Sujet 2 : Cavités couplées avec symétrie PT dans les

Stage Ba3 Physique
Service de Matériaux Micro- et Nanophotoniques
Sujet 2 : Cavités couplées avec symétrie PT dans les cristaux photoniques
Un des axiomes principaux de la mécanique quantique impose aux observables physiques
d’être hermitiens. Cela principalement dans le but de leur assurer des valeurs propres
réelles. Mais en 1998, une large classe d’Hamiltoniens s’est révélée posséder des valeurs
propres réelles en étant non hermitiens. Ces Hamiltoniens respectent une condition plus
faible pour l’obtention de valeurs propres réelles : la symétrie parité temps (PT).
La similitude des équations dirigeant les phénomènes optiques et l’équation de Schrödinger
permet à l’optique d’être le bassin d’expérimentation de ce nouveau concept [2]. Pour un
Hamiltonien classique : H = p²/2m + V(x), une condition nécessaire (mais pas suffisante) pour
obtenir la symétrie PT est que le potentiel respecte : V(x) = V*(-x). C’est-à-dire que la partie
réelle du potentiel soit paire et la partie imaginaire soit impaire. En optique, ce potentiel se
traduit simplement par l’indice de réfraction des matériaux.
Les guides photoniques ont de nombreux avantages sur les circuits électroniques
traditionnels, nous ne citerons que des transferts de données à plus de 100Gb/s comme
exemple. Contrairement aux simples guides où le confinement de la lumière s’effectue
uniquement par une différence d’indice (ex. fibre optique), les cristaux photoniques utilisent
la périodicité des matériaux de manière intelligente pour confiner et conduire la lumière
(voir Fig. 2). Dans des guides basés sur les cristaux photoniques, les cavités résonantes
peuvent jouer le rôle de filtre ou autre afin de manipuler volontairement la lumière.
Le but du stage sera donc d’étudier
des cavités résonantes intégrées à
un guide cristal photonique sous le
prisme nouveau de la symétrie PT.
L’approche du problème sera semianalytique mais aussi numérique à
l’aide de simulations informatiques.
La symétrie PT fait apparaître des
phénomènes nouveaux et parfois
contre-intuitifs
tels
qu’une
transmission induite par des pertes,
des transitions de phases dues à des
ruptures de symétries ou encore des
propagations de lumière non
réciproques.
Figure 2 : Beam splitter effectué à l’aide d’un cristal photonique.
[2] C. E. Rüter et al., Observation of parity-time symmetry in optics, Nature Physics, vol. 6, pp. 192-195 (2010)
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F. Vaianella, N. Rivolta, G. Rosolen, B. Maes