Séminaire Ste Thérèse de Mvolyé 3eme séquence 31/01/10

Séminaire Ste Thérèse de Mvolyé
Département de PCT
Epreuve de physique
3eme séquence
Classe TleD
31/01/10
Durée : 3 heures
Exercice 1 : (4,25 pts)
Un mobile ponctuel M se déplace sur un axe 𝑥 ′ 𝑂𝑥 d’origine O. la loi horaire de son
π
mouvement est 𝑥 = 2 × 10−2 cos (40πt − 6 ) (𝑥 𝑒𝑛 𝑚).
1. Quelle est la nature de ce mouvement ?(0,25)
2. Préciser l’amplitude, la pulsation, la période, la fréquence et la phase initiale du
mouvement. (1,25)
3. Quelle est la longueur du segment décrit par M. (0,25)
4. Quelle est la vitesse de M à la date 𝑡 (0,5)
5. Quelle sont :la position initiale et la vitesse initiale du mobile ?(0,5)
6. Réécrire l’équation horaire du mobile à l’aide de la fonction sinus (0,5)
7. Déduire de l’expression de la vitesse : la vitesse maximale et la vitesse à
l’instant𝑡 = 2 𝑠. (1)
Exercice 2 : (4,5pts)
L’étude d’un circuit électrique sur un oscilloscope bicourbe nous a donné les courbes de
la figure 1 après étude.
On donne : 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑦𝑎𝑔𝑒 2𝑚𝑠/𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 ; 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒 2𝑉/𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛
(1)
(2)
1. Donner la période et la fréquence de chaque signal. (1)
2. Donner les amplitudes de chacune des courbes. (0,5)
3. Laquelle des deux courbes est en retard de phase ? (0,5)
4. Calculer le déphasage entre les deux courbes. (1)
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5. Donner l’expression de la fonction du signal numéro2 ?(1,5
Exercice 3 : (5,5pts)
1. Considérons les deux équations suivantes correspondant à des mouvements
sinusoïdaux.
𝜋
𝜋
𝑦1 = 4 cos(300𝜋𝑡 − 6 ) ; 𝑦2 = 7 cos(300𝜋𝑡 + 6 )
1.1.
Déterminer le déphasage entre les deux fonctions. (0,5)
1.2.
Laquelle des deux courbes est en avance de phase ? (0,5)
1.3.
Déterminer leur décalage horaire 𝜃. (0,5)
1.4.
Déterminer à l’aide de la construction de Fresnel la fonction somme de ces
fonctions, on la notera 𝑦 tel que 𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2 . (2)
2. On donne les fonctions 𝑦1 = 4 sin(200𝜋𝑡) et 𝑦2 = 7 cos(200𝜋𝑡)
Déterminer à l’aide de la méthode de Fresnel la fonction somme de ces deux
fonctions. (2)
Exercice 4 : (3,75 pts)
1. Un ventilateur comporte quatre pales identiques telle que deux pales consécutives
forment un angle droit. Ce ventilateur est éclairé à l’aide d’un stroboscope. Le
ventilateur tourne à la vitesse de rotation de 15 𝑡𝑟/𝑠.
1.1.
Quelle est la fréquence de rotation du ventilateur ? (0,5)
1.2.
Quelle est la fréquence de ce mouvement ? (0,75)
1.3.
Qu’observe t’on lorsque :
𝑓𝑒 = 60 𝐻𝑧; 𝑓𝑒 = 120 𝐻𝑧; 𝑓𝑒 = 30 𝐻𝑧; 𝑓𝑒 = 59 𝐻𝑧;
121 𝐻𝑧;
𝑓𝑒 = 180 𝐻𝑧;
𝑓𝑒 =
𝑓𝑒 = 181 𝐻𝑧
Exercice 5 : (3 pts)
L’extrémité d’un pendule est fixée à une tige verticale solidaire de l’arbre d’un moteur
en mouvement de rotation uniforme. Lorsque le moteur est mis en marche,
la bille décrit un cercle de rayon = 50 𝑐𝑚 , dans un plan horizontal et la direction du fil
fait un angle 𝛼 avec la tige verticale. la longueur du fil quant à lui mesure 𝑙 = 1𝑚. (figure
2).
On donne 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠 2
2.1 Faire l’inventaire des forces agissant sur la bille.
(0,5 )
2.2 Calculer la vitesse angulaire 𝜔 de rotation du moteur et en déduire la tension du fil.
(1,5)
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2.3 Montrer qu’il existe une valeur minimale 𝜔0 de la vitesse angulaire de rotation
du moteur qu’il faut atteindre afin que le pendule décolle de la tige verticale. (1)
(Figue 2)
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𝑬𝒙𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒕𝒆𝒖𝒓 : 𝑍𝑎𝑚𝑏𝑜𝑢 𝑆𝑒𝑟𝑔𝑒𝑠