2 à R1 . Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 19 / 63 Approche Notions de bases Support et confiance : pas toujours suffisant Exemple On considère trois articles A, B, C et leur fréquence d’apparition Confiance des règles : conf ({A, B} → C) = 0.2 conf ({A, C} → B) = 0.25 conf ({B, C} → A) = 0.33 {B, C} → A) a la plus grande confiance : Si B et C sont simultanément dans un panier, alors A a une probabilité de 0.33 d’y apparaitre. Mais A apparaı̂t dans 45% des achats. Il vaut mieux prédire A sans autre information que prédire la règle 3. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 20 / 63 Approche Notions de bases Notion d’amélioration Amélioration L’amélioration d’une règle d’association I → j est le rapport entre la confiance de la règle et la fraction d’observations qui contiennent j. amelioration(I → j) = conf (I → j) P r(j) Une règle est intéressante quand son amélioration est supérieure à 1. Retour à l’exemple 0.2 0.4 = 0.5 0.25 = 0.425 = 0.59 0.33 = 0.45 = 0.74 0.55 0.425 = 1.3 amelioration({A, B} → C) = amelioration({A, C} → B) amelioration({B, C} → A) amelioration({A} → B) = La règle {A} → B est la meilleure (en général, celle qui donne le moins d’articles) Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 21 / 63 Approche Notions de bases Notion d’intérêt Intérêt d’une règle L’intérêt d’une règle d’association I → j est la différence entre sa confiance et la fraction d’observations qui contiennent j. Interet(I → j) = conf (I → j) − P r(j) Les règles intéressantes sont celles qui ont des valeurs élevées (positives ou négatives) de valeurs d’intérêt (supérieures à 0.5). Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 22 / 63 Approche Notions de bases Extraction des règles d’association Trouver toutes les règles d’association avec un support ≥ s et une confiance ≥ c (avec s et c fixés par l’analyste) Deux étapes Extraction des ensembles fréquents I support(I) > s Génération des règles r d’association valides (conf (r) > c) Pour chaque sous-ensemble A de I, générer la règle A → I|A Comme I est fréquent, A est aussi fréquent. Variante 1 : passe unique pour calculer la confiance de la règle Variante 2 : Si {A, B, C} → D est sous le seuil de confiance, il en est de même pour {A, B} → C, D Possibilité de générer des règles à partir de plus petites. Renvoyer les règles au dessus du seuil de confiance. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 23 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Plan 1 Introduction 2 Approche Notions de base Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori Calcul des supports Génération des règles 3 Conclusion Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 24 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Ordre, borne sup ,borne inf Un ensemble E est ordonné s’il est muni d’une relation d’ordre binaire (≤), reflexive, antisymétrique et transitive. Un majorant (resp. minorant) d’une partie A de E est un élément x tel que ∀y ∈ A, y ≤ x (resp. ∀y ∈ A, y ≥ x). La borne supérieure (resp. borne inférieure) d’une partie A est le plus petit (resp. plus grand) des majorants (resp. minorants). Elle n’existe pas forcement. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 25 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Treillis Un treillis est un ensemble dans lequel chaque couple d’éléments possède une borne supérieure et une borne inférieure. Si une seule des deux propriétés est vérifiée, on parle de demi-treillis. L’ensemble des mots fréquents forme un demi-treillis : L’intersection de deux ensembles de mots fréquents est fréquente. L’union de deux ensembles de mots non fréquents est non fréquente. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 26 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Treillis : exemple Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 27 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Treillis : exemple Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 28 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Recherche des ensembles fréquents : aspect algorithmique On veut trouver les ensembles fréquents. Pour cela, on doit les compter et donc on doit les générer. Ordre de grandeur du problème : 20! = 190 paires d’éléments : Pour un panier de 20 éléments, il y a 2!18! peuvent être générer facilement par des boucles for imbriquées. Si on cherche des sous-ensembles de taille plus grande k, cela prend k approximativement nk! de temps pour générer tous les ensembles de taille k d’un panier contenant n éléments. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 29 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Recherche des ensembles fréquents : aspect algorithmique Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 30 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Recherche des ensembles fréquents : aspect algorithmique Approche naı̈ve Chaque élément du treillis est un candidat. Calcul du support de chaque candidat en scannant la base de données des transactions. Mise en correspondance de chaque transaction avec chaque candidat Complexité : O(N M w) avec M = 2d . Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 31 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Recherche des ensembles fréquents : aspect algorithmique Quelques stratégies Réduction du nombre de candidats (M ) : utilisation de techniques d’élagage (Algorithme A Priori) Réduction du nombre de transactions (N ) : Algorithmes DHP ou vertical-based. Réduction du nombre de comparaisons (N M ) : Utilisation de structures de données efficaces pour le stockage des candidats ou des transactions. Pas besoin de mettre en correspondance chaque candidat avec chaque transaction. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 32 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Plan 1 Introduction 2 Approche Notions de base Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori Calcul des supports Génération des règles 3 Conclusion Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 33 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Propriété de monotonie des ensembles fréquents Réduction du nombre de candidats. Monotonie Les sous-ensembles d’un ensemble fréquent sont fréquents. Si un ensemble d’éléments I apparaı̂t au moins s fois, il en est de même pour chaque sous ensemble J de I (J ⊆ I). Contraposée pour les pairs Si un élément n’apparait pas dans s paniers, alors aucune paire comprenant i n’apparaitra dans s paniers. Propriété de la fonction support ∀X, Y, (X ⊆ Y ) ⇒ support(X) ≥ support(Y ) Le support d’un ensemble d’éléments n’excède jamais le support de ses sous-ensembles. Propriété d’anti-monotonie de la fonction support. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 34 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Propriété de monotonie Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 35 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A-Priori Proposé par Agrawal et Srikant en 1994 : premier algorithme de recherche de règles d’association incluant des étapes d’élagage pour tenir compte de la croissance exponentielle du nombre d’ensembles d’éléments candidats. Principe Les ensembles de cardinal k sont générés à partir de ceux de cardinal k − 1 Une fois les ensembles de cardinal k générés, calcul de leur support et étape de filtrage pour ne conserver que les fréquents. Plus précisemment Soit Ck l’ensemble des ensembles d’éléments de taille k et Fk l’ensemble des ensembles d’éléments fréquents de taille k. L’algorithme commence pour déterminer le support de chaque élément (∈ C1 ) : initialisation de F1 L’algorithme génère itérativement les ensembles d’éléments fréquents de taille k à partir des ensembles d’éléments de taille k − 1 obtenus à l’étape précédente. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 36 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A-Priori. Illustration Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 37 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A-Priori- Génération On fait l’union de tous les ensembles de mots n’ayant qu’un seul élément différent. Seuls les ensembles dont tous les sous-ensembles sont fréquents sont conservés. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 38 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A-Priori- Génération Exemple avec s = 2 5 Support({A}) = 1 , Support({B}) = 4, Support({C}) = 2, Support({D}) = 2 F1 = {{B}, {C}, {D}} C2 = {{B, C}, {C, D}, {B, D}} Support({B, C}) = 1 , Support({B, D}) = 2, Support({C, D}) = 0 F2 = {{B, D}} C3 = ∅ F = {{B}, {C}, {D}, {B, D}} Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 39 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A-Priori- Génération Data : F : ensemble d’éléments fréquents de cardinal k C ← {c = f1 ∪ f2 , (f1 , f2 ) ∈ F × F, card(c) = k + 1} for c ∈ C do for s ⊂ c, card(s) = k do if s 6∈ F then C ← C\{c} return C Algorithme 1 : APRIORI-GEN(F ) Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 40 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A-Priori Data : T : ensemble des observations, s seuil sur le support S Result : k Fk C1 ← {singletons} k←1 while Ck 6= ∅ do for c ∈ Ck do for t ∈ T do if c ⊂ t then support(c) ← support(c) + 1 Fk = {c ∈ Ck , support(c) ≥ s} k ←k+1 Ck ← AP RIORI − GEN (Fk−1 ) S return k Fk Algorithme 2 : APRIORI(T, s) Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 41 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A-Priori : exemple Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 42 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Plan 1 Introduction 2 Approche Notions de base Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori Calcul des supports Génération des règles 3 Conclusion Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 43 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Calcul du support de chaque sous-ensemble fréquent Approche naı̈ve : comparaison de chaque transaction avec chaque candidat et mise à jour d’un compteur. ⇒ il faut réduire le nombre de comparaisons. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 44 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Calcul du support de chaque sous-ensemble fréquent Alternative :Enumération de chaque sous-ensemble contenu dans chaque transaction et mise à jour du compteur pour celui-ci. 1|2356| représente un ensemble à 3 éléments dont le préfixe est 1 suivi par 2 autres éléments choisis dans |2356| Exemple de génération des sous ensembles de 3 éléments pour une transaction à 5 éléments. (En considérant que les éléments sont triés en ordre lexicographique croissant.) Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 45 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Réduction du nombre de comparaisons Avec une table de hachage. Compter les occurrences des candidats : mise en correspondance Scan de la base des transaction pour déterminer le support de chaque candidat. Utilisation d’une table de hachage pour stocker les candidats pour réduire le nombre de comparaisons : au lieu de faire la correspondance entre chaque transaction et chaque candidat, on met la transaction en correspondance avec les candidats déjà contenus dans la table de hachage. