La dualité onde-corpuscule
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SPH4U ÉDITION 2010 La dualité onde-corpuscule La dualité onde-corpuscule Le présent guide sert de complément à la série d’émissions intitulée La dualité onde-corpuscule. Édition 2010 Révision du guide : Richard Martel Version originale Rédacteur : Alan Ritchie Traduction : Compagnie de traduction universelle, Montréal La série, version française Responsable de projet : Annette Lalonde Conseiller pédagogique : François Benoît Pour obtenir des exemplaires supplémentaires de ce guide : • Vous pouvez imprimer ce guide à partir du site web www.tfo.org/ressources; • Vous avez le droit d’en faire des photocopies à volonté; • Vous pouvez acheter ce guide au Centre franco-ontarien de ressources pédagogiques à Ottawa, joignable au 1.877.742.3677, poste 228 (Ontario) et au 1.877.747.8003, poste 228 (Canada). Pour obtenir une copie des émissions : • Vous pouvez les enregistrer sur DVD lors de leur diffusion sur les ondes de TFO; • Vous pouvez consulter le site www.tfo.org/diffusion pour connaître la date de la prochaine diffusion ou téléphoner au 1.800.387.8435, poste 2388 pour demander une diffusion spéciale; • Les écoles de langue française en Ontario peuvent visionner ces émissions directement sur le site web www.tfo.org/ressources. Les écoles des conseils scolaires qui sont abonnés au service d’accès en ligne de TFO peuvent aussi y accéder par Internet. TFO tient à remercier le Secrétariat d’État de sa participation financière à la réalisation de ce projet. © L’Office des télécommunications éducatives de langue française de l’Ontario, février 2010. Table des matières 4 Introduction 5 Émission 1 (247201) Le modèle corpusculaire 12 Émission 2 (247202) Le modèle ondulatoire 19 Émission 3 (247203) Le modèle électromagnétique 26 Émission 4 (247204) La notion de quantum 34 Émission 5 (247205) Les photons 40 Émission 6 (247206) La nature ondulatoire de la matière Introduction La présente série comporte six émissions de dix minutes qui font l’historique des modèles ondulatoire et corpusculaire du rayonnement électromagnétique et de la matière. La série expose avec clarté les raisons pour lesquelles les scientifiques ont dû modifier leur modèle de la nature de la lumière face à de nouvelles constatations. Elle fait voir en outre comment des idées formées empiriquement donnent parfois une nouvelle orientation aux expériences de laboratoire et conduisent à de nouvelles découvertes. Le guide donne une description détaillée de chaque émission. Il comporte également des renseignements supplémentaires qui pourront servir lors des discussions en classe pour que les élèves puissent mieux comprendre le rôle que jouent diverses découvertes scientifiques dans l’élaboration des modèles. Le guide propose aussi des questions et des activités pour consolider les apprentissages. Émission 1 (317301) Le modèle corpusculaire Lien au programme-cadre de Sciences de l’Ontario 2007 SPH4U Unité : Nature ondulatoire et quantique de la lumière Attente Distinguer le modèle ondulatoire et le modèle quantique de la lumière en décrivant la diffraction, l’interférence, la polarisation et l’effet photoélectrique. Contenu d’apprentissage Compréhension et interprétations des concepts Retracer l’évolution du modèle quantique et du modèle ondulatoire de la lumière en décrivant les expériences appuyant chaque modèle. NOTE : Cette émission peut aussi servir au cours de 10e année SCN2D Unité : Physique – Lumière et optique géométrique Attente Démontrer sa compréhension des caractéristiques et des propriétés de la lumière, notamment les effets de la réflexion sur les miroirs et de la réfraction dans les lentilles. Contenu d’apprentissage Compréhension et interprétations des concepts Décrire la réfraction de la lumière en termes qualitatifs et quantitatifs, selon la loi de Snell-Descartes. 5 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 1 : Le m odèle c or pus c ulair e Objectifs Après avoir visionné cette émission, les élèves devraient pouvoir : • décrire l’un des modèles de la lumière proposés par les Grecs de l’Antiquité; • expliquer pourquoi il est difficile de démontrer que la lumière prend un certain temps pour se déplacer d’un point à un autre; • expliquer comment les observations de Roemer ont démontré que la lumière prend en effet un certain temps pour se déplacer d’un point à un autre; • reconnaître que Isaac Newton est à l’origine du modèle corpusculaire; • expliquer pourquoi Newton a supposé que les corpuscules de lumière sont très petits; • expliquer pourquoi Newton a supposé que les corpuscules de lumière se déplacent très rapidement; • illustrer comment le modèle corpusculaire de la lumière permet d’expliquer la réflexion, la réfraction et la dispersion; • expliquer pourquoi Newton prévoyait que les corpuscules de lumière se déplaceraient à une plus grande vitesse si on les défléchissait vers la normale au moment où ils pénètrent dans un nouveau milieu. 6 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 1 : Le m odèle c or pus c ulair e Description de l’émission L’émission commence par des questions fondamentales : qu’est-ce que la lumière? En quoi diffère-t-elle de l’obscurité? On passe ensuite à un bref exposé accompagné d’illustrations sur l’un des modèles de la lumière proposés par les Grecs de l’Antiquité selon lequel la lumière est une sorte de rayon émis par l’œil. On démontre ensuite qu’il est difficile d’illustrer le fait que la lumière prend un certain temps pour se déplacer d’un point à un autre, puisqu’elle semble occuper instantanément toute une pièce dès que l’on appuie sur le commutateur. L’étude des lunes de Jupiter effectuée par Olaus Roemer à la fin du XVIIe siècle, permit de démontrer que la lumière prenait environ 16 minutes pour traverser l’orbite terrestre. Le reste de l’émission est consacré au modèle corpusculaire de Newton et aux deux hypothèses sur lesquelles il s’appuie. Selon la première, les corpuscules de deux faisceaux qui se rencontrent subiront des collisions par suite desquelles ils dévieront de leur trajectoire première. Cependant, deux rayons lumineux qui se croisent ne manifestent pas un tel comportement. Cette divergence s’explique en termes de corpuscules seulement en faisant l’hypothèse que ceux-ci sont incroyablement petits. Selon la deuxième hypothèse, les corpuscules de lumière devraient être influencés par le champ de gravitation terrestre et se déplacer selon une trajectoire courbe. On illustre que plus un corpuscule se déplace rapidement, moins sa trajectoire est courbée. Si on suppose que la lumière se déplace à une très grande vitesse, on pourra expliquer pourquoi sa trajectoire est rectiligne. L’émission se poursuit avec l’étude de plusieurs comportements de la lumière et de leur explication en termes de corpuscules. On observe, en premier lieu, le comportement d’un corpuscule (comme un projectile) qui frappe une surface réfléchissante : l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion, Il en est ainsi pour la lumière. À l’étape suivante, on explique pourquoi un objet semble changer de position lorsqu’il est submergé dans l’eau et comment un corpuscule individuel de lumière se comporte lorsqu’il passe de l’air à l’eau. Lorsqu’il pénètre dans l’eau, il subit un changement soudain de direction causé par la différence de force d’attraction entre l’air et l’eau. Le narrateur fait remarquer que Newton ne disposait pas de moyens expérimentaux nécessaires à la vérification de sa théorie. Enfin, on démontre que la dispersion de la lumière par un prisme triangulaire peut s’expliquer en supposant que les corpuscules de lumière produisant les différentes couleurs, sont de différentes grosseurs. En conclusion, l’émission souligne le fait qu’en dépit d’autres théories mises de l’avant, la réputation de Newton suffisait à faire accepter sa version de la nature de la lumière. 7 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 1 : Le m odèle c or pus c ulair e Renseignements généraux supplémentaires Les premiers scientifiques à émettre l’hypothèse que la lumière est constituée d’un faisceau de corpuscules furent les Grecs de l’Antiquité. Pythagore (environ 500 av. J.-C.) et Démocrite (environ 450 av. J.-C.) croyaient que la perception d’un objet était possible grâce aux corpuscules projetés par cet objet dans la pupille de l’œil. Empédocle (490 av. J.-C.) et Euclide (300 av. J.-C.) étaient persuadés que l’œil émettait des rayons oculaires qui rendaient possible la perception d’un objet lorsqu’ils entraient en contact avec un rayon émanant de cet objet. Aristote (350 av. J.