I.U.T. « A » Bordeaux Département : G.E.I.I. AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL Présentation de l’amplificateur :opérationnel idéal Amplificateur opérationnel réel : Paramètres Courbe de réponse aux petits signaux sinusoïdaux ,slew-rate Schéma du 741 Applications dans le domaine linéaire : Inverseur Sommateur inverseur Non inverseur Inverseur <-> non inverseur Amplificateur de différence Amplificateur différentiel en pont Amplificateur différentiel haute impédances d’entrées Source de tension positive Amplificateur différentiel d’instrumentation Amplificateur au standard NAB Amplificateur exponentiel Amplificateur logarithmique Amplificateur différentiel de transconductance Simulateur de self inductance Filtres du 2° ordre (structure de Rauch) L’Amplificateur opérationnel utilisé en comparateur Principe du montage Comparateur à seuils Montage monostable Montage astable Intégrateur de Miller Philippe ROUX tél. : 05 56845758 [email protected] PRESENTATION DE L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL IDEAL Un amplificateur opérationnel (figure 1) est un amplificateur différentiel de tension à liaisons directes, fonctionnant en mode asymétrique. Il est alimenté habituellement par deux tensions : +VCC = 15 V et –VEE = - 15 V. Vs = A0 e + 15 V saturation +VCC = + 15 V Ve1 I1 Ve2 zone linéaire : gain en tension A 0 A0 e 0 e Vs = A0 e I2 - VEE = - 15 V - 15 V ε Régime de saturation Régime de saturation Régime linéaire Figure 1 La tension de sortie VS de l'amplificateur est proportionnelle à la tension d’entrée différentielle : e = (Ve1 - Ve2) -> VS = A0 e .On peut réaliser deux types d'amplificateurs en utilisant : • • l'entrée + avec Ve2 = 0 V : amplificateur de gain positif : VS = +A0 Ve1 l'entrée - avec Ve1 = 0 V : amplificateur de gain négatif :VS = -A0 Ve1 Employé en régime linéaire par application d'une rétroaction négative, un amplificateur opérationnel idéal est caractérisé par : • Un gain en tension A0 infini indépendant de la fréquence. • Sachant que la tension de sortie VS ne peut, en aucun cas, être supérieure aux tensions d'alimentations, la tension différentielle d'entrée est considérée comme nulle. • Des courants continus d'entrées, I1 et I2 nuls. • Une tension de décalage nulle : une tension e nulle entraîne une tension de sortie VS nulle. • Une résistance d'entrée différentielle Re infinie et une résistance de sortie Rs nulle. Remarque : le fonctionnement de l'A.O.P en régime de saturation est réservé à son utilisation en "comparateur" qui fait appel à une rétroaction positive. La tension différentielle d'entrée est alors différente de zéro volt. AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL REEL Pratiquement, toutes les caractéristiques de l'amplificateur opérationnel réel ne peuvent pas être considérées comme assez performantes pour les traiter comme idéales. Le tableau suivant indique les différents paramètres et leur définition pour deux amplificateurs opérationnels de type : • 741 dont les entrées sont réalisées par des transistors bipolaires. • LF353 (ou TL081) entrées JFET. 1) PARAMETRES DE L’AMPLICATEUR OPERATIONNEL Paramètres et définitions Consommation avec alimentations ± 15 V Tension de décalage d’entrée (input offset voltage) :ed Définition : tension qui doit être appliquée à l’entrée pour annuler la tension de sortie ed + 741 entrées bipolaires 3.6 à 6.5 mA LF353 entrées JFET 1 à 5 mV 5 à 10 mV Voir documentation constructeur Voir documentation constructeur 15 µV/°C 10 µV/°C 3.6 à 6.5 mA 0V + Compensation de la tension d’offset : à effectuer en boucle fermée ! R1 - R2 0V + ve 10 kΩ - VEE Influence de la température sur la tension d’offset : ∆ed ∆T Courants de polarisation d’entrées définis pour une tension de sortie nulle : I1 ed + Input bias current : + IP = I1 + I2 2 0V I2 Input offset current : Id = I1 − I2 Ip = 80 à 500 nA Ip = 20 à 200 pA Id = 20 à 200 nA Id = 25 à 100 pA Compensation Compensation par R1//R2 inutile 0.5 nA/°C Dérive en température du courant de décalage Id Résistance différentielle d’entrée en régime des petites variations : Red (input résistance) red + 0.3 à 2 MΩ 1012 Ω Valeurs maximales des tensions applicables à l’entrée (input voltage range) + Vmc + Vd + Tension de mode commun ± 12 à ±15 V 100 Ω 100 Ω ± 12 à ±14 V ± 13,5 V 25 mA 25 mA 0.5 à 0.7 V/µs 13 V/µs A0 = 50 à 200 V/mV A0 = 100 V/mV + Tension différentielle Résistance de sortie Rs Tension maximale de sortie : Ouput voltage swing Courant de sortie en court-circuit (les amplificateurs possèdent une protection) Slew rate : pente maximale de la tension de sortie. Aux forts signaux sinusoïdaux, limite la fréquence maximale transmissible. + ± 12 à ±13 V + - Gain en tension aux fréquences très basses : A0 Fréquence de transition fT fT = 4 MHz A0 fT = 0.5 à 1.5 MHz -20 dB/déc 1 fc fT Facteur de différentialité (Rapport .Réjection.Mode.Commun). 70 à 90 dB 70 à 110 dB 2) REMARQUES Il n'est pas envisageable de tenir compte de l’influence de tous les paramètres sur les montages utilisant l’amplificateur opérationnel. 1. On peut considérer comme idéales : • • R2 la résistance d'entrée différentielle Red la résistance de sortie Rs 2. Courants d’entrées. R1 e A0 ve vs R 3= R1//R 2 Pour l'amplificateur de type 741, certaines précautions peuvent être prises pour minimiser l'influence des courants de polarisation (figure Figure 2 2). A savoir : introduction d'une résistance R3 de valeur égale à R1//R2 entre l'entrée + et la masse (mais dans les calculs, on ne tiendra pas compte de la présence de cette résistance). Cette résistance est inutile pour les AOP à faibles courants d’entrées comme l’AOP de type LF353. 3. Réponse en fréquence aux petits signaux de sortie. La réponse en fréquence du gain en tension d'un amplificateur opérationnel "autocompensé" en boucle ouverte est une fonction du premier ordre : vs e A( f ) • • • A0 1 j f fc A0 : gain en très basse fréquence de l'amplificateur fc : fréquence de coupure à -3dB du module : |A(f)| fT fréquence de transition pour laquelle : |A(fT)|= 0 dB avec fT = A0 fc La figure 3 représente la courbe de réponse fréquentielle du module de A(f) exprimé en dB pour les amplificateurs 741 et LF 253. +120 vs e A0 +100 en dB fc +80 741 +60 LF 253 +40 +20 0 +10m +1 +100 +10k +1Meg Frequency (Hz) fT Figure 3 Conséquence : la bande passante d'un amplificateur réalisé à partir de l'amplificateur opérationnel (alors rétro-actionné) est limitée et dépend du gain du montage complet. 