Communication quantique: jongler avec des paires de photons dans

Communication quantique: jongler avec des
paires de photons dans des fibres optiques
Nicolas Gisin
GAP-Optique, University of Geneva
H. De Riedmatten, J.-D. Gautier, O. Guinnard, I. Marcikic, G. Ribordy,
V. Scarani, A. Stefanov, D. Stücki, S. Tanzilli, R. Thew, W. Tittel, H. Zbinden
Thème: dialogue entre
Physique de base et Physique appliquée
Sources de paires de photons compatibles télécom
Non-localité quantique
Cryptographie Quantique et inégalités de Bell
Applications futuristes
GAP Optique
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1
Source de paires de photons
λp
λs,i
laser
cristal
non linéaire
biréfringent
filtre
Fluorescence paramétrique
Conservation de l’énergie et de l’impulsion
ωp = ωs + ωi
/
/ /
k p = ks + ki
L’accord de phase détermine les longueurs d’ondes et directions de
propagations
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2
Longueurs d’ondes Télécom
Atténuation
λ [µm]
α [dB/km]
T10km
0.8
2
1%
1.3
0.35
44%
1.55
0.2
63%
Dispersion chromatique
Composants disponibles
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3
2-υ source of Aspect’s 1982 experiment
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4
Source de paires de photons (1997)
r
se
a
L
m
5n
65
F L
P
KNbO3
Intrication énergie-temps
output 1
◆
output 2
λ p = 655 nm; λs,i = 1310 nm
diode laser
crystal
lens
filter
laser
simple, petit, pratique
40 x 45 x 15 cm3
Ipump = 8 mW
avec guide dans LiNbO3
avec quasi accord phase,
Ipump ≈ 8 µW
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5
PPLN waveguide
Pump, λp
Signal, λs
1314nm
657nm
Idler, λi
Λ
Poling : E-field applied periodically
QPM parameters :
Λ=12.1µm
W=4 µm
T=100°C
Periodic reversal and use of d33 (= 7*d31) QPM
Waveguide made by Soft Proton Exchange (SPE)
LiNbO3 + acid bath ∆n > 0 trough the mask
∆n ≈ 0.03
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α ≈ 0.5 dB/cm
Probabilité ≈ 10-6
6
ψ1 ϕ1 _ ψ2 ϕ2
single counts
single counts
Non localité Quantique
b
ψ1
ϕ1
ψ2
ϕ2
analyzer
b
analyzer
a-b
La statistique des corrélations n‘est pas descriptible à l‘aide de
GAP Optique variables locales
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non localité quantique
7
Jeu de pile ou face à distance
corrélés
corrélés
De chaque côté
les résultats
apparaissent
aléatoires
Non corrélés
La statistique des corrélations n‘est pas descriptible à l‘aide de
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variables locales
non localité quantique
8
Interféromètre de Franson
φ2
φ1
SOURCE
2 interféromètres déséquilibrés ⇒ pas d’interférences du 1er ordre
paires de photons ⇒ possibilité de compter des coïncidences
On ne peut pas distinguer entre
"long-long" et ”court-court"
2.0
Coinc. window
1.5
coinc. (a.u.)
short-short +
long-long
1.0
long-short
Donc, la MQ nous dit que l’on
doit additionner les amplitudes
de probabilités
short-long
0.5
0.0
-3
-2
-1
0
1
2
3
∆ t be tw e e n Start a nd Sto p (n s )
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⇒ interférences (du 2ème ordre)
9
Les interféromètres
1
C
2
3
φ
F
M
FM
Fibres optiques monomodes, standard telecom
Configuration Michelson
Circulateur C : donne accès au second port en sortie
Miroirs de Faraday FM: compense la biréfringence
Température ajustable pour le contrôle de la phase φ
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10
le labo
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11
Test des inégalités de Bell sur 10 km
Bellevue
4.5
km
FM
δ1
m
ntu
a
qu
km
8 .1
Genève
la
r P
se
R++
R-+
R+R--
F L
KNbO 3
qu
an
t
7.3
km
l
Z
FM
APD1 +
APD1-
&
9. 3
um
classical channels
10.9 km
ne
an
h
c
APD 2km
ch
an
ne
l
APD2+
Z
FS
δ2
FS
Bernex
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12
résultats
correlation coefficient
1.0
0.5
0.0
-0.5
0
Vraw= (85.3 ± 0.9)%
Vnet.= (95.5 ± 1) %
1000
4000
7000
time [sec]
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10000
13000
15 Hz coïncidences
Sraw = 2.41
Snet = 2.7
violation des
inégalités de Bell
par 16 (25)
déviations
standards
en bon accord avec
les prédictions
quantiques
mêmes résultats
qu‘en labo
13
A quoi ça sert? … après tout, il n’y a pas de
communication, seulement “jeu de hasard à distance”!
