Lois du courant continu dans un circuit Version adaptée : On considère le circuit ( I ) ci-contre. 1 ) Indiquer, sur le schéma, le sens du courant dans toutes les branches. 2) La valeur de la tension délivrée par le générateur est UPN = 10V. Quelle est la valeur de UAB ? Quelle est la valeur de UDE ? On donne UAC = 4,0V. Calculer UCB . 3) 4) P A (E,r D R1 R3 C R2 N B E R1 = 33 Ω ; R2 = 47 Ω ; R3 = 100 Ω . a) Enoncer la loi d’additivité des résistances associées en série 1. Calculer la résistance R’ équivalente à l’association (R1, R2) 1. b ) Enoncer la loi de calcul des résistances en dérivation 1. Calculer la résistance R équivalente à l'association (R’, R3) 1. R est équivalente à l’association des trois conducteurs ohmiques (R1, R2, R3). c) Déterminer l'intensité I du courant qui circule dans cette résistance R. a) Enoncer la loi d’Ohm pour un conducteur ohmique de résistance R 1. b ) Calculer l'intensité I3 du courant traversant le conducteur ohmique de résistance R3. c ) Quelle est l'intensité I1 du courant traversant le conducteur ohmique de résistance R1 ? d ) Quelle est l'intensité du courant traversant le conducteur ohmique de résistance R2 ? 2 e) Vérifie-t-on la loi des nœuds (ou loi d’additivité des intensités) au point A ? 5) On donne ci-dessous la caractéristique courant-tension du générateur : c’est la courbe qui représente la tension aux bornes du générateur en fonction de l’intensité I du courant qu’il délivre 3. UPN en V 15,0 8,0 I en mA 0 320 a ) Pourquoi dit-on que c’est un générateur linéaire ? b ) Montrer que cette caractéristique linéaire peut se traduire par une relation du type 4 : UPN = E – r I. Vérifier que cette relation est homogène 2. Que désignent E et r ? A l'aide de la représentation graphique, calculer les valeurs des constantes E et r. c ) Calculer I dans le cas du montage ( I ). Votre résultat est-il en accord avec la réponse à la question 3 ) c ) ? 6) Calculer la puissance électrique fournie par le générateur au circuit extérieur 5. 1 Détailler les étapes pour des questions avec lesquelles les lycéens ne sont pas familiers. Tester une autre compétence. 3 Définir cette courbe, car cela ne fait pas partie des connaissances exigibles. 4 Donner la relation car elle ne fait pas partie des connaissances exigibles. 5 Utiliser le vocabulaire précis auquel les lycéens sont habitués. 2 Académie de Créteil http://www.ac-creteil.fr/physique Réponses 1) I descend les potentiels : de P vers A ; de A vers B ; de D vers E ; de B vers N. 2) UAB = UPN car des fils relient A à P et B à N. De même pour UDE. UAB = UAC + UCB UCB = UAB – UAC = 6,0 V 3) a) les résistances s’ajoutent. R’ = R1 + R2 = 80 Ω b) les inverses des résistances s’ajoutent. 1/R = 1/80 + 1/100 = 9/400 R = 400 / 9 = 44 Ω c) I = UPN / R = 0,23 A 4) a) U = R I avec les orientations récepteur b) I3 = UDE / R3 = UPN / R3 = 0,10 A c) I1 = UAC / R1 = 0,12 A d) I2 = I1 e) I1 + I3 = 73 / 330= 292 / 1320 ≈ I = 9/ 40 = 297 / 1320 5) a) générateur linéaire car la caractéristique est une droite. b) droite de pente négative : UPN = E – r I homogène car UPN, E et r I sont des tensions pour I = 0, UPN = E (f.é.m) E = 15,0 V r = ( E – UPN ) / I I = 0,32 A pour UPN = 8,0 V r = 22 Ω c) UPN = E – r I = 15 – 22 I Pour UPN = 10 V, on a I = ( E – UPN ) / r = 0,23 A accord 6) puissance fournie au circuit extérieur : P = UPN I = 2,3 W La puissance totale fournie par le générateur est E I = 3,5 W, mais une partie est dissipée par effet Joule dans le générateur : r I2 = 1,2 W… Version initiale On considère le circuit ( I ) ci-contre. 1 ) Indiquer, sur le schéma, le sens du courant dans toutes les branches. 2 ) La valeur de la tension délivrée par le générateur est UPN = 10V. Quelle est la valeur de UAB ? On donne UAC = 4,0V. Calculer UBC . A P (E,r D R1 C R2 R3 N B E 3 ) R1 = 33 Ω ; R2 = 100 Ω ; R3 = 47 Ω a ) Déterminer la résistance équivalente à l'association des trois conducteurs ohmiques. b ) Déterminer l'intensité I du courant qui circule dans cette résistance équivalente. 4) a ) Calculer l'intensité I2 du courant traversant le conducteur ohmique de résistance R2. b ) Quelle est l'intensité I1 du courant traversant le conducteur ohmique de résistance R1 ? c ) Quelle est l'intensité du courant traversant le conducteur ohmique de résistance R3 ? On justifiera les réponses en indiquant les lois appliquées. 5) On donne la caractéristique couranttension du générateur. U en V a ) Est-ce un générateur linéaire ? 15,0 V Pourquoi ? b ) A l'aide de la représentation 8,0 graphique, déterminer la force V électromotrice E et la résistance interne r I en A de ce générateur. 0,32 A c ) En déduire la relation entre UPN et l'intensité I du courant traversant le générateur. Calculer I dans le cas du montage ( I ). Votre résultat est-il en accord avec la réponse à la question 3 ) b ) ? d) Quelle est l’intensité de court-circuit de ce générateur ? 6) Calculer la puissance délivrée par le générateur dans le montage ( I ). Académie de Créteil http://www.ac-creteil.fr/physique