Déterminer une vitesse d`écoulement d`un fluide

Déterminer une vitesse d’écoulement
D.Blavier.Lycée Yourcenar Beuvry
Déterminer la vitesse d’écoulement d’un fluide à partir du débit
Ce qu’il faut savoir
•
La vitesse d’écoulement d’un fluide est la vitesse à laquelle il se déplace dans un tuyau.
•
Si on considère que le tuyau dans lequel s’écoule le fluide est un cylindre, la section droite
notée S du tuyau est donnée par la relation
d2
S = πr si r est le rayon du cylindre ou S = π si d est le diamètre du cylindre.
4
2
•
Il existe une relation entre le débit volumique et la vitesse d’écoulement
D = vxS
•
Si on veut déterminer la vitesse d’écoulement, il faut modifier la relation précédente de la
manière suivante
D en m3.s-1
v=
D
S
S en m2
v en m.s-1
Remarques :
Attention aux unités : il faut utiliser les unités légales
On peut déterminer directement le débit si on connait la section et la vitesse d’écoulement
en appliquant directement la relation D = vxS
Applications
Compléter le tableau suivant (attention aux unités)
r
S
D
2,4x10-4 m3.s-1
2,5 cm
3400 mm2
0,57 m.s-1
0,34 m.s-1
150 mm
0,005 m2
57 L.min-1
25 cm2
10 cm
v
1,2 m.s-1
5,4x10-4 m3.s-1
Déterminer une vitesse d’écoulement
D.Blavier.Lycée Yourcenar Beuvry
Correction
r
S
D
v
2,5 cm
1,96x10-3 m2
2,4x10-4 m3.s-1
0,12 m.s-1
0,032 m
3400 mm2
1,9x10-3 m3.s-1
0,57 m.s-1
150 mm
0,07 m2
0,024 m3.s-1
0,34 m.s-1
0,04 m
0,005 m2
57 L.min-1
0,19 m.s-1
0,028 m
25 cm2
3,0x10-3 m3.s-1
1,2 m.s-1
10 cm
0,031 m2
5,4x10-4 m3.s-1
0,017 m.s-1