4. Slew-rate et réponse en fréquence aux forts signaux de sortie. En régime des forts signaux en sortie, lorsque vs crête à crête> 1V), le coefficient directeur de la tension de sortie vs(t) est limité par le slew-rate de l'amplificateur (figure 4). Ce phénomène se manifeste aussi en régime des fortes amplitudes sinusoïdales en sortie avec comme conséquence, une nouvelle limitation de la bande passante de l'amplificateur qui dépend alors seulement de l’amplitude crête à crête de vs indépendamment du gain du montage complet. Amplitude de v s Tension VS crête à crête 15 slew rate = ∆V ∆t 10 ve ∆V vs 5 ∆t 0 100 Figure 4 1000 4 10 5 10 6 10 f AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL TYPE 741 ET SA PUCE 7 + VCC = +15 V Q8 Q9 Q13 Q12 Q19 + 30 pF 3 Q1 Q2 e - Q14 R5 25 Ω 39 KΩ C1 6 2 50 Ω Q17 Q4 Q3 Q7 Q5 Q10 Q6 Q20 Q11 M (0 V) 50KΩ 50Ω 5 KΩ 1KΩ 1KΩ vs Q16 4 - VEE = -15 V 5 1 Amplificateur différentiel Amplificateur “driver” Source de courants Q12 Amplificateur “push-pull” Q13 7 Q14 C1 R5 1 R9 R10 Q9 Q4 Q15 Q19 Q25 R4 Q8 Q23 Q21 Q7 Q2 Q16 6 Q24 Q3 Q1 Q5 D1 Q20 Q10 2 Q17 R11 Q6 3 R3 R1 R2 Q11 R4 Q22 R12 Prise substrat 4 R! Cross-under 5 I.U.T. « A » Bordeaux Département : G.E.I.I. APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL DANS LE DOMAINE LINEAIRE Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal. Philippe ROUX tél. : 05 56845758 [email protected] MONTAGE INVERSEUR R2 vs R =− 2 ve R1 A= R1 e A0 ve Re = R1 vs SOMMATEUR INVERSEUR R R1 e R2 ve1 A0 ve3 n vs R3 ve2 v s = − R∑1 R4 ve4 MONTAGE NON INVERSEUR R2 A= R1 e A0 vs R1 + R2 = ve R1 Re = ∞ ve vs ven Rn MONTAGE INVERSEUR <-> NON INVERSEUR R1 R1 ve R2 A= A0 e a.R2 vs = 2.a − 1 ve vs AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE R2 R1 e vs = A0 R1 ve1 ve2 R2 (v − v e1 ) R1 e2 vs R2 AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE EN PONT R R e Vef v s = Vref A0 R R1 = a.R vs R1 varie sous l’effet d’un paramètre physique (température, contrainte ..) a −1 a +1 AMPLIFICATEUR DIFFERENCIEL HAUTES IMPEDANCES D’ENTRÉES R/a a.R R e A1 R e A2 ve1 vs ve2 v s = (a + 1)(ve2 − ve1 ) SOURCE DE TENSION POSITIVE (V Z <VS) VZ DZ R1 IZ e Vs = VZ (1+ R2 VS R3 R3 ) R2 AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL D’INSTRUMENTATION e A1 VE1 R R1 i R2 VS1 R0 A3 R i VE2 R1 VS e A2 Vs R2 VS2 R2 (1 R1 2R ) (VE2 R0 V E1 ) AMPLIFICATEUR LECTURE DE BANDE MAGNETIQUE STANDARD NAB C1 33 kΩ R1 10 µF 680 kΩ R5 ve 560 Ω 18 kΩ R4 R2 C3 4.7 nF C2 R3 vs 220kΩ 20 µF Courbe de réponse du module du gain en tension Préamplificateur standart NAB (db-V) +60 +50 +40 +30 Vsortie +10 +100 +1k Frequency (Hz) +10k AMPLIFICATEUR EXPONENTIEL + VCC Iref T1 R VBE1 T2 IC2 VBE2 VE VS V V = R Iref exp (− E ) S UT VS (Volts) Iref = 1 mA