Références au programme de 2 e année
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Références au programme de 2eannée réseau officiel 10/2000/240 Algèbre Code dans le guide du professeur Leçon de Néomath 2 Références aux Socles de Compétences Dénombrer Remplacer un comptage par une formule O1 Résoudre des problèmes de dénombrement dans des contextes numériques et géométriques. A18-A30 S1-S7-S22S24 Structurer les nombres naturels à l’aide de la relation de divisibilité Organiser les nombres O2 O3 Déterminer le PGCD et la PPCM de deux nombres Reconnaître des nombres premiers entre eux A6 A6-A7 O4 Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne A3 O5 Formuler et utiliser la relation fondamentale : D = q . d + r et r < d A3 S1-S12 S1-S4-S12 S1-S8-S12-S17S20 S1-S8-S12-S17S20 Découvrir les fractions à termes entiers Repérer – Simplifier – Classer – Encadrer O6 O7 O8 O9 O10 O11 O12 Représenter des fractions à termes entiers sur une droite graduées (un axe). Transformer l’écriture fractionnaire d’un nombre en écriture décimale Simplifier les fractions Comparer les fractions Ranger les fractions en ordre croissant et décroissants Donner la valeur approchée d’une fraction à une unité décimale près Donner un encadrement décimal d’une fraction A4 S9 A4 S9 A2-A9 A2-A4 A4-A39 S8-S20-S54 S9-S20 S1-S9-S60 A4 S25-S27 A4 S3-S9-S25-S27 S1-S3-S7-S8-S23 S1-S7-S8-S20S22 S8-S13 S3-S18 S8-S54 S8-S22-S54 S1-S8-S14 S1-S8-S14 S1-S7-S8-S11S13-S15-S19S20-S22-S24-S54 Effectuer des opérations Calculer – Utiliser les propriétés – Utiliser la calculatrice O13 Effectuer le quotient de deux nombres entiers A1-A2-A5 O14 Calculer des puissances à exposants naturels A10 O15 O16 O17 O18 O19 O20 Utiliser les règles de calcul relatives aux puissances Utiliser les puissances entières de 10 Effectuer la somme et la différence de deux fractions Reconnaître le produit et le quotient de deux fractions Reconnaître deux fractions inverses Elever une fraction à une puissance (exposant naturels) A25-A26-A27 A29 A9 A9-A11 A10 A10 O21 Calculer des expressions numériques comportant des fractions, des nombres décimaux limités A9-A10-A11A12-A30-A34 Résoudre des problèmes – Représenter des données Proportionnalité – Equations – Traitement de données O22 Résoudre des problèmes conduisant à envisager la proportionnalité directe de deux suites de nombres, le rapport constant de deux valeurs correspondantes A4-A8-A19A20-A21-A22A24-A30 O23 Etablir une relation entre un tableau, un graphique, une formule A18-A20-A21 Résoudre des problèmes conduisant à une équation du premier degré à une inconnue et à coefficients numériques Représenter des données numériques discrètes Déterminer un effectif, une fréquence, la moyenne arithmétique, le mode et l’étendue d’un ensemble de données discrètes A14-A15-A16A17-A20 A21-A23 O24 O25 O26 A39-A40 S1-S3-S6-S7-S9S10-S22-S23S40-S56-S57S58-S59-S62 S22-S23-S57S58-S63 S1-S8-S23-S24S57-S58 S63 S1-S3-S60-S62S64-S65 Expressions littérales Ecrire – Interpréter – Transformer – Calculer les valeurs numériques Ecrire des expressions littérales pour exprimer : - Des propriétés caractéristiques des nombres d’un même ensemble ou d’une suite - Des relations entre les éléments d’une figure géométrique A3-A5-A7-A8A13-A18-A20A30-A32-A33A38 O28 Interpréter des expressions littérales, des formules A3-A7-A8-A10A13-A17-A20A25-A26-A27A30-A34-A35 O29 Ecrire des expressions littérales pour traduire les énoncés des propriétés des puissances des nombres non-nuls A8-A28 O30 Respecter la hiérarchie des opérations A1-A12 O31 Transformer une expression littérale en appliquant les propriétés des opérations A12-A17-A18A32-A33-A34A35 O32 Réduire une expression en additionnant les termes semblables A31-A34-A35 O27 O34 Utiliser la distributivité pour transformer un produit en une somme ou une différence Factoriser une somme ou une différence par la mise en évidence O35 Etablir et utiliser les propriétés fondamentales de l’égalité O36 Connaître et utiliser les égalités remarquables suivantes : - (a+b)² = a²+2ab+b² - (a-b)² = a²-2ab+b² - (a+b)(a-b) = a² - b² O33 S1-S4-S6-S7-S8S11-S12-S13S17-S20-S21-S22 S1-S4-S6-S7-S8S9-S10-S12-S13S17-S20-S21S22-S25 S6-S7-S20-S21S22 S1-S7-S8-S13S15-S19-S23 S1-S9-S11-S13S17-S20-S21S22-S24-S25 S1-S11-S13-S20S21-S22 A35 S1-S21-S22 A38 A12-A14-A15A16 