L ’intrication est paradoxale*
non-localité quantique
⇒ tout est intriqué avec tout
⇒ infinité d’univers
parallèles (David Deutsch :
Multivers)
Le chat de Schrödinger est
mort dans un univers et
vivant dans un autre
*En principe tout est intriqué
avec tout, mais en pratique la
décohérence rend impossible
d’observer cette intrication
généralisée!
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L ’intrication est une ressource
La non-localité quantique est
la matière première de la
technologie de l’informatique
quantique*
Les grandes agences
internationales allouent des
fonds substantiels à ce
nouveau domaine de
recherche
*l’art de tourner les paradoxes
quantiques en applications
potentielles!
14
Cryptographie Quantique
Pour espionner un "canal de communication
quantique", Eve doit effectuer des mesures sur des
quanta individuels (pulses à un photon).
Mais, la mécanique quantique nous dit:
toute mesure perturbe le système quantique.
donc, "lire" le "signal quantique" réduit la
corrélation entre les données d'Alice de Bob.
Alice et Bob peuvent donc détecter l'intervention de
toute tierce personne en comparant (à l'aide d'un
canal de communication classique) un échantillon de
leur "signal quantique".
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15
Le "canal de communication quantique" n'est pas
utilisé pour transmettre un message (information),
seule une "clé" est transmise (pas d'information).
S'il s'avère que la clé est corrompue, ils l'ignorent
tout simplement (pas de perte d'information).
Si la clé passe le test avec succès, Alice et Bob
peuvent l'utiliser en toute confiance.
La confidentialité de la clé est contrôlée avant que le
message ne soit envoyé.
La sécurité de la cryptographie quantique est basée
sur les fondements de la physique quantique.
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16
Bob
BB84 protocole:
H/V Basis
Alice
Polarizers
45° Basis
Horizontal - Vertical
Diagonal (-45°, +45°)
Alice's Bit Sequence
Bob's Bases
Bob's Results
Key
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0 1 0 - 0 1 1 1 1 -
1 0
-
1 0
1 - -
0 1
-
- 1 -
17
Des tests de Bell à la cryptographie
Quantique
Alice
Bob
W. Tittel et al., PRL 81, 3563-3566, 1998
G. Ribordy et al., Phys. Rev. A 63, 012309, 2001
P.D. Townsend et al., Electr. Lett. 30, 809, 1994
R. Hughes et al., J. Modern Opt. 47, 533-547 , 2000
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18
Cryptographie Quantique sous le lac de
Genève
Alice
Att.
Bob
PBS
F.M.
Applied Phys. Lett. 70, 793-795, 1997.
Electron. Letters 33, 586-588, 1997; 34, 2116-2117, 1998.
J. Modern optics 48, 2009-2021, 2001.
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19
Cryptographie Quantique sur des lignes
réelles
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20
1.0
I AB = 1 − H (QBER)
IAE≤1-IAB
Shannon Information
0.8
0.6
IAE
0.4
0.2
Bell inequ. violated
Bell inequ. not violated
0.0
0.0
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0.1
0.2
QBER
21
La cryptographie quantique garantit la confidentialité
⇔
Les inégalités de Bell sont violées
⇔
Les corrélations quantiques ne peuvent pas être expliquées
par des variables locales
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22
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23
Company established in 2001
– Spin-off from the University of Geneva
Products
– Quantum Cryptography
(optical fiber system)
– Quantum Random Number Generator
– Single-photon detector module (1.3 µm and 1.55
µm)
Contact information
email: [email protected]
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web: http://www.idquantique.com
24
Comment un client peut-il être certain que
l’appareil qu’il achète est bien quantique?