-C.) rejeta ces deux théories de la lumière et formula l’hypothèse selon laquelle la vision d’un objet serait due à un phénomène quelconque survenant dans un milieu transparent entre l’œil et l’objet. Isaac Newton est reconnu comme l’un des principaux défenseurs de la théorie corpusculaire de la lumière. Newton semble s’être intéressé à la nature de la lumière lorsqu’il entreprit de construire un télescope astronomique. Un des problèmes auxquels il eut à faire face fut celui de la présence d’une mince bande colorée connue sous le nom d’« aberration chromatique » à la périphérie de l’image. C’est à la suite de cette observation que Newton se mit à étudier en profondeur la lumière et la couleur. Les résultats de son étude furent publiés en 1672, lorsqu’il produisit son premier article scientifique intitulé Transactions philosophiques. Les critiques de certains de ses contemporains l’amenèrent à se pencher plus sérieusement sur la nature et le comportement de la lumière. Newton publia, en 1704, son célèbre Traité d’optique dans lequel il avait réuni la plupart de ses travaux sur la lumière. À la lecture de ce traité, on se rend compte que Newton avait étudié le comportement de la lumière de façon systématique et qu’il avait une tendance croissante à considérer la lumière comme un ensemble de particules ou « corpuscules ». Newton a aussi contribué dans une large mesure à la théorie des ondes sonores et des ondes liquides. L’objection principale qu’il soulevait à la théorie ondulatoire de la lumière, était qu’elle ne permettait pas d’expliquer le fait que la lumière se déplace en ligne droite quel que soit le milieu. Selon lui, si la lumière était une onde, elle devrait être fortement courbée. 8 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 1 : Le m odèle c or pus c ulair e Cette émission ne traite pas de façon exhaustive de toutes les prédictions associées au modèle corpusculaire de la lumière. On peut aussi inclure les propriétés suivantes de la lumière en discutant avec les élèves du bien-fondé du modèle corpusculaire. 1. Propagation de la lumière dans le vide : La théorie corpusculaire permet d’expliquer d’emblée comment la lumière du soleil et des étoiles nous parvient à travers le vide de l’espace. 2. Absorption et échauffement : Les surfaces foncées absorbent les corpuscules et s’échauffent plus rapidement que les surfaces pâles, qui les réfléchissent. 3. Intensité lumineuse : Si une source lumineuse ponctuelle émet des corpuscules dans toutes les directions, ces corpuscules se disperseront à mesure qu’ils s’éloignent de la source. On peut démontrer que I α I/d2, où I est l’intensité lumineuse et d la distance à partir de la source. 4. Pression lumineuse : Tout faisceau de corpuscules qui frappe un objet exerce une pression sur l’objet. Bien que celle-ci soit faible, on peut en démontrer l’existence. 5. Réflexion et transmission partielles : Il est difficile d’expliquer pourquoi certains corpuscules de lumière sont réfléchis au point de rencontre entre deux milieux tandis que d’autres pénètrent dans le nouveau milieu pour être réfractés. Newton a tenté d’expliquer ce phénomène en disant que le corpuscule passe dans des « périodes de réflexion facile » et des « périodes de réfraction facile », mais que la proportion de lumière réfléchie augmente avec l’angle d’incidence. 9 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 1 : Le m odèle c or pus c ulair e Avant le visionnement Discuter du rôle du modèle dans les sciences. Les critères énumérés ci-dessous permettront aux élèves d’évaluer les modèles qu’ils rencontreront. Pour les aider à mieux comprendre ces critères, les illustrer individuellement à l’aide d’un modèle scientifique familier. Dans le texte qui suit, nous utilisons le modèle héliocentrique du système solaire. Caractéristiques d’un bon modèle scientifique 1. Une théorie ou un modèle permet d’interpréter ou d’expliquer l’inconnu par rapport à ce qui est connu. On peut expliquer le mouvement d’objets dans l’espace en se représentant des sphères qui se déplacent d’une façon donnée. 2. Une théorie ou un modèle met en corrélation de nombreux faits distincts pour établir un schème de pensée plus facile à saisir. En étudiant la rotation de la terre sur son axe incliné et l’orbite qu’elle décrit autour du soleil en même temps que les autres planètes, il est possible d’expliquer les phénomènes du jour et de la nuit ainsi que les saisons. On sait pourquoi les étoiles semblent se déplacer selon un arc dans le ciel du soir et pourquoi le mouvement des planètes nous apparaît différent de celui des étoiles. 3. Une théorie ou un modèle permet souvent de formuler des prédictions au sujet de phénomènes qui n’ont pas encore été observés. Au milieu du XIXe siècle, les astronomes observèrent des irrégularités dans l’orbite d’Uranus. En supposant que leur modèle du système solaire était exact, ces irrégularités pouvaient s’expliquer par la présence d’une autre planète située au-delà d’Uranus et poursuivant également son orbite autour du soleil. Des observations astronomiques minutieuses aboutirent par la suite à la découverte de Neptune. 4. Une bonne théorie ou un bon modèle repose habituellement sur un petit nombre d’hypothèses fondamentales plausibles. Dans le cas du modèle du système solaire, l’une des hypothèses est que la force de gravitation universelle entre les divers corps du système est à l’origine du mouvement observé. 5. Une bonne théorie est assez flexible pour être modifiée au besoin. La mécanique utilisée par Newton pour représenter le système solaire est considérée de nos jours comme un cas particulier de la théorie relativiste globale mise de l’avant par Einstein. 10 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 1 : Le m odèle c or pus c ulair e Les élèves considèrent parfois qu’un modèle scientifique est synonyme de vérité absolue. L’histoire suivante illustre ce point. Histoire Une lettre moulée de l’alphabet est scrutée par une cellule photoélectrique. Le signal émis est converti sous forme numérique et lu par un ordinateur. Il est ensuite examiné par sept sous-programmes. Le premier indique qu’il s’agit de la lettre U, car elle possède au moins une ouverture pouvant contenir de la pluie tombant au-dessus; selon le second, la lettre ressemble à un K, car elle possède au moins une ouverture pouvant contenir de la pluie venant d’en bas; les troisième et quatrième sous-programmes signalent que la lettre en question ressemble à un A, car elle ne possède pas d’ouvertures latérales; le cinquième déclare qu’elle ressemble à un V, car elle possède deux extrémités; le sixième penche en faveur du S, car la lettre ne possède aucun point d’intersection; enfin pour le septième, il s’agit de la lettre D, car elle possède deux coins. À partir de ces sept modèles, trouver la lettre.* *Tiré de Engineering Concepts Curriculum Project : Man Made World, Part I, E.E David et J.G. Truxal, éditeurs, McGraw-Hill, New York, 1969. Reproduit avec la permission des auteurs. Pendant le visionnement Demander aux élèves de concentrer leur attention sur les questions suivantes : 1. En quoi la notion de lumière que professaient les Grecs de l’Antiquité diffère-t-elle du modèle de Newton? 2. Quelles sont les deux hypothèses émises par Newton au sujet des corpuscules de lumière? 3. Comment les corpuscules permettent-ils d’expliquer la réflexion de la lumière? 4. Comment les corpuscules permettent-ils d’expliquer la réfraction et la dispersion de la lumière? 5. Pourquoi Newton croyait-il que les corpuscules de lumière se déplacent à plus grande vitesse s’ils défléchissent vers la normale au moment où ils pénètrent dans un nouveau milieu? Après le visionnement 1. Demander aux élèves d’évaluer le modèle corpusculaire d’après les critères d’un bon modèle scientifique. Cette discussion peut être reprise périodiquement à l’occasion de l’étude de nouveaux comportements de la lumière dans le cadre du modèle corpusculaire. 2. Demander à un ou à plusieurs élèves de se renseigner sur la façon dont Albert Michelson a procédé pour mesurer avec précision la vitesse de la lumière en 1905; leur faire ensuite communiquer les résultats de cette recherche aux autres élèves de la classe. 11 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 1 : Le m odèle c or pus c ulair e Émission 2 (317302) Le modèle ondulatoire Lien au programme-cadre de Sciences de l’Ontario 2007 SPH4U Unité : Nature ondulatoire et quantique de la lumière Attente Distinguer le modèle ondulatoire et le modèle quantique de la lumière en décrivant la diffraction, l’interférence, la polarisation et l’effet photoélectrique. Contenus d’apprentissage Compréhension et interprétations des concepts • Décrire qualitativement et quantitativement le phénomène de diffraction appliqué à la lumière et l’illustrer schématiquement; • Retracer l’évolution du modèle quantique et du modèle ondulatoire de la lumière en décrivant les expériences appuyant chaque modèle. 