S22 S9-S13-S15-S17S21-S22-S23-S25 A36-A37 S1-S21-S22 Géométrie Distance Comparer – Mesurer – Raisonner O37 O38 O39 O40 O41 O42 O43 Déterminer si 3 segments dont on connaît la longueur peuvent être les trois côtés d’un triangle. Connaissant la longueur de deux côtés d’un triangle, définir l’encadrement du troisième côté. Comparer la distance des centres et les rayons pour déterminer la position relative de 2 cercles. Connaissant la position relative de deux cercles déterminer la relation entre la distance des centres et les rayons. Déterminer la distance d’un point à une droite. Déterminer la distance entre deux droites parallèles. Déterminer la position d’une droite par rapport à un cercle en fonction de la distance du centre du cercle à la droite et réciproquement. G6-G17 S9-S16-S33S41-S43S45-S49 G6 S32 G6 S41-S45 G6 S41-S45 G3 G3 S45 S45 G5 S41-S45-S49 G8 S31-S38-S39 G9 S38-S41-S43 Transformations du plan Observer – Découvrir – Reconnaître – Construire O44 O45 O46 O47 O48 O49 O50 O51 Construire aux instruments l’image d’une figure par une rotation dont l’angle est un multiple entier de 30° ou de 45°. Des invariants fondamentaux, déduire : - la conservation du milieu, - la conservation de la perpendicularité, - la conservation du périmètre et de l’aire d’une figure, - l’image de l’intersection de deux droites, de deux cercles, d’une droite et d’un cercle. Construire l’image d’une droite ou d’une demi-droite par symétrie ou translation. Découvrir dans une figure un axe et/ou un centre de symétrie. Parmi les figures suivantes (droites, demi-droites, segment de droite, angle et cercle) savoir celles qui possèdent un (des) axe(s) ou centre(s) de symétrie. Découvrir des symétries et des rotations dans des polygones réguliers. Décrire les effets de quelques transformations sur les coordonnées d’un point. Partager un segment en segments de même longueur en utilisant un faisceau de droites parallèles. O52 Reconnaître des agrandissements et des réductions de figures. G7-G20-G21-G23 S31-S32S38-S39-S41 S30-S38-S39 G20-G21 S30 G8-G21-G23 S1-S38-S39S41 G11 S27-S29-S42 G25 S52 A24-G24 S30-S31S40-S59 G2-G20 G1-G2-G3-G4-G5G6-G7-G10-G12G20-G22-G24-G25 S31-S32-S39 S31-S32S38-S39S40-S43-S45 G7-G10-G20 Construction de figures Reproduire – Construire – Justifier O53 Reproduire une figure donnée. O54 Tracer une figure suivant une procédure donnée. Construire une figure correspondant à des conditions données. Propriétés géométriques Dégager des régularités, des propriétés – Argumenter O55 Connaître et utiliser les propriétés des droites parallèles et des droites perpendiculaires. Reconnaître la médiatrice d’un segment comme lieu des points équidistants des extrémités d’un segment ou de deux points donnés. Reconnaître la bissectrice d’un angle comme lieu des points équidistants des côtés de cet angle ou de leurs prolongements. Reconnaître les bissectrices de deux droites sécantes comme lieu des points équidistants de ces droites. Déterminer la propriété de la corde commune à deux cercles sécants. Déterminer la propriété des tangentes à un cercle issues d’un point extérieur à ce cercle. Déterminer la propriété du diamètre perpendiculaire à une corde. Déterminer la propriété des angles opposés par le sommet. Déterminer les propriétés des angles formés par deux droites parallèles et une sécante. G14 S41 G2 S39-S43 G4 S39-S45 G4 S39-S45 G6 S49 G5 S32-S43 G2 G13 S39-S43 S43 G14 S41-S43 G15G16 S41-S43 G18 S41 G19 S1-S22-S24S41 G2-G4 S32-S39-S43 G15 S41-S43 G16 S41-S43 O70 Déterminer les propriétés des quadrilatères particuliers. G22 S30-S32S33-S34-S41 Déterminer les différentes manières de justifier qu’un quadrilatère convexe est : - un parallélogramme, O71 - un losange, - un rectangle, - un carré. G22 S30-S32S33-S34-S41 O56 O57 O58 O59 O60 O61 O62 O63 O64 Déterminer la somme des angles intérieurs d’un triangle. O65 Déterminer la relation entre un angle extérieur et les angles intérieurs nonadjacents. O66 Déterminer la somme des angles d’un polygone convexe. Déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit à un triangle et du cercle inscrit dans un triangle. O68 Déterminer les propriétés des triangles particuliers. Déterminer les différentes manières de justifier qu’un triangle est : O69 - un triangle isocèle, - un triangle équilatéral. O67