R = 10 K T = 300 K 10 1 0.1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 VE (Volt) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 AMPLIFICATEUR LOGARITHMIQUE + VCC Iref T1 T2 VBE1 VBE2 IG e A1 e A2· R1 R V = (1 + 2 ) U l n S T R 1 VS (Volts) R2 VS I ref ( ) I G Iref = 1 mA ( R2 /R1) = 20 T = 300 K 10 8 6 4 2 0 1 10 8 1 10 7 1 10 6 1 10 5 IG (Ampére) 1 10 4 1 10 3 AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL DE TRANSCONDUCTANCE R4 R1 N1 e R2 N2 ve1 ve2 R vs R3 i v Condition à satisfaire : G1 G3 = G2 G4 i = (ve2 - ve1) / R2 MONTAGE SIMULATEUR DE SELF ig R E ig e A2 R e ve F A1 R vs1/2 R C vs1= 2 ve ve2- = ve impédance d’entrée du montage : Z = j R2 C vs2 CELLULE “EQUALIZER” 2kHz Gain variable de -18 à +18 dB R1 3.3 kΩ R2 a R2 20 kΩ (1-a) R2 3.3 kΩ 0.1 µF C ve R5 R1 vs 470 Ω Simulation de : 2 nF C1 L Rs R4 Rp 68 kΩ Evolution du gain en tension pour les positions extrêmes de R2 equalizer +100 +316 +20 +10 +0e+000 -10 -20 DB(V(VS2)) DB(V(VS1)) +1k +3k Frequency (Hz) +10k +32k +100k FILTRES 2°ORDRE A CONTRE-REACTION MULTIPLE : STRUCTURE DE RAUCH 11,4 kΩ R2 C 10 nF C 10 nF C C R1 11,4 kΩ ve R3 5,6 kΩ R1 33kΩ C 10 nF R3 160 kΩ C R1 10 nF C vs 39 nF Filtre passe-bas : gain 1, Q = 0.7 ve R2 10 nF 80 kΩ 7,6 kΩ ve vs Filtre passe-haut: gain 1, Q = 0.7 R2 1,6 kΩ Filtre passe-bande : gain 1, Q = 5 Courbe de réponse du module de la fonction de transfert : f0 = 1 kHz FILTERS.CKT-Small Signal AC-0 (db-V) +100 +316 +1k +0e+000 -20 -40 Passe-bas Passe-bande Passe-haut Frequency (Hz) +3k +10k vs I.U.T. « A » Bordeaux Département : G.E.I.I. APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL UTILISE EN COMPARATEUR Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal. Philippe ROUX tél. : 05 56845758 [email protected] MONTAGE COMPARATEUR DE TENSIONS ve(t) Vem e négatif Vref 0 t e positif + VCC - Vem e ve(t) vs(t) Vref + VCC 0 t - VEE + - VEE e = Vref - ve(t) vs(t) COMPARATEUR A SEUILS + VCC = +15 V R1 R3 ve 22 kΩ R2 Seuils = Vcc vs - VEE = -15 V R2 // R3 R2 // R1 ± VS max R1 + R2 // R3 R3 + R2 // R1 Résultats de simulation comparateur V2-Transient-0 (V) +0e+000 +500u +1m +2m +2m Time (s) +3m +3m +15 +10 +5 +0e+000 -5 -10 -15 Vs V(VE) *REAL(seuil 1)* *REAL(seuil 2)* +4m +4m MULTIVIBRATEUR MONOSTABLE + VCC = +15 V R2 R3 T = R2 C l n ( 1+ vb R4 ) R3 C1 3.3 nF ve R1 vb vc C 47 nF R4 vs vref monostable.ckt-Transient-3 (V) +0.000e+000 +1.000m +2.000m +15.000 +10.000 +5.000 +0.000e+000 -5.000 -10.000 -15.000 V(VE) V(VS) V(VC) Time (s) +3.000m +4.000m MULTIVIBRATEUR ASTABLE 10 kΩ vc (t) R C 47 nF e TL081 39 kΩ T 2RC ln(1 2R1 ) R2 R2 vs (t) 39 kΩ R1 RESULTATS DE LA SIMULATION Régime transitoire Régime permanent astable.ckt (V) +0.0e+000 +500.0u +1.0m +15.0 +10.0 +5.0 +0.0e+000 -5.0 -10.0 -15.0 V(VS) V(VC) +1.5m +2.0m Time (s) +2.5m +3.0m +3.5m +4.0m INTEGRATEUR DE MILLER 10 nF +Vsm R1 -Vsm 4.7 KΩ i A1 A1 i R C 10 KΩ A2 Z1 vs1 10 KΩ v1 vs2 Z2 R2 VC01-Transient-3 (V) +0.00e+000 +100.00u +200.00u +8.00 +6.00 +4.00 +2.00 +0.00e+000 -2.00 -4.00 -6.00 -8.00 V(VS2) V(VS1) V(V1) Time (s) +300.00u +400.00u +500.00u