12 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 2 : Le m odèle ondulat oir e Objectifs Après avoir visionné cette émission, les élèves devraient pouvoir : • démontrer comment l’hypothèse selon laquelle la lumière est une onde permet d’expliquer son comportement lorsqu’elle traverse une fente étroite; • démontrer comment les ondes permettent d’expliquer la réflexion de la lumière; • tracer la figure obtenue lorsque des ondes planes passent d’une zone d’eau profonde à une zone superficielle avec un angle d’incidence autre que 0°; • expliquer quelle variation subit la vitesse d’une onde sur l’eau lorsqu’elle se rapproche de la normale et expliquer l’importance de ce phénomène par le comportement de la lumière lorsque sa trajectoire se rapproche de la normale; • reconnaître que les modèles corpusculaire et ondulatoire résultent en des prédictions contradictoires en ce qui a trait à la vitesse de la lumière dans divers milieux; • expliquer pourquoi le modèle ondulatoire de Huygens fut rejeté par la plupart des scientifiques pendant plus d’un siècle; • expliquer pourquoi l’expérience de la double fente réalisée par Thomas Young a permis de rehausser l’importance du modèle ondulatoire de la lumière; • expliquer par quel mécanisme une barrière pourvue de deux fentes et placée devant une source lumineuse produit une figure d’interférence à franges sombres et claires; • expliquer comment la mesure de la vitesse de la lumière dans l’eau, effectuée par Jean Foucault, a été un évènement important pour la crédibilité des modèles ondulatoire et corpusculaire. 13 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 2 : Le m odèle ondulat oir e Description de l’émission Cette émission traite du modèle ondulatoire de la lumière. La définition de l’onde comme étant une perturbation progressive qui transporte de l’énergie d’un point à un autre est compatible avec les points de vue classiques et modernes, car on ne fait aucune référence au « milieu de propagation ». On introduit la notion selon laquelle toutes les ondes ont besoin d’un milieu pour se propager (une opinion répandue du dix-septième au dix-neuvième siècle), puis on formule l’hypothèse principale de cette ère de la physique, c’est-à-dire l’existence d’un « éther » invisible qui imprègne tous les corps et permet la propagation des ondes lumineuses. L’émission présente ensuite l’idée que la lumière est une onde en étudiant son comportement lorsqu’elle traverse une fente étroite et en le comparant à celui des ondes sur l’eau lorsqu’elles passent par une ouverture étroite. L’émission se poursuit en tentant de démontrer comment la théorie des ondes permet d’expliquer d’autres propriétés de la lumière. On établit une comparaison entre la réflexion des ondes planes par une barrière et la réflexion de la lumière par un miroir. Le changement de direction des ondes passant d’une zone d’eau profonde à une zone superficielle est illustré comme un phénomène semblable au comportement de la lumière qui passe de l’air dans l’eau. On attire ensuite l’attention sur la différence qui existe entre les prédictions du modèle corpusculaire et celles du modèle ondulatoire concernant la vitesse de la lumière dans l’eau. On apprend que la théorie de Huygens, bien qu’elle parvienne à expliquer de façon convaincante un grand nombre de propriétés de la lumière, fut négligée pendant plus d’un siècle. La théorie de Newton prévalait surtout en raison de la grande réputation de cet illustre physicien. Le fait que deux faisceaux lumineux qui se croisent ne produisent pas de figure d’interférence visible fut longtemps considéré comme un point faible du modèle ondulatoire de la lumière. L’émission passe ensuite à l’expérience classique que Thomas Young réalisa en 1802 et au cours de laquelle il réussit à démontrer qu’un phénomène d’interférence se produit lorsqu’on éclaire un écran comportant deux petits trous de la grosseur d’une tête d’épingle. Par animation, on illustre l’interférence des ondes diffractées par chacune des fentes. L’onde tridimensionnelle animée entre les fentes et l’écran d’observation qui illustre le procédé d’interférence de ces « ondes lumineuses » démontre très efficacement comment se produit la figure de lignes sombres et claires. 14 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 2 : Le m odèle ondulat oir e Renseignements généraux supplémentaires C’est à Francesco Grimaldi, professeur de mathématiques à l’Université de Bologne, que nous devons la découverte de la diffraction de la lumière. Sa description du phénomène et de certaines autres expériences fut publiée en 1665, peu de temps après sa mort. Newton connaissait les travaux de Grimaldi, mais croyait que celui-ci n’avait observé qu’un type de réfraction. En 1678, Huygens élabora une théorie selon laquelle la lumière serait constituée d’une onde qui se déplace dans l’« éther » qui imprègne tous les corps. Huygens représenta la lumière comme étant constituée d’ondes longitudinales. À l’aide de cette théorie, il pouvait expliquer la diffraction, la réfraction, la réflexion et la transmission partielles ainsi que le phénomène par lequel un rayon lumineux peut en traverser un autre. Huygens présenta son modèle ondulatoire à peu près à l’époque où Newton présenta son modèle corpusculaire. Pendant près d’un siècle, la plupart des scientifiques préférèrent le modèle de Newton. Les raisons de cette préférence semblent être les suivantes : 1. Huygens ne tenta pas d’expliquer la couleur de la lumière par les ondes; 2. La plupart des scientifiques croyaient que la lumière serait plus diffractée s’il s’agissait vraiment d’une onde. Ils considéraient que la faible diffraction qui semblait se produire lorsque la lumière traverse un petit orifice n’était probablement qu’un effet de réfraction; 3. Il y a interférence entre des ondes qui s’entrecroisent. Aucune interférence n’est visible par suite de la rencontre de deux rayons lumineux; 4. Newton avait apporté une contribution remarquable à la science dans le domaine de la mécanique; on passa donc sous silence les points faibles de sa théorie. À elle seule, l’idée que la lumière est constituée de corpuscules assura une immense crédibilité à sa théorie. Les travaux réalisés par Thomas Young en 1802 sur l’interférence de la lumière contribuèrent grandement à accroître la crédibilité du modèle ondulatoire. Young était un expert dans plusieurs domaines scientifiques et, dans le cadre de ses expériences, il reprit tous les travaux de Newton sur la lumière. En dépit des résultats impressionnants qu’il obtint, ses idées soulevèrent l’hostilité d’un grand nombre de scientifiques britanniques qui refusaient d’abandonner la théorie de Newton. En 1818, Augustin Fresnel, un ingénieur français, fit remarquer, à juste raison, que la diffraction est de plus en plus importante à mesure que le rapport entre la longueur d’onde et la largeur de fente augmente. Sans être au courant des travaux de Young, il découvrit également tous les phénomènes optiques sur lesquels ce dernier s’était penché. Fresnel regroupa tous ses résultats en une théorie mathématique du mouvement ondulatoire. 15 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 2 : Le m odèle ondulat oir e Young et Fresnel découvrirent tous deux que la lumière peut être polarisée. Ils comprirent que la lumière n’est donc pas une onde longitudinale comme l’avait suggéré Huygens, mais bien une onde transversale. Cette constatation souleva un nouveau problème : les liquides et les gaz ne transmettent que des ondes longitudinales. (Bien que les ondes à la surface de l’eau soient à peu près transversales, les ondes qui se propagent dans l’eau sont longitudinales.) Seuls les solides élastiques permettent la propagation d’ondes transversales. En outre, la vitesse d’une onde transversale s’exprime par la relation v α √e/d, où v est la vitesse de l’onde, e le cœfficient d’élasticité du milieu et d la densité du milieu. Pour une onde qui se déplace à la vitesse de la lumière, il faut avoir un milieu solide très élastique de très faible densité. En outre, il faut que les planètes puissent se déplacer librement dans l’éther. Un milieu qui possède des propriétés aussi contradictoires est difficile à imaginer. Avant le visionnement Cette émission traite des étapes importantes de l’élaboration du modèle ondulatoire, et apporte une perspective historique. Il est donc préférable de n’utiliser l’émission qu’après avoir expliqué aux élèves l’interférence de la lumière. L’émission permettra ensuite de constater comment les preuves de la nature ondulatoire de la lumière minèrent graduellement le modèle corpusculaire. 