contrôle de vitesse Fichier

Contrôle de vitesse d'un moteur asynchrone.
Introduction
La fréquence de rotation d'un moteur asynchrone s'exprime pa la relation
falim
f ≡
.1−g 
p
On peut faire varier la vitesse en jouant sur la fréquence d'alimentation, le nombre de paires de
pôles du moteur ou le glissement.
Action sur le nombre de paires de pôles
machines à bobinage primaire unique (couplage d'enroulements du type Dahlander)
Principe : ce type de moteur possède 2 bobinages distincts par phase, qui peuvent être
couplés en série (4 pôles) ou en parallèle (2 pôles).
La vitesse de synchronisme varie donc dans le rapport 2 et la grande vitesse correspond
au couplage parallèle
On admet que :
Cgv
Cpv
Vgv
Vpv
Cgv
Vgv
=
Cpv 2.Vpv
couple grade vitesse
couple petite vitesse
tension grande vitesse
tension petite vitesse
Couplage série - étoile (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse)
U
Cgv
Vgv
3
=
=  =1
Cpv 2.Vpv
U
3
2. 
2
Ce type de couplage convient bien à une charge dont le couple
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est constant (treuil)
Couplage série - triangle (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse)
U
Cgv
Vgv
3
=
=  =0.58
Cpv 2.Vpv
U
2.
2
Pgv Cgv Wgv
=
.
=1,16
Ppv Cpv Wpv
Ce type de couplage convient lorsque la machine entraînée travaille à puissance constante
machines à plusieurs bobinages primaires (machines à enroulements séparés)
C'est l'assemblage de deux moteurs ayant des vitesses et des couples différents
L'encombrement est plus important, mais le rapport des vitesses peut être différent de 2
Action sur la fréquence de la tension statorique
On peut montrer que le couple maximum peut se mettre sous la forme
U 2
Cem=K.p.  K constante dépendant du moteur f fréquence de la tension
f
Le convertisseur statique de type " onduleur " permet un fonctionnement du moteur avec
un couple maximal, par action simultanée sur la fréquence et sur l'amplitude de la tension
statorique, avec conservation du rapport U/f
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Convertisseur à onde de courant
Le convertisseur R fait varier la valeur moyenne de la tension Ur.
Le convertisseur O change la fréquence de la tension statorique. Les condensateurs
assurent le blocage forcé des thyristors.
Les diodes évitent la décharge des condensateurs dans les phases du moteur. Une petite
inductance (non représentée) en série avec chaque thyristor limite les di/dt. Le courant
circulant dans l'inductance L est fortement lissé.L'inversion de la séquence de commande
des thyristors permet l'inversion du sens de rotation du moteur. Le freinage par
récupération a lieu lorsque la fréquence de rotation du moteur est supérieure à la
fréquence de synchronisme : O fonctionne alors en redresseur et R en onduleur assisté.
Convertisseur à onde de tension
Le filtre L-C, associé au pont redresseur à diodes constitue une source de
tension. L'onduleur à
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transistors génère une succession d'impulsions de tension, de largeurs variables (M.L.I).
Le
moteur, inductif par nature, lisse le courant. Ce dernier est pratiquement sinusoïdal.
Pilotage par contrôle vectoriel de flux
Sur une machine asynchrone à cage, la complexité de ce type de commande vient du fait
qu'on ne dispose que des bornes des enroulements statoriques, pour maîtriser au niveau
du rotor, le flux et le courant actif, ces deux grandeurs étant fortement couplées. De plus,
il faut retrouver la quadrature entre I et j.
Un développement mathématique complexe montre que les courants statoriques triphasés
peuvent se décomposer en un système de courants biphasés Iq et Id :
le couple est fonction d'un courant statorique Iq
le flux est fonction d'un courant statorique Id (en quadrature avec Iq)
Des signaux M.L.I. générés à partir de calculs très rapides effectués par un
microcontrôleur, sont envoyés à des transistors de sortie, à partir des informations de
position et de vitesse du rotor, délivrées par un codeur ou un resolver.
Ce type de pilotage permet un excellent contrôle des paramètres couple et vitesse. Le
couple est très élevé (supérieur au couple nominal) même à vitesse nulle.
Action sur le glissement
Gradateur
L' action se fait sur la tension statorique
Du fait de sa faible plage de variation de vitesse sur moteur à cage standard, le gradateur
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statorique est surtout utilisé comme procédé de démarrage sur des machines dont le
couple résistant est de type parabolique.
Rhéostat de glissement rotorique
Cette technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné.
Le couple peut être maximal dans toute la plage de variation de vitesse, mais les pertes
dans le rhéostat rotorique sont d'autant plus importantes que la vitesse du moteur est
faible.
Solutions industrielles
Demarrage progressif Altistart
Controle de vitesse Altivar
Variation de vitesse des moteurs asynchrones.
