- enseignement Catholique

HPT
Formation scientifique
UAA20
AUTEURS : Michel Gastelblum et Philippe Godts
Fiche d’expérience 7
Le rendement d’une transformation d’énergie
Objectifs d’apprentissage
Effectuer un montage expérimental permettant l’évaluation quantitative de l’énergie investie et de
l’énergie utile dans une transformation d’énergie.
Calculer le rendement dans une transformation réelle.
rendement.
Relever les paramètres influençant ce
Modéliser une application technologique à l’aide d’un montage expérimental.
Remarques préliminaires
Les expériences décrites ci-dessous ont pu être testées au laboratoire pilote de physique de Nivelles.
Elles présentent des degrés de difficulté divers, tantôt du point de vue expérimental (nécessité d’un
matériel approprié), tantôt du point de vue de l’exploitation des résultats (en particulier, le calcul de
l’énergie lumineuse ou rayonnante absorbée).
Notons que du matériel est aussi disponible auprès des firmes de matériel didactique pour réaliser
d’autres expériences de mesure de rendement (le rendement d’une machine à vapeur, d’un moteur
Stirling, d’un modèle de ligne à haute tension, de chauffage d’une enceinte fermée en fonction de son
isolation, d’un ensemble électrolyseur/pile à combustible…).
1. Cas d’une énergie lumineuse transformée en énergie électrique (cellule
photovoltaïque)
Matériel
- Source lumineuse assez
intense et directionnelle
(spot halogène de min. 20
W) avec alimentation.
- Cellule photovoltaïque.
- Récepteur assez sensible
(micromoteur,
LED,
résistance…).
- Wattmètre basse tension
(joulemètre), cordons de
raccordement.
- Luxmètre ou smartphone
équipé d’une application
luxmètre.
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Procédure
- Monter les éléments, en s’inspirant de la suggestion de montage de l’illustration.
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie utile produite pendant une certaine durée (une
minute…).
- Pour évaluer l’énergie investie (l’énergie lumineuse reçue par la cellule photovoltaïque),
mesurer l’éclairement au niveau de la cellule photovoltaïque au moyen du luxmètre, convertir
la valeur obtenue en watt par unité de surface à l’aide d’un convertisseur1, multiplier par la
surface et la durée.
Exemples de résultats
Eclairement de la surface : 4000 lux (mesuré au
Smartphone) = 0,0006 W/cm² (avec le convertisseur sur
internet)
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
0,29
=
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒
1,8
= 0,16 = 16 %
Eutile = 0,29 J
𝜂=
Aire de la cellule photovoltaïque : A = 50 cm², durée
d’utilisation : t = 60 s
Einvestie = E.A.t = 0,0006.50.60 = 1,8 J
Remarques pour le professeur
L’évaluation de l’énergie lumineuse reçue par la cellule photovoltaïque est délicate, car l’éclairement
mesuré au luxmètre ne prend en compte que de la lumière visible en tenant compte de la sensibilité de
l’œil humain, tandis que la cellule photovoltaïque est aussi sensible à des ultraviolets…
2. Cas d’une énergie rayonnante transformée en énergie électrique (élément
Pelletier)
Matériel
- Source lumineuse chaude assez
intense et directionnelle (spot
halogène de min. 20 W) avec
alimentation.
- Elément Pelletier simple (sans
dispositif de transmission de
l’énergie thermique, avec deux
bornes de raccordement).
- Récepteur
assez
sensible
(micromoteur, LED, résistance…).
- Wattmètre
basse
tension
(joulemètre),
cordons
de
raccordement.
Procédure
- Monter les éléments, en s’inspirant de la suggestion de montage de l’illustration, placer la
surface à éclairer de l’élément Pelletier juste en face de la source infrarouge.
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie utile produite pendant une certaine durée (une
minute…).
- Evaluer l’énergie investie (l’énergie rayonnante totale émise) en multipliant la puissance de la
source lumineuse par la durée de fonctionnement.
Exemples de résultats
Puissance de la source lumineuse : Pinvestie
= 20 W, durée d’utilisation : t = 60 s
Einvestie = Pinvestie.t = 20.60 = 1200 J
1
Par
exemple
watt%2Fcentimeter%C2%B2_(at_555_nm)/
Eutile = 90 mJ
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
0,090
=
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 1200
= 0,000075 = 0,0075 %
𝜂=
http://www.translatorscafe.com/cafe/FR/units-converter/illumination/1-11/lux-
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Remarques pour le professeur
Un élément Pelletier est un système de semi-conducteurs placé en sandwiche entre deux plaques
céramiques. En mode générateur électrique, il génère un courant électrique quand les deux plaques
sont à des températures différentes, et de l’énergie thermique (celle de la plaque la plus chaude) se
transforme en énergie électrique. En mode récepteur électrique, il génère des températures différentes
entre les deux plaques quand on y fait circuler un courant électrique, et une énergie électrique se
transforme alors en énergie thermique (celle de la plaque la plus chaude).