16 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 2 : Le m odèle ondulat oir e Pendant le visionnement De la liste suivante, assigner une différente question à chaque élève ou à de petits groupes d’élèves et leur demander de trouver la réponse en visionnant. Attention de distribuer les questions au hasard sans tenir compte du déroulement de l’émission. 1. Qu’est-ce qu’une onde? 2. À quel scientifique le modèle ondulatoire de la lumière est-il associé? 3. Tracez un croquis pour illustrer comment les ondes permettent d’expliquer la diffraction de la lumière. 4. Une onde rectiligne s’approche d’une barrière à un angle de 40°. Tracez un croquis de l’onde se dirigeant vers la barrière et un autre de l’onde heurtant la barrière. 5. Des ondes rectilignes produites en eau profonde d’une cuve à ondes se dirigent vers la zone superficielle à un angle de 50°. Tracez un diagramme des ondes dans les zones profonde et superficielle. Identifiez les ondes incidentes, les ondes réfractées, la direction du mouvement des ondes incidentes, la direction du mouvement des ondes réfractées, l’angle d’incidence et l’angle de réfraction. Indiquez également les ondes qui se déplacent le plus rapidement. 6. Pourquoi le modèle corpusculaire de Newton fut-il longtemps préféré au modèle ondulatoire de Huygens, même si chacun pouvait expliquer certaines particularités du comportement de la lumière? 7. Pourquoi l’expérience de la double fente réalisée par Thomas Young a-t-elle permis d’améliorer la notoriété du modèle ondulatoire de la lumière? 8. De quelle façon la mesure de la vitesse de la lumière dans l’eau, effectuée par Jean Foucault, était-elle un évènement important pour la crédibilité des modèles ondulatoire et corpusculaire? Après le visionnement Faire un retour sur les questions assignées pendant le visionnement. Distribuer la liste complète des questions et demander aux élèves de s’entraider pour répondre à toutes les questions. Visionner des segments ou l’émission au complet une deuxième fois si nécessaire. 1. Tracer le tableau suivant et le remplir au cours d’une discussion en classe. Ce tableau aidera les élèves à évaluer chacun des deux modèles. Il faut conserver le tableau pour le compléter et le réviser lorsque les élèves auront vu les émissions 3, 4 et 5. 2. Demander aux élèves d’évaluer le modèle ondulatoire à l’aide des critères énumérés sous la rubrique « Caractéristiques d’un bon modèle scientifique » de l’émission 1 sur le modèle corpusculaire. 17 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 2 : Le m odèle ondulat oir e Phénomène Lumière Corpuscule Réflexion Réfraction Vitesse de la lumière dans divers milieux Réflexion et réfraction partielles Propagation dans le vide Diffraction Interférence Intensité lumineuse Pression lumineuse Absorption et échauffement 18 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 2 : Le m odèle ondulat oir e Onde Émission 3 (317303) Le modèle électromagnétique Lien au programme-cadre de Sciences de l’Ontario 2007 SPH4U Unité : Nature ondulatoire et quantique de la lumière Attente Distinguer le modèle ondulatoire et le modèle quantique de la lumière en décrivant la diffraction, l’interférence, la polarisation et l’effet photoélectrique. Contenus d’apprentissage Compréhension et interprétations des concepts • Expliquer, à l’aide d’exemples, la production, la transmission, la réception et l’interaction avec la matière des ondes électromagnétiques; • Définir les ondes électromagnétiques comme l’oscillation d’un champ électrique et d’un champ magnétique se propageant à la vitesse de la lumière sur deux plans perpendiculaires. 19 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 3 : Le m odèle élec t r om agnét ique Objectifs Après avoir visionné l’émission, les élèves pourront : • décrire la forme du champ magnétique à proximité (a) d’un fil parcouru par un courant électrique et (b) d’une particule chargée se déplaçant en ligne droite; • décrire la condition nécessaire pour qu’un champ magnétique produise un courant induit dans un conducteur; • décrire la relation entre l’intensité d’un courant et l’intensité du champ magnétique produit par le mouvement des charges constituant ce courant; • reconnaître qu’un champ magnétique variable induit un champ électrique et qu’un champ électrique variable induit un champ magnétique; • reconnaître que le modèle de Maxwell est un modèle théorique qui n’a pas été élaboré expérimentalement; • tracer un croquis du champ électrique produit par une charge positive qui oscille entre deux positions; • tracer un croquis du champ magnétique produit par une charge positive qui oscille entre deux positions; • illustrer, à l’aide d’un diagramme, la relation qui existe entre les champs électrique et magnétique produits par une charge positive oscillante; • reconnaître qu’une charge oscillante émet un rayonnement électromagnétique dans toutes les directions; • décrire l’importance de la prédiction faite par Maxwell selon laquelle le rayonnement électromagnétique n’a pas besoin de milieu pour se propager; • reconnaître que Maxwell a prédit le phénomène selon lequel toute charge électrique accélérée produit des ondes électromagnétiques; • décrire l’expérience réalisée par Heinrich Hertz; • énumérer par ordre décroissant de longueur d’onde les types d’ondes électromagnétiques produits par des charges accélérées. 20 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 3 : Le m odèle élec t r om agnét ique Description de l’émission L’émission vise à donner à l’élève une compréhension qualitative de la prédiction de James Maxwell (1831-1879) selon laquelle les charges accélérées produisent des ondes électromagnétiques. On rappelle le fait que la circulation d’une charge électrique dans un fil produit un champ magnétique et, inversement, qu’un champ magnétique variable induit une charge électrique dans un conducteur. Le déplacement d’une seule particule chargée dans l’espace produit un champ magnétique dont l’intensité atteint son maximum à proximité de la charge. L’effet d’une variation de la vitesse sur l’intensité du champ est également illustré. On combine ensuite ces notions pour illustrer la prédiction de Maxwell selon laquelle une particule chargée qui oscille en décrivant un mouvement harmonique simple produit un champ électrique variable; celui-ci crée à son tour un champ magnétique variable qui engendre un champ électrique variable, et ainsi de suite. La relation de phase entre les deux champs et la particule positive est également illustrée. En outre, l’émission explique la prédiction de Maxwell selon laquelle cette perturbation électromagnétique n’a pas besoin d’un milieu pour se propager et indique la vitesse de ces ondes (3 x 108 m/s) selon ses calculs. Le narrateur soulève alors le point qui s’impose : la lumière est-elle une forme de rayonnement électromagnétique? Il décrit alors les expériences d’Heinrich Hertz visant à détecter des ondes électromagnétiques. L’émission se termine par l’étude des divers types de rayonnement constituant le spectre électromagnétique. 21 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 3 : Le m odèle élec t r om agnét ique Renseignements généraux supplémentaires Maxwell, brillant théoricien de la physique, a basé ses travaux sur ceux de Michael Faraday (1791-1867). Faraday avait découvert qu’une charge électrique et un pôle magnétique peuvent exercer une force réciproque s’ils sont en mouvement l’un par rapport à l’autre. C’est également Faraday qui a introduit la notion de champ et décrit le champ à proximité d’objets chargés électriquement et d’aimants. Faraday était un chercheur et un expérimentateur brillant. Maxwell, pour sa part, a développé ses équations à partir de considérations théoriques et des travaux de Faraday. Les prédictions relatives à ces théories sont : 1. les charges accélérées produisent des ondes électromagnétiques; 2. ces ondes n’ont pas besoin de milieu pour se propager. (En dépit de cette prédiction, Maxwell, tout comme ses contemporains, pensait toujours en fonction de l’éther qui imprègne tous les corps.); 3. ces ondes se déplacent à 3 x 108 m/s (la vitesse déjà mesurée de la lumière). Les travaux de Maxwell soulevèrent plusieurs questions. 1. Les ondes électromagnétiques existent-elles vraiment? 