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 46 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Principe Dans l’algorithme A Priori, les ensembles candidats sont partitionnés en paquets par hachage et stockés dans un arbre de hachage. Lors du comptage, les ensembles contenus dans les transactions sont aussi hachés dans leur paquet. Permet de ne comparer que les ensembles d’un même paquet. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 47 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Génération de l’arbre de hachage On suppose 15 ensembles de 3 élements : {1, 4, 5}, {1, 2, 4}, {4, 5, 7}, {1, 2, 5}, {4, 5, 8}, {1, 5, 9}, {1, 3, 6}, {2, 3, 4}, {5, 6, 7}, {3, 4, 5}, {3 On a la fonction de hachage : h(p) = pmod3 Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 48 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Génération de l’arbre de hachage Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 49 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Génération de l’arbre de hachage Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 50 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Génération de l’arbre de hachage Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 51 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Mise en correspondance avec 1 transaction Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 52 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Mise en correspondance avec 1 transaction Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 53 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Comptage du support avec une structure de hachage : Mise en correspondance avec 1 transaction Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 54 / 63 Approche Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori : facteurs impactant la complexité Facteurs Choix du seuil s sur le support. Nombre d’ensembles candidats et longueur maximale des ensembles fréquents. Nombre d’éléments dans le jeu de données. Taille du jeu de données, i.e. nombre de transactions. Longueur moyenne d’une transaction. longueur maximale des ensembles fréquents et traversée de l’arbre de hachage. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 55 / 63 Approche Génération des règles Plan 1 Introduction 2 Approche Notions de base Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori Calcul des supports Génération des règles 3 Conclusion Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 56 / 63 Approche Génération des règles Génération des règles d’association Principe A partir des k-ensembles fréquents. Pour chaque ensemble fréquent I, générer tous les sous-ensembles S non vides. Pour chaque sous-ensemble S, si conf (S → L − S) > c, alors générer la règle S → L − S. Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 57 / 63 Approche Génération des règles Génération des règles d’association Exemple Ensemble {2, 3, 5}. Sous-ensembles non vides : {2}, {3}, {5}, {2, 3}, {3, 5}, {2, 5} Confiance : conf (I → j) = support(I ∪ j) support(I) Règles : {2, 3} → 5, {2, 5} → 3, {3, 5} → 2, {2} → 3, 5, {3} → 2, 5, {5} → 2, 3, conf conf conf conf conf conf = = = = = = 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) = = = = = = 1 0.66 1 0.66 0.66 0.66 DL/ML 2015-2016 58 / 63 Approche Génération des règles Génération des règles d’association Complexité Si |I| = k, alors il y a 2k − 2 règles candidates (en ignorant I → ∅ et ∅ → I) Comment rendre la génération efficace ? La fonction de confiance n’a pas la propriété d’anti-monotonie en général conf (ABC → D) peut être plus grand ou plus petit que conf (AB → D) Mais, la confiance des règles générées par le même ensemble respecte la propriété d’anti-monotonie. Pour {A, B, C, D}, conf (ABC → D) ≥ conf (AB → CD) ≥ conf (A → BCD). Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 59 / 63 Approche Génération des règles Génération des règles d’association avec l’algorithme A Priori Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 60 / 63 Approche Génération des règles Génération des règles d’association avec l’algorithme A Priori Principe Les règles candidates sont générées en fusionnant deux règles qui partagent le même préfixe dans la partie conclusion. La fusion de CD → AB et de BD → AC produit D → ABC. Couper la règle D → ABC si son sous ensemble AD → BC n’a pas une confiance élevée (i.e. au dessus du seuil). Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 61 / 63 Conclusion Plan 1 Introduction 2 Approche Notions de base Sous-ensembles fréquents Algorithme A Priori Calcul des supports Génération des règles 3 Conclusion Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 62 / 63 Conclusion Conlusion Conclusion sur les règles d’association Résultats clairs : les règles d’association sont faciles à interpréter, à utiliser pour des applications concrètes. Apprentissage non supervisé : elles ne nécessitent pas d’autre information qu’une classification en articles et de la donnée d’une liste d’articles. Achats de taille variable : méthode qui permet de prendre en entrée des transactions de taille variable. Méthode simple : disponible dans la plupart des utilitaires de data mining. De nombreuses extensions : Améliorations de A Priori. Introduction du temps : gestion de séries temporelles Jamal Atif (Université Paris-Dauphine) DL/ML 2015-2016 63 / 63