Comme le montre l’expérience, dans leur état actuel, les éléments Pelletier ont un rendement assez
faible. Leur intérêt réside dans leur simplicité d’utilisation (absence de pièces mobiles et de fluide en
mouvement), et le fait qu’ils puissent produire de l’énergie électrique directement à partir d’énergie
thermique. Ils sont utilisés dans des réfrigérateurs portatifs de faible puissance (camping).
Notons que le très faible rendement de notre expérience vient aussi du fait que la plus grande partie de
l’énergie investie dans la source lumineuse n’est pas captée par l’élément Pelletier, mais est diffusée
dans l’environnement (chaleur du carter de la lampe, lumière réfléchie…). La part d’énergie thermique
réellement captée par l’élément Peletier est très difficilement évaluable.
3. Cas d’une énergie rayonnante transformée en énergie thermique (panneau
solaire)
Matériel
- Source lumineuse chaude très intense et directionnelle (lampe infrarouge).
- Récipient amont munit d’un tuyau d’écoulement, avec dispositif de fixation (à un statif ou un
tableau magnétique).
- Panneau solaire thermique (serpentin entre une surface noire et une surface transparente),
avec dispositif de fixation, et tuyau d’écoulement avec pince de fermeture.
- Récipient aval, avec dispositif de fixation.
- Deux thermomètres digitaux (à 0,1 °C près), chronomètre, balance.
Procédure
- Monter les éléments, en
s’inspirant de la suggestion de
montage
de
l’illustration,
remplir le récipient amont
d’eau et fermer le tuyau
d’écoulement aval à l’aide de
la pince.
Relever la
température θ1 de l’eau dans
le récipient amont.
- Eclairer le panneau solaire à
l’aide de la lampe IR placée
juste en face de manière à ce
qu’on puisse considérer que la
grande
majorité
du
rayonnement arrive sur le panneau solaire, lancer le chronomètre et laisser s’écouler un filet
d’eau constant vers le récipient aval.
- En fin d’expérience, relever la température θ2 de l’eau dans le récipient aval, et en peser la
masse m.
- Evaluer l’énergie investie (l’énergie rayonnante reçue par le panneau solaire) en multipliant la
puissance de la source lumineuse par la durée de fonctionnement.
Exemples de résultats
Puissance de la source lumineuse :
Pinvestie = 150 W,
Durée d’utilisation : t = 80 s
Einvestie = Pinvestie.t = 150.80 = 12000 J
Masse de l’eau : m = 200 g
Augmentation de température :
Δθ = θ2 – θ1 = 2,5 °C
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
2100
=
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 12000
= 0,175 = 17,5 %
𝜂=
Eutile = co.m.Δθ = 4189.0,200.2,5
= 2100 J
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Remarques pour le professeur
Notons l’assez faible rendement de notre expérience vient du fait qu’une grande partie de l’énergie
investie dans la source lumineuse n’est pas captée par le panneau solaire, mais est diffusée dans
l’environnement (chaleur du carter de la lampe, lumière réfléchie…). La part d’énergie thermique
réellement captée par le panneau solaire est très difficilement évaluable.
4. Cas d’une énergie électrique mise en réserve par une batterie (accumulateur)
Matériel
- Générateur à tension réglable (0 – 20 V DC, ou panneau photovoltaïque éclairé par une source
lumineuse).
- Accumulateur (Ni-MH, 1,2 V) complètement déchargé.
- Récepteur assez sensible (micromoteur, LED, résistance…).
- Wattmètre basse tension (joulemètre), cordons de raccordement.
Procédure
- Pour la charge de l’accumulateur, raccorder celui-ci au générateur par l’intermédiaire du
wattmètre (on peut s’inspirer de la suggestion de montage de la première illustration).
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie électrique investie pendant une certaine durée.
- Pour la décharge de l’accumulateur, raccorder celui-ci au récepteur par l’intermédiaire du
wattmètre (on peut s’inspirer de la suggestion de montage de la deuxième illustration).
Attention : veiller à brancher l’accumulateur du côté « input » ou « source » du wattmètre à
présent.
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie électrique utile jusqu’à ce que l’accumulateur soit
complètement déchargé.
Exemples de résultats
Einvestie = 50 J
Eutile = 10 J2
𝜂=
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒
=
10
50
= 0,2 = 20 %
(valeur minimale)
5. Cas d’une énergie électrique mise en réserve par un condensateur
Matériel
- Générateur à tension réglable (0 – 20 V DC, ou panneau photovoltaïque éclairé par une source
lumineuse).