2. Si elles existent, la lumière est-elle une onde électromagnétique? 3. Y a-t-il des ondes électromagnétiques invisibles? La théorie de Maxwell attira peu l’attention pendant près de 20 ans, fort probablement parce qu’elle semblait difficile à vérifier en laboratoire et qu’elle était plutôt révolutionnaire. En 1887-1888, Heinrich Hertz entreprit de vérifier expérimentalement la principale hypothèse de Maxwell, notamment la production d’ondes électromagnétiques par des charges accélérées. Non seulement Hertz parvint-il à démontrer l’exactitude de cette hypothèse, mais il réussit si bien à confirmer les prédictions de Maxwell que la communauté scientifique fut bientôt convaincue que la lumière était bel et bien une onde électromagnétique. 22 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 3 : Le m odèle élec t r om agnét ique Avant le visionnement Demander aux élèves de faire les exercices suivants qui portent sur des notions de physique déjà traitées. 1. Dessiner le champ électrique qui entoure chacun des objets chargés suivants : b) a) - - - - + + + d) c) + + + + + 23 - - - - La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 3 : Le m odèle élec t r om agnét ique 2. Dessiner le champ magnétique entourant chacun des systèmes suivants : a) b) c) N S (la flèche indique la direction des électrons dans le fil) 3. Indiquer la direction du courant induit pour chacun des systèmes suivants : a) b) c) N N S S Enroulement 1 Enroulement 2 C1 Indiquer la direction des électrons dans l’enroulement 1 et l’enroulement 2 quand : 1) on ferme le commutateur C1; 2) le commutateur C1 est maintenu en position fermée; 3) on ouvre le commutateur C1. 24 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 3 : Le m odèle élec t r om agnét ique Pendant le visionnement De la liste suivante, assigner une différente question à chaque élève ou à de petits groupes d’élèves et leur demander de trouver la réponse en visionnant. Attention de distribuer les questions au hasard sans tenir compte du déroulement de l’émission. 1. Qu’arrivera-t-il au champ magnétique produit par un fil portant un courant électrique si l’on augmente l’intensité du courant? Illustrez votre réponse à l’aide d’un croquis. 2. Comment peut-on utiliser un champ magnétique pour produire un courant de charges électriques dans un conducteur? 3. Dessinez le champ magnétique entourant une charge électrique qui se déplace à vitesse constante. 4. À l’aide d’un schéma, illustrez le champ électrique produit par une particule de charge positive qui oscille entre deux positions situées sur une ligne droite. 5. Sur le diagramme précédent, dessinez le champ magnétique produit par la particule chargée oscillante. 6. Énumérez les caractéristiques de la théorie des ondes électromagnétiques avancée par Maxwell qui portent à croire que la lumière est peut-être une onde électromagnétique? 7. Illustrez, à l’aide d’un schéma, l’appareillage utilisé par Hertz pour prouver l’existence des ondes électromagnétiques. 8. Qu’est-ce qui a permis à Hertz de conclure qu’il avait bel et bien détecté des ondes électromagnétiques? 9. Quel type d’ondes électromagnétiques Hertz a-t-il produit et détecté? 10. Énumérez par ordre croissant de fréquence, et par ordre décroissant de longueur d’onde, les types de rayonnements constituant le spectre électromagnétique. 11. Pourquoi le modèle des ondes électromagnétiques sembla-t-il être l’outil qui permettait d’expliquer une fois pour toutes le comportement de la lumière? Après le visionnement 1. Faire un retour sur les questions assignées pendant le visionnement. Distribuer la liste complète des questions et demander aux élèves de s’entraider pour répondre à toutes les questions. Visionner des segments ou l’émission au complet une deuxième fois si nécessaire. 1. Demander aux élèves de faire une recherche et de produire un tableau indiquant les divers types de rayonnements électromagnétiques par ordre croissant de fréquence. Pour chaque type de rayonnement, indiquer (a) la gamme de fréquences, (b) la gamme de longueurs d’onde, (c) le mode de production du rayonnement et (d) le mode d’utilisation du rayonnement ou de ses domaines d’utilisation. 25 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 3 : Le m odèle élec t r om agnét ique Émission 4 (317304) La notion de quantum Lien au programme-cadre de Sciences de l’Ontario 2007 SPH4U Unité : Nature ondulatoire et quantique de la lumière Attente Distinguer le modèle ondulatoire et le modèle quantique de la lumière en décrivant la diffraction, l’interférence, la polarisation et l’effet photoélectrique. Contenus d’apprentissage Compréhension et interprétations des concepts • Retracer l’évolution du modèle quantique et du modèle ondulatoire de la lumière en décrivant les expériences appuyant chaque modèle; • Décrire les propriétés des photons incluant leur capacité de transporter des quantas d’énergie selon E=hf où h représente la constante de Planck. 26 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Objectifs Après avoir visionné cette émission, les élèves devraient pouvoir : • nommer deux situations où le modèle des ondes électromagnétiques de la lumière élaboré par Maxwell ne permet pas d’expliquer les observations expérimentales; • décrire l’hypothèse de Planck sur la façon dont les atomes émettent de l’énergie; • donner la signification du terme « quantum »; • expliquer la relation qui existe entre l’énergie d’un quantum et sa fréquence sous la forme (a) d’une relation de proportionnalité et (b) d’une équation; • donner la signification de l’expression « effet photoélectrique »; • compléter le tableau suivant : Situation Prédiction du modèle des ondes électromagnétiques Observation expérimentale a) On utilise un rayonnement électromagnétique pour illuminer une électrode métallique et aucune photoémission ne se produit. Quelle modification doit-on apporter pour provoquer une émission de l’électrode? b) Un rayonnement électromagnétique de fréquence donnée entraîne une émission photoélectrique. Quelle variation observe-t-on si l’intensité du rayonnement est augmentée? • énoncer l’explication de l’émission photoélectrique proposée par Einstein, en traitant de situations où : (a) l’énergie des photons est inférieure à l’énergie nécessaire pour produire une émission, (b) l’énergie des photons est égale à l’énergie nécessaire pour produire une émission, (c) l’énergie des photons est supérieure à l’énergie nécessaire pour produire une émission et (d) l’intensité lumineuse est augmentée. 27 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Description de l’émission L’émission rappelle brièvement le modèle des ondes électromagnétiques exposé au cours de l’émission précédente. On passe ensuite directement à la notion de quantum. L’élève est initié au phénomène du « rayonnement du corps noir » étudié par Max Planck (Le terme n’est pas utilisé dans l’émission, mais on peut profiter de la discussion qui suivra pour l’introduire.). Par animation, on illustre l’émission et l’absorption du rayonnement à l’intérieur d’un contenant fermé. Planck parvint à prédire mathématiquement les distributions en énergie observées. Pour établir un modèle physique adapté à ses prédictions mathématiques, il dut supposer que l’énergie est émise en quantités discrètes qu’il appela « quanta » (« quantum » au singulier) plutôt que de façon continue, comme on le croyait auparavant. La relation de proportionnalité entre l’énergie d’un quantum et sa fréquence est ensuite établie (E α f ou E = hf). L’émission illustre ensuite comment Albert Einstein est parvenu à expliquer « l’effet photoélectrique » à l’aide de la notion de quantum. Deux plaques métalliques sont enfermées dans un tube scellé sous vide et reliées à une source d’énergie. Lorsque la plaque chargée négativement est recouverte de potassium et exposée à la lumière bleue, on peut observer une émission d’électrons qui se dirigent vers l’électrode positive, puis circulent dans le circuit. Grâce à des techniques d’animation, on illustre ensuite les différences qui existent entre les observations et les prédictions de la théorie des ondes électromagnétiques, notamment en ce qui a trait à l’effet de l’augmentation de l’intensité lumineuse et de la variation de la couleur ou de la fréquence utilisées. Les électrons étant émis du potassium, il est possible d’utiliser des fréquences de la portion visible du spectre électromagnétique pour la démonstration, car la fréquence seuil d’émission pour le potassium est celle de la lumière bleue. L’émission montre ensuite qu’il sera possible d’expliquer les observations expérimentales aux diverses fréquences d’illumination si on utilise l’hypothèse posée par Einstein, c’est-à-dire l’absorption par les atomes de potassium de quanta de lumière. On introduit le terme « photon » et fait remarquer que le photon possède des caractéristiques à la fois corpusculaires et ondulatoires. 