P3–TP1 REPONSE D’UN DIPOLE RC A UN ECHELON DE TENSION Objectifs : - Réaliser un montage électrique à partir d’un schéma ; - Montrer l’influence de la l’amplitude de l’échelon de tension, de la résistance, de la capacité sur la charge et la décharge du condensateur. I. Montage expérimental 1 - Le générateur est supposé idéal de R K A B f.e.m. E ; EA1 + - L’interrupteur K est un 2 interrupteur inverseur tel que la position 1 est la borne notée + E C (respecter les couleurs). _ - La conducteur ohmique R est EA5 constituée d’une boite à décade, de résistance réglable R ; - Le condensateur C est constitué d’une boite à décade, de capacité réglable C Réaliser le montage électrique suivant : Réaliser les branchements sur l’interface d’acquisition Appeler le professeur pour vérification. En attendant sa venue répondre aux questions suivantes Que mesure chaque entrée de l’interface (EA0, EA1, EA4 et EA5) ? En déduire les mesures sur les entrées analogiques EA0 - EA4 et EA1 - EA5. Quelle position de l’interrupteur permet la charge du condensateur ? Quelle position permet sa décharge dans la résistance ? II. ETUDE DE LA CHARGE Représenter uniquement le circuit de charge. Y placer le courant i(t), les tensions uR(t) et uC(t) En utilisant la loi d’additivité des tensions, exprimer E en fonction de uR(t) et uC(t) ? Appliquer la loi d’ohm au conducteur ohmique. En déduire la relation donnant i(t) en fonction de E et uC(t) 1) - Acquisition 1 des tensions E1 et uC1(t) Placer l’interrupteur en position 2. Choisir E1 = 4,0V, R1 = 10k et C1 = 10µF. Décharger le condensateur en appuyant sur le bouton de la boite à décade. Paramétrer l’acquisition : comme ci contre Basculer rapidement l’interrupteur en position 1. 2) Modélisation - Dans la fenêtre n°1, identifier les 2 courbes affichées à l’aide de flèches et de commentaires. Interpréter l’évolution de la courbe uC1(t). Faire apparaître les deux régimes de fonctionnement : régime transitoire et régime permanent D EA0 F EA4 - Modéliser la courbe uC1(t) par une des fonctions exponentielles proposée. Ecrire son équation et identifier chacun des termes (E1 et 1) sachant que uC1(t) est de la forme : 3) Détermination expérimentale de 1 La constante de temps donne une idée du temps de charge du condensateur : au bout d’un temps t= il est chargé à 63 % de sa valeur maximale ; Au bout d’un temps t>5 il est complètement chargé. - Avec les outils droite et réticule déterminer graphiquement la valeur de 1. Vérifier que le condensateur est totalement chargé ici au bout de ∆t = 5 1 ? 4) Influence de R et C sur la constante de temps - Réaliser les 2 acquisitions suivantes (veillez à décharger le condensateur avant toute nouvelle acquisition) en modifiant R et C selon : Acquisition 2 uC2 Acquisition 3 uC3 R2 = 5k R 3= 10k C2=10µF C3=5µF - Placer dans une fenêtre N°2 les courbe uC1 et uC2 - Placer dans une fenêtre N°3 les courbe uC1 et uC3 - Déterminer graphiquement à l’aide des outils tangente et réticule les constantes de temps 1 2, 3 en suivant la méthode proposée. - Quelles acquisitions permettent de voir l’influence de R sur ? - Que peut-on dire de l'influence de R sur la durée de charge du condensateur ? - Quelles acquisitions permettent de voir l’influence de C sur ? - Que peut-on dire de l'influence de C sur la durée de charge du condensateur ? - Calculer th= R1.C1 pour l’acquisition 1. Les résultats expérimentaux (détermination graphique et modélisation) et le calcul théorique sont ils cohérents ? 5) Influence de E Réaliser une nouvelle acquisition uC4 en prenant comme valeur : E4 = 2V, R4 = 10k et C4 = 10µF. Déterminer la constante de temps. Quelle est l’influence de E sur la durée de charge du condensateur ? Fermer les fenêtres 2 3 et 4 6) Etude de l’intensité - A l’aide du tableur calculer l’intensité i1(t) traversant le circuit de charge dans le cas de la première acquisition - Afficher la courbe i1(t) dans une nouvelle fenêtre. Commenter son évolution lors de la charge et en fin de charge. - Quelle est la valeur de I(0) (outil réticule) ? Comparer avec la valeur Conclure. Enregistrer votre travail III. ETUDE DE LA DECHARGE Représenter le circuit de décharge. Y placer le courant i(t), les tensions uR(t) et uC(t) Quelle est la relation entre de uR(t) et uC(t) ? Appliquer la loi d’ohm au conducteur ohmique. En déduire la relation donnant i(t) en fonction uC(t) 1) - Acquisition de uC(t) Choisir E =U0C= 4,0V, R = 10k et C = 10µF. Charger le condensateur en basculant l’interrupteur sur la position 1. Paramétrer l’acquisition comme précédemment en modifiant uniquement le déclenchement : choisir sens descendant et un seuil de 3,9V Basculer rapidement l’interrupteur en position 1. 2) Exploitation - Interpréter l’évolution de la courbe uC(t). - Avec les outils tangente et réticule déterminer graphiquement la valeur de t= il est déchargé à 63%) - Comparer la valeur de à celle de la charge. (au bout de 3) Etude de l’intensité - A l’aide du tableur calculer l’intensité i(t) traversant le circuit de charge. - Afficher la courbe i(t) dans la fenêtre 1. 1). Commenter les évolutions de i(t) et de uC(t) lors de la charge et en fin de charge. - Quelle est la valeur de i(0) (outil réticule) ? Comparer avec la valeur: U0C/ R. Conclusion.