- Condensateur de capacité assez élevée (environ 1 Farad) complètement déchargé.
- Récepteur assez sensible (micromoteur, LED, résistance…).
- Wattmètre basse tension (joulemètre), cordons de raccordement.
L’expérience a dû être interrompue avant la fin de la décharge complète de l’accumulateur : le rendement obtenu est donc
supérieur à 20 %.
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Procédure
- Pour la charge du condensateur, raccorder celui-ci au générateur par l’intermédiaire du
wattmètre.
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie électrique investie pendant une certaine durée.
- Pour la décharge du condensateur,
raccorder celui-ci au récepteur par
l’intermédiaire du wattmètre (on peut
s’inspirer de la suggestion de montage
de la deuxième illustration). Attention :
veiller à brancher l’accumulateur du
côté « input » ou « source » du
wattmètre à présent.
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie
électrique utile jusqu’à ce que
l’accumulateur
soit
complètement
déchargé.
Exemples de résultats
Einvestie = 20 J
Eutile = 8 J3
𝜂=
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒
=
8
20
= 0,4 = 40 % (valeur minimale)
6. Cas d’une énergie électrique mise en réserve par une charge placée à une
certaine hauteur (énergie potentielle gravifique)
Matériel
- Moteur/dynamo à manivelle.
- Moteur/dynamo muni d’un treuil.
- Lest adaptable (quelques masses à
crochet de 50 g…), ficelle.
- Wattmètre
basse
tension
(joulemètre),
cordons
de
raccordement.
Procédure
- Pour l’accumulation de l’énergie
potentielle par la charge, raccorder
le moteur/générateur à manivelle à
l’entrée « input » ou « source » du
wattmètre, et le dynamo/moteur à
treuil à la sortie « charge ». Ajuster
la valeur du lest accroché au treuil
par l’intermédiaire de la ficelle
déroulée de manière à ce qu’il
puisse juste être monté quand on actionne le moteur/dynamo à manivelle.
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie électrique investie pendant l’ascension du lest.
- Pour la restitution de l’énergie potentielle de la charge, inverser les raccordements au wattmètre
tout en maintenant le lest en hauteur (voir illustration).
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie électrique utile jusqu’à ce que la charge soit
redescendue.
Exemples de résultats
Einvestie = 26,2 J
Eutile = 2,2 J
𝜂=
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒
=
2,2
26,2
= 0,08 = 8%
L’expérience a dû être interrompue avant la fin de la décharge complète de l’accumulateur : le rendement obtenu est donc
supérieur à 20 %.
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7. Cas d’une énergie électrique transmise par une ligne électrique
Matériel
- Générateur à tension fixe (6 V DC ou AC).
- Trois multimètres
- Récepteur de puissance (lampe à incandescence, résistor…).
- Paires de fils en métaux ou alliages divers plus ou moins conducteurs à tester.
- Cordons de raccordement.
Procédure
- Raccorder les
deux bornes du
récepteur aux
deux bornes du
générateur par
l’intermédiaire
des deux fils à
tester. Placer
en outre un
multimètre en
mode ampèremètre (calibre 10 A) en série avec un des deux fils (courant I), un multimètre en
mode voltmètre en parallèle avec les extrémités des deux fils côté générateur (tension U1), et
un multimètre en mode voltmètre en parallèle avec les extrémités des deux fils côté récepteur
(tension U2), en s’inspirant de l’illustration.
- Relever les valeurs de I, U1, U2, ainsi que la durée de fonctionnement (par exemple une minute).
Exemples de résultats
Deux fils de cuivre, diam. 0,5 mm, long. 50 cm
U2 = 4,3 V, I = 0,99 A
U1 = 4,4 V, I = 0,99 A
t = 60 s
t = 60 s
Eutile = U2.I.t = 255 J
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
255
=
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 261
= 0,98 = 98 %
𝜂=
Einvestie = U1.I.t = 261 J
Deux fils de fer, diam. 0,5 mm, long. 50 cm
U2 = 3,9 V, I = 0,95 A
U1 = 4,4 V, I = 0,95 A
t = 60 s
t = 60 s
Eutile = U2.I.t = 222 J
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
222
=
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 251
= 0,89 = 89 %
𝜂=
Einvestie = U1.I.t = 251 J
Deux fils de constantan, diam. 0,5 mm, long. 50 cm
U2 = 1,6 V, I = 0,63 A
U1 = 4,9 V, I = 0,63 A
t = 60 s
t = 60 s
Eutile = U2.I.t = 60 J
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
60
=
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 185
= 0,33 = 33 %
𝜂=
Einvestie = U1.I.t = 185 J
Remarques pour le professeur
Cette expérience permet déjà de comprendre les pertes par effet joule dans les lignes électriques.