28 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Renseignements généraux supplémentaires Cavité Surface noircie Le dispositif illustré ci-haut permet de simuler le comportement d’un radiateur ou absorbeur parfait d’énergie. Le rayonnement électromagnétique qui pénètre dans la cavité par l’ouverture sera absorbé à l’intérieur sans qu’il s’en échappe beaucoup en raison de réflexions internes. De la même façon, si le dispositif est chauffé dans un four, le rayonnement qui s’échappera par l’ouverture possèdera les propriétés du rayonnement produit par un radiateur parfait, appelé parfois « corps noir » ou « surface noire ». La théorie électromagnétique avait réussi à prévoir que l’énergie totale (J) émise par une unité de temps et de surface est proportionnelle à la température absolue (T) à la quatrième puissance J α T4 (Loi de Stefan-Boltzman). Cette même théorie avait aussi prévu correctement que la longueur d’onde du rayonnement produit le plus intense peut être représentée par l’expression λ max α 1/T (Loi du déplacement de Wien) où λ max correspond à la longueur d’onde du rayonnement le plus intense. Par contre, en dépit des efforts entrepris par d’éminents théoriciens de la physique, on n’était pas parvenu à dériver la forme de la courbe représentant la distribution de l’énergie à une température donnée en se basant uniquement sur des considérations théoriques. Cette courbe, qui pouvait bien sûr être déterminée expérimentalement, avait la forme suivante : J λ Planck parvint à dériver empiriquement une équation qui permettait de prédire correctement la courbe de distribution de l’énergie selon la longueur d’onde. Cette équation est la suivante : J = C1/ λ5 (eC2/ λT – 1), où C1 et C2 sont des constantes et e est la base des logarithmes naturels. 29 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Après avoir réussi à élaborer son équation empirique, Planck se pencha sur le mécanisme atomique susceptible d’appuyer ou même d’expliquer cette équation. Au début, il posa que les particules submicroscopiques chargées et oscillantes devaient produire des ondes électromagnétiques dont la fréquence serait égale à celle de leur oscillation. On avait toujours cru que, si une particule oscillante absorbe de l’énergie, son amplitude d’oscillation augmentera et que, si la particule émet de l’énergie, cette amplitude décroîtra. Planck arriva finalement à la conclusion qu’il lui fallait sortir de ces sentiers battus pour obtenir un mécanisme en concordance avec son équation empirique. Il fit alors les hypothèses suivantes : 1. Chaque oscillateur submicroscopique ne peut posséder que certaines énergies définies. Ces énergies possibles sont données par la formule E = nhf, où n est un nombre entier (0, 1, 2, 3…), h la constante de Planck et f la fréquence. Toute variation d’énergie est donc soudaine plutôt que graduelle. 2. L’oscillateur submicroscopique n’émettra de l’énergie électromagnétique que s’il passe d’un niveau d’énergie permis à un autre. L’énergie est fournie en faisceaux ou quanta de valeur hf. Planck annonça sa découverte le 14 décembre 1900; on considère aujourd’hui que cette date marque la naissance de la physique quantique. En 1905, Albert Einstein appliqua l’hypothèse de Planck à l’effet photoélectrique. Selon Einstein, un quantum d’énergie hf fourni par un atome ne se disperse pas pour constituer une onde, mais conserve la forme d’un quantum de rayonnement électromagnétique ou photon distincte jusqu’à ce qu’il rencontre des particules de matière. Einstein constata que certains photons ne possèdent pas assez d’énergie pour être à l’origine d’une émission et que la relation suivante peut être utilisée lorsqu’un photon émet un électron : Ek = hf – B où Ek représente l’énergie cinétique maximale de l’électron émis, hf l’énergie photonique et B la fonction de travail (l’énergie nécessaire pour libérer un électron du métal). Il convient de noter que Planck hésitait à accepter l’explication de l’effet photoélectrique offerte par Einstein, lequel reçut le prix Nobel de physique en 1921 pour ses travaux sur le sujet. . 30 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Avant le visionnement I. Faire un retour sur les caractéristiques des modèles ondulatoire et corpusculaire de la lumière. Si les élèves ont rempli le tableau de comparaison des particules, des ondes et de la lumière de l’émission 2, le moment est venu de le réviser. II. Démontrer l’effet photo-électrique de la façon suivante : Lumière ultraviolette Plaque de zinc fraîchement nettoyée Électroscope sensible à feuille métallique 1. Placer une plaque de zinc (fraîchement nettoyée à l’aide de papier sablé ou de laine d’acier) sur le plateau d’un électroscope sensible à feuille métallique. 2. Charger négativement l’électroscope. 3. Éclairer l’électroscope à l’aide d’une source lumineuse ultraviolette et observer le comportement de la feuille métallique. 4. Recharger négativement l’électroscope. Cette fois, placer une plaque de verre transparent entre la source lumineuse ultraviolette et l’électroscope chargé. Observer le comportement de l’électroscope. Répéter la démonstration en utilisant un laser hélium-néon et comparer les résultats à ceux que vous avez obtenus à l’aide de la source ultraviolette. Insister sur l’importance de faire des observations rigoureuses. Demander aux élèves d’émettre des hypothèses au sujet du mécanisme qui entraîne la décharge de l’électroscope. Plutôt que d’expliquer la procédure en détail dès le début, projeter d’abord l’émission. 31 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Pendant le visionnement De la liste suivante, assigner une différente question à chaque élève ou à de petits groupes d’élèves et leur demander de trouver la réponse en visionnant. Attention de distribuer les questions au hasard sans tenir compte du déroulement de l’émission. 1. Quel phénomène Planck étudiait-il lorsqu’il fit sa découverte spectaculaire? 2. Quelle hypothèse fondamentale Planck a-t-il posée au sujet du mode d’émission de l’énergie par les atomes? 3. Quelle est la relation entre l’énergie d’un quantum et sa fréquence? Exprimez-la sous la forme d’une relation de proportionnalité, puis sous celle d’une équation. 4. Qu’entend-on par « effet photoélectrique »? 5. Remplissez le tableau ci-dessous. 6. Décrire les observations expérimentales du tableau ci-dessous par rapport à la théorie des quanta. 7. Si un quantum possède plus d’énergie que le minimum nécessaire à l’émission d’un électron, qu’adviendra-t-il à l’excédent d’énergie? 8. Un photon ou quantum de lumière se comporte à la fois comme une onde et comme une particule. Énumérer les propriétés du photon qui sont responsables de son comportement corpusculaire et celles qui expliquent son comportement ondulatoire. Électrode à revêtement de potassium Rayonnement électromagnétique 32 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Situation Prédiction du modèle des ondes électromagnétiques Observation expérimentale La lumière rouge n’entraîne pas l’émission d’électrons. Quelle modification doit-on apporter pour obtenir une émission? La lumière violette de faible intensité entraîne une émission d’électrons. Que surviendra-t-il si on utilise une lumière plus intense? Après le visionnement Faire un retour sur les questions assignées pendant le visionnement. Distribuer la liste complète des questions et demander aux élèves de s’entraider pour répondre à toutes les questions. Visionner des segments ou l’émission au complet une deuxième fois si nécessaire. 33 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 4 : La not ion de quant um Émission 5 (317305) Les photons Lien au programme-cadre de Sciences de l’Ontario 2007 SPH4U Unité : Nature ondulatoire et quantique de la lumière Attente Distinguer le modèle ondulatoire et le modèle quantique de la lumière en décrivant la diffraction, l’interférence, la polarisation et l’effet photoélectrique. Contenu d’apprentissage Compréhension et interprétations des concepts Retracer l’évolution du modèle quantique et du modèle ondulatoire de la lumière en décrivant les expériences appuyant chaque modèle. 