Depuis la naissance de la MQ, des physiciens se
sont questionnés à propos de la réalité du monde Q.
Bientôt, ce seront les clients de crypto Q qui
poseront la question:
Une question métaphysique expérimentale est
devenue un problème de physique appliquée !!!
Même question ⇒ même réponse:
Tester si l’appareil permet de violer
les inégalités de Bell! (Mayers & Yao, 1998)
Même expérience ⇒ même problème:
l’inefficacité des détecteurs requière
l’hypothèse que l’échantillon détecté est
représentatif ! (N&B Gisin, Phys. Lett. A 260, 323, 1999)
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25
Réseaux Quantiques
Partage quantique
d’un secret
classique
S
|GHZ⟩=|000 ⟩+|111 ⟩
W. Tittel et al.
PRA 63, 042301, 2001
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R1
R2
26
Cryptographie quantique avec une source
pulsée de paires de photons
Pulsed laser
Alice
tA
φΑ
NL
crystal
φΒ
ψp =
1
2
1
2
(s
ψ s ,i =
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s
p
+ e iφ l
s i + e iφ l
p
s
l
)
i
)
φC
+1
+1
-1
(s
Bob
Charly
-1
27
Partage quantique d’un secret:
espionnage
S
Eve
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R1
Connection aux inégalités de Bell
V. Scarani & N. Gisin
Eve
PRL 87, 117901, 2001
R2
28
Accord Byzantin
IMPOSSIBLE
avec des cannaux
classiques authentifiés
point à point
S
|A>
Singlet: 2 spin ½,
spin total =0
Etat d’Aharonov:
3 spin 1,
spin total =0
Fitzi
Fitzi et
et al.,
al., PRL
PRL
87,
87, 217910,
217910, 2001
2001
state
|A>
state
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R1
R2
29
Répéteurs Quantiques
Pour contrer la décohérence …
– Mais la décohérence en communication quantique
n’est pas un problème!
Les vrais problèmes sont l’atténuation et le
bruit des détecteurs:
⇒ faible signal / bruit
Problème: comment lutter contre
l’atténuation?
– De meilleures fibres optiques sont illusoires
– propagation à l’air libre
– ou …
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30
t
Alice
Bob
η, D
Q = D ⋅ (1 − t ⋅η )
C = t ⋅η
0
10 Log (r)
-20
t
Alice
η, D
-40
-60
C = t ⋅η 2
-80
Q =
0
25
50
75 100 125 150 175 200
Distance [km]
η = 0.1 det. efficiency;
D = 10-4dark count;
α = 0.25 dB/km attenuation
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Bob
η, D
(1 − tη ) + 2 tη (1 − tη )⋅ D
( tη + (1 − tη )D ) − tη
2
2
=
-100
t
t
1
4
Alice
η, D
t
1
t
4
1
2
t
4
1
4
Bob
η, D
Bell
η2, D 2
C = t ⋅η 4
4
1
1
Q =  t 4η + 1 − t 4η  D  − tη 4

 

31
teleported
state
entangled photons
that never interacted
2
cl
as
sic
al
bi
ts
unitary
transformation
Bell state
measurement
state preparation
at a distance
state to be
teleported
measurement
2 photon
source
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2 photon
source
32
InGaAs
C
InGaAs
D
E
F
γ
β
Ge
A
B
Beam splitter 50:50
WDM
WDM
RG filter
RG filter
KNbO3
KNbO3
α
Mode locked Ti:Saphire Femto-second laser
λ =710 nm
p
Repetition rate =76 MHz
Pulse width =150 fs
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33
Visibility of 91 ± 0.8 %
Violation of the critical visibility as given by Bell’s
inequalities by more than 23 standard deviations
800
coincidences counts [1/10 s]
700
600
500
400
300
200
100
0
0
20
40
60
80
100
120
140
phase [a.u]
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34
« Mandel dip » with two spatially separated sources
260
240
triple coincidences [1/200 s]
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
Delay [µm]
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Visibility
FWHM
44.7 ± 5.5 [%]
234 ± 3.5 [µm]
35
Conclusions
Créer des paires de photons-télécom n’est pas difficile.