Si on dispose de deux transformateurs présentant un rapport de transformation de 1 à 2 (pas des
transformateurs démontables), on peut observer comment l’insertion d’un transformateur survolteur
avant, et d’un transformateur sousvolteur après la ligne électrique permet d’en augmenter le rendement.
8. Cas d’une énergie électrique convertie en énergie mécanique, et reconvertie en
énergie électrique (couple moteur/dynamo)
Matériel
- Générateur à tension réglable (0 – 20 V DC).
- Deux moteur/dynamos reliés par un couplage mécanique.
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-
Récepteur peu sensible (petite ampoule, résistance…).
Ampèremètre et voltmètre (ou wattmètre) analogiques.
Wattmètre basse tension
(joulemètre), cordons de
raccordement.
Procédure
- Monter les éléments, en
s’inspirant de la suggestion
de montage de l’illustration.
- A l’aide de l’ampèremètre et
du voltmètre analogiques
(ou du wattmètre), mesurer
l’énergie investie dans le
moteur
pendant
une
certaine
durée
(une
minute…).
- A l’aide du wattmètre,
mesurer l’énergie utile
produite par la dynamo
pendant la même durée.
Exemples de résultats
U = 2 V, I = 0,25 A
Eutile = 7,2 J
t = 60 s
𝜂=
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
7,2
=
= 0,24 = 24 %
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 30
Einvestie = U.I.t = 30 J
Remarques pour le professeur
La mesure de la puissance électrique du moteur nécessite des appareils analogiques, car les appareils
digitaux sont trop sensibles aux perturbations électriques générées par le moteur.
9. Cas d’une énergie électrique convertie en énergie éolienne, et reconvertie en
énergie électrique
Matériel
- Générateur
à
tension
réglable (0 – 20 V DC).
- Deux
moteur/dynamos
munis d’hélices.
- Récepteur peu sensible
(petite
ampoule,
résistance…).
- Ampèremètre et voltmètre
(ou wattmètre) analogiques.
- Wattmètre basse tension
(joulemètre), cordons de
raccordement.
Procédure
- Monter les éléments, en
s’inspirant de la suggestion
de montage de l’illustration.
- A l’aide de l’ampèremètre et
du voltmètre analogiques
(ou du wattmètre), mesurer l’énergie investie dans le moteur pendant une certaine durée (une
minute…).
- A l’aide du wattmètre, mesurer l’énergie utile produite par la dynamo pendant la même durée.
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Exemples de résultats
U = 5 V, I = 1 A
Eutile = 9,6 J
t = 60 s
𝜂=
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
9,6
=
= 0,032 = 3,2 %
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 300
Einvestie = U.I.t = 300 J
Remarques pour le professeur
La mesure de la puissance électrique du
moteur nécessite des appareils analogiques,
car les appareils digitaux sont trop sensibles
aux perturbations électriques générées par
le moteur.
Si on remplace l’hélice fixée sur la dynamo
par une roue à aube (voir illustration),
l’énergie utile produite au bout d’une minute
ne s’élève plus qu’à environ 0,06 J, ce qui
donne un rendement de 0,02 %.
10. Cas d’une énergie mécanique convertie en énergie de déformation plastique, et
reconvertie en énergie mécanique
Matériel
- Balles (balle de foot, balle magique, balle de tennis,…) et supports divers.
- Balance et mètre (mètre-ruban, toise…).
Procédure
- Choisir un support horizontal sur lequel on puisse faire rebondir une balle et disposer le mètre
de manière à pouvoir mesurer la hauteur du niveau inférieur de la balle par rapport au support.
- Mesurer la hauteur initiale hi de la balle, la lâcher pour la laisser rebondir sur la surface, puis
évaluer la hauteur hf jusqu’à laquelle elle est remontée.
- Peser la balle.
Exemples de résultats
hi =
m=…
Einvestie = m.g.hi = …
hf =
Eutile = m.g.hf = …
𝜂=
𝐸𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
…
= = ⋯ = ⋯%
𝐸𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑒 …
Remarques pour le professeur
Cette expérience, très simple à mener et à exploiter, permet une bonne compréhension de la notion de
rendement d’une transformation énergétique. Elle sort toutefois du contexte général de l’UAA20, plutôt
axé sur les ressources énergétiques et les transformations ayant une utilité sociétale.
Développement attendu principalement visé
Sur base d’une expérience, calculer le rendement d’une transformation énergétique simple en mettant
en évidence les pertes d’énergie (A3).
Sur base d’une expérience, calculer le rendement d’une transformation énergétique simple en mettant
en évidence les pertes d’énergie.
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