34 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 5 : Les phot ons Objectifs Après avoir visionné cette émission, les élèves devraient pouvoir : • exposer la façon de calculer la quantité de mouvement d’un objet; • construire le vecteur quantité de mouvement d’un objet, connaissant sa masse et sa vitesse; • expliquer ce que l’on entend par l’expression « conservation de la quantité de mouvement »; • décrire une collision frontale où la quantité de mouvement est conservée; • tracer un diagramme du vecteur-quantité de mouvement pour une collision oblique dans laquelle la quantité de mouvement est conservée; • décrire l’expérience qui a conduit Arthur Compton à conclure que les photons possèdent une quantité de mouvement; • énoncer les observations faites par Compton lors de cette expérience qui appuient l’hypothèse selon laquelle les photons possèdent une quantité de mouvement; • décrire un autre aspect du comportement de la lumière qui s’explique aisément à l’aide de la quantité de mouvement du photon; • expliquer pourquoi la queue d’une comète est dirigée dans le sens opposé au soleil; • décrire l’expérience de Taylor et en expliquer l’importance à l’aide des modèles ondulatoire et corpusculaire de la lumière; • citer un cas démontrant clairement que la nature ondulatoire d’un rayonnement électromagnétique de grande longueur d’onde et à basse fréquence prédomine sur sa nature corpusculaire; • citer un cas démontrant clairement que la nature corpusculaire d’un rayonnement électromagnétique de courte longueur d’onde et à haute fréquence prédomine sur sa nature ondulatoire. 35 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 5 : Les phot ons Description de l’émission Cette émission débute par un bref exposé sur la rivalité existant entre le modèle corpusculaire et le modèle ondulatoire pour expliquer le comportement de la lumière; on procède ensuite à une révision du concept de photon, le quantum du rayonnement électromagnétique. Le concept de quantité de mouvement est introduit et les collisions frontales et obliques entre des corps de même masse sont analysées. À chacun des corps qui se déplacent est associé un vecteur quantité de mouvement et la conservation de la quantité de mouvement est indiquée pour chaque collision par la disposition appropriée de ces vecteurs. Ensuite, l’expérience réalisée par Arthur Compton en 1923 est illustrée. Des rayons X d’énergie photonique connue sont émis dans une chambre à brouillard. Lorsqu’un photon entre en collision avec un électron, il résulte du choc un photon de moindre énergie suivant une trajectoire différente de celle du photon original. La similitude entre cette interaction et une collision oblique entre deux corps est alors démontrée; on met ainsi en évidence la nature corpusculaire de la lumière. L’émission se poursuit avec un bref aperçu du phénomène de la pression exercée par la lumière sur une comète se déplaçant autour du soleil. Le second facteur responsable de l’orientation de la queue de la comète, le vent solaire, n’est pas discuté. La question suivante est alors posée : « Les scientifiques peuvent-ils expliquer tous les comportements de la lumière à l’aide du modèle corpusculaire du photon? » L’analyse du phénomène d’interférence répondra à cette question. On étudie l’expérience menée par Sir Geoffrey Taylor en 1909 au cours de laquelle il diminua l’intensité du rayonnement jusqu’à ce qu’en moyenne, un seul photon à la fois traverse les fentes. L’explication du comportement de la lumière lors de cette expérience exige la considération de la nature ondulatoire du rayonnement électromagnétique. On démontre que la nature ondulatoire et la nature corpusculaire du photon n’ont pas la même importance relative pour tous les photons et que la nature prédominante dépend de la région du spectre électromagnétique à laquelle appartient le photon. Par exemple, dans la région des ondes radio, la longueur d’onde est grande et le phénomène d’interférence est facilement observable; toutefois, le photon radio possède si peu d’énergie qu’il est presque impossible à détecter. Par ailleurs, dans la région des rayons gamma, la longueur d’onde est si courte qu’il est pratiquement impossible de fabriquer une série de fentes suffisamment rapprochées pour observer l’interférence; cependant, le photon gamma contient tellement d’énergie qu’il est facile à détecter. On explique que le comportement du rayonnement électromagnétique ne peut se faire sans l’utilisation combinée du modèle corpusculaire et du modèle ondulatoire. 36 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 5 : Les phot ons Renseignements généraux supplémentaires Il existe une différence importante entre un photon utilisé pour l’effet photoélectrique et un photon soumis à l’effet Compton. Le photon qui entraîne l’émission d’un électron à partir d’un métal est complètement absorbé. Toute énergie en excès du minimum nécessaire à l’émission apparaît sous forme d’énergie cinétique de l’électron émis. Pour qu’on photon puisse être soumis à l’effet Compton en entrant en collision avec un électron, il doit posséder une grande quantité d’énergie. Il perd alors une partie de son énergie au cours de la collision, mais continue à exister après la collision avec une énergie plus faible et une fréquence plus basse. La quantité de mouvement d’un photon est représentée par l’équation p = h/λ. Avant le visionnement Présenter aux élèves les questions qui seront traitées dans l’émission. 37 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 5 : Les phot ons Pendant le visionnement De la liste suivante, assigner une différente question à chaque élève ou à de petits groupes d’élèves et leur demander de trouver la réponse en visionnant. Attention de distribuer les questions au hasard sans tenir compte du déroulement de l’émission. 1. Le modèle corpusculaire de Newton et le modèle ondulatoire de Huygens furent élaborés à peu près à la même époque. Le modèle corpusculaire de Newton demeura le préféré des physiciens pendant plus d’un siècle. Expliquez comment le modèle ondulatoire en est venu à remplacer le modèle corpusculaire au début du dix-neuvième siècle. 2. Comment les travaux de Maxwell et de Hertz ont-ils permis d’améliorer le modèle ondulatoire? 3. Comment les travaux de Planck et d’Einstein ont-ils permis de donner un nouveau souffle de vie au modèle corpusculaire? 4. Tracer le vecteur quantité de mouvement d’une automobile de 2000 kg se déplaçant vers le nord à 20 m/s. 5. Un palet de curling qui se déplace à 2 m/s [N] entre en collision frontale avec un autre palet au repos. Décrire le mouvement de chaque palet après la collision. 6. Un palet de curling qui se déplace à 2 m/s [N] effleure un autre palet au repos. Si le premier palet se déplace vers le nord-est à 2 m/s après la collision, quelle sera la vitesse du second palet? 7. À l’aide d’un schéma, décrire l’expérience effectuée par Arthur Compton. 8. Lesquelles des observations effectuées par Compton soutiennent l’hypothèse selon laquelle le photon possède une quantité de mouvement? 9. À l’aide d’un schéma, décrire l’expérience effectuée par Taylor. 10. À quelle question fondamentale Taylor tentait-il d’apporter une réponse en effectuant cette expérience? Quelle fut la réponse? 11. Expliquer pourquoi il est encore nécessaire d’utiliser la théorie ondulatoire pour expliquer l’interférence de la lumière. 12. Expliquer pourquoi la nature ondulatoire du rayonnement électromagnétique dans la gamme des fréquences radio est plus apparente que sa nature corpusculaire. 13. Dire pourquoi la nature corpusculaire du rayonnement électromagnétique dans la gamme de fréquences gamma est plus apparente que sa nature ondulatoire. 38 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 5 : Les phot ons Après le visionnement Faire un retour sur les questions assignées pendant le visionnement. Distribuer la liste complète des questions et demander aux élèves de s’entraider pour répondre à toutes les questions. Visionner des segments ou l’émission au complet une deuxième fois si nécessaire. Signaler aux élèves qu’il est possible de calculer la quantité de mouvement d’un photon à l’aide de la formule p = h/λ. Exposer plusieurs exemples de calcul de la quantité de mouvement d’un photon et demander aux élèves de répondre à d’autres questions tirées de leur manuel. 