Les fibres optiques protègent bien les photons durant
leur propagation.
La détection reste délicate (bien qu’un premier détecteur
commercial existe!) .
Des expériences de pensées et les principaux protocoles
de communications quantiques peuvent être réalisés.
La cryptographie quantique est une idée magnifique!
Les communications quantiques relient la physique de
base à l’industrie des télécom:
des corrélations quantiques aux fibres optiques,
des inégalités de Bell à la confidentialité,
des relations d’incertitudes à l’information de Shannon.
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36
Références
• Quantum Cryptography
– N. Gisin, G. Ribordy, H. Zbinden, and W. Tittel, "Quantum Cryptography", e-print:
http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0101098, to appear in Rev. Mod. Phys.
• Single-photon detection with InGaAs/InP APD's
– P. A. Hiskett et al. "Performance and Design of InGaAs/InP Photodiodes for
Single-Photon Counting at 1.55 µm", Appl. Opt. 39, 6818 - 6829 (2000)
– D. Stucki et al., "Photon counting for quantum key distribution with Peltier cooled
InGaAs/InP APD's", e-print: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0106007,
• 2-photon Quantum cryptography
– G. Ribordy et al., Long distance entanglement based quantum key distributionts
using energy-time entangled photons, Phys. Rev. A 63, 012309, 2001
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37
2-υ QC with the source at Alice side
8.5 km
Interferometer
Class. Det.
Laser
Classical channel
(1550 nm)
λ/4 plate
PBS
FM
8.5 km
1550 nm
PBS
FM
Quantum channel
(DS Fiber)
InGaAs
APD's
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
600
Key rate
500
400
300
200
100
QBER
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
Raw key rate [Hz]
QBER
Source
Key Exchange
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Interferometer
ABE
F
Alice
Bob
Si
APD's
810 nm
Nd:YAG
532 nm
?
20 m:
1.7 Mbits @ 178 bits/s
8500 m: 0.4 Mbits @ 32 bits/s
Time [s]
38
circulateur
PBS
FR 45°
PBS
1
PBS
3
h
PBS
-45°
v
-45°
h
+45°
v
+45°
PBS
2
FR 45°
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39
Taux de coïncidences
800
coincidences in 50 sec
V=93.5%
V=96.2%
700
600
V=93.1%
500
V=93.5%
400
300
200
100
31
0
22
27
32
37
42
phase [a.u.]
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40
600
i j k
500
400
300
visibility : 89.3 – 94.5 %
α+β+γ = 0 (l=+1)
and j,k = +1
200
ijk = 1
i =+1
100
0
−π
0
global phase ϕ = α+β+γ [rad]
Bit rate ≈ 15 Hz
triple coincidences per 100 sec
triple coincidences per 50 sec
quantum secret sharing : results
global phase 0
600
500
516
416
358
400
QBER ≈ 4%
extension to long distances is
200
possible
100
278
300
24
11
20
21
0
+++ ++- +-+ +-- -++ -+- --+ ---
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41
Répéteurs Quantiques
t
Alice
Bob
η, D
t = coefficient de transmission
η = efficacité de détection
D = bruit du détecteur
Q = taux de bits incorrects
⇒ Q + C = taux brut
C = taux de bits corrects
Q
QBER =
Q+C
Taux net = r = (Q+C) • fct(QBER) ≈ (Q + C) • 1 -
QBER
15%
⇒ r = C - 85 Q
15
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42