MESURE DE LA VITESSE D`UNE PARTICULE PAR

VELOCIMETRIE LASER
MESURE DE LA VITESSE D’UNE PARTICULE
I – Notions, présentation, et mise en oeuvre
La vélocimétrie laser à frange est une méthode qui permet de mesurer la vitesse de particules
en observant leur passage dans une zone d’interférence lumineuse.
On crée un réseau de franges d’interférences que la particule traversera en scintillant. On
observera la fréquence de ses scintillements pour en déduire sa vitesse lors de sa traversée du réseau.
On prendra comme support de particules un disque opaque placé au niveau du champ d’interférence.
La zone d’interférence est créée par un dispositif optique proche de l’interféromètre de
Michelson. Plus simplement, ce dispositif utilise un laser, des miroirs plans, une lentille convergente,
et une lame semi réfléchissante.
II – Principe optique
Le faisceau issu de la source lumineuse (laser), est séparé en deux par l’intermédiaire d’une
lame semi réfléchissante.
Le premier faisceau est réfléchi par un miroir plan avant d’être focalisé par la lentille
convergente sur son foyer image. Le deuxième faisceau est réfléchi par deux miroirs plans avant la
traversée de la lentille convergente. On obtient ainsi l’équivalent de deux sources lumineuses aux deux
points de traversée sur la lentille. Elles sont séparées par une distance définie par la position des
miroirs plans.
Les deux faisceaux se croisent ensuite au foyer image de la lentille, et interfèrent car ils
proviennent de la même source (pas de déphasage). On vient de créer un champ d’interférence
constitué de franges d’interférence. Les particules qui le traversent scintilleront. On observera ces
scintillements à l’aide d’un photorécepteur et d’un oscilloscope.
III – Théorie
La différence de marche est la distance séparant les deux faisceaux lorsqu’ils
atteignent le champ d’interférence.
La différence de marche est donnée par :
Il existe deux types de franges d’interférence :
-
Les franges brillantes (interférences constructives)
Elles apparaissent pour :
-
Les franges sombres (interférences destructives)
Elles apparaissent pour :
En isolant l’ordonnée « y » dans l’équation de la différence de marche, on exprime les
ordonnées des deux types de franges. En les soustrayant, on obtient l’espace qui sépare une
frange brillante d’une frange sombre.
C’est l’espace interfrange, donné par :
Interfrange obtenue au niveau du foyer image de la lentille.
IV – Mesure
Pour obtenir la vitesse des particules, on introduit un photorécepteur qui mesure le
signal lumineux qu’il capte et le transforme en signal électrique, observé sur un oscilloscope.
Dans le champ d’interférence, il y a alternance de franges brillantes et de franges
sombres. Lorsque la particule traverse ce champ, elle traverse toutes les franges, brillantes et
sombres. On obtient donc un groupe de pics, appelé scintillement. La durée séparant chaque
pic représente le temps que met la particule à traverser un espace interfrange. Cette durée est
la période T.
Lien entre le signal lumineux et la position de la particule
Particule traversant les franges
L’angle alpha est très petit, on le considère nul et on considère que d = i .
Ce qui revient à considérer que la particule travers le champ d’interférences selon l’axe y.
La vitesse est une distance parcourue en un temps donné, on a donc :
Vy = i / T
Matériel
- Laser (HeNe)
- 3 miroirs plan
- Lame semi réfléchissante
- 2 lentilles convergentes
- Photorécepteur + oscilloscope / logiciel acquisition (câbles)
- Disque opaque tournant (moteur) / règle opaque