39 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 5 : Les phot ons Émission 6 (317306) La nature ondulatoire de la matière Lien au programme-cadre de Sciences de l’Ontario 2007 SPH4U Unité : Nature ondulatoire et quantique de la lumière Attente Distinguer le modèle ondulatoire et le modèle quantique de la lumière en décrivant la diffraction, l’interférence, la polarisation et l’effet photoélectrique. Contenu d’apprentissage Compréhension et interprétations des concepts Retracer l’évolution du modèle quantique et du modèle ondulatoire de la lumière en décrivant les expériences appuyant chaque modèle. Objectifs Après avoir visionné cette émission, les élèves devraient pouvoir : • illustrer pourquoi il faut utiliser à la fois la théorie ondulatoire et la théorie corpusculaire pour expliquer de façon complète le comportement de la lumière et d’autres formes de rayonnement électromagnétique; • exposer le rôle de la longueur d’onde dans la détermination du comportement d’un photon qui se dirige vers un écran à deux fentes; • énoncer la prédiction faite par Louis de Broglie; • expliquer pourquoi l’hypothèse selon laquelle des particules peuvent manifester une nature ondulatoire a semblé ridicule à l’époque; • déterminer la longueur l’onde de De Broglie d’un objet de masse et de vitesse données; • expliquer pourquoi les objets observés dans la vie courante ne manifestent pas de caractéristiques ondulatoires apparentes; • énumérer les conditions qui permettent d’observer la nature ondulatoire de la matière; • nommer deux aspects sous lesquels les électrons et les photons de même longueur d’onde diffèrent. 40 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 6 : La nat ur e ondulat oir e de la m at ièr e Description de l’émission L’émission commence par une révision des caractéristiques corpusculaires et ondulatoires du rayonnement électromagnétique avant de se concentrer sur l’interférence et d’expliquer que la longueur d’onde d’un photon est utile pour prévoir sa trajectoire probable. Bien qu’il soit impossible de prédire une trajectoire exacte, la longueur d’onde du photon permet d’établir la probabilité qu’aura le photon de passer par un point particulier de l’espace. On traite ensuite de la prédiction de Louise de Broglie selon laquelle un corpuscule peut se comporter comme une onde. Il donne l’exemple particulier de monsieur Casey et de son retrait sur trois prises dans le poème « Casey au bâton ». Il soulève la question suivante : « La balle et le bâton peuvent-ils passer l’un à travers l’autre comme des ondes? ». L’émission illustre ensuite le fait que la diffraction s’accroît à mesure que la longueur d’onde tend vers la valeur de la grosseur de l’obstacle. Un calcul de la longueur d’onde de De Broglie d’une balle de baseball, démontre que la diffraction près d’un bâton est impossible. On démontre ensuite qu’un objet minuscule comme un électron peut posséder une longueur d’onde suffisamment grande pour manifester de la diffraction. De fait, un électron qui se déplace à 3,6 x 106 m/s possède la même longueur d’onde qu’un rayon X. L’émission montre successivement la diffraction d’un rayon X et d’un faisceau d’électrons par un cristal de sel. Pour exposer les différences importantes entre un électron et un rayon X de même longueur d’onde, on calcule la vitesse et la masse au repos de chacun. En conclusion, l’émission rappelle que les modèles ondulatoire et corpusculaire ne sont rien d’autre que des modèles. 41 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 6 : La nat ur e ondulat oir e de la m at ièr e Renseignements généraux supplémentaires La prédiction de Louis de Broglie selon laquelle la matière peut posséder une nature ondulatoire faisait partie de sa thèse de doctorat en 1924. Il est intéressant de noter que cette hypothèse ne reposait sur aucun résultat expérimental. Au début, les examinateurs jugèrent la thèse inacceptable; à sa lecture, Albert Einstein estima cependant que l’hypothèse pouvait être fondée. En moins de trois ans, les Américains Davisson et Germer parvinrent à démontrer le mécanisme de diffraction électronique. Peu de temps après, l’Anglais G.P. Thomson démontra également l’existence du phénomène. Comme le montre l’émission, la longueur d’onde d’un corpuscule s’exprime par l’équation λ = h/mv. La fréquence de l’onde est représentée par f = mc2/h. La vitesse de l’onde, qui est le produit de la longueur d’onde par la fréquence, est égale à c2/v, où c est la vitesse de la lumière et v la vitesse du corpuscule. À partir de là on pourrait soulever la question suivante : « Si l’onde se déplace plus rapidement qu’un corpuscule, pourquoi l’onde ne s’éloignera-t-elle pas du corpuscule en question? » La réponse est que l’onde associée à un corpuscule donné, un électron par exemple, n’est pas une onde continue d’amplitude constante, mais un paquet d’ondes comme le montre le diagramme ci-dessous. Un paquet d’ondes est composé de nombreuses ondes continues associées au corpuscule et se déplace à la vitesse du corpuscule. Ailleurs dans l’espace, les ondes sont soumises à des interférences destructives, ce qui signifie que la probabilité de détecter les corpuscules en ces points est nulle. Grâce aux travaux théoriques de De Broglie, d’autres physiciens des années vingt, comme l’Autrichien Schrödinger et l’Allemand Heisenberg, purent élaborer une théorie mathématique complète de la nature ondulatoire de la matière. Pour terminer, notons que des particules comme le neutron et le proton possèdent également des caractéristiques ondulatoires qui ont été démontrées. On peut obtenir des figures d’interférence non seulement en faisant passer ces particules à travers des cristaux, mais aussi en leur faisant subir une réflexion sur des cristaux. 42 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 6 : La nat ur e ondulat oir e de la m at ièr e Avant le visionnement Les élèves comprendront mieux la figure d’interférence produite par le cristal de sel qui est illustrée dans l’émission, si la démonstration suivante à l’aide d’un laser hélium-néon a déjà été effectuée. Avertissez les élèves de ne jamais regarder dans l’axe du faisceau laser. 1. Dirigez un faisceau laser sur un réseau de diffraction dont les fentes sont verticales. Une figure de points lumineux apparaîtra sur l’écran, comme l’illustre le diagramme ci-dessus. 2. Tournez le réseau de façon que ses fentes soient horizontales. La figure apparaîtra alors à la verticale. 3. Placez ensuite deux réseaux devant le laser de sorte que les fentes de l’un soient à l’horizontale et celles de l’autre à la verticale. La figure illustrée ci-dessous apparaîtra sur l’écran. 43 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 6 : La nat ur e ondulat oir e de la m at ièr e Pendant le visionnement De la liste suivante, assigner une différente question à chaque élève ou à de petits groupes d’élèves et leur demander de trouver la réponse en visionnant. Attention de distribuer les questions au hasard sans tenir compte du déroulement de l’émission. 1. Exposer le rôle joué par la longueur d’onde dans la détermination du comportement d’un photon qui se dirige vers un écran à deux fentes. 2. Quelle fut la prédiction de Louis de Broglie concernant la matière? 3. Pourquoi la prédiction de Louis de Broglie sembla-t-elle ridicule lorsqu’il la fit? 4. Déterminer la longueur d’onde de Louis de Broglie d’une roche de 60 g lancée à une vitesse de 20 m/s. 5. Si la roche de la question précédente se dirige directement sur un poteau téléphonique de 30 cm de diamètre, croyez-vous qu’elle se comportera comme une particule ou comme une onde lorsqu’elle entrera en collision avec le poteau? Expliquer votre réponse. 6. Expliquer pourquoi les objets observés dans la vie de tous les jours n’offrent pas de caractéristiques ondulatoires apparentes. 7. À part l’électron, quelles sont les particules qui présentent des caractéristiques ondulatoires? 8. Nommer deux aspects sous lesquels les électrons et les photons de même longueur d’onde diffèrent. 44 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 6 : La nat ur e ondulat oir e de la m at ièr e Après le visionnement Faire un retour sur les questions assignées pendant le visionnement. Distribuer la liste complète des questions et demander aux élèves de s’entraider pour répondre à toutes les questions. Visionner des segments ou l’émission au complet une deuxième fois si nécessaire. L’émission a illustré deux aspects sous lesquels les électrons et les photons de même longueur d’onde diffèrent. Ils comportent d’autres dissemblances. Pour permettre aux élèves de mieux saisir la distinction entre un électron et un photon, leur demander de répondre à la question suivante : Comment un électron possédant une longueur d’onde de Louis de Broglie de 8,5 x 10-10, diffère-t-il d’un photon de même longueur d’onde? Pour répondre à la question, leur demander de remplir le tableau ci-dessous. Électron Photon Longueur d’onde 8,5 x 10-10 8,5 x 10-10 Vitesse Masse au repos Quantité de mouvement Énergie Fréquence 45 La dualité onde-corpuscule É m i s s i o n 6 : La nat ur e ondulat oir e de la m at ièr e