Exercice
Le treuil sur lequel s'enroule le câble supportant la cabine du monte-charge est entraîné par
l'inter¬mé¬diaire d'un réducteur par une machine asynchrone à cage. Le stator de la machine est
alimenté par un ensemble redresseur PD3 à diodes - condensateur de filtrage - convertisseur continu
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/ alternatif
Réducteur
M
3
C
Pont PD3
à diodes
Treuil
~
N
NT
Convertisseur
alternatif /
continu
v
M
Figure 1
I - Etude de la machine asynchrone
La plaque signalétique de la machine porte les indications suivantes :
220 V / 380 V - 50 Hz - 15 kW - 1 440 tr.min -1
La machine est alimentée par un système triphasé équilibré de tensions sinusoïdales de fréquence f ;
on note V la valeur efficace des tensions simples et g le glissement.
On néglige les pertes fer statoriques
1 - Donner le nombre p de paires de pôles de la machine.
On peut montrer que pour un moteur asynchrone l'expression du couple est :
C= A.U / f  ² Ns−N 
avec A=94.10-3
II Etude mécanique
Le treuil a un diamètre D = 30 cm. On note ΩT sa vitesse angulaire tandis que celle du moteur
asynchrone est notée Ω
Le réducteur a pour rapport k=ΩT/Ω . Son rendement est égal à 1 et k=1/40.
Le moment du couple de pertes mécaniques est négligé, de même que les pertes dans le fer du
stator.
Le monte-charge a une masse M = 2,5 , 103 kg ; sa vitesse est notée v.
On prendra pour valeur numérique de l'accélération de la pesanteur g = 10 m.s²
La machine est alimentée à fréquence f variable par le convertisseur continu / alternatif :
- Les fondamentaux des tensions obtenues forment un système triphasé équilibré ; on note V la
valeur efficace des fondamentaux des tensions simples.
- On néglige toute influence des harmoniques de tension.
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- Le rapport est maintenu constant et égal à 4,4 V.s.
- Dans cette partie on néglige les pertes.
1 - Etude préliminaire :
Le moment d'inertie de l'ensemble des parties tournantes, par rapport à l'axe du moteur, est noté Jt .
Pour tenir compte de l'inertie du monte-charge, de masse M, on définit, par rapport à l'axe du
moteur, un moment d'inertie équivalent
J =JtM.k.D/2 ² , tel que : J = 0,13 kg.m2 .
Dans ces conditions, on peut considérer que le monte-charge exerce sur le treuil une force constante
et égale à son poids, y compris pendant les phases où sa vitesse v varie.
a - Exprimer le moment du poids du monte-charge par rapport à l'axe du treuil.
b - En déduire l'expression du moment CT du couple résistant correspondant ramené sur l'arbre du
moteur.
c - En utilisant la relation ΩT = k ,Ω et la relation liant la vitesse v à Ω, donner l'expression de
dΩ/dt en fonction de k, D et dv/dt
d - En appliquant la relation fondamentale de la dynamique de rotation, et en exprimant Ce en N.m
et v en m.s-1 , montrer qu'avec les valeurs numériques précédentes on peut écrire :
Ce≡35.dv /dt94 .
2 - Montée de la charge
L'évolution de la vitesse de montée du monte-charge en fonction du temps est représentée à la
figure suivante . On donne : t1 = 1,0 s , t2 - t1 = 10 s , t3  t2 = 0,50 s , v0 = 0,50 m.s1.
Un frein mécanique retient le monte-charge pour t < 0 et pour t > t3 .
a - Déterminer les valeurs du moment Ce du couple électromagnétique pendant chacune des trois
phases de la montée.
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Représenter l'évolution de Ce en fonction du temps sur le document réponse n°1.
v
v0
t
0
t1
t2
t3
C e (N.m)
150
100
50
t
0
t1
t2
t3
Question II - 1 - a
b - On considère la phase 2 à vitesse constante v0 = 0,50 m.s-1.
- Déterminer la fréquence N de rotation (en tr.min-1 ) du moteur asynchrone.
- A l'aide du résultat du I-3-d, déterminer Ns ; en déduire la fréquence f et la tension V de
l'alimentation du moteur.
- Calculer la puissance utile du moteur, puis la puissance qu'il consomme.
3 - Descente de la charge
On ne s'intéresse ici qu'à une phase de descente à vitesse constante | v0 | = 0,50 m.s-1.
La machine asynchrone, entraînée par la charge, tourne à une vitesse supérieure à sa vitesse de
synchronisme. On admet ici que le convertisseur continu / alternatif est réversible.
a - Préciser le type de fonctionnement de la machine.
b - Déterminer la valeur du moment Ce du couple électromagnétique (on prendra Ce < 0).
c - Déterminer la fréquence de rotation N de la machine asynchrone (on prendra N > 0).
d - A l'aide du résultat du I-3-d déterminer Ns ; en déduire la fréquence f et la tension V de
l'alimentation du moteur.
e - Calculer la puissance échangée entre la machine et le convertisseur continu / alternatif.
Préciser le